Subgroups — #29468151

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21436706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21436686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21436448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#135×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21432806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21432691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21432687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16838123	C₂²	1	4	yes	—
18	#16838116	C₂²	1	4	yes	—
19	#16838110	C₂²	1	4	yes	—
20	#16838095	—	2	4	no	—
21	#16838058	—	2	4	no	—
22	#16838052	C₂²	1	4	yes	—
23	#16838025	—	2	2	no	—
24	#16838019	—	2	2	no	—
25	#16837980	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837954	—	2	2	no	—
27	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837947	—	2	2	no	—
29	C₂×#14273726	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837885	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
32	#41×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837799	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837799	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837742	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837740	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837731	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837730	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837724	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837723	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837719	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837718	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837695	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837690	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837685	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837680	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837657	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837652	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837628	C₂²	1	4	yes	—
50	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837478	C₂²	1	4	yes	—
55	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
56	#16837444	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837441	C₂²	1	4	yes	—
60	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837437	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
66	#106×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837369	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₉×#537	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	—
77	C₅₉×#469	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₉×#465	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
84	#14273733	—	2	4	no	—
85	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#14273726	—	2	2	no	—
90	#14273726	—	2	2	no	—
91	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
93	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#14273722	—	2	4	no	—
96	#14273720	—	2	4	no	—
97	#14273717	—	2	4	no	—
98	#14273716	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#14273714	—	2	4	no	—
100	#14273714	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#14273713	—	2	4	no	—
102	#14273713	—	2	4	no	—
103	#14273709	—	2	4	no	—
104	#14273708	—	2	4	no	—
105	#14273707	—	2	4	no	—
106	#14273706	—	2	2	no	—
107	#14273704	—	2	4	no	—
108	#14273704	—	2	4	no	—
109	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
110	#14273701	—	2	2	no	—
111	#14273699	—	2	4	no	—
112	#14273699	—	2	4	no	—
113	#14273699	D₄	1	4	yes	—
114	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
115	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	#14273692	—	2	2	no	—
119	#14273692	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273689	—	2	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	#14273686	—	2	2	no	—
131	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
132	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
133	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
134	#14273683	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
142	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
143	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
144	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
146	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
148	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
150	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
151	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
152	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
156	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
176	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
177	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
178	#121×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
183	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
184	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
185	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
186	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
