Subgroups — #29468140

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21436718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21436676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21434078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21432867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21432806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21432693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#2913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16838120	C₂²	1	4	yes	—
21	#16838115	C₂²	1	4	yes	—
22	#16838107	C₂²	1	4	yes	—
23	#16838101	—	2	4	no	—
24	#16838061	—	2	4	no	—
25	#16838053	C₂²	1	4	yes	—
26	#16838024	—	2	2	no	—
27	#16838017	—	2	2	no	—
28	#16837983	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837980	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837956	—	2	2	no	—
31	#16837949	—	2	2	no	—
32	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273726	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837806	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837806	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837806	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837806	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837746	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837743	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837739	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837737	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837728	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837726	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837717	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837715	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837696	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837691	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837686	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837681	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837649	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837648	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837644	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837643	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837639	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837638	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837496	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837496	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837489	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837489	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837478	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837478	C₂²	1	2	yes	—
66	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837441	C₂²	1	4	yes	—
70	#16837439	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
73	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837369	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₉×#428	C₂²	1	4	yes	—
84	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₉×#427	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
90	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
93	#14273749	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14273733	—	2	4	no	—
98	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#14273726	—	2	2	no	—
103	#14273726	—	2	2	no	—
104	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
105	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
106	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#14273721	—	2	4	no	—
109	#14273720	—	2	4	no	—
110	#14273717	—	2	4	no	—
111	#14273716	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#14273715	—	2	4	no	—
113	#14273714	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#14273713	—	2	4	no	—
115	#14273713	—	2	4	no	—
116	#14273712	—	2	4	no	—
117	#14273710	—	2	4	no	—
118	#14273707	—	2	2	no	—
119	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
120	#14273706	—	2	4	no	—
121	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
122	#14273705	—	2	4	no	—
123	#14273705	—	2	4	no	—
124	#14273703	—	2	2	no	—
125	#14273702	—	2	2	no	—
126	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
127	#14273701	—	2	4	no	—
128	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
129	#14273700	—	2	4	no	—
130	#14273699	—	2	4	no	—
131	#14273699	D₄	1	2	yes	—
132	#14273699	D₄	1	2	yes	—
133	#14273698	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
136	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
137	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
139	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
140	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
146	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
148	#14273684	—	2	4	no	—
149	#14273684	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
155	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
159	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
160	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
161	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
164	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
165	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
167	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
168	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
192	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
195	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
