Subgroups — C₂×#21436703 #29467418

Order 15104.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21436703	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16837804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×D₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
12	#16838102	—	2	8	no	—
13	#16838102	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14273720	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273710	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273700	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273698	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273698	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
22	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837804	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837724	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16837714	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16837702	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16837652	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16837481	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837443	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11745659	—	2	8	no	—
52	C₂×#11745659	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273720	—	2	16	no	—
55	#14273719	—	2	4	no	—
56	#14273719	C₂³	1	8	yes	—
57	#14273710	—	2	16	no	—
58	#14273700	—	2	16	no	—
59	#14273698	—	2	4	no	—
60	#14273698	—	2	4	no	—
61	#14273698	C₂³	1	8	yes	—
62	#14273698	C₂³	1	8	yes	—
63	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
66	#14273685	—	2	4	no	—
67	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
82	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
83	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
84	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
85	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
87	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
88	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
89	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	#102×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
131	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#11745659	—	2	16	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
181	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	D₂₃₆	—	4	4	no	—
189	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
190	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
193	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×#3355	—	59	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
201	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
202	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
203	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
204	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
213	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	Dic₅₉	—	2	4	no	—
216	Dic₅₉	—	4	4	no	—
217	Dic₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂×#553	—	59	2	no	—
219	#3355	—	59	16	no	—
220	C₂×#499	—	59	1	no	—
221	C₂×#482	—	59	2	no	—
222	C₂×#480	—	59	2	no	—
223	C₂×#478	—	59	2	no	—
224	C₂×#469	—	59	2	no	—
225	C₂×C₄×D₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#436	—	59	1	no	—
227	C₂×#428	—	59	2	no	—
228	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
229	C₂×C₅₉	#3355	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
233	D₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
236	#553	—	59	16	no	—
237	#553	—	118	8	no	—
238	C₂×#126	—	118	2	no	—
239	C₂×#125	—	59	2	no	—
240	C₂×#123	—	118	2	no	—
241	C₂×#121	—	59	2	no	—
242	C₂×#121	—	59	2	no	—
243	C₂×#121	—	118	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
247	C₂×#117	—	59	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
249	#499	—	59	8	no	—
250	#482	—	59	16	no	—
251	#480	—	59	16	no	—
252	#478	—	59	16	no	—
253	#469	—	59	16	no	—
254	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
255	#436	—	59	8	no	—
256	#428	—	59	16	no	—
257	C₂×#107	—	59	1	no	—
258	C₂×#107	—	59	1	no	—
259	C₂×#107	—	59	2	no	—
260	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#106	—	59	2	no	—
262	C₂×#106	—	59	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
264	C₂×#102	—	59	2	no	—
265	C₂×#102	—	59	2	no	—
266	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₅₉	C₂×#3355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
277	C₂×D₈	—	2	4	no	—
278	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
279	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	#126	—	118	16	no	—
285	#125	—	59	8	no	—
286	#125	—	118	4	no	—
287	#123	—	118	16	no	—
288	#121	—	59	8	no	—
289	#121	—	59	8	no	—
290	#121	—	118	16	no	—
291	#121	—	118	4	no	—
292	#121	—	118	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	—	59	4	no	—
295	C₄×D₄	—	59	4	no	—
296	C₄×D₄	—	118	16	no	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
298	#117	—	59	8	no	—
299	#117	—	118	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	59	4	no	—
317	#107	—	59	4	no	—
318	#107	—	59	8	no	—
319	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
320	#106	—	59	8	no	—
321	#106	—	59	8	no	—
322	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
323	#102	—	59	8	no	—
324	#102	—	59	8	no	—
325	#102	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
326	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	59	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	59	4	no	—
334	C₂×D₄	—	118	8	no	—
335	C₂×D₄	—	118	8	no	—
336	C₂×D₄	—	472	4	no	—
337	C₂×D₄	—	236	2	no	—
338	C₂×D₄	—	236	8	no	—
339	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	D₈	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	118	16	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	59	4	no	—
359	C₂×C₈	—	118	4	no	—
360	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
378	C₄²	—	118	8	no	—
379	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	59	4	no	—
386	C₂³	—	118	4	no	—
387	C₂³	—	118	4	no	—
388	C₂³	—	118	4	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	472	8	no	—
394	D₄	—	236	4	no	—
395	D₄	—	236	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	59	4	no	—
402	C₂×C₄	—	118	4	no	—
403	C₂×C₄	—	118	4	no	—
404	C₂×C₄	—	118	4	no	—
405	C₂×C₄	—	118	8	no	—
406	C₂×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄	—	118	4	no	—
408	C₂×C₄	—	472	8	no	—
409	C₂×C₄	—	236	4	no	—
410	C₂×C₄	—	236	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	118	4	no	—
419	C₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	8	8	no	—
424	C₂²	—	118	4	no	—
425	C₂²	—	118	4	no	—
426	C₂²	—	118	4	no	—
427	C₂²	—	236	8	no	—
428	C₂²	#16838057	1	2	yes	—
429	C₂²	#16838199	1	2	yes	—
430	C₂²	#16838203	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	118	4	no	—
436	C₄	—	236	4	no	—
437	C₄	—	236	4	no	—
438	C₄	#16838057	1	2	yes	—
439	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	8	4	no	—
442	C₂	—	236	4	no	—
443	C₂	#21436703	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#16838057	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#16838199	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#16838203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3355
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838102	C₂	semidirect
2. #21436703	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16837804	C₂	semidirect
4. C₂×#16837724	C₂	semidirect
5. C₂×#16837714	C₂	semidirect
6. C₂×#16837702	C₂	semidirect
7. C₂×#16837652	C₂	semidirect
8. C₂×#16837481	C₂	semidirect
9. C₂×#16837443	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₈×C₅₉	C₂	semidirect
13. #16838102	C₂²	semidirect
24. #16837804	C₂²	semidirect
25. #16837724	C₂²	semidirect
26. #16837714	C₂²	semidirect
27. #16837702	C₂²	semidirect
28. #16837652	C₂²	semidirect
29. #16837481	C₂²	semidirect
30. #16837443	C₂²	semidirect
42. C₄×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
225. C₂×C₄×D₈	D₅₉	semidirect
229. C₂×C₅₉	#3355	semidirect
254. C₄×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
269. C₅₉	C₂×#3355	semidirect
443. C₂	#21436703	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838102	2
#21436703	2
C₂×#16837804	2
C₂×#16837724	2
C₂×#16837714	2
C₂×#16837702	2
C₂×#16837652	2
C₂×#16837481	2
C₂×#16837443	2
C₂×C₄×D₈×C₅₉	2
C₂×#3355	59

Subgroups — C2×#21436703 #29467418

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21436703 #29467418