187	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#11745687	—	8	8	no	—
208	#11745685	—	2	2	no	—
209	#11745685	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
218	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
219	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
220	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
221	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#11745664	—	2	2	no	—
262	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#11745659	—	2	4	no	—
266	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
272	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
273	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
274	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
275	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
279	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
294	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
301	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
302	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	D₂₃₆	—	2	2	no	—
306	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
309	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
310	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
311	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
312	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
317	#61288	—	59	1	no	maximal, Sylow
318	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
328	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
330	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
331	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
332	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
334	Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	Dic₅₉	—	4	4	no	—
337	Dic₅₉	—	4	2	no	—
338	Dic₅₉	—	4	2	no	—
339	Dic₅₉	#577	1	4	yes	—
340	#3511	—	59	2	no	—
341	#3356	—	59	4	no	—
342	#3354	—	59	4	no	—
343	#3340	—	59	4	no	—
344	#3335	—	59	4	no	—
345	C₂×#498	—	59	1	no	—
346	#3099	—	59	2	no	—
347	#3099	—	59	2	no	—
348	#3079	—	59	2	no	—
349	#3060	—	59	1	no	—
350	#3060	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₄×#135	—	59	1	no	—
352	#2931	—	59	1	no	—
353	#2912	—	59	1	no	—
354	#2912	—	59	1	no	—
355	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
357	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
358	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	2	yes	—
360	D₅₉	—	4	2	no	—
361	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#131	—	59	1	no	—
363	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	#556	—	59	4	no	—
365	#555	—	59	4	no	—
366	#554	—	59	4	no	—
367	#553	—	118	4	no	—
368	#548	—	118	4	no	—
369	#547	—	59	4	no	—
370	#542	—	118	2	no	—
371	#542	—	118	2	no	—
372	#537	—	59	2	no	—
373	#537	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
374	#533	—	118	2	no	—
375	#532	—	59	1	no	—
376	#532	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
378	#520	—	59	2	no	—
379	#520	—	59	2	no	—
380	C₄×#41	—	59	2	no	—
381	#498	—	59	4	no	—
382	#498	—	59	4	no	—
383	#485	—	59	4	no	—
384	#485	—	59	4	no	—
385	#483	—	59	4	no	—
386	#483	—	59	4	no	—
387	#482	—	59	4	no	—
388	#482	—	59	4	no	—
389	#481	—	59	4	no	—
390	#481	—	59	4	no	—
391	#477	—	59	4	no	—
392	#476	—	59	4	no	—
393	#475	—	59	4	no	—
394	#474	—	59	4	no	—
395	#470	—	59	2	no	—
396	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
397	#469	—	59	2	no	—
398	#469	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
399	#465	—	59	4	no	—
400	#465	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
401	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
402	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
403	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
404	C₄×D₈	—	59	2	no	—
405	#436	—	59	4	no	—
406	C₈×D₄	—	59	4	no	—
407	#428	—	59	2	no	—
408	#428	—	59	4	no	—
409	#428	—	59	2	no	—
410	#428	—	59	4	no	—
411	#427	—	59	2	no	—
412	#427	—	59	1	no	—
413	#427	—	59	2	no	—
414	C₂×#106	—	59	2	no	—
415	C₂×#106	—	59	1	no	—
416	C₂×#106	—	59	2	no	—
417	C₂×#106	—	59	2	no	—
418	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	#423	—	59	1	no	—
420	#417	—	59	2	no	—
421	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
422	#416	—	59	2	no	—
423	#408	—	59	1	no	—
424	#408	—	59	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
426	C₅₉	#61288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂×#41	—	59	1	no	—
428	C₂×#41	—	118	4	no	—
429	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
432	#135	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	#131	—	2	4	no	—
437	#131	—	118	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
440	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
444	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
451	#127	—	59	1	no	—
452	#126	—	118	4	no	—
453	#126	—	118	4	no	—
454	#125	—	118	4	no	—
455	#124	—	59	1	no	—
456	#124	—	59	1	no	—
457	#124	—	118	4	no	—
458	#124	—	118	4	no	—
459	#124	—	118	4	no	—
460	#123	—	118	4	no	—
461	#123	—	118	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
