Subgroups — #29467456

Order 15104.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21436723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21434610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21433886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14273749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21432686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₅₉×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16838122	C₂²	1	2	yes	—
18	#16838117	C₂²	1	2	yes	—
19	#16838109	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838098	C₂²	1	4	yes	—
21	#16838092	C₂²	1	4	yes	—
22	#16838087	—	2	2	no	—
23	#16838078	—	2	4	no	—
24	#16838056	C₂²	1	2	yes	—
25	#16838046	—	2	2	no	—
26	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837934	—	2	2	no	—
28	#16837932	—	2	4	no	—
29	#16837913	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11745687	—	2	2	no	—
32	C₂×#14273686	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16837804	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837804	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837800	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837744	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837744	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837738	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837733	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837727	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837727	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837721	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837716	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837710	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837703	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837698	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837693	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837688	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837683	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837660	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837655	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837648	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837648	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837444	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837444	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837444	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837444	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837440	C₂²	1	4	yes	—
67	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837399	C₂²	1	4	yes	—
71	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₅₉×#436	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅₉×#436	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅₉×#436	C₂²	1	2	yes	—
77	C₅₉×#436	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
83	#14273749	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
88	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
89	#14273722	—	2	4	no	—
90	#14273720	—	2	4	no	—
91	#14273720	—	2	4	no	—
92	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
93	#14273718	—	2	2	no	—
94	#14273717	—	2	4	no	—
95	#14273714	—	2	2	no	—
96	#14273713	—	2	4	no	—
97	#14273711	—	2	4	no	—
98	#14273710	—	2	4	no	—
99	#14273709	—	2	4	no	—
100	#14273708	—	2	4	no	—
101	#14273707	—	2	2	no	—
102	#14273706	—	2	2	no	—
103	#14273706	—	2	2	no	—
104	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
105	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
106	#14273704	—	2	4	no	—
107	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
108	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
109	#14273699	—	2	4	no	—
110	#14273698	—	2	2	no	—
111	#14273696	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
116	#14273692	—	2	2	no	—
117	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
119	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
124	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	#14273686	—	2	4	no	—
126	#14273686	—	2	4	no	—
127	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
128	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
129	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
130	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
131	#14273685	—	2	2	no	—
132	#14273684	—	2	2	no	—
133	#14273683	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
139	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
140	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
141	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
142	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
143	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
147	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
148	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
149	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
150	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
152	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	#11745687	—	4	8	no	—
201	#11745685	—	2	4	no	—
202	#11745685	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
211	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
212	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
246	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
249	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
