Subgroups — #29467569

Order 15104.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16838125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21436631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21436528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21432683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#137×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	#16838125	—	2	2	no	—
20	#16838125	—	2	1	no	—
21	#16838125	—	2	1	no	—
22	#16838125	C₂²	1	2	yes	—
23	#16838125	C₂²	1	2	yes	—
24	#16838125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16838125	C₂²	1	4	yes	—
26	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838102	C₂²	1	2	yes	—
29	#16838093	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838092	—	2	1	no	—
31	#16838081	—	2	2	no	—
32	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16838048	—	2	1	no	—
34	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837936	—	2	1	no	—
37	#16837930	—	2	2	no	—
38	C₂×#14273722	—	2	2	no	—
39	C₂×#14273715	—	2	1	no	—
40	#16837909	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11745685	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837811	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837807	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837800	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837742	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837742	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837741	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837741	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837736	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837731	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837725	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837724	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837709	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837697	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837697	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837692	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837687	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837687	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837682	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837657	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837645	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837640	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837628	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837481	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837475	C₂²	1	4	yes	—
71	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837443	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837441	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16837439	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16837437	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₅₉×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₅₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
101	M₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	#14273727	—	2	1	no	—
104	#14273727	—	2	1	no	—
105	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
106	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
108	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14273722	—	2	4	no	—
110	#14273722	—	2	4	no	—
111	#14273722	—	2	4	no	—
112	#14273722	—	2	4	no	—
113	#14273722	—	2	2	no	—
114	#14273721	—	2	2	no	—
115	#14273720	—	2	2	no	—
116	#14273719	—	2	1	no	—
117	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
118	#14273717	—	2	2	no	—
119	#14273715	—	2	2	no	—
120	#14273715	—	2	2	no	—
121	#14273715	—	2	4	no	—
122	#14273715	—	2	1	no	—
123	#14273713	—	2	2	no	—
124	#14273712	—	2	2	no	—
125	#14273710	—	2	2	no	—
126	#14273709	—	2	2	no	—
127	#14273708	—	2	2	no	—
128	#14273706	—	2	1	no	—
129	#14273706	—	2	1	no	—
130	#14273706	—	2	1	no	—
131	#14273705	—	2	2	no	—
132	#14273703	—	2	2	no	—
133	#14273703	—	2	2	no	—
134	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
135	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
136	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
137	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
138	#14273701	—	2	1	no	—
139	#14273700	—	2	2	no	—
140	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
141	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
142	#14273695	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
149	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
150	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
159	#14273686	—	2	1	no	—
160	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273685	—	2	2	no	—
162	#14273685	—	2	2	no	—
163	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
165	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
167	#14273684	—	2	2	no	—
168	#14273684	—	2	2	no	—
169	#14273683	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
182	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
183	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
184	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
185	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
186	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
187	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
188	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
189	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
193	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
194	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
195	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#137×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
216	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
226	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
232	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#11745685	—	4	4	no	—
253	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
254	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
