Subgroups — #29467600

Order 15104.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21436567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21436552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21436449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21432979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21432788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#106×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16838112	—	2	2	no	—
19	#16838107	C₂²	1	4	yes	—
20	#16838102	—	2	2	no	—
21	#16838096	C₂²	1	4	yes	—
22	#16838093	—	2	2	no	—
23	#16838091	C₂²	1	4	yes	—
24	#16838057	—	2	2	no	—
25	#16838053	C₂²	1	4	yes	—
26	#16838030	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837994	—	2	4	no	—
28	#16837980	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837914	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837911	—	2	4	no	—
31	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837810	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837802	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837799	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837743	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837739	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837734	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837732	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837726	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837722	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837720	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837717	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837708	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837705	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837691	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837686	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837660	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837655	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837644	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837639	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837632	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837632	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837631	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837513	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837508	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837489	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837471	C₂²	1	4	yes	—
60	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
61	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
64	#106×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
65	#106×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
66	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837369	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837365	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅₉×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₅₉×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
82	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14273749	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#14273727	—	2	2	no	—
95	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
96	#14273721	—	2	4	no	—
97	#14273720	—	2	4	no	—
98	#14273719	—	2	2	no	—
99	#14273719	—	2	4	no	—
100	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
101	#14273717	—	2	4	no	—
102	#14273712	—	2	4	no	—
103	#14273711	—	2	2	no	—
104	#14273710	—	2	4	no	—
105	#14273709	—	2	4	no	—
106	#14273709	—	2	4	no	—
107	#14273708	D₄	1	2	yes	—
108	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
109	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
110	#14273706	—	2	4	no	—
111	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
112	#14273705	—	2	4	no	—
113	#14273705	—	2	4	no	—
114	#14273704	—	2	4	no	—
115	#14273703	—	2	2	no	—
116	#14273703	D₄	1	2	yes	—
117	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
118	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
119	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
120	#14273700	—	2	4	no	—
121	#14273699	—	2	4	no	—
122	#14273698	—	2	2	no	—
123	#14273698	D₄	1	2	yes	—
124	#14273697	—	2	2	no	—
125	#14273695	D₄	1	2	yes	—
126	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
128	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
129	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
130	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
134	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14273685	—	2	2	no	—
136	#14273684	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
144	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
145	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
147	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
148	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
149	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
150	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
152	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
156	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
176	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
177	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
178	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
181	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
185	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	#11745685	—	2	4	no	—
