Subgroups — #29467514

Order 15104.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16838113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21436548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21436487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14273757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21432831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#428×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₉×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16838113	—	2	2	no	—
23	#16838113	—	2	1	no	—
24	#16838113	—	2	1	no	—
25	#16838113	C₂²	1	2	yes	—
26	#16838113	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838113	C₂²	1	4	yes	—
28	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838102	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838093	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838092	—	2	1	no	—
32	#16838081	—	2	2	no	—
33	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16838048	—	2	1	no	—
35	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837936	—	2	1	no	—
37	#16837930	—	2	2	no	—
38	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
39	#16837909	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14273703	—	2	2	no	—
42	C₄×#11745685	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
46	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837808	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837805	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837798	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837746	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837745	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837739	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837736	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837734	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837731	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837719	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837714	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837710	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837698	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837688	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837659	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837647	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837642	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837630	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837502	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837479	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837472	C₂²	1	4	yes	—
72	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837445	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837443	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837441	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#107×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#106×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₉×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₉×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₉×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#14273757	—	2	4	no	—
101	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
106	M₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14273722	—	2	2	no	—
111	#14273721	—	2	2	no	—
112	#14273720	—	2	2	no	—
113	#14273719	—	2	1	no	—
114	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
115	#14273718	—	2	2	no	—
116	#14273718	—	2	2	no	—
117	#14273718	—	2	4	no	—
118	#14273717	—	2	2	no	—
119	#14273715	—	2	1	no	—
120	#14273713	—	2	2	no	—
121	#14273712	—	2	2	no	—
122	#14273710	—	2	2	no	—
123	#14273709	—	2	2	no	—
124	#14273708	—	2	2	no	—
125	#14273707	—	2	2	no	—
126	#14273707	—	2	2	no	—
127	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
128	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
129	#14273706	—	2	1	no	—
130	#14273706	—	2	1	no	—
131	#14273706	—	2	1	no	—
132	#14273705	—	2	2	no	—
133	#14273703	—	2	4	no	—
134	#14273703	—	2	4	no	—
135	#14273703	—	2	4	no	—
136	#14273703	—	2	4	no	—
137	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
138	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
139	#14273701	—	2	1	no	—
140	#14273700	—	2	2	no	—
141	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
142	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
143	#14273695	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
152	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14273689	—	2	4	no	—
