Subgroups — #29468146

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21436724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21436682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21434072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21433911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21432809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21432693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#135×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
16	#16838125	C₂²	1	4	yes	—
17	#16838117	C₂²	1	4	yes	—
18	#16838112	C₂²	1	4	yes	—
19	#16838098	—	2	4	no	—
20	#16838061	—	2	4	no	—
21	#16838057	C₂²	1	4	yes	—
22	#16838023	—	2	4	no	—
23	#16837980	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837959	—	2	2	no	—
25	#16837952	—	2	2	no	—
26	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837882	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837807	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837807	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837807	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837807	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837742	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837736	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837724	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837714	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837697	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837692	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837687	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837682	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837645	C₂²	1	8	yes	—
42	#16837640	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837635	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837481	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837481	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
47	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837445	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837441	C₂²	1	8	yes	—
50	#16837439	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
53	#107×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837403	C₂²	1	4	yes	—
56	#16837368	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
69	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
71	#14273733	—	2	8	no	—
72	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	#14273727	—	2	2	no	—
76	#14273727	—	2	2	no	—
77	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
79	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
80	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#14273722	—	2	8	no	—
82	#14273719	—	2	4	no	—
83	#14273715	—	2	4	no	—
84	#14273715	D₄	1	2	yes	—
85	#14273713	—	2	8	no	—
86	#14273709	—	2	8	no	—
87	#14273706	—	2	4	no	—
88	#14273706	—	2	4	no	—
89	#14273705	—	2	8	no	—
90	#14273703	C₂³	1	8	yes	—
91	#14273701	—	2	4	no	—
92	#14273701	—	2	4	no	—
93	#14273701	D₄	1	2	yes	—
94	#14273701	D₄	1	2	yes	—
95	#14273699	—	2	8	no	—
96	#14273698	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
99	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
100	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
101	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
103	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
104	#14273686	—	2	4	no	—
105	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
109	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
110	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
111	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
112	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
113	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
114	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
117	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
118	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
119	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
135	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
150	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	#11745685	—	2	4	no	—
164	#11745685	—	2	4	no	—
165	#11745685	—	8	8	no	—
166	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
176	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
177	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
201	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
209	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
210	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
212	#11745664	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#11745659	—	2	8	no	—
215	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
221	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	D₂₃₆	—	2	4	no	—
246	D₂₃₆	—	2	4	no	—
247	D₂₃₆	—	2	4	no	—
248	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
249	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
250	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
251	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
252	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
253	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
254	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
256	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
259	#61287	—	59	1	no	maximal, Sylow
260	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
270	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
276	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
277	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
278	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
280	Dic₅₉	—	2	4	no	—
281	Dic₅₉	—	4	8	no	—
282	#3511	—	59	2	no	—
283	#3357	—	59	4	no	—
284	#3353	—	59	4	no	—
285	#3342	—	59	2	no	—
286	#3341	—	59	2	no	—
287	#3338	—	59	2	no	—
288	#3334	—	59	2	no	—
289	C₂×#500	—	59	1	no	—
290	#3098	—	59	4	no	—
291	#3079	—	59	2	no	—
292	#3061	—	59	2	no	—
293	C₄×#135	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#2931	—	59	1	no	—