469	#121	—	2	2	no	—
470	#121	—	2	4	no	—
471	#121	—	59	4	no	—
472	#121	—	59	4	no	—
473	#121	—	118	2	no	—
474	#121	—	118	4	no	—
475	#121	—	118	4	no	—
476	#121	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
477	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
482	C₄×D₄	—	59	4	no	—
483	C₄×D₄	—	59	2	no	—
484	C₄×D₄	—	59	2	no	—
485	C₄×D₄	—	118	4	no	—
486	C₄×D₄	—	118	2	no	—
487	C₄×D₄	—	118	4	no	—
488	C₄×D₄	—	118	2	no	—
489	C₄×D₄	—	118	2	no	—
490	C₄×D₄	—	118	2	no	—
491	C₄×D₄	—	118	4	no	—
492	#117	—	59	2	no	—
493	#117	—	59	4	no	—
494	#117	—	59	4	no	—
495	#117	—	118	2	no	—
496	#117	—	118	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
504	#107	—	59	2	no	—
505	#107	—	59	4	no	—
506	#107	—	59	4	no	—
507	#106	—	59	1	no	—
508	#106	—	59	2	no	—
509	#106	—	59	2	no	—
510	#106	—	59	4	no	—
511	#106	—	59	1	no	—
512	#106	—	59	4	no	—
513	#106	—	59	4	no	—
514	#106	—	59	4	no	—
515	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
516	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
518	#103	—	59	2	no	—
519	#103	—	59	2	no	—
520	#103	—	59	4	no	—
521	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
522	#102	—	59	2	no	—
523	#102	—	59	2	no	—
524	#102	—	59	4	no	—
525	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
526	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
528	C₄×C₈	—	59	2	no	—
529	C₄×C₈	—	59	2	no	—
530	#41	—	2	2	no	—
531	#41	—	2	2	no	—
532	#41	—	2	4	no	—
533	#41	—	2	4	no	—
534	#41	—	118	2	no	—
535	#41	—	118	2	no	—
536	#41	—	472	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
541	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	59	4	no	—
546	C₂×D₄	—	59	2	no	—
547	C₂×D₄	—	59	1	no	—
548	C₂×D₄	—	118	4	no	—
549	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
550	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	Q₁₆	—	2	2	no	—
564	SD₁₆	—	2	4	no	—
565	D₈	—	2	2	no	—
566	M₁₆	—	2	2	no	—
567	M₁₆	—	2	4	no	—
568	M₁₆	—	118	2	no	—
569	M₁₆	—	118	4	no	—
570	C₂×C₈	—	2	4	no	—
571	C₂×C₈	—	59	2	no	—
572	C₂×C₈	—	59	2	no	—
573	C₂×C₈	—	118	2	no	—
574	C₂×C₈	—	118	4	no	—
575	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	complemented
576	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
593	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
605	C₄²	—	59	1	no	—
606	C₄²	—	59	1	no	—
607	C₄²	—	59	2	no	—
608	C₄²	—	118	2	no	—
609	C₄²	—	118	2	no	—
610	C₄²	—	118	4	no	—
611	C₄²	—	118	2	no	—
612	C₄²	—	118	4	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	59	2	no	—
615	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
617	Q₈	—	2	2	no	—
618	Q₈	—	2	2	no	—
619	Q₈	—	2	2	no	—
620	Q₈	—	118	2	no	—
621	Q₈	—	472	4	no	—
622	Q₈	—	236	8	no	—
623	D₄	—	2	4	no	—
624	D₄	—	2	2	no	—
625	D₄	—	2	2	no	—
626	D₄	—	2	2	no	—
627	D₄	—	4	4	no	—
628	D₄	—	8	4	no	—
629	D₄	—	118	8	no	—
630	D₄	—	118	4	no	—
631	D₄	—	118	2	no	—
632	D₄	—	472	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	8	2	no	—
639	C₂×C₄	—	59	2	no	—
640	C₂×C₄	—	59	2	no	—
641	C₂×C₄	—	59	2	no	—
642	C₂×C₄	—	118	4	no	—
643	C₂×C₄	—	118	2	no	—
644	C₂×C₄	—	118	2	no	—
645	C₂×C₄	—	118	2	no	—
646	C₂×C₄	—	118	2	no	—
647	C₂×C₄	—	118	4	no	—
648	C₂×C₄	—	472	4	no	—
649	C₂×C₄	—	472	2	no	—
650	C₂×C₄	—	472	4	no	—
651	C₂×C₄	—	236	4	no	—
652	C₂×C₄	—	236	4	no	—
653	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
658	C₈	—	2	2	no	—
659	C₈	—	118	2	no	—
660	C₈	—	118	2	no	—
661	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
662	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	118	2	no	—
670	C₂²	—	118	4	no	—
671	C₂²	#16838052	1	2	yes	—
672	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
673	C₄	—	2	2	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	4	4	no	—
676	C₄	—	59	4	no	—
677	C₄	—	118	2	no	—
678	C₄	—	118	2	no	—
679	C₄	—	236	2	no	—
680	C₄	—	236	4	no	—
681	C₄	—	236	2	no	—
682	C₄	#16838052	1	2	yes	—
683	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
684	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
685	C₂	—	2	2	no	—
686	C₂	—	4	2	no	—
687	C₂	—	8	2	no	—
688	C₂	—	236	2	no	—
689	C₂	C₂×#16838052	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#577×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3060	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61288
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438005	C₂	semidirect
2. #21436706	C₂	semidirect
3. #21436686	C₂	semidirect
4. #21436504	C₂	semidirect
5. #21436448	C₂	semidirect
6. C₂×#16837799	C₂	semidirect
7. #21434084	C₂	semidirect
8. #21434081	C₂	semidirect
9. #21433907	C₂	semidirect
10. #21433754	C₂	semidirect
11. #135×Dic₅₉	C₂	semidirect
12. #21432806	C₂	semidirect
13. #21432691	C₂	semidirect
14. #21432687	C₂	semidirect
15. C₅₉×#3060	C₂	semidirect
223. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
350. #3060	D₅₉	semidirect
426. C₅₉	#61288	semidirect
575. C₂×C₈	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438005	2
#21436706	2
#21436686	2
#21436504	2
#21436448	2
C₂×#16837799	2
#21434084	2
#21434081	2
#21433907	2
#21433754	2
#135×Dic₅₉	2
#21432806	2
#21432691	2
#21432687	2
C₅₉×#3060	2
#61288	59