159	#14273689	—	2	2	no	—
160	#14273689	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
164	#14273686	—	2	1	no	—
165	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
167	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273684	—	2	2	no	—
169	#14273684	—	2	2	no	—
170	#14273683	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
187	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
188	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
189	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
191	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
192	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
193	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
195	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
196	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
197	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
219	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
225	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
229	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
232	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	#11745685	—	4	4	no	—
252	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
296	#11745672	—	2	4	no	—
297	#11745670	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	#11745664	—	2	2	no	—
335	#11745664	#41	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#11745659	—	2	8	no	—
339	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
350	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
351	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
352	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
353	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	D₂₃₆	—	2	4	no	—
384	D₂₃₆	—	2	2	no	—
385	D₂₃₆	#137	1	4	yes	complemented
386	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
387	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
388	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
391	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
392	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
393	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
394	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
395	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
396	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
397	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
398	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
399	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
400	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
401	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
402	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
403	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
404	#61254	—	59	1	no	maximal, Sylow
405	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
411	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
418	C₂×D₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
419	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
420	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
421	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
423	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
424	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
425	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
426	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
427	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
428	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	Dic₅₉	—	2	2	no	—
431	Dic₅₉	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉	—	4	2	no	—
433	Dic₅₉	—	4	2	no	—
434	Dic₅₉	—	4	2	no	—
435	Dic₅₉	—	4	2	no	—
436	#3475	—	59	1	no	—
437	C₂×#554	—	59	1	no	—
438	#3357	—	59	2	no	—
439	#3356	—	59	2	no	—
440	#3346	—	59	4	no	—
441	#3344	—	59	4	no	—
442	#3338	—	59	2	no	—
443	#3335	—	59	2	no	—
444	#3165	—	59	1	no	—
445	#3095	—	59	2	no	—
446	#3092	—	59	2	no	—
447	#3079	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#3078	—	59	1	no	—
449	#3056	—	59	2	no	—
450	C₄×#137	—	59	1	no	—
451	D₄×M₁₆	—	59	1	no	—
452	C₂×#428	—	59	2	no	—
453	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
455	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
458	D₅₉	—	2	4	no	—
459	D₅₉	—	4	2	no	—
460	C₂×#137	—	59	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
462	#556	—	59	1	no	—
463	#555	—	59	1	no	—
464	#554	—	59	2	no	—
465	#554	—	59	4	no	—
466	#554	—	59	2	no	—
467	#554	—	59	1	no	—
468	#554	—	118	1	no	—
469	#554	—	118	2	no	—
