Subgroups — #29468145

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21436723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21436681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21434076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21433912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14273749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21432696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₅₉×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16838122	C₂²	1	4	yes	—
17	#16838117	C₂²	1	4	yes	—
18	#16838109	C₂²	1	4	yes	—
19	#16838104	—	2	4	no	—
20	#16838058	—	2	4	no	—
21	#16838056	C₂²	1	4	yes	—
22	#16838021	—	2	4	no	—
23	#16837980	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837957	—	2	2	no	—
25	#16837950	—	2	2	no	—
26	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837885	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837807	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837807	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837807	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837807	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837744	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837738	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837727	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837716	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837698	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837693	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837688	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837683	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837648	C₂²	1	8	yes	—
42	#16837643	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837638	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837444	C₂²	1	8	yes	—
51	#16837444	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837440	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#14273661	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837404	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₉×#436	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅₉×#436	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅₉×#408	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
71	#14273749	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273727	—	2	2	no	—
76	#14273727	—	2	2	no	—
77	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
78	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
79	#14273720	—	2	8	no	—
80	#14273718	—	2	4	no	—
81	#14273714	—	2	4	no	—
82	#14273713	—	2	8	no	—
83	#14273711	—	2	8	no	—
84	#14273707	—	2	4	no	—
85	#14273706	C₂³	1	8	yes	—
86	#14273704	—	2	8	no	—
87	#14273703	—	2	4	no	—
88	#14273701	C₂³	1	8	yes	—
89	#14273699	—	2	8	no	—
90	#14273698	—	2	4	no	—
91	#14273698	—	2	4	no	—
92	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
95	#14273692	—	2	4	no	—
96	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
98	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
103	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
104	#14273686	C₂³	1	8	yes	—
105	#14273685	—	2	4	no	—
106	#14273684	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
111	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
112	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
113	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
114	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
116	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
117	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
119	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
120	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
121	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
122	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
123	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
124	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
125	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#131×C₅₉	—	2	8	no	—
128	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#124×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
136	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
137	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
150	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
164	#11745687	—	8	8	no	—
165	#11745685	—	2	4	no	—
166	#11745685	—	2	4	no	—
167	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
176	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
206	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
207	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
208	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
213	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
214	D₄₇₂	—	2	2	no	—
215	#11745660	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
220	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
221	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
245	D₂₃₆	—	2	2	no	—
246	D₂₃₆	—	2	2	no	—
247	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
248	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
249	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
250	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
251	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
252	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
253	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
254	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
255	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
256	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
259	#61287	—	59	1	no	maximal, Sylow
260	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
270	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
271	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
274	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
275	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
276	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
278	Dic₅₉	—	4	2	no	—
279	Dic₅₉	—	4	8	no	—
280	Dic₅₉	—	4	2	no	—
281	Dic₅₉	—	4	2	no	—
282	#3511	—	59	2	no	—
283	#3357	—	59	4	no	—
284	#3353	—	59	4	no	—
285	#3342	—	59	2	no	—
286	#3341	—	59	2	no	—
287	#3338	—	59	2	no	—
288	#3334	—	59	2	no	—
289	C₂×#500	—	59	1	no	—
290	#3098	—	59	4	no	—
291	#3079	—	59	2	no	—
292	#3061	—	59	2	no	—
293	C₄×#135	—	59	1	no	—