199	#11745685	—	2	4	no	—
200	#11745685	—	8	8	no	—
201	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
216	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
247	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#11745664	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
261	D₄₇₂	—	2	2	no	—
262	#11745660	—	2	4	no	—
263	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
264	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
272	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
273	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
293	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	D₂₃₆	—	2	2	no	—
296	D₂₃₆	—	2	2	no	—
297	D₂₃₆	—	4	4	no	—
298	D₂₃₆	—	4	4	no	—
299	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
300	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
301	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
302	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
303	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
304	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
305	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
306	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
307	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
308	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
309	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
314	#61259	—	59	1	no	maximal, Sylow
315	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
321	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
325	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
326	C₂×D₅₉	#577	1	4	yes	—
327	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
329	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
330	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
331	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
332	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
334	Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	Dic₅₉	—	2	4	no	—
336	Dic₅₉	—	4	2	no	—
337	Dic₅₉	—	4	4	no	—
338	#3492	—	59	2	no	—
339	#3345	—	59	4	no	—
340	#3344	—	59	4	no	—
341	#3337	—	59	4	no	—
342	#3335	—	59	4	no	—
343	#3163	—	59	1	no	—
344	#3099	—	59	2	no	—
345	#3092	—	59	2	no	—
346	#3084	—	59	2	no	—
347	#3060	—	59	1	no	—
348	#3050	—	59	1	no	—
349	#2952	—	59	1	no	—
350	#2929	—	59	1	no	—
351	#2912	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂²×#106	—	59	1	no	—
353	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
355	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	2	yes	—
357	D₅₉	—	2	4	no	—
358	D₅₉	—	8	2	no	—
359	C₂×#135	—	59	1	no	—
360	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
362	#554	—	59	4	no	—
363	#554	—	118	2	no	—
364	#553	—	59	4	no	—
365	#553	—	118	2	no	—
366	#552	—	59	4	no	—
367	#552	—	118	2	no	—
368	#547	—	59	4	no	—
369	#547	—	118	2	no	—
370	#544	—	59	2	no	—
371	#539	—	118	4	no	—
372	#537	—	59	2	no	—
373	#525	—	59	1	no	—
374	#525	—	59	2	no	—
375	#525	—	118	4	no	—
376	#520	—	59	2	no	—
377	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
379	#501	—	59	4	no	—
380	#499	—	59	2	no	—
381	#498	—	59	2	no	—
382	#485	—	59	4	no	—
383	#484	—	59	4	no	—
384	#483	—	59	4	no	—
385	#483	—	59	4	no	—
386	#482	—	59	4	no	—
387	#481	—	59	4	no	—
388	#481	—	59	4	no	—
389	#480	—	59	4	no	—
390	#479	—	59	4	no	—
391	#478	—	59	4	no	—
392	#476	—	59	4	no	—
393	#475	—	59	4	no	—
394	#470	—	59	2	no	—
395	#469	—	59	2	no	—
396	#467	—	59	2	no	—
397	#466	—	59	2	no	—
398	#465	—	59	4	no	—
399	#465	—	59	2	no	—
400	#465	—	59	2	no	—
401	#442	—	59	2	no	—
402	#441	—	59	2	no	—
403	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
404	#435	—	59	4	no	—
405	C₈×D₄	—	59	4	no	—
406	#428	—	59	2	no	—
407	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
408	#428	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
409	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	#427	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
411	C₂×#106	—	59	1	no	—
412	C₂×#106	—	59	2	no	—
413	C₂×#106	—	59	4	no	—
414	C₂×#106	—	59	4	no	—
415	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
417	#424	—	59	1	no	—
418	#417	—	59	2	no	—
419	#417	—	59	2	no	—
420	#416	—	59	2	no	—
421	#408	—	59	1	no	—
422	#407	—	59	1	no	—
423	#405	—	59	1	no	—
424	C₅₉	#61259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂×#41	—	59	2	no	—
426	C₂×#41	—	118	4	no	—
427	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
430	#135	—	118	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
433	C₂×D₈	—	59	1	no	—
434	#131	—	2	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
436	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
442	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
446	#126	—	118	4	no	—
447	#126	—	118	4	no	—
448	#125	—	59	4	no	—
449	#125	—	118	4	no	—
450	#125	—	118	2	no	—
451	#125	—	118	4	no	—
452	#123	—	59	2	no	—
453	#123	—	118	4	no	—
454	#123	—	118	2	no	—
455	#123	—	118	4	no	—
456	#123	—	118	4	no	—
457	#123	—	118	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
467	#121	—	59	2	no	—
468	#121	—	59	4	no	—
469	#121	—	59	2	no	—
470	#121	—	59	2	no	—
471	#121	—	118	4	no	—
472	#121	—	118	4	no	—
473	#121	—	118	2	no	—
474	#120	—	59	2	no	—
475	#120	—	118	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
478	C₄×D₄	—	2	4	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	59	4	no	—
481	C₄×D₄	—	59	4	no	—
482	C₄×D₄	—	118	4	no	—
483	C₄×D₄	—	118	2	no	—
484	C₄×D₄	—	118	2	no	—
