Subgroups — #29467588

Order 15104.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21436587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21436542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21434072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21432972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21432790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21432693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#14273661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16838110	C₂²	1	4	yes	—
20	#16838109	—	2	2	no	—
21	#16838104	C₂²	1	4	yes	—
22	#16838098	—	2	2	no	—
23	#16838094	C₂²	1	4	yes	—
24	#16838092	—	2	2	no	—
25	#16838056	—	2	2	no	—
26	#16838052	C₂²	1	4	yes	—
27	#16838030	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837996	—	2	4	no	—
29	#16837980	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837913	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837908	—	2	4	no	—
32	#16837885	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837809	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837806	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837803	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837742	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837736	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837735	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837730	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837724	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837718	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837714	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837713	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837711	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837700	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837695	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837680	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837645	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837640	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837635	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837503	C₂²	1	4	yes	complemented
54	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837473	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837473	C₂²	1	2	yes	—
58	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837441	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837439	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
71	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837428	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837366	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₅₉×#525	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₉×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₉×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₅₉×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅₉×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₅₉×#465	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅₉×#465	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
91	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	#14273733	—	2	4	no	—
93	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	#14273727	—	2	2	no	—
98	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
99	#14273722	—	2	4	no	—
100	#14273720	—	2	4	no	—
101	#14273719	—	2	2	no	—
102	#14273718	—	2	4	no	—
103	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
104	#14273717	—	2	4	no	—
105	#14273711	—	2	4	no	—
106	#14273711	—	2	4	no	—
107	#14273710	D₄	1	2	yes	—
108	#14273709	—	2	4	no	—
109	#14273708	—	2	4	no	—
110	#14273707	—	2	4	no	—
111	#14273706	—	2	2	no	—
112	#14273706	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#14273706	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#14273704	—	2	4	no	—
115	#14273704	—	2	4	no	—
116	#14273704	—	2	4	no	—
117	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
118	#14273701	—	2	2	no	—
119	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#14273699	—	2	4	no	—
122	#14273699	—	2	4	no	—
123	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
124	#14273696	D₄	1	2	yes	—
125	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
127	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	#14273686	—	2	2	no	—
136	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
138	#14273683	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
148	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
149	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
150	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
151	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
156	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
158	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
161	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
162	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
163	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
201	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₅₉	—	8	4	no	—
226	#11745687	—	8	8	no	—
227	#11745685	—	2	2	no	—
228	#11745685	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
235	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
236	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
276	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#11745664	—	2	2	no	—
286	#11745664	—	2	2	no	—