250	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
259	D₄₇₂	—	2	2	no	—
260	#11745660	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
267	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
268	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
285	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
294	D₂₃₆	—	2	2	no	—
295	D₂₃₆	—	2	2	no	—
296	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
297	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
298	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
299	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
300	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
301	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
302	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
303	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
304	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
308	#61251	—	59	1	no	maximal, Sylow
309	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
318	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
319	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
320	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
323	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
325	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
326	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
328	Dic₅₉	—	4	4	no	—
329	Dic₅₉	—	4	2	no	—
330	Dic₅₉	—	4	2	no	—
331	Dic₅₉	—	4	4	no	—
332	Dic₅₉	—	4	2	no	—
333	#3475	—	59	2	no	—
334	#3357	—	59	2	no	—
335	#3356	—	59	2	no	—
336	#3355	—	59	2	no	—
337	#3354	—	59	2	no	—
338	#3353	—	59	2	no	—
339	#3352	—	59	2	no	—
340	#3351	—	59	4	no	—
341	#3160	—	59	1	no	—
342	#3091	—	59	4	no	—
343	#3076	—	59	2	no	—
344	#3054	—	59	2	no	—
345	C₄×#135	—	59	1	no	—
346	C₂×#436	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#2911	—	59	2	no	—
348	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
350	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
353	D₅₉	—	8	2	no	—
354	C₂×#135	—	59	1	no	—
355	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
356	#556	—	59	2	no	—
357	#555	—	59	2	no	—
358	#554	—	59	2	no	—
359	#553	—	59	4	no	—
360	#552	—	59	4	no	—
361	#552	—	118	2	no	—
362	#551	—	118	4	no	—
363	#547	—	59	2	no	—
364	#546	—	118	2	no	—
365	#533	—	59	2	no	—
366	#529	—	118	4	no	—
367	#529	—	118	2	no	—
368	#525	—	59	4	no	—
369	C₄×#41	—	59	2	no	—
370	C₄×#41	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#117	—	59	4	no	—
373	#500	—	59	1	no	—
374	#500	—	59	1	no	—
375	#499	—	59	2	no	—
376	#499	—	59	2	no	—
377	#498	—	59	2	no	—
378	#485	—	59	4	no	—
379	#485	—	59	4	no	—
380	#484	—	59	4	no	—
381	#483	—	59	4	no	—
382	#482	—	59	4	no	—
383	#482	—	59	4	no	—
384	#481	—	59	4	no	—
385	#480	—	59	4	no	—
386	#479	—	59	4	no	—
387	#478	—	59	4	no	—
388	#477	—	59	2	no	—
389	#476	—	59	2	no	—
390	#475	—	59	2	no	—
391	#474	—	59	2	no	—
392	#470	—	59	4	no	—
393	#469	—	59	4	no	—
394	#468	—	59	4	no	—
395	#468	—	59	4	no	—
396	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
397	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
398	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
400	C₄×D₈	—	59	1	no	—
401	C₄×D₈	—	59	1	no	—
402	#436	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
403	#436	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
404	#436	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
405	#436	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
406	#428	—	59	4	no	—
407	#428	—	59	4	no	—
408	#428	—	59	4	no	—
409	#428	—	59	4	no	—
410	#427	—	59	4	no	—
411	#427	—	59	2	no	—
412	#427	—	59	2	no	—
413	#427	—	59	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	#416	—	59	4	no	—
416	#416	—	59	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₅₉	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂×#41	—	59	2	no	—
421	C₂×#41	—	118	2	no	—
422	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
424	#135	—	118	4	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
427	C₂×D₈	—	59	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
429	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
430	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
436	#126	—	118	4	no	—
437	#126	—	118	4	no	—
438	#126	—	118	4	no	—
439	#125	—	59	4	no	—
440	#125	—	118	4	no	—
441	#125	—	118	2	no	—
442	#124	—	118	2	no	—
443	#124	—	118	4	no	—
444	#123	—	118	4	no	—
445	#123	—	118	4	no	—
446	#123	—	118	4	no	—
447	#123	—	118	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
454	#121	—	59	4	no	—
455	#121	—	59	4	no	—
456	#121	—	118	4	no	—
457	#121	—	118	2	no	—
458	#120	—	118	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
464	C₄×D₄	—	59	2	no	—
465	C₄×D₄	—	59	2	no	—
466	C₄×D₄	—	118	2	no	—
467	C₄×D₄	—	118	2	no	—
468	C₄×D₄	—	118	2	no	—
469	C₄×D₄	—	118	4	no	—
470	C₄×D₄	—	118	4	no	—
471	C₄×D₄	—	118	4	no	—
472	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
473	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
474	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
475	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
476	#117	—	59	2	no	—
477	#117	—	59	4	no	—
478	#117	—	59	4	no	—
479	#117	—	59	4	no	—
480	#117	—	118	4	no	—
481	#117	—	118	4	no	—
482	#117	—	118	2	no	—
483	#117	—	118	4	no	—
484	#117	—	118	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	#107	—	59	1	no	—
494	#107	—	59	1	no	—
495	#107	—	59	2	no	—