270	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
271	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
272	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
273	M₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
335	#11745664	—	2	4	no	—
336	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
337	#11745659	—	2	8	no	—
338	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
350	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
351	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
352	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
353	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
376	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	D₂₃₆	—	2	2	no	—
384	D₂₃₆	—	2	2	no	—
385	D₂₃₆	—	4	2	no	—
386	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
387	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
388	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
391	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
392	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
393	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
394	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
395	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
396	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
397	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
398	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
401	#61257	—	59	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
416	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
418	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
419	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
420	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
421	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
422	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
423	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
424	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
425	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
426	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
428	Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	Dic₅₉	—	2	2	no	—
430	Dic₅₉	—	4	2	no	—
431	Dic₅₉	—	4	4	no	—
432	Dic₅₉	—	4	2	no	—
433	#3475	—	59	1	no	—
434	C₂×#556	—	59	1	no	—
435	#3356	—	59	2	no	—
436	#3353	—	59	2	no	—
437	#3350	—	59	4	no	—
438	#3349	—	59	4	no	—
439	#3342	—	59	2	no	—
440	#3340	—	59	2	no	—
441	#3165	—	59	1	no	—
442	#3095	—	59	2	no	—
443	#3093	—	59	2	no	—
444	#3079	—	59	1	no	—
445	#3078	—	59	1	no	—
446	#3056	—	59	2	no	—
447	C₄×#137	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
448	D₄×M₁₆	—	59	1	no	—
449	#2911	—	59	2	no	—
450	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
452	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
455	D₅₉	—	4	2	no	—
456	D₅₉	—	4	2	no	—
457	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
459	#556	—	59	2	no	—
460	#556	—	59	1	no	—
461	#556	—	59	4	no	—
462	#556	—	59	2	no	—
463	#556	—	118	1	no	—
464	#556	—	118	2	no	—
465	#556	—	118	1	no	—
466	#555	—	59	1	no	—
467	#554	—	59	1	no	—
468	#553	—	59	2	no	—
469	#552	—	59	2	no	—
470	#552	—	118	1	no	—
471	#551	—	118	2	no	—
472	#547	—	59	1	no	—
473	#546	—	118	1	no	—
474	#533	—	59	1	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
476	#529	—	118	1	no	—
477	#529	—	118	2	no	—
478	C₂×#126	—	118	2	no	—
479	C₂×#124	—	118	1	no	—
480	#525	—	59	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
482	C₄×#41	—	118	1	no	—
483	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
487	C₂×#117	—	59	2	no	—
488	C₂×#117	—	59	2	no	—
489	#501	—	59	4	no	—
490	#500	—	59	2	no	—
491	#498	—	59	2	no	—
492	#485	—	59	4	no	—
493	#485	—	59	4	no	—
494	#485	—	59	4	no	—
495	#485	—	59	4	no	—
496	#484	—	59	4	no	—
497	#483	—	59	4	no	—
498	#482	—	59	4	no	—
499	#482	—	59	4	no	—
500	#479	—	59	4	no	—
501	#477	—	59	2	no	—
502	#477	—	59	2	no	—
503	#476	—	59	2	no	—
504	#475	—	59	2	no	—
505	#475	—	59	2	no	—
506	#474	—	59	2	no	—
507	#470	—	59	4	no	—
508	#468	—	59	4	no	—
509	#467	—	59	4	no	—
510	#465	—	59	4	no	—
511	#441	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
512	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
513	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
514	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
515	#436	—	59	2	no	—
516	#435	—	59	4	no	—
517	C₈×D₄	—	59	2	no	—
518	#428	—	59	2	no	—
519	#428	—	59	2	no	—
520	#428	—	59	2	no	—
521	#428	—	59	2	no	—
522	#428	—	59	4	no	—
523	#428	—	59	4	no	—
524	#428	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	#427	—	59	4	no	—
526	#427	—	59	4	no	—
527	#423	—	59	1	no	—
528	#419	—	59	2	no	—
529	#419	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	#417	—	59	2	no	—
531	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	#407	—	59	2	no	—
533	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	C₅₉	#61257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂×#41	—	118	1	no	—
536	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
541	#137	—	2	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
544	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
556	#126	—	118	2	no	—
557	#126	—	118	2	no	—
558	#126	—	118	4	no	—
559	#126	—	118	4	no	—
560	#126	—	118	4	no	—
561	#126	—	118	4	no	—
562	#126	—	118	2	no	—
563	#125	—	59	2	no	—
564	#125	—	118	1	no	—
565	#125	—	118	2	no	—
566	#124	—	118	2	no	—
567	#124	—	118	2	no	—
568	#124	—	118	4	no	—
569	#124	—	118	1	no	—
570	#124	—	118	2	no	—
571	#123	—	118	2	no	—
572	#123	—	118	2	no	—
573	#123	—	118	2	no	—
574	#123	—	118	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
585	#121	—	59	2	no	—
586	#121	—	59	2	no	—
587	#121	—	118	2	no	—
588	#121	—	118	1	no	—
589	#120	—	118	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
595	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
598	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
599	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	59	1	no	—
605	C₄×D₄	—	59	1	no	—
606	C₄×D₄	—	59	2	no	—
607	C₄×D₄	—	59	1	no	—
608	C₄×D₄	—	59	2	no	—