287	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#11745659	—	2	4	no	—
290	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
301	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
304	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
305	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
331	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
332	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
333	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
334	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	D₂₃₆	—	2	2	no	—
338	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
339	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
340	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
341	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
342	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
343	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
344	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
345	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
349	#61258	—	59	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
361	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
362	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
367	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
368	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
369	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
370	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
371	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
372	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
373	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
375	Dic₅₉	—	2	2	no	—
376	Dic₅₉	—	2	2	no	—
377	Dic₅₉	—	2	2	no	—
378	Dic₅₉	—	4	4	no	—
379	Dic₅₉	—	4	4	no	—
380	#3492	—	59	2	no	—
381	#3346	—	59	4	no	—
382	#3343	—	59	4	no	—
383	#3339	—	59	2	no	—
384	#3338	—	59	2	no	—
385	#3336	—	59	2	no	—
386	#3334	—	59	2	no	—
387	#3164	—	59	1	no	—
388	#3098	—	59	2	no	—
389	#3092	—	59	2	no	—
390	#3083	—	59	2	no	—
391	#3061	—	59	1	no	—
392	#3050	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#2951	—	59	1	no	—
394	#2929	—	59	1	no	—
395	#2913	—	59	1	no	—
396	C₂²×#107	—	59	1	no	—
397	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
401	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
404	D₅₉	—	4	2	no	—
405	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#131	—	59	1	no	—
407	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	#554	—	59	4	no	—
409	#554	—	118	2	no	—
410	#553	—	59	4	no	—
411	#553	—	118	2	no	—
412	#552	—	59	4	no	—
413	#552	—	118	2	no	—
414	#547	—	59	4	no	—
415	#547	—	118	2	no	—
416	#544	—	59	2	no	—
417	#539	—	118	4	no	—
418	#537	—	59	2	no	—
419	#525	—	59	1	no	—
420	#525	—	118	4	no	—
421	#525	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
422	#520	—	59	2	no	—
423	#520	—	59	2	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
425	#501	—	59	4	no	—
426	#500	—	59	2	no	—
427	#499	—	59	2	no	—
428	#485	—	59	4	no	—
429	#484	—	59	4	no	—
430	#484	—	59	4	no	—
431	#483	—	59	4	no	—
432	#482	—	59	4	no	—
433	#481	—	59	4	no	—
434	#480	—	59	4	no	—
435	#480	—	59	4	no	—
436	#479	—	59	4	no	—
437	#478	—	59	4	no	—
438	#477	—	59	4	no	—
439	#474	—	59	4	no	—
440	#468	—	59	4	no	—
441	#467	—	59	2	no	—
442	#467	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	#467	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	#466	—	59	2	no	—
445	#466	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	#466	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	#465	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
448	#465	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
449	#440	—	59	4	no	—
450	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
451	C₄×D₈	—	59	2	no	—
452	#435	—	59	2	no	—
453	#435	—	59	2	no	—
454	C₈×D₄	—	59	2	no	—
455	C₈×D₄	—	59	2	no	—
456	#428	—	59	2	no	—
457	#428	—	59	2	no	—
458	#428	—	59	4	no	—
459	#427	—	59	2	no	—
460	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#107	—	59	2	no	—
462	C₂×#107	—	59	2	no	—
463	C₂×#107	—	59	2	no	—
464	C₂×#107	—	59	2	no	—
465	C₂×#107	—	59	2	no	—
466	C₂×#107	—	59	1	no	—
467	C₂×#107	—	59	1	no	—
468	C₂×#107	—	59	2	no	—
469	#424	—	59	1	no	—
470	#417	—	59	2	no	—
471	#417	—	59	2	no	—
472	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
473	#408	—	59	1	no	—
474	#407	—	59	1	no	—
475	#405	—	59	1	no	—
476	C₅₉	#61258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂×#41	—	59	1	no	—
478	C₂×#41	—	118	4	no	—
479	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	#135	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
485	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	#131	—	118	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
492	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
500	#126	—	118	4	no	—
501	#126	—	118	4	no	—
502	#125	—	59	4	no	—
503	#125	—	118	2	no	—
504	#125	—	118	4	no	—
505	#125	—	118	4	no	—
506	#123	—	2	2	no	—
507	#123	—	59	2	no	—
508	#123	—	118	4	no	—
509	#123	—	118	4	no	—
510	#123	—	118	4	no	—
511	#123	—	118	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
522	#121	—	59	1	no	—
523	#121	—	59	1	no	—
524	#121	—	59	4	no	—
525	#121	—	118	2	no	—
526	#121	—	118	4	no	—
527	#121	—	118	4	no	—
528	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
529	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
530	#120	—	2	2	no	—