294	#2931	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#2913	—	59	2	no	—
296	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
298	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
301	D₅₉	—	8	2	no	—
302	C₂×#135	—	59	1	no	—
303	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
304	#556	—	59	4	no	—
305	#555	—	59	4	no	—
306	#554	—	59	4	no	—
307	#553	—	118	4	no	—
308	#548	—	118	4	no	—
309	#547	—	59	4	no	—
310	#542	—	118	4	no	—
311	#537	—	59	4	no	—
312	#533	—	118	2	no	—
313	#532	—	118	2	no	—
314	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
316	#520	—	59	4	no	—
317	C₄×#41	—	59	2	no	—
318	#500	—	59	2	no	—
319	#500	—	59	2	no	—
320	#500	—	59	2	no	—
321	#500	—	59	2	no	—
322	#485	—	59	8	no	—
323	#484	—	59	8	no	—
324	#482	—	59	8	no	—
325	#480	—	59	8	no	—
326	#477	—	59	4	no	—
327	#476	—	59	4	no	—
328	#475	—	59	4	no	—
329	#474	—	59	4	no	—
330	#468	—	59	8	no	—
331	#467	—	59	4	no	—
332	#466	—	59	4	no	—
333	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
334	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
337	C₄×D₈	—	59	1	no	—
338	C₄×D₈	—	59	1	no	—
339	#436	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
340	#436	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
343	#428	—	59	4	no	—
344	#428	—	59	8	no	—
345	#427	—	59	4	no	—
346	#427	—	59	1	no	—
347	C₂×#107	—	59	4	no	—
348	C₂×#107	—	59	2	no	—
349	C₂×#107	—	59	2	no	—
350	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	#417	—	59	4	no	—
352	#416	—	59	2	no	—
353	#408	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₅₉	#61287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂×#41	—	59	2	no	—
357	C₂×#41	—	118	4	no	—
358	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
360	#135	—	118	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
363	C₂×D₈	—	59	1	no	—
364	#131	—	2	8	no	—
365	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
375	#127	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
376	#126	—	118	8	no	—
377	#125	—	118	4	no	—
378	#124	—	118	4	no	—
379	#124	—	118	8	no	—
380	#124	D₂₃₆	1	2	yes	—
381	#123	—	118	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
386	#121	—	59	8	no	—
387	#121	—	118	4	no	—
388	#121	—	118	4	no	—
389	#121	—	118	8	no	—
390	#121	D₂₃₆	1	2	yes	—
391	#121	D₂₃₆	1	2	yes	—
392	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
396	C₄×D₄	—	59	2	no	—
397	C₄×D₄	—	59	2	no	—
398	C₄×D₄	—	118	4	no	—
399	C₄×D₄	—	118	8	no	—
400	C₄×D₄	—	118	4	no	—
401	C₄×D₄	—	118	2	no	—
402	C₄×D₄	—	118	2	no	—
403	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
405	#117	—	59	2	no	—
406	#117	—	59	8	no	—
407	#117	—	118	4	no	—
408	#117	—	118	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	#107	—	59	1	no	—
415	#107	—	59	4	no	—
416	#107	—	59	4	no	—
417	#107	—	59	8	no	—
418	#107	—	59	4	no	—
419	#107	—	59	4	no	—
420	#107	—	59	1	no	—
421	#106	—	59	2	no	—
422	#106	—	59	8	no	—
423	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
425	#103	—	59	2	no	—
426	#103	—	59	2	no	—
427	#103	—	59	8	no	—
428	#102	—	59	2	no	—
429	#102	—	59	2	no	—
430	#102	—	59	8	no	—
431	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
433	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	#41	—	2	4	no	—
438	#41	—	2	4	no	—
439	#41	—	118	4	no	—
440	#41	—	118	4	no	—
441	#41	—	472	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
446	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	—	59	2	no	—
448	C₂×D₄	—	118	8	no	—
449	C₂×D₄	—	118	2	no	—
450	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
452	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	Q₁₆	—	118	2	no	—
464	SD₁₆	—	118	4	no	—
465	D₈	—	118	2	no	—
466	M₁₆	—	2	4	no	—
467	M₁₆	—	2	8	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	8	no	—
470	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
474	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
495	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
496	C₄²	—	118	2	no	—
497	C₄²	—	118	2	no	—
498	C₄²	—	118	2	no	—
499	C₄²	—	118	8	no	—
500	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
501	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	—	118	2	no	—
505	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	118	2	no	—
509	Q₈	—	118	2	no	—
510	Q₈	—	472	4	no	—
511	Q₈	—	236	8	no	—
512	D₄	—	2	8	no	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	118	2	no	—
517	D₄	—	118	2	no	—
518	D₄	—	472	8	no	—
519	D₄	—	236	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	118	2	no	—
525	C₂×C₄	—	118	2	no	—
526	C₂×C₄	—	118	2	no	—
527	C₂×C₄	—	118	8	no	—
528	C₂×C₄	—	472	4	no	—
529	C₂×C₄	—	472	8	no	—
530	C₂×C₄	—	236	4	no	—
531	C₂×C₄	—	236	4	no	—
532	C₂×C₄	—	236	4	no	—
533	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	2	1	no	—
544	C₈	—	2	1	no	—
545	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
546	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	236	2	no	—
553	C₂²	—	236	2	no	—
554	C₂²	—	236	2	no	—
555	C₂²	#16838056	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	236	2	no	—
561	C₄	—	236	2	no	—
562	C₄	—	236	8	no	—
563	C₄	—	236	2	no	—
564	C₄	#16838056	1	2	yes	—
565	C₄	#16838207	1	2	yes	—
566	C₄	#16838219	1	2	yes	—
567	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	4	4	no	—
571	C₂	—	472	2	no	—
572	C₂	C₂×#16838056	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#16838207	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#16838219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2931	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2931	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61287
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438003	C₂	semidirect
2. #21436723	C₂	semidirect
3. #21436681	C₂	semidirect
4. #21436527	C₂	semidirect
5. #21436519	C₂	semidirect
6. #21436489	C₂	semidirect
7. #21436444	C₂	semidirect
8. C₂×#16837807	C₂	semidirect
9. #21434076	C₂	semidirect
10. #21433912	C₂	semidirect
11. #21433766	C₂	semidirect
12. C₄×#14273749	C₂	semidirect
13. #21432696	C₂	semidirect
14. C₅₉×#2931	C₂	semidirect
179. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
294. #2931	D₅₉	semidirect
355. C₅₉	#61287	semidirect
470. C₂×C₈	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438003	2
#21436723	2
#21436681	2
#21436527	2
#21436519	2
#21436489	2
#21436444	2
C₂×#16837807	2
#21434076	2
#21433912	2
#21433766	2
C₄×#14273749	2
#21432696	2
C₅₉×#2931	2
#61287	59