Finite Group Databasebeta

← #29467548

Subgroups — #29467548

Order 15104.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436721C212yesmaximal, complemented
4#21436690C212yesmaximal, complemented
5#21436610C214yesmaximal, complemented
6#21436595C214yesmaximal, complemented
7#21436518C212yesmaximal, complemented
8#21436508C212yesmaximal, complemented
9#21434038C212yesmaximal, complemented
10#21434030C212yesmaximal, complemented
11#21433905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433716C212yesmaximal, complemented
14C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15M16×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432683C212yesmaximal, complemented
17C59×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2212yes—
20#16838126C2211yescharacteristic, complemented
21#16838118—21no—
22#16838118—22no—
23#16838118—21no—
24#16838118C2212yes—
25#16838118C2212yes—
26#16838118C2214yes—
27#16838118C2211yescharacteristic, complemented
28#16838113C2211yescharacteristic, complemented
29#16838105C2212yescomplemented
30#16838094—21no—
31#16838090C2212yescomplemented
32#16838079—22no—
33#16838055C2211yescharacteristic, complemented
34#16838043—21no—
35#16837939—22no—
36#16837939—21no—
37C2×#14273716—22no—
38#16837914C2212yes—
39C2×#14273702—21no—
40C2×#14273702C2212yes—
41C4×#11745689—21no—
42C4×#11745685C2211yescharacteristic
43C2×C4×D236C2211yescharacteristic
44C2×C4×D236C2211yescharacteristic
45C2×#14273685—21no—
46C2×#14273685C2212yes—
47#117×D59C2212yes—
48#16837746C2214yescomplemented
49#16837745C2214yescomplemented
50#16837729C2214yescomplemented
51#16837729C2214yescomplemented
52#16837728C2214yescomplemented
53#16837728C2214yescomplemented
54#16837722C2214yescomplemented
55#16837717C2214yescomplemented
56#16837699C2214yescomplemented
57#16837694C2212yescomplemented
58#16837689C2212yescomplemented
59#16837689C2212yescomplemented
60#16837684C2212yescomplemented
61#16837679C2212yescomplemented
62#16837679C2212yescomplemented
63#16837656C2214yescomplemented
64#16837649C2214yescomplemented
65#16837639C2214yescomplemented
66#16837632C2214yescomplemented
67#16837515C2212yescomplemented
68#16837504C2212yescomplemented
69C4×#11745660C2212yescomplemented
70C4×D472C2212yescomplemented
71#16837481C2212yescomplemented
72#16837475C2214yescomplemented
73C8×D236C2212yescomplemented
74#16837445C2212yes—
75#16837444C2211yescharacteristic
76#16837443C2214yescomplemented
77#16837442C2212yes—
78#16837441C2214yescomplemented
79#16837439C2214yescomplemented
80#16837437C2214yescomplemented
81#16837426C2211yescharacteristic
82#16837408C2211yescharacteristic
83#16837406C2212yes—
84#16837404C2211yescharacteristic
85#16837401C2212yes—
86#16837365C2212yes—
87C59×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
89C59×#501C2214yescomplemented
90C59×#500C2212yescomplemented
91C59×#498C2212yescomplemented
92C59×#428C2212yes—
93C59×#428C2212yes—
94C4×M16×C59C2211yescharacteristic
95C2×#11745689—21no—
96C2×#11745685C2311yescharacteristic
97C22×D236—22no—
98C22×D236D411yescharacteristic
99C22×D236C2311yescharacteristic
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59C2312yes—
102#14273755—24no—
103C2×#11745660C2312yes—
104C2×D472C2312yes—
105C2×#11745664C2312yes—
106C2×#11745659C2314yes—
107M16×D59—28no—
108C2×C8×D59C2314yes—
109#14273722—22no—
110#14273722—22no—
111#14273722—22no—
112#14273718—22no—
113#14273718—21no—
114#14273716—21no—
115#14273716—24no—
116#14273716—24no—
117#14273716—24no—
118#14273716—24no—
119#14273716—22no—
120#14273712—22no—
121#14273712—22no—
122#14273712—22no—
123#14273711—22no—
124#14273707C2312yes—
125#14273707C2312yes—
126#14273703—22no—
127#14273703—21no—
128#14273702—22no—
129#14273702—22no—
130#14273702—24no—
131#14273702—22no—
132#14273702—21no—
133#14273702—22no—
134#14273702—22no—
135#14273702C2314yes—
136#14273702C2312yes—
137#14273702C2314yes—
138#14273702C2312yes—
139#14273697—22no—