485	C₄×D₄	—	118	4	no	—
486	C₄×D₄	—	118	4	no	—
487	#117	—	59	1	no	—
488	#117	—	118	4	no	—
489	#117	—	118	2	no	—
490	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
491	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
501	#107	—	59	4	no	—
502	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
503	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
504	#106	—	59	2	no	—
505	#106	—	59	2	no	—
506	#106	—	59	4	no	—
507	#106	—	59	4	no	—
508	#106	—	59	4	no	—
509	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
510	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
511	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
513	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
515	#103	—	59	4	no	—
516	#103	—	59	2	no	—
517	#103	—	59	2	no	—
518	#103	—	59	4	no	—
519	#102	—	59	4	no	—
520	#102	—	59	2	no	—
521	#102	—	59	2	no	—
522	#102	—	59	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
525	#97	—	59	2	no	—
526	C₄×C₈	—	59	2	no	—
527	C₂⁴	—	59	1	no	—
528	#41	—	2	2	no	—
529	#41	—	2	2	no	—
530	#41	—	118	4	no	—
531	#41	—	118	4	no	—
532	#41	—	472	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
535	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₄	—	59	4	no	—
537	C₂×D₄	—	59	2	no	—
538	C₂×D₄	—	118	2	no	—
539	C₂×D₄	—	118	2	no	—
540	C₂×D₄	—	118	4	no	—
541	C₂×D₄	—	118	2	no	—
542	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
559	Q₁₆	—	118	2	no	—
560	SD₁₆	—	118	4	no	—
561	D₈	—	118	2	no	—
562	M₁₆	—	2	2	no	—
563	M₁₆	—	2	4	no	—
564	M₁₆	—	118	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	4	no	—
566	C₂×C₈	—	59	2	no	—
567	C₂×C₈	—	59	2	no	—
568	C₂×C₈	—	118	2	no	—
569	C₂×C₈	—	118	4	no	—
570	C₂×C₈	—	118	4	no	—
571	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	complemented
572	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
573	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
590	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
591	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₄²	—	2	2	no	—
607	C₄²	—	59	2	no	—
608	C₄²	—	118	4	no	—
609	C₂³	—	59	2	no	—
610	C₂³	—	118	4	no	—
611	C₂³	—	118	2	no	—
612	C₂³	—	118	2	no	—
613	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
614	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	Q₈	—	2	2	no	—
616	Q₈	—	118	2	no	—
617	Q₈	—	118	2	no	—
618	Q₈	—	472	4	no	—
619	D₄	—	2	4	no	—
620	D₄	—	2	2	no	—
621	D₄	—	118	8	no	—
622	D₄	—	118	2	no	—
623	D₄	—	118	2	no	—
624	D₄	—	472	4	no	—
625	D₄	—	236	4	no	—
626	D₄	—	236	4	no	—
627	D₄	—	236	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	8	2	no	—
634	C₂×C₄	—	8	4	no	—
635	C₂×C₄	—	59	4	no	—
636	C₂×C₄	—	59	2	no	—
637	C₂×C₄	—	118	2	no	—
638	C₂×C₄	—	118	2	no	—
639	C₂×C₄	—	118	2	no	—
640	C₂×C₄	—	118	4	no	—
641	C₂×C₄	—	118	2	no	—
642	C₂×C₄	—	118	4	no	—
643	C₂×C₄	—	472	4	no	—
644	C₂×C₄	—	472	4	no	—
645	C₂×C₄	—	472	2	no	—
646	C₂×C₄	—	236	8	no	—
647	C₂×C₄	—	236	4	no	—
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	C₈	—	2	2	no	—
654	C₈	—	118	2	no	—
655	C₈	—	118	2	no	—
656	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
657	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	59	4	no	—
662	C₂²	—	118	8	no	—
663	C₂²	—	118	2	no	—
664	C₂²	—	118	2	no	—
665	C₂²	—	236	2	no	—
666	C₂²	—	236	2	no	—
667	C₂²	—	236	2	no	—
668	C₂²	#16838053	1	2	yes	—
669	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	118	2	no	—
675	C₄	—	118	4	no	—
676	C₄	—	236	2	no	—
677	C₄	—	236	4	no	—
678	C₄	#16838053	1	2	yes	—
679	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
680	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
681	C₂	—	2	2	no	—
682	C₂	—	4	2	no	—
683	C₂	—	118	4	no	—
684	C₂	—	472	2	no	—
685	C₂	C₂×#16838053	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#577×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2912	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2912	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437799	C₂	semidirect
2. #21436567	C₂	semidirect
3. #21436552	C₂	semidirect
4. #21436476	C₂	semidirect
5. #21436449	C₂	semidirect
6. #21434628	C₂	semidirect
7. #21434085	C₂	semidirect
8. #21434022	C₂	semidirect
9. #21433957	C₂	semidirect
10. #21433758	C₂	semidirect
11. #21433678	C₂	semidirect
12. #21432979	C₂	semidirect
13. #21432788	C₂	semidirect
14. C₂×#106×D₅₉	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2912	C₂	semidirect
34. #16837810	C₂²	semidirect
35. #16837802	C₂²	semidirect
36. #16837799	C₂²	semidirect
37. #16837743	C₂²	semidirect
40. #16837732	C₂²	semidirect
41. #16837726	C₂²	semidirect
43. #16837720	C₂²	semidirect
45. #16837708	C₂²	semidirect
46. #16837705	C₂²	semidirect
47. #16837691	C₂²	semidirect
48. #16837686	C₂²	semidirect
49. #16837660	C₂²	semidirect
50. #16837655	C₂²	semidirect
55. #16837631	C₂²	semidirect
56. #16837513	C₂²	semidirect
57. #16837508	C₂²	semidirect
58. #16837489	C₂²	semidirect
76. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
78. C₅₉×#427	C₂²	semidirect
80. C₂×#106×C₅₉	C₂²	semidirect
218. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
351. #2912	D₅₉	semidirect
408. #428	C₂×D₅₉	semidirect
410. #427	C₂×D₅₉	semidirect
416. C₂×#106	C₂×D₅₉	semidirect
424. C₅₉	#61259	semidirect
571. C₂×C₈	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437799	2
#21436567	2
#21436552	2
#21436476	2
#21436449	2
#21434628	2
#21434085	2
#21434022	2
#21433957	2
#21433758	2
#21433678	2
#21432979	2
#21432788	2
C₂×#106×D₅₉	2
C₅₉×#2912	2
#61259	59