531	#120	—	59	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	59	2	no	—
537	C₄×D₄	—	59	2	no	—
538	C₄×D₄	—	59	4	no	—
539	C₄×D₄	—	118	2	no	—
540	C₄×D₄	—	118	4	no	—
541	C₄×D₄	—	118	4	no	—
542	C₄×D₄	—	118	4	no	—
543	C₄×D₄	—	118	4	no	—
544	#117	—	59	1	no	—
545	#117	—	59	4	no	—
546	#117	—	118	4	no	—
547	#117	—	118	2	no	—
548	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
558	#107	—	59	2	no	—
559	#107	—	59	2	no	—
560	#107	—	59	2	no	—
561	#107	—	59	2	no	—
562	#107	—	59	4	no	—
563	#107	—	59	4	no	—
564	#107	—	59	4	no	—
565	#107	—	59	4	no	—
566	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	#106	—	59	4	no	—
569	#106	—	59	4	no	—
570	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
573	#103	—	59	4	no	—
574	#103	—	59	4	no	—
575	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
576	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
577	#102	—	59	4	no	—
578	#102	—	59	4	no	—
579	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
580	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
581	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
585	#97	—	59	2	no	—
586	C₄×C₈	—	59	2	no	—
587	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	118	2	no	—
591	#41	—	118	2	no	—
592	#41	—	472	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
595	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	59	2	no	—
600	C₂×D₄	—	59	2	no	—
601	C₂×D₄	—	59	2	no	—
602	C₂×D₄	—	59	1	no	—
603	C₂×D₄	—	118	4	no	—
604	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
616	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
622	Q₁₆	—	2	2	no	—
623	SD₁₆	—	2	4	no	—
624	D₈	—	2	2	no	—
625	M₁₆	—	118	2	no	—
626	M₁₆	—	118	2	no	—
627	M₁₆	—	118	4	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	59	2	no	—
634	C₂×C₈	—	59	2	no	—
635	C₂×C₈	—	118	4	no	—
636	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	complemented
637	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	59	2	no	—
677	C₄²	—	118	4	no	—
678	C₄²	—	118	4	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	59	2	no	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	2	2	no	—
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	118	2	no	—
690	Q₈	—	472	4	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	4	4	no	—
694	D₄	—	4	4	no	—
695	D₄	—	4	4	no	—
696	D₄	—	118	4	no	—
697	D₄	—	118	4	no	—
698	D₄	—	118	4	no	—
699	D₄	—	118	2	no	—
700	D₄	—	472	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	59	2	no	—
713	C₂×C₄	—	59	2	no	—
714	C₂×C₄	—	59	2	no	—
715	C₂×C₄	—	118	2	no	—
716	C₂×C₄	—	118	2	no	—
717	C₂×C₄	—	118	4	no	—
718	C₂×C₄	—	118	4	no	—
719	C₂×C₄	—	472	4	no	—
720	C₂×C₄	—	472	4	no	—
721	C₂×C₄	—	472	2	no	—
722	C₂×C₄	—	472	4	no	—
723	C₂×C₄	—	472	2	no	—
724	C₂×C₄	—	236	8	no	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	1	no	—
732	C₈	—	2	1	no	—
733	C₈	—	118	2	no	—
734	C₈	—	118	2	no	—
735	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
736	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	118	2	no	—
748	C₂²	—	118	2	no	—
749	C₂²	—	118	2	no	—
750	C₂²	#16838052	1	2	yes	—
751	C₂²	#16838204	1	2	yes	—
752	C₂²	#16838216	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	118	2	no	—
760	C₄	—	118	2	no	—
761	C₄	—	118	2	no	—
762	C₄	—	236	4	no	—
763	C₄	—	236	4	no	—
764	C₄	#16838052	1	2	yes	—
765	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
766	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
767	C₂	—	2	2	no	—
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	8	2	no	—
771	C₂	—	236	2	no	—
772	C₂	C₂×#16838052	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×#16838204	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₂×#16838216	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3050	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61258
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437802	C₂	semidirect
2. #21436587	C₂	semidirect
3. #21436542	C₂	semidirect
4. #21436501	C₂	semidirect
5. #21436485	C₂	semidirect
6. #21436467	C₂	semidirect
7. #21436440	C₂	semidirect
8. #21434636	C₂	semidirect
9. #21434072	C₂	semidirect
10. #21434016	C₂	semidirect
11. #21433945	C₂	semidirect
12. #21433762	C₂	semidirect
13. #21432972	C₂	semidirect
14. #21432790	C₂	semidirect
15. #21432693	C₂	semidirect
16. C₂²×#14273661	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3050	C₂	semidirect
35. #16837809	C₂²	semidirect
36. #16837806	C₂²	semidirect
37. #16837803	C₂²	semidirect
38. #16837742	C₂²	semidirect
39. #16837736	C₂²	semidirect
42. #16837724	C₂²	semidirect
44. #16837714	C₂²	semidirect
46. #16837711	C₂²	semidirect
47. #16837700	C₂²	semidirect
48. #16837695	C₂²	semidirect
49. #16837680	C₂²	semidirect
50. #16837645	C₂²	semidirect
51. #16837640	C₂²	semidirect
52. #16837635	C₂²	semidirect
53. #16837503	C₂²	semidirect
54. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
55. D₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
62. #16837441	C₂²	semidirect
63. #16837439	C₂²	semidirect
71. #107×D₅₉	C₂²	semidirect
242. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
392. #3050	D₅₉	semidirect
476. C₅₉	#61258	semidirect
636. C₂×C₈	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437802	2
#21436587	2
#21436542	2
#21436501	2
#21436485	2
#21436467	2
#21436440	2
#21434636	2
#21434072	2
#21434016	2
#21433945	2
#21433762	2
#21432972	2
#21432790	2
#21432693	2
C₂²×#14273661	2
C₅₉×#3050	2
#61258	59