140Q8×Dic59—21no—
141C4×Dic118C2311yescharacteristic
142C4×Dic118C2311yescharacteristic
143C4×D236—22no—
144C4×D236—22no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236D411yescharacteristic
148C4×D236D412yes—
149C4×D236D411yescharacteristic
150C4×D236C2311yescharacteristic
151C4×D236C2312yes—
152C4×D236C2311yescharacteristic
153C4×D236C2311yescharacteristic
154C4×D236C2312yes—
155C4×D236C2311yescharacteristic
156C4×D236C2312yes—
157#14273689—21no—
158#14273689—22no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161#14273686C2311yescharacteristic
162#14273685—22no—
163#14273685—22no—
164#14273685—22no—
165#14273685—21no—
166#14273685—22no—
167#14273685—22no—
168#14273685—24no—
169#14273685C2312yes—
170#14273685C2314yes—
171#14273685C2312yes—
172#14273685C2314yes—
173#14273684—22no—
174#14273684—21no—
175#14273683—22no—
176C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
178C4⋊C4×D59C2312yes—
179C4⋊C4×D59C2312yes—
180C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D59—22no—
185C2×C4×Dic59—22no—
186C42×D59—22no—
187C42×D59—21no—
188#14273661C2312yes—
189#14273660C2314yes—
190#14273660C2314yes—
191#14273659C2312yes—
192#14273658C2314yes—
193#14273658C2314yes—
194C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
195C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
196#14273652C2312yes—
197#14273650C2314yes—
198#14273649C2312yes—
199#14273649C2312yes—
200#14273649C2312yes—
201#14273647C2314yes—
202#14273647C2314yes—
203#14273647C2314yes—
204(C2×D59)⋊C8C2314yes—
205(C2×D59)⋊C8C2314yes—
206C22×Q8×C59—21no—
207C2×M16×C59C2311yescharacteristic
208C2×M16×C59C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C59—21no—
210C4⋊Q8×C59—21no—
211C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
212C4⋊Q8×C59C2312yes—
213C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
214C4⋊Q8×C59C2312yes—
215#125×C59C2312yes—
216C22⋊Q8×C59—21no—
217C22⋊Q8×C59—21no—
218C4×Q8×C59—21no—
219C4×Q8×C59—21no—
220#117×C59C2312yes—
221C2×C4⋊C4×C59—21no—
222C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
223C2×C42×C59C2311yescharacteristic
224#107×C59C2314yes—
225#107×C59C2314yes—
226#106×C59C2314yes—
227#106×C59C2314yes—
228#97×C59C2312yes—
229C4×C8×C59C2312yes—
230C23×D59—21no—
231C23×D59C2×D412yes—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—22no—
235C2×Q8×C59—22no—
236C2×Q8×C59—82no—
237C22×C4×C59—22no—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D412yes—
244#11745689—44no—
245#11745685—22no—
246#11745685—22no—
247C2×D236—22no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—24no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—84no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2411yescharacteristic
260C2×D236C2412yes—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—44no—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272C2×C4×D59C2×D412yes—
273C2×C4×D59C2412yes—
274C2×C4×D59C2412yes—
275C2×Dic118C2411yescharacteristic
276M16×C59—22no—
277M16×C59#4114yescomplemented
278C2×C8×C59C2412yes—
279C2×C8×C59C2412yes—
280C4⋊C4×C59—22no—
281C4⋊C4×C59—22no—
282C4⋊C4×C59—22no—
283C4⋊C4×C59—22no—
284C4⋊C4×C59—22no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59C2412yes—
288C4⋊C4×C59C2414yes—
289C4⋊C4×C59C2412yes—
290C22⋊C4×C59—22no—
291C42×C59—22no—
292C42×C59C2×D411yescharacteristic
293C42×C59C2×D411yescharacteristic
294C42×C59C2411yescharacteristic
295C42×C59C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic59—21no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—24no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
312(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
313(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
314(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—22no—
317C4⋊Dic59—22no—
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic59C2×D412yes—
321C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