496	#107	—	59	2	no	—
497	#107	—	59	4	no	—
498	#107	—	59	4	no	—
499	#107	—	59	2	no	—
500	#107	—	59	2	no	—
501	#106	—	59	2	no	—
502	#106	—	59	4	no	—
503	#106	—	59	4	no	—
504	#106	—	59	4	no	—
505	#106	—	59	4	no	—
506	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
508	#103	—	59	2	no	—
509	#103	—	59	2	no	—
510	#103	—	59	4	no	—
511	#103	—	59	4	no	—
512	#102	—	59	2	no	—
513	#102	—	59	2	no	—
514	#102	—	59	4	no	—
515	#102	—	59	4	no	—
516	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
517	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
518	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
523	#41	—	118	4	no	—
524	#41	—	118	4	no	—
525	#41	—	236	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	59	2	no	—
531	C₂×D₄	—	118	4	no	—
532	C₂×D₄	—	118	2	no	—
533	C₂×D₄	—	118	4	no	—
534	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
535	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
543	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	Q₁₆	—	118	2	no	—
550	SD₁₆	—	118	4	no	—
551	D₈	—	118	2	no	—
552	M₁₆	—	2	8	no	—
553	M₁₆	—	2	8	no	—
554	C₂×C₈	—	2	4	no	—
555	C₂×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	complemented
557	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
560	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
576	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
578	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
589	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
590	C₄²	—	118	4	no	—
591	C₄²	—	118	4	no	—
592	C₄²	—	118	2	no	—
593	C₄²	—	118	2	no	—
594	C₄²	—	118	2	no	—
595	C₄²	—	118	4	no	—
596	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
599	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	118	2	no	—
604	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
605	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	118	2	no	—
607	Q₈	—	118	2	no	—
608	Q₈	—	472	2	no	—
609	Q₈	—	236	4	no	—
610	D₄	—	2	4	no	—
611	D₄	—	4	2	no	—
612	D₄	—	118	2	no	—
613	D₄	—	118	2	no	—
614	D₄	—	472	4	no	—
615	D₄	—	236	8	no	—
616	D₄	—	236	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	118	2	no	—
624	C₂×C₄	—	118	2	no	—
625	C₂×C₄	—	118	4	no	—
626	C₂×C₄	—	118	4	no	—
627	C₂×C₄	—	118	2	no	—
628	C₂×C₄	—	472	2	no	—
629	C₂×C₄	—	472	4	no	—
630	C₂×C₄	—	236	8	no	—
631	C₂×C₄	—	236	4	no	—
632	C₂×C₄	—	236	4	no	—
633	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	2	4	no	—
643	C₈	—	2	1	no	—
644	C₈	—	2	1	no	—
645	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
646	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	8	4	no	—
653	C₂²	—	236	2	no	—
654	C₂²	—	236	2	no	—
655	C₂²	—	236	2	no	—
656	C₂²	#16838056	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	4	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	236	2	no	—
663	C₄	—	236	2	no	—
664	C₄	—	236	4	no	—
665	C₄	—	236	2	no	—
666	C₄	—	236	4	no	—
667	C₄	#16838056	1	2	yes	—
668	C₄	#16838202	1	2	yes	—
669	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
670	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	4	4	no	—
673	C₂	—	472	2	no	—
674	C₂	C₂×#16838056	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#16838202	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#21438870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#436	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#436	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437654	C₂	semidirect
2. #21436723	C₂	semidirect
3. #21436712	C₂	semidirect
4. #21436701	C₂	semidirect
5. #21436692	C₂	semidirect
6. #21436681	C₂	semidirect
7. #21436670	C₂	semidirect
8. #21436658	C₂	semidirect
9. #21434610	C₂	semidirect
10. #21434011	C₂	semidirect
11. #21433886	C₂	semidirect
12. #21433705	C₂	semidirect
13. C₄×#14273749	C₂	semidirect
14. #21432686	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₉×#436	C₂	semidirect
33. #16837807	C₂²	semidirect
34. #16837807	C₂²	semidirect
35. #16837804	C₂²	semidirect
36. #16837804	C₂²	semidirect
37. #16837800	C₂²	semidirect
38. #16837744	C₂²	semidirect
39. #16837744	C₂²	semidirect
40. #16837738	C₂²	semidirect
41. #16837733	C₂²	semidirect
42. #16837727	C₂²	semidirect
43. #16837727	C₂²	semidirect
44. #16837721	C₂²	semidirect
45. #16837716	C₂²	semidirect
46. #16837710	C₂²	semidirect
47. #16837703	C₂²	semidirect
48. #16837698	C₂²	semidirect
49. #16837693	C₂²	semidirect
50. #16837688	C₂²	semidirect
51. #16837683	C₂²	semidirect
52. #16837660	C₂²	semidirect
53. #16837655	C₂²	semidirect
54. #16837648	C₂²	semidirect
55. #16837648	C₂²	semidirect
56. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
57. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
58. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
59. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
60. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
61. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
62. #16837444	C₂²	semidirect
63. #16837444	C₂²	semidirect
64. #16837444	C₂²	semidirect
65. #16837444	C₂²	semidirect
214. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
346. C₂×#436	D₅₉	semidirect
419. C₅₉	#61251	semidirect
556. C₂×C₈	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437654	2
#21436723	2
#21436712	2
#21436701	2
#21436692	2
#21436681	2
#21436670	2
#21436658	2
#21434610	2
#21434011	2
#21433886	2
#21433705	2
C₄×#14273749	2
#21432686	2
C₂×C₅₉×#436	2
#61251	59