198	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
200	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#11745685	—	2	2	no	—
217	#11745685	—	2	2	no	—
218	#11745685	—	2	4	no	—
219	#11745685	—	2	4	no	—
220	#11745685	—	8	8	no	—
221	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
235	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
264	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	#11745664	—	2	2	no	—
280	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
285	D₄₇₂	—	2	2	no	—
286	#11745660	—	2	4	no	—
287	#11745659	—	2	4	no	—
288	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
294	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
295	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	D₂₃₆	—	2	2	no	—
324	D₂₃₆	—	2	2	no	—
325	D₂₃₆	—	2	2	no	—
326	D₂₃₆	—	8	4	no	—
327	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
328	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
329	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
330	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
331	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
332	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
333	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
334	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
335	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
336	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
337	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
338	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
344	#61287	—	59	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
351	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
356	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
357	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
358	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
360	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
361	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
363	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₅₉	—	2	2	no	—
366	Dic₅₉	—	2	1	no	—
367	Dic₅₉	—	2	1	no	—
368	Dic₅₉	—	4	2	no	—
369	Dic₅₉	—	4	4	no	—
370	Dic₅₉	#576	1	2	yes	—
371	Dic₅₉	#578	1	2	yes	—
372	#3511	—	59	2	no	—
373	#3357	—	59	4	no	—
374	#3353	—	59	4	no	—
375	#3342	—	59	2	no	—
376	#3341	—	59	2	no	—
377	#3338	—	59	2	no	—
378	#3334	—	59	2	no	—
379	C₂×#500	—	59	1	no	—
380	#3098	—	59	2	no	—
381	#3098	—	59	2	no	—
382	#3079	—	59	2	no	—
383	#3061	—	59	1	no	—
384	#3061	—	59	1	no	—
385	C₄×#135	—	59	1	no	—
386	#2931	—	59	1	no	—
387	#2913	—	59	1	no	—
388	#2913	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
391	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
394	D₅₉	—	4	2	no	—
395	D₅₉	—	8	2	no	—
396	C₂×#135	—	59	1	no	—
397	C₂×#131	—	59	1	no	—
398	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	#556	—	59	4	no	—
400	#555	—	59	4	no	—
401	#554	—	59	4	no	—
402	#553	—	118	4	no	—
403	#548	—	118	4	no	—
404	#547	—	59	4	no	—
405	#542	—	118	2	no	—
406	#542	—	118	2	no	—
407	#537	—	59	2	no	—
408	#537	—	59	2	no	—
409	#533	—	118	2	no	—
410	#532	—	59	1	no	—
411	#532	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
413	#520	—	59	2	no	—
414	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₄×#41	—	59	2	no	—
416	#500	—	59	2	no	—
417	#500	—	59	2	no	—
418	#500	—	59	2	no	—
419	#500	—	59	2	no	—
420	#485	—	59	4	no	—
421	#485	—	59	4	no	—
422	#484	—	59	4	no	—
423	#484	—	59	4	no	—
424	#482	—	59	4	no	—
425	#482	—	59	4	no	—
426	#480	—	59	4	no	—
427	#480	—	59	4	no	—
428	#477	—	59	4	no	—
429	#476	—	59	4	no	—
430	#475	—	59	4	no	—
431	#474	—	59	4	no	—
432	#468	—	59	4	no	—
433	#468	—	59	4	no	—
434	#467	—	59	2	no	—
435	#467	—	59	2	no	—
436	#466	—	59	2	no	—
437	#466	—	59	2	no	—
438	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
439	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
441	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
442	C₄×D₈	—	59	1	no	—
443	C₄×D₈	—	59	1	no	—
444	#436	—	59	2	no	—
445	#436	—	59	2	no	—
446	C₈×D₄	—	59	2	no	—
447	C₈×D₄	—	59	2	no	—
448	#428	—	59	2	no	—
449	#428	—	59	4	no	—
450	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
451	#428	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
452	#427	—	59	2	no	—
453	#427	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
454	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#107	—	59	1	no	—
456	C₂×#107	—	59	2	no	—
457	C₂×#107	—	59	2	no	—
458	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	#423	—	59	1	no	—
461	#417	—	59	2	no	—
462	#417	—	59	2	no	—
463	#416	—	59	2	no	—
464	#408	—	59	1	no	—
465	#408	—	59	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
467	C₅₉	#61287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂×#41	—	59	1	no	—
469	C₂×#41	—	59	2	no	—
470	C₂×#41	—	118	4	no	—
471	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
473	#135	—	118	4	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
476	C₂×D₈	—	59	1	no	—
477	#131	—	2	4	no	—
478	#131	—	118	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
485	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
492	#127	—	59	1	no	—
493	#126	—	118	4	no	—
494	#126	—	118	4	no	—
495	#125	—	118	4	no	—
496	#124	—	59	1	no	—
497	#124	—	59	1	no	—
498	#124	—	118	4	no	—
499	#124	—	118	4	no	—
500	#124	—	118	4	no	—
501	#123	—	118	4	no	—
502	#123	—	118	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
510	#121	—	59	2	no	—
511	#121	—	59	2	no	—