322C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
323C4⋊Dic59C2412yes—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—22no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—22no—
332C4×Dic59—22no—
333C4×Dic59—24no—
334C4×Dic59—24no—
335#11745664—24no—
336C2×C59⋊C8C2414yes—
337D472—24no—
338#11745660—24no—
339#11745659—28no—
340C8×D59—28no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—24no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59C22×D412yes—
351C22×D59C22×D412yes—
352Q8×C59—42no—
353Q8×C59—81no—
354Q8×C59—82no—
355Q8×C59—82no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—24no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—44no—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4112yes—
368C2×C4×C592−1+412yes—
369C2×C4×C59C2511yescharacteristic
370C22⋊D59—42no—
371C2×Dic59—24no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59C22×D412yes—
378C2×Dic59C22×D412yes—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—21no—
383D236—22no—
384D236—21no—
385D236—42no—
386D236—44no—
387D236—42no—
388D236—82no—
389D236—84no—
390D236—84no—
391C4×D59—24no—
392C4×D59—24no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—44no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—82no—
404Dic118—21no—
405Dic118—21no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59C2×#4114yes—
408C59⋊C8—24no—
409#61256—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59#54712yes—
413C22×C59C23×D411yescharacteristic
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—84no—
427C2×D59—84no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—44no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59#54712yes—
435C4×C59#57512yes—
436C4×C59C22×#4111yescharacteristic
437C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
438Dic59—22no—
439Dic59—22no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—42no—
444#3475—591no—
445C2×#555—591no—
446#3357—592no—
447#3354—592no—
448#3348—594no—
449#3347—594no—
450#3341—592no—
451#3340—592no—
452#3165D5911yescharacteristic, complemented
453#3094—592no—
454#3093—592no—
455#3079—591no—
456#3077—591no—
457#3055—592no—
458C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
459D4×M16—591no—
460#2911—592no—
461C2×C59—22no—
462C2×C59C2×#54711yescharacteristic
463C2×C59C2×#57511yescharacteristic
464C2×C59#358511yescharacteristic
465D59—42no—
466D59—42no—
467D59—81no—
468D59—82no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
470C22×M16—592no—
471#556—591no—
472#555—592no—
473#555—591no—
474#555—594no—
475#555—592no—
476#555—1181no—
477#555—1181no—
478#555—1182no—
479#554—591no—
480#553—592no—
481#552—592no—
482#552—1181no—
483#551—1182no—
484#547—591no—
485#546—1181no—
486#533C2×D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
488#529—1182no—
489#529—1181no—
490C2×#124—1182no—
491#525—592no—
492C2×#121—592no—
493C2×#121—1181no—
494C4×#41—591no—
495C4×#41—1181no—
496C2×C4×D4—591no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×#117—592no—
499C2×#117—592no—
500C2×#117—1181no—
501#501C2×D5914yescomplemented
502#500C2×D5912yescomplemented
503#498C2×D5912yescomplemented
504#485—594no—
505#485—594no—
506#482—594no—
507#482—594no—
508#482—594no—
509#482—594no—
510#481—594no—
511#480—594no—
512#478—594no—
513#477—592no—
514#476—592no—
515#476—592no—
516#475—592no—
517#474—592no—
518#474—592no—
519#469—594no—
520#468—594no—
521#466—594no—
522#465—594no—
523#442—592no—
524#440—592no—
525C4×SD16—592no—
526C4×D8—592no—
527#436—592no—
528#435—594no—
529C8×D4—592no—
530#428—591no—
531#428—592no—
532#428—592no—
533#428—594no—
534#428—594no—
535#428C2×D5912yes—
536#428C2×D5912yes—
537#427—594no—
538#427—594no—
539#423—591no—
540#418—591no—
541#418—592no—
542#417—591no—
543#417—592no—
544#407—592no—
545C4×M16C2×D5911yescharacteristic
546C59#6125611yescharacteristic, complemented, Sylow
547C2×#41—591no—
548C2×#41—1181no—