470	#554	—	118	1	no	—
471	#553	—	59	2	no	—
472	#552	—	59	2	no	—
473	#552	—	118	1	no	—
474	#551	—	118	2	no	—
475	#547	—	59	1	no	—
476	#546	—	118	1	no	—
477	#533	—	59	1	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	#529	—	118	1	no	—
480	#529	—	118	2	no	—
481	C₂×#125	—	118	1	no	—
482	#525	—	59	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
485	C₄×#41	—	118	1	no	—
486	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
490	C₂×#117	—	59	2	no	—
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
492	#501	—	59	4	no	—
493	#500	—	59	2	no	—
494	#498	—	59	2	no	—
495	#485	—	59	4	no	—
496	#485	—	59	4	no	—
497	#484	—	59	4	no	—
498	#484	—	59	4	no	—
499	#483	—	59	4	no	—
500	#483	—	59	4	no	—
501	#481	—	59	4	no	—
502	#480	—	59	4	no	—
503	#479	—	59	4	no	—
504	#477	—	59	2	no	—
505	#477	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
506	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
507	#475	—	59	2	no	—
508	#475	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
509	#474	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
510	#470	—	59	4	no	—
511	#468	—	59	4	no	—
512	#467	—	59	4	no	—
513	#465	—	59	4	no	—
514	#441	—	59	2	no	—
515	#440	—	59	2	no	—
516	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
517	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
518	#436	—	59	2	no	—
519	#435	—	59	4	no	—
520	C₈×D₄	—	59	2	no	—
521	#428	—	59	2	no	—
522	#428	—	59	1	no	—
523	#428	—	59	2	no	—
524	#428	—	59	2	no	—
525	#428	—	59	4	no	—
526	#428	—	59	4	no	—
527	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₂×#107	—	59	4	no	—
529	C₂×#106	—	59	4	no	—
530	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
531	#419	—	59	2	no	—
532	#419	—	59	1	no	—
533	#417	—	59	1	no	—
534	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
535	#407	—	59	2	no	—
536	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
537	C₅₉	#61254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂×#41	—	118	1	no	—
539	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
545	#137	—	118	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
549	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
550	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
552	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
553	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
560	#126	—	118	2	no	—
561	#126	—	118	2	no	—
562	#126	—	118	2	no	—
563	#125	—	59	2	no	—
564	#125	—	118	1	no	—
565	#125	—	118	2	no	—
566	#125	—	118	2	no	—
567	#125	—	118	4	no	—
568	#125	—	118	2	no	—
569	#124	—	118	1	no	—
570	#124	—	118	2	no	—
571	#123	—	118	2	no	—
572	#123	—	118	2	no	—
573	#123	—	118	2	no	—
574	#123	—	118	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
589	#121	—	59	2	no	—
590	#121	—	59	2	no	—
591	#121	—	118	2	no	—
592	#121	—	118	1	no	—
593	#120	—	118	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
601	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	59	1	no	—
606	C₄×D₄	—	59	1	no	—
607	C₄×D₄	—	59	2	no	—
608	C₄×D₄	—	59	1	no	—
609	C₄×D₄	—	59	2	no	—
610	C₄×D₄	—	59	1	no	—
611	C₄×D₄	—	118	1	no	—
612	C₄×D₄	—	118	2	no	—
613	C₄×D₄	—	118	2	no	—
614	C₄×D₄	—	118	4	no	—
615	C₄×D₄	—	118	2	no	—
616	C₄×D₄	—	118	2	no	—
617	C₄×D₄	—	118	2	no	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	59	2	no	—
622	#117	—	59	2	no	—
623	#117	—	59	2	no	—
624	#117	—	118	2	no	—
625	#117	—	118	2	no	—
626	#117	—	118	2	no	—
627	#117	—	118	1	no	—
628	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
649	#107	—	59	4	no	—
650	#107	—	59	2	no	—
651	#107	—	59	4	no	—
652	#107	—	59	4	no	—
653	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
654	#106	—	59	4	no	—
655	#106	—	59	2	no	—
656	#106	—	59	4	no	—
657	#106	—	59	4	no	—
658	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
661	#103	—	59	2	no	—
662	#103	—	59	4	no	—
663	#103	—	59	4	no	—
664	#103	—	59	2	no	—
665	#103	—	59	2	no	—
666	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
667	#102	—	59	2	no	—
668	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
671	#97	—	59	2	no	—
672	C₄×C₈	—	59	2	no	—
673	C₂⁴	—	59	2	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	236	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	59	1	no	—
689	C₂×D₄	—	59	2	no	—
690	C₂×D₄	—	59	1	no	—
691	C₂×D₄	—	118	4	no	—
692	C₂×D₄	—	118	2	no	—
693	C₂×D₄	—	118	2	no	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
713	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	118	4	no	—
717	SD₁₆	—	118	4	no	—
718	M₁₆	—	2	4	no	—