512	#121	—	59	4	no	—
513	#121	—	59	4	no	—
514	#121	—	118	4	no	—
515	#121	—	118	2	no	—
516	#121	—	118	4	no	—
517	#121	—	118	2	no	—
518	#121	—	118	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	59	2	no	—
527	C₄×D₄	—	59	2	no	—
528	C₄×D₄	—	59	2	no	—
529	C₄×D₄	—	59	2	no	—
530	C₄×D₄	—	118	2	no	—
531	C₄×D₄	—	118	2	no	—
532	C₄×D₄	—	118	2	no	—
533	C₄×D₄	—	118	4	no	—
534	C₄×D₄	—	118	4	no	—
535	#117	—	59	4	no	—
536	#117	—	118	2	no	—
537	#117	—	118	4	no	—
538	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
539	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
545	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
547	#107	—	59	2	no	—
548	#107	—	59	2	no	—
549	#107	—	59	4	no	—
550	#107	—	59	4	no	—
551	#107	—	59	4	no	—
552	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
554	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
555	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
556	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	#106	—	59	4	no	—
558	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
559	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
560	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
562	#103	—	59	4	no	—
563	#103	—	59	2	no	—
564	#103	—	59	2	no	—
565	#103	—	59	4	no	—
566	#102	—	59	4	no	—
567	#102	—	59	2	no	—
568	#102	—	59	2	no	—
569	#102	—	59	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
574	C₄×C₈	—	59	1	no	—
575	C₄×C₈	—	59	1	no	—
576	C₄×C₈	—	59	1	no	—
577	C₄×C₈	—	59	1	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	2	2	no	—
580	#41	—	118	2	no	—
581	#41	—	118	2	no	—
582	#41	—	118	4	no	—
583	#41	—	118	4	no	—
584	#41	—	472	8	no	—
585	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
590	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₄	—	59	2	no	—
592	C₂×D₄	—	59	2	no	—
593	C₂×D₄	—	59	2	no	—
594	C₂×D₄	—	59	1	no	—
595	C₂×D₄	—	59	2	no	—
596	C₂×D₄	—	118	4	no	—
597	C₂×D₄	—	118	4	no	—
598	C₂×D₄	—	118	2	no	—
599	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
600	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
613	Q₁₆	—	118	2	no	—
614	SD₁₆	—	118	4	no	—
615	D₈	—	118	2	no	—
616	M₁₆	—	2	2	no	—
617	M₁₆	—	2	4	no	—
618	M₁₆	—	118	2	no	—
619	M₁₆	—	118	4	no	—
620	C₂×C₈	—	2	4	no	—
621	C₂×C₈	—	59	1	no	—
622	C₂×C₈	—	59	1	no	—
623	C₂×C₈	—	59	2	no	—
624	C₂×C₈	—	118	2	no	—
625	C₂×C₈	—	118	4	no	—
626	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	complemented
627	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	4	no	—
661	C₄²	—	59	1	no	—
662	C₄²	—	59	1	no	—
663	C₄²	—	59	1	no	—
664	C₄²	—	59	1	no	—
665	C₄²	—	118	2	no	—
666	C₄²	—	118	2	no	—
667	C₄²	—	118	4	no	—
668	C₂³	—	59	2	no	—
669	C₂³	—	118	2	no	—
670	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	118	2	no	—
674	Q₈	—	118	2	no	—
675	Q₈	—	118	2	no	—
676	Q₈	—	472	4	no	—
677	Q₈	—	236	8	no	—
678	D₄	—	2	4	no	—
679	D₄	—	2	2	no	—
680	D₄	—	118	4	no	—
681	D₄	—	118	4	no	—
682	D₄	—	118	4	no	—
683	D₄	—	118	2	no	—
684	D₄	—	118	2	no	—
685	D₄	—	118	2	no	—
686	D₄	—	472	4	no	—
687	D₄	—	472	4	no	—
688	D₄	—	236	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	8	2	no	—
695	C₂×C₄	—	8	4	no	—
696	C₂×C₄	—	59	1	no	—
697	C₂×C₄	—	59	1	no	—
698	C₂×C₄	—	59	1	no	—
699	C₂×C₄	—	59	1	no	—
700	C₂×C₄	—	59	2	no	—
701	C₂×C₄	—	118	2	no	—
702	C₂×C₄	—	118	2	no	—
703	C₂×C₄	—	118	2	no	—
704	C₂×C₄	—	118	2	no	—
705	C₂×C₄	—	118	2	no	—
706	C₂×C₄	—	118	4	no	—
707	C₂×C₄	—	472	4	no	—
708	C₂×C₄	—	472	2	no	—
709	C₂×C₄	—	236	4	no	—
710	C₂×C₄	—	236	4	no	—
711	C₂×C₄	—	236	4	no	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	118	2	no	—
719	C₈	—	118	1	no	—
720	C₈	—	118	1	no	—
721	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
722	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	118	2	no	—
729	C₂²	—	118	2	no	—
730	C₂²	—	118	2	no	—
731	C₂²	—	236	2	no	—
732	C₂²	—	236	2	no	—
733	C₂²	—	236	2	no	—
734	C₂²	#16838053	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	59	2	no	—
741	C₄	—	59	2	no	—
742	C₄	—	118	2	no	—
743	C₄	—	118	1	no	—
744	C₄	—	118	1	no	—
745	C₄	—	236	2	no	—
746	C₄	—	236	4	no	—
747	C₄	#16838053	1	2	yes	—
748	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	472	2	no	—
753	C₂	—	236	2	no	—
754	C₂	C₂×#16838053	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#576×D₅₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#578×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2913	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2913	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61287
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437999	C₂	semidirect
2. #21436718	C₂	semidirect
3. #21436676	C₂	semidirect
4. #21436524	C₂	semidirect
5. #21436516	C₂	semidirect
6. #21436486	C₂	semidirect
7. #21436441	C₂	semidirect
8. C₂×#16837806	C₂	semidirect
9. #21434078	C₂	semidirect
10. #21434074	C₂	semidirect
11. #21433909	C₂	semidirect
12. #21433768	C₂	semidirect
13. #21433766	C₂	semidirect
14. #21432867	C₂	semidirect
15. #21432806	C₂	semidirect
16. #21432693	C₂	semidirect
17. C₅₉×#2913	C₂	semidirect
237. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
388. #2913	D₅₉	semidirect
467. C₅₉	#61287	semidirect
626. C₂×C₈	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437999	2
#21436718	2
#21436676	2
#21436524	2
#21436516	2
#21436486	2
#21436441	2
C₂×#16837806	2
#21434078	2
#21434074	2
#21433909	2
#21433768	2
#21433766	2
#21432867	2
#21432806	2
#21432693	2
C₅₉×#2913	2
#61287	59