549C22×Q8—21no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1182no—
553C23×C4—592no—
554C23×C4—1181no—
555AGL(1,ℤ/8)—1184no—
556C2×SD16—592no—
557C2×D8—592no—
558C2×M16—592no—
559C2×M16—594no—
560C2×M16—1188no—
561C2×M16C22×D5911yescharacteristic
562C2×M16C22×D5911yescharacteristic
563C22×C8—594no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8C22×D5912yes—
567C4⋊Q8C22×D5912yes—
568C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
570#126—1182no—
571#126—1182no—
572#126—1182no—
573#125—1182no—
574#125—1181no—
575#125C22×D5912yes—
576#124—1184no—
577#124—1184no—
578#124—1184no—
579#124—1184no—
580#124—1182no—
581#124—1181no—
582#123—1182no—
583#123—1182no—
584#123—1182no—
585#123—1182no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—592no—
589C22⋊Q8—592no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1181no—
592#121—594no—
593#121—594no—
594#121—592no—
595#121—592no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—1182no—
600#121—1184no—
601#121—1182no—
602#121—1181no—
603#120—1182no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—591no—
607C4×Q8—591no—
608C4×Q8—1181no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—592no—
612C4×D4—591no—
613C4×D4—592no—
614C4×D4—591no—
615C4×D4—592no—
616C4×D4—592no—
617C4×D4—591no—
618C4×D4—591no—
619C4×D4—1182no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627#117—591no—
628#117—592no—
629#117—592no—
630#117—594no—
631#117—594no—
632#117—1182no—
633#117—1182no—
634#117—1182no—
635#117—1182no—
636#117—1182no—
637#117—1184no—
638#117—1181no—
639#117—1182no—
640#117—1182no—
641#117—1181no—
642#117C22×D5912yes—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C4⋊C4—591no—
646C2×C4⋊C4—592no—
647C2×C4⋊C4—592no—
648C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
649C2×C22⋊C4—592no—
650C2×C22⋊C4—1182no—
651C2×C22⋊C4—1182no—
652C2×C22⋊C4—1182no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C42—1182no—
655C2×C42—1182no—
656C2×C42—1181no—
657C2×C42C22×D5911yescharacteristic
658#107—592no—
659#107—594no—
660#107—594no—
661#107C22×D5914yes—
662#107C22×D5914yes—
663#106—592no—
664#106—594no—
665#106—594no—
666#106C22×D5914yes—
667#106C22×D5914yes—
668C4⋊C8—592no—
669C4⋊C8—592no—
670#103—592no—
671#103—594no—
672#102—592no—
673#102—592no—
674#102—592no—
675#102—594no—
676#102—594no—
677#102—594no—
678C22⋊C8—594no—
679C22⋊C8—594no—
680#97C22×D5912yes—
681C4×C8C22×D5912yes—
682C24—592no—
683C24—1181no—
684#41—1182no—
685#41—1182no—
686#41—2364no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—82no—
692C2×Q8—591no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—592no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—4724no—
707C2×D4—2362no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—592no—
710C22×C4—592no—
711C22×C4—592no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—592no—
714C22×C4—1182no—
715C22×C4—1182no—
716C22×C4—1184no—
717C22×C4—1184no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1182no—
723C22×C4—1182no—
724C22×C4—2364no—
725C22×C4D4×D5911yescharacteristic
726C22×C4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4C23×D5911yescharacteristic
728SD16—1184no—
729D8—1184no—
730M16—22no—
731M16—1184no—
732M16—1188no—
733M16#1174568914yescomplemented
734C2×C8—594no—
735C2×C8—1188no—
736C2×C8C23×D5912yes—
737C2×C8C23×D5912yes—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—591no—
746C4⋊C4—591no—
747C4⋊C4—592no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—592no—
751C4⋊C4—1182no—
752C4⋊C4—1182no—
753C4⋊C4—1182no—
754C4⋊C4—1182no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4C23×D5912yes—
759C4⋊C4C23×D5912yes—
760C4⋊C4C23×D5914yes—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—592no—
763C22⋊C4—592no—
764C22⋊C4—592no—
765C22⋊C4—592no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C42—22no—
782C42—1184no—
783C42—1184no—
784C42—1182no—
785C42—1182no—
786C42—1181no—
787C42—1181no—