295	#2913	—	59	2	no	—
296	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
298	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
301	D₅₉	—	4	4	no	—
302	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#131	—	59	2	no	—
304	#556	—	59	4	no	—
305	#555	—	59	4	no	—
306	#554	—	59	4	no	—
307	#553	—	118	4	no	—
308	#548	—	118	4	no	—
309	#547	—	59	4	no	—
310	#542	—	118	4	no	—
311	#537	—	59	4	no	—
312	#533	—	118	2	no	—
313	#532	—	59	1	no	—
314	#532	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
316	#520	—	59	4	no	—
317	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
318	#500	—	59	2	no	—
319	#500	—	59	2	no	—
320	#500	—	59	2	no	—
321	#500	—	59	2	no	—
322	#485	—	59	8	no	—
323	#484	—	59	8	no	—
324	#482	—	59	8	no	—
325	#480	—	59	8	no	—
326	#477	—	59	4	no	—
327	#476	—	59	4	no	—
328	#475	—	59	4	no	—
329	#474	—	59	4	no	—
330	#468	—	59	8	no	—
331	#467	—	59	4	no	—
332	#466	—	59	4	no	—
333	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	#436	—	59	2	no	—
340	#436	—	59	2	no	—
341	C₈×D₄	—	59	2	no	—
342	C₈×D₄	—	59	2	no	—
343	#428	—	59	4	no	—
344	#428	—	59	8	no	—
345	#427	—	59	4	no	—
346	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#107	—	59	2	no	—
348	C₂×#107	—	59	2	no	—
349	C₂×#107	—	59	4	no	—
350	#423	—	59	1	no	—
351	#417	—	59	4	no	—
352	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
353	#408	—	59	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₅₉	#61287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂×#41	—	59	2	no	—
357	C₂×#41	—	118	4	no	—
358	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
360	#135	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	#131	—	118	8	no	—
365	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
375	#127	—	59	1	no	—
376	#126	—	118	8	no	—
377	#125	—	118	4	no	—
378	#124	—	59	2	no	—
379	#124	—	118	4	no	—
380	#124	—	118	8	no	—
381	#123	—	118	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
386	#121	—	59	2	no	—
387	#121	—	59	2	no	—
388	#121	—	59	8	no	—
389	#121	—	118	4	no	—
390	#121	—	118	4	no	—
391	#121	—	118	8	no	—
392	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
394	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	2	2	no	—
398	C₄×D₄	—	59	2	no	—
399	C₄×D₄	—	59	2	no	—
400	C₄×D₄	—	118	4	no	—
401	C₄×D₄	—	118	4	no	—
402	C₄×D₄	—	118	8	no	—
403	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
405	#117	—	2	2	no	—
406	#117	—	59	8	no	—
407	#117	—	118	4	no	—
408	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	#107	—	59	4	no	—
415	#107	—	59	4	no	—
416	#107	—	59	4	no	—
417	#107	—	59	4	no	—
418	#107	—	59	8	no	—
419	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	#106	—	59	8	no	—
422	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
424	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
425	#103	—	59	8	no	—
426	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
427	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
428	#102	—	59	8	no	—
429	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
430	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
433	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	#41	—	2	4	no	—
438	#41	—	2	4	no	—
439	#41	—	118	4	no	—
440	#41	—	118	4	no	—
441	#41	—	472	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
446	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	59	4	no	—
449	C₂×D₄	—	59	2	no	—
450	C₂×D₄	—	59	2	no	—
451	C₂×D₄	—	59	2	no	—
452	C₂×D₄	—	118	8	no	—
453	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	Q₁₆	—	2	2	no	—
464	SD₁₆	—	2	4	no	—
465	D₈	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	118	4	no	—
467	M₁₆	—	118	8	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	59	4	no	—
470	C₂×C₈	—	118	8	no	—
471	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	118	8	no	—
500	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	59	4	no	—
506	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	2	2	no	—
508	Q₈	—	2	2	no	—
509	Q₈	—	118	4	no	—
510	Q₈	—	472	4	no	—
511	Q₈	—	236	8	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	118	8	no	—
516	D₄	—	118	4	no	—
517	D₄	—	118	4	no	—
518	D₄	—	118	4	no	—
519	D₄	—	472	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	59	4	no	—
529	C₂×C₄	—	118	4	no	—
530	C₂×C₄	—	118	4	no	—
531	C₂×C₄	—	118	8	no	—
532	C₂×C₄	—	472	8	no	—
533	C₂×C₄	—	472	4	no	—
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	1	no	—
543	C₈	—	2	1	no	—
544	C₈	—	118	4	no	—
545	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
546	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	118	4	no	—
553	C₂²	—	118	4	no	—
554	C₂²	—	118	4	no	—
555	C₂²	#16838057	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	118	4	no	—
563	C₄	—	236	8	no	—
564	C₄	#16838057	1	2	yes	—
565	C₄	#16838204	1	2	yes	—
566	C₄	#16838216	1	2	yes	—
567	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	8	2	no	—
571	C₂	—	236	4	no	—
572	C₂	C₂×#16838057	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#16838204	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#16838216	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#135×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61287
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438007	C₂	semidirect
2. #21436724	C₂	semidirect
3. #21436682	C₂	semidirect
4. #21436528	C₂	semidirect
5. #21436520	C₂	semidirect
6. #21436490	C₂	semidirect
7. #21436445	C₂	semidirect
8. C₂×#16837807	C₂	semidirect
9. #21434072	C₂	semidirect
10. #21433911	C₂	semidirect
11. #21433762	C₂	semidirect
12. #21432809	C₂	semidirect
13. #21432693	C₂	semidirect
14. C₄×#135×C₅₉	C₂	semidirect
179. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
293. C₄×#135	D₅₉	semidirect
355. C₅₉	#61287	semidirect
471. C₂×C₈	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438007	2
#21436724	2
#21436682	2
#21436528	2
#21436520	2
#21436490	2
#21436445	2
C₂×#16837807	2
#21434072	2
#21433911	2
#21433762	2
#21432809	2
#21432693	2
C₄×#135×C₅₉	2
#61287	59