609	C₄×D₄	—	59	1	no	—
610	C₄×D₄	—	118	1	no	—
611	C₄×D₄	—	118	2	no	—
612	C₄×D₄	—	118	2	no	—
613	C₄×D₄	—	118	2	no	—
614	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	—	59	2	no	—
618	#117	—	59	2	no	—
619	#117	—	59	2	no	—
620	#117	—	59	4	no	—
621	#117	—	59	4	no	—
622	#117	—	118	2	no	—
623	#117	—	118	2	no	—
624	#117	—	118	2	no	—
625	#117	—	118	2	no	—
626	#117	—	118	2	no	—
627	#117	—	118	1	no	—
628	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
646	#107	—	59	4	no	—
647	#107	—	59	4	no	—
648	#107	—	59	4	no	—
649	#107	—	59	4	no	—
650	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
651	#106	—	59	4	no	—
652	#106	—	59	4	no	—
653	#106	—	59	4	no	—
654	#106	—	59	4	no	—
655	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
658	#103	—	59	4	no	—
659	#103	—	59	4	no	—
660	#103	—	59	4	no	—
661	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
662	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
663	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
664	#102	—	59	4	no	—
665	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
668	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
669	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
670	C₂⁴	—	59	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	236	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
682	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	59	1	no	—
686	C₂×D₄	—	59	1	no	—
687	C₂×D₄	—	59	2	no	—
688	C₂×D₄	—	118	2	no	—
689	C₂×D₄	—	118	2	no	—
690	C₂×D₄	—	236	2	no	—
691	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
707	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
710	Q₁₆	—	2	4	no	—
711	SD₁₆	—	2	4	no	—
712	M₁₆	—	2	2	no	—
713	M₁₆	—	118	4	no	—
714	M₁₆	—	118	8	no	—
715	M₁₆	#11745685	1	4	yes	complemented
716	C₂×C₈	—	59	4	no	—
717	C₂×C₈	—	118	8	no	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	118	2	no	—
771	C₄²	—	118	2	no	—
772	C₄²	—	118	4	no	—
773	C₄²	—	118	4	no	—
774	C₄²	—	118	2	no	—
775	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	59	2	no	—
781	C₂³	—	59	2	no	—
782	C₂³	—	118	4	no	—
783	C₂³	—	236	2	no	—
784	C₂³	—	236	2	no	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	2	1	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	2	1	no	—
790	Q₈	—	4	2	no	—
791	Q₈	—	472	1	no	—
792	Q₈	—	236	4	no	—
793	Q₈	—	236	4	no	—
794	Q₈	—	236	2	no	—
795	D₄	—	2	1	no	—
796	D₄	—	2	1	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	118	2	no	—
799	D₄	—	118	2	no	—
800	D₄	—	472	2	no	—
801	D₄	—	236	2	no	—
802	D₄	—	236	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	8	1	no	—
815	C₂×C₄	—	59	2	no	—
816	C₂×C₄	—	59	2	no	—
817	C₂×C₄	—	118	4	no	—
818	C₂×C₄	—	118	2	no	—
819	C₂×C₄	—	118	2	no	—
820	C₂×C₄	—	118	2	no	—
821	C₂×C₄	—	118	2	no	—
822	C₂×C₄	—	118	4	no	—
823	C₂×C₄	—	118	4	no	—
824	C₂×C₄	—	118	2	no	—
825	C₂×C₄	—	118	2	no	—
826	C₂×C₄	—	118	4	no	—
827	C₂×C₄	—	472	2	no	—
828	C₂×C₄	—	236	4	no	—
829	C₂×C₄	—	236	4	no	—
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	2	2	no	—
839	C₈	—	118	4	no	—
840	C₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	118	2	no	—
847	C₂²	—	118	2	no	—
848	C₂²	—	118	2	no	—
849	C₂²	—	118	2	no	—
850	C₂²	—	118	2	no	—
851	C₂²	—	118	2	no	—
852	C₂²	—	472	4	no	—
853	C₂²	#16838057	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	118	2	no	—
864	C₄	—	118	2	no	—
865	C₄	—	236	2	no	—
866	C₄	—	236	4	no	—
867	C₄	—	236	2	no	—
868	C₄	#16838057	1	2	yes	—
869	C₄	#16838201	1	2	yes	—
870	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
871	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
872	C₂	—	2	2	no	—
873	C₂	—	8	1	no	—
874	C₂	—	236	2	no	—
875	C₂	—	236	2	no	—
876	C₂	C₂×#16838057	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#16838201	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#21438880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#137×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437660	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61257
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16838125	C₂	semidirect
3. #21436713	C₂	semidirect
4. #21436682	C₂	semidirect
5. #21436646	C₂	semidirect
6. #21436631	C₂	semidirect
7. #21436528	C₂	semidirect
8. #21436511	C₂	semidirect
9. #21434642	C₂	semidirect
10. #21434042	C₂	semidirect
11. #21434026	C₂	semidirect
12. #21433911	C₂	semidirect
13. #21433901	C₂	semidirect
14. #21433720	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₂₃₆	C₂	semidirect
16. #21432683	C₂	semidirect
17. C₄×#137×C₅₉	C₂	semidirect
47. #16837811	C₂²	semidirect
48. #16837807	C₂²	semidirect
49. #16837800	C₂²	semidirect
50. #16837742	C₂²	semidirect
51. #16837742	C₂²	semidirect
52. #16837741	C₂²	semidirect
53. #16837741	C₂²	semidirect
54. #16837736	C₂²	semidirect
55. #16837731	C₂²	semidirect
56. #16837725	C₂²	semidirect
57. #16837724	C₂²	semidirect
58. #16837709	C₂²	semidirect
59. #16837697	C₂²	semidirect
60. #16837697	C₂²	semidirect
61. #16837692	C₂²	semidirect
62. #16837687	C₂²	semidirect
63. #16837687	C₂²	semidirect
64. #16837682	C₂²	semidirect
65. #16837657	C₂²	semidirect
66. #16837645	C₂²	semidirect
67. #16837640	C₂²	semidirect
68. #16837628	C₂²	semidirect
75. #16837443	C₂²	semidirect
77. #16837441	C₂²	semidirect
78. #16837439	C₂²	semidirect
79. #16837437	C₂²	semidirect
87. C₅₉×#441	C₂²	semidirect
88. C₅₉×#440	C₂²	semidirect
89. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
90. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
273. M₁₆×C₅₉	#41	semidirect
447. C₄×#137	D₅₉	semidirect
511. #441	C₂×D₅₉	semidirect
512. #440	C₂×D₅₉	semidirect
513. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
514. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
534. C₅₉	#61257	semidirect
715. M₁₆	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437660	2
C₂×#16838125	2
#21436713	2
#21436682	2
#21436646	2
#21436631	2
#21436528	2
#21436511	2
#21434642	2
#21434042	2
#21434026	2
#21433911	2
#21433901	2
#21433720	2
M₁₆×D₂₃₆	2
#21432683	2
C₄×#137×C₅₉	2
#61257	59