719	M₁₆	—	59	4	no	—
720	M₁₆	—	118	8	no	—
721	M₁₆	—	118	2	no	—
722	C₂×C₈	—	59	2	no	—
723	C₂×C₈	—	59	2	no	—
724	C₂×C₈	—	118	8	no	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
771	C₄²	—	2	1	no	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₄²	—	2	1	no	—
774	C₄²	—	118	2	no	—
775	C₄²	—	118	2	no	—
776	C₄²	—	118	2	no	—
777	C₄²	—	118	2	no	—
778	C₄²	—	118	2	no	—
779	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	59	2	no	—
785	C₂³	—	59	2	no	—
786	C₂³	—	118	4	no	—
787	C₂³	—	118	4	no	—
788	C₂³	—	236	2	no	—
789	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	2	1	no	—
791	Q₈	—	2	1	no	—
792	Q₈	—	8	2	no	—
793	Q₈	—	8	2	no	—
794	Q₈	—	118	2	no	—
795	Q₈	—	118	2	no	—
796	Q₈	—	472	1	no	—
797	Q₈	—	236	2	no	—
798	Q₈	—	236	2	no	—
799	D₄	—	2	1	no	—
800	D₄	—	2	1	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	59	4	no	—
803	D₄	—	118	4	no	—
804	D₄	—	118	2	no	—
805	D₄	—	472	2	no	—
806	D₄	—	236	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	8	1	no	—
817	C₂×C₄	—	59	2	no	—
818	C₂×C₄	—	59	2	no	—
819	C₂×C₄	—	118	4	no	—
820	C₂×C₄	—	118	2	no	—
821	C₂×C₄	—	118	2	no	—
822	C₂×C₄	—	118	2	no	—
823	C₂×C₄	—	118	2	no	—
824	C₂×C₄	—	118	4	no	—
825	C₂×C₄	—	118	4	no	—
826	C₂×C₄	—	118	2	no	—
827	C₂×C₄	—	118	2	no	—
828	C₂×C₄	—	118	2	no	—
829	C₂×C₄	—	118	2	no	—
830	C₂×C₄	—	472	2	no	—
831	C₂×C₄	—	472	4	no	—
832	C₂×C₄	—	472	4	no	—
833	C₂×C₄	—	236	4	no	—
834	C₂×C₄	—	236	2	no	—
835	C₂×C₄	—	236	2	no	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	2	4	no	—
845	C₈	—	59	4	no	—
846	C₈	—	118	2	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	59	4	no	—
853	C₂²	—	118	2	no	—
854	C₂²	—	118	2	no	—
855	C₂²	—	118	2	no	—
856	C₂²	—	118	2	no	—
857	C₂²	—	118	2	no	—
858	C₂²	—	236	8	no	—
859	C₂²	#16838054	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	1	no	—
866	C₄	—	4	4	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	118	2	no	—
869	C₄	—	118	2	no	—
870	C₄	—	236	2	no	—
871	C₄	—	236	2	no	—
872	C₄	—	236	2	no	—
873	C₄	—	236	2	no	—
874	C₄	#16838054	1	2	yes	—
875	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
876	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
877	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	2	2	no	—
879	C₂	—	8	1	no	—
880	C₂	—	118	4	no	—
881	C₂	—	236	2	no	—
882	C₂	C₂×#16838054	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#21438872	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3079	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437660	C₂
hypercenter	#3079	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16838113	C₂	semidirect
3. #21436725	C₂	semidirect
4. #21436714	C₂	semidirect
5. #21436578	C₂	semidirect
6. #21436548	C₂	semidirect
7. #21436487	C₂	semidirect
8. #21436450	C₂	semidirect
9. #21434638	C₂	semidirect
10. #21434046	C₂	semidirect
11. #21434017	C₂	semidirect
12. #21433903	C₂	semidirect
13. #21433729	C₂	semidirect
14. C₄×#14273757	C₂	semidirect
15. #21432831	C₂	semidirect
16. #428×D₅₉	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3079	C₂	semidirect
48. #16837808	C₂²	semidirect
49. #16837805	C₂²	semidirect
50. #16837798	C₂²	semidirect
51. #16837746	C₂²	semidirect
52. #16837745	C₂²	semidirect
53. #16837739	C₂²	semidirect
54. #16837736	C₂²	semidirect
55. #16837734	C₂²	semidirect
56. #16837731	C₂²	semidirect
57. #16837719	C₂²	semidirect
58. #16837714	C₂²	semidirect
59. #16837710	C₂²	semidirect
60. #16837698	C₂²	semidirect
61. #16837688	C₂²	semidirect
62. #16837659	C₂²	semidirect
63. #16837647	C₂²	semidirect
64. #16837642	C₂²	semidirect
65. #16837630	C₂²	semidirect
66. #16837507	C₂²	semidirect
67. #16837502	C₂²	semidirect
68. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
69. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
75. #16837443	C₂²	semidirect
78. #16837441	C₂²	semidirect
79. #107×D₅₉	C₂²	semidirect
80. #106×D₅₉	C₂²	semidirect
88. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#476	C₂²	semidirect
90. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
91. C₅₉×#474	C₂²	semidirect
335. #11745664	#41	semidirect
385. D₂₃₆	#137	semidirect
447. #3079	D₅₉	semidirect
505. #477	C₂×D₅₉	semidirect
506. #476	C₂×D₅₉	semidirect
508. #475	C₂×D₅₉	semidirect
509. #474	C₂×D₅₉	semidirect
537. C₅₉	#61254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437660	2
C₂×#16838113	2
#21436725	2
#21436714	2
#21436578	2
#21436548	2
#21436487	2
#21436450	2
#21434638	2
#21434046	2
#21434017	2
#21433903	2
#21433729	2
C₄×#14273757	2
#21432831	2
#428×D₅₉	2
C₅₉×#3079	2
#61254	59