788C42—1181no—
789C42D4×D5911yescharacteristic
790C42D4×D5911yescharacteristic
791C42C23×D5911yescharacteristic
792C42C23×D5911yescharacteristic
793C23—592no—
794C23—592no—
795C23—1184no—
796C23—1181no—
797C23—1182no—
798C23—2362no—
799C23—2362no—
800C23—2362no—
801C23—2362no—
802C23—2362no—
803C23C2×D4×D5911yescharacteristic
804Q8—42no—
805Q8—81no—
806Q8—82no—
807Q8—82no—
808Q8—1181no—
809Q8—1181no—
810D4—1182no—
811D4—1182no—
812D4—1181no—
813D4—1182no—
814D4—1182no—
815D4—1181no—
816D4—4722no—
817D4—4724no—
818D4—4724no—
819D4—2362no—
820D4—2364no—
821D4—2362no—
822D4—2362no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—592no—
830C2×C4—592no—
831C2×C4—1184no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1184no—
837C2×C4—1184no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—4721no—
843C2×C4—4722no—
844C2×C4—2364no—
845C2×C4—2364no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2364no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×#1174568912yes—
856C2×C4#1427377512yes—
857C2×C4C24×D5911yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—1184no—
860C8C2×#1174568914yes—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—1182no—
868C22—1182no—
869C22—4724no—
870C22—4724no—
871C22—2361no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2362no—
877C22#1683805512yes—
878C22C22×D4×D5911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—42no—
883C4—44no—
884C4—42no—
885C4—1182no—
886C4—1182no—
887C4—2361no—
888C4—2362no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4#1683805512yes—
892C4#1683820112yes—
893C4C22×#1174568911yescharacteristic
894C4C2×#1427377511yescharacteristic
895C2—22no—
896C2—4722no—
897C2—4721no—
898C2—2362no—
899C2—2362no—
900C2C2×#1683805511yescharacteristic
901C2C2×#1683820111yescharacteristic
902C2#2143887211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3165C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3165D59
hypocenterC59#61256
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437663C2semidirect
2. C2×#16838118C2semidirect
3. #21436721C2semidirect
4. #21436690C2semidirect
5. #21436610C2semidirect
6. #21436595C2semidirect
7. #21436518C2semidirect
8. #21436508C2semidirect
9. #21434038C2semidirect
10. #21434030C2semidirect
11. #21433905C2semidirect
12. #21433889C2semidirect
13. #21433716C2semidirect
14. C4×#14273755C2semidirect
15. M16×D236C2semidirect
16. #21432683C2semidirect
17. C59×#3165C2semidirect
20. #16838126C22semidirect
27. #16838118C22semidirect
28. #16838113C22semidirect
29. #16838105C22semidirect
31. #16838090C22semidirect
33. #16838055C22semidirect
48. #16837746C22semidirect
49. #16837745C22semidirect
50. #16837729C22semidirect
51. #16837729C22semidirect
52. #16837728C22semidirect
53. #16837728C22semidirect
54. #16837722C22semidirect
55. #16837717C22semidirect
56. #16837699C22semidirect
57. #16837694C22semidirect
58. #16837689C22semidirect
59. #16837689C22semidirect
60. #16837684C22semidirect
61. #16837679C22semidirect
62. #16837679C22semidirect
63. #16837656C22semidirect
64. #16837649C22semidirect
65. #16837639C22semidirect
66. #16837632C22semidirect
67. #16837515C22semidirect
68. #16837504C22semidirect
69. C4×#11745660C22semidirect
70. C4×D472C22semidirect
71. #16837481C22semidirect
72. #16837475C22semidirect
73. C8×D236C22semidirect
76. #16837443C22semidirect
78. #16837441C22semidirect
79. #16837439C22semidirect
80. #16837437C22semidirect
89. C59×#501C22semidirect
90. C59×#500C22semidirect
91. C59×#498C22semidirect
277. M16×C59#41semidirect
452. #3165D59semidirect
501. #501C2×D59semidirect
502. #500C2×D59semidirect
503. #498C2×D59semidirect
546. C59#61256semidirect
733. M16#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376632
C2×#168381182
#214367212
#214366902
#214366102
#214365952
#214365182
#214365082
#214340382
#214340302
#214339052
#214338892
#214337162
C4×#142737552
M16×D2362
#214326832
C59×#31652
#6125659