Subgroups — #29468154

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21438007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16837798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21434084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21433912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14273747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21432807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21432690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₉×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	—
22	#16838126	C₂²	1	2	yes	—
23	#16838125	C₂²	1	2	yes	—
24	#16838118	C₂²	1	2	yes	—
25	#16838117	C₂²	1	2	yes	—
26	#16838113	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838112	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838100	—	2	2	no	—
29	#16838098	—	2	2	no	—
30	#16838063	—	2	2	no	—
31	#16838061	—	2	2	no	—
32	#16838057	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838055	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838026	—	2	2	no	—
35	#16838023	—	2	2	no	—
36	#16837983	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837980	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837959	—	2	1	no	—
39	#16837957	—	2	1	no	—
40	#16837953	—	2	1	no	—
41	#16837952	—	2	1	no	—
42	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837798	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837798	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837798	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837798	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837745	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837742	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837734	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837731	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837729	C₂²	1	4	yes	—
56	#16837724	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837722	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837719	C₂²	1	4	yes	—
59	#16837698	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837693	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837688	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837683	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837659	C₂²	1	4	yes	—
64	#16837654	C₂²	1	4	yes	—
65	#16837634	C₂²	1	4	yes	—
66	#16837630	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837479	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837479	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837443	C₂²	1	4	yes	—
81	#16837441	C₂²	1	4	yes	—
82	#16837439	C₂²	1	4	yes	—
83	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
86	#106×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
87	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837370	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₉×#477	C₂²	1	2	yes	—
95	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
96	C₅₉×#475	C₂²	1	2	yes	—
97	C₅₉×#474	C₂²	1	2	yes	—
98	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
99	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
102	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
103	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
106	#14273747	—	2	4	no	—
107	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14273735	—	2	8	no	—
112	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	#14273727	—	2	1	no	—
117	#14273727	—	2	1	no	—
118	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
120	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
121	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#14273722	—	2	4	no	—
123	#14273722	—	2	4	no	—
124	#14273719	—	2	2	no	—
125	#14273718	—	2	2	no	—
126	#14273716	—	2	2	no	—
127	#14273716	—	2	4	no	—
128	#14273715	—	2	2	no	—
129	#14273715	D₄	1	2	yes	—
130	#14273713	—	2	4	no	—
131	#14273712	—	2	4	no	—
132	#14273709	—	2	4	no	—
133	#14273707	—	2	2	no	—
134	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
135	#14273706	—	2	2	no	—
136	#14273706	—	2	2	no	—
137	#14273705	—	2	4	no	—
138	#14273703	—	2	4	no	—
139	#14273703	—	2	2	no	—
140	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
141	#14273702	—	2	2	no	—
142	#14273702	—	2	2	no	—
143	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
144	#14273701	—	2	4	no	—
145	#14273701	—	2	2	no	—
146	#14273701	—	2	2	no	—
147	#14273701	D₄	1	2	yes	—
148	#14273701	D₄	1	2	yes	—
149	#14273699	—	2	4	no	—
150	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
151	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14273692	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14273689	—	2	2	no	—
164	#14273689	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
168	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	#14273686	—	2	2	no	—
170	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14273685	—	2	2	no	—
172	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
173	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
174	#14273684	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
180	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
181	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
184	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
185	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
186	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
188	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
189	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
191	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
196	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
220	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
226	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
231	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
232	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	#11745689	—	8	4	no	—
251	#11745685	—	2	4	no	—
252	#11745685	—	2	4	no	—
253	#11745685	—	2	2	no	—
254	#11745685	—	2	2	no	—
255	#11745685	—	8	4	no	—
256	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
270	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
294	#11745672	—	2	2	no	—
295	#11745671	—	2	2	no	—
296	#11745670	—	2	2	no	—
297	#11745669	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
303	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
316	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
317	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
318	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
326	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#11745659	—	2	8	no	—
333	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
339	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
340	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
341	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
342	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
343	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
344	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
366	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
371	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	D₂₃₆	—	2	4	no	—
373	D₂₃₆	—	2	4	no	—
374	D₂₃₆	—	2	4	no	—
375	D₂₃₆	—	2	1	no	—
376	D₂₃₆	—	2	1	no	—
377	D₂₃₆	—	8	4	no	—
378	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
379	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
380	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
381	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
382	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
383	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
384	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
385	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
386	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
387	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
388	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
389	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
390	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
391	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
392	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
393	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
395	#61288	—	59	1	no	maximal, Sylow
396	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
404	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
405	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
406	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
407	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
408	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
409	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
411	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
412	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
413	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
414	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
415	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
416	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
417	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
418	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	Dic₅₉	—	2	4	no	—
421	Dic₅₉	—	4	1	no	—
422	Dic₅₉	—	4	4	no	—
423	Dic₅₉	—	4	1	no	—
424	Dic₅₉	—	4	1	no	—
425	#3511	—	59	1	no	—
426	#3511	—	59	1	no	—
427	#3356	—	59	2	no	—
428	#3356	—	59	2	no	—
429	#3354	—	59	2	no	—
430	#3354	—	59	2	no	—
431	#3340	—	59	2	no	—
432	#3340	—	59	2	no	—
433	#3335	—	59	2	no	—
434	#3335	—	59	2	no	—
435	C₂×#498	—	59	1	no	—
436	#3099	—	59	2	no	—
437	#3099	—	59	2	no	—
438	#3079	—	59	1	no	—
439	#3079	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#3060	—	59	2	no	—
441	C₄×#135	—	59	1	no	—
442	#2931	—	59	1	no	—
443	#2912	—	59	2	no	—
444	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
446	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
449	D₅₉	—	4	4	no	—
450	D₅₉	—	8	1	no	—
451	C₂×#135	—	59	1	no	—
452	C₂×#131	—	59	2	no	—
453	#556	—	59	2	no	—
454	#556	—	59	2	no	—
455	#555	—	59	2	no	—
456	#555	—	59	2	no	—
457	#554	—	59	2	no	—
458	#554	—	59	2	no	—
459	#553	—	118	2	no	—
460	#553	—	118	2	no	—
461	#548	—	118	2	no	—
462	#548	—	118	2	no	—
463	#547	—	59	2	no	—
464	#547	—	59	2	no	—
465	#542	—	118	2	no	—
466	#542	—	118	2	no	—
467	#537	—	59	2	no	—
468	#537	—	59	2	no	—
469	#533	—	118	1	no	—
470	#533	—	118	1	no	—
471	#532	—	59	1	no	—
472	#532	—	118	1	no	—
473	#532	—	118	1	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	#520	—	59	2	no	—
477	#520	—	59	2	no	—
478	C₄×#41	—	59	1	no	—
479	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	#498	—	59	2	no	—
481	#498	—	59	2	no	—
482	#498	—	59	2	no	—
483	#498	—	59	2	no	—
484	#485	—	59	4	no	—
485	#485	—	59	4	no	—
486	#483	—	59	4	no	—
487	#483	—	59	4	no	—
488	#482	—	59	4	no	—
489	#482	—	59	4	no	—
490	#481	—	59	4	no	—
491	#481	—	59	4	no	—
492	#477	—	59	2	no	—
493	#477	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
494	#476	—	59	2	no	—
495	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
496	#475	—	59	2	no	—
497	#475	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
498	#474	—	59	2	no	—
499	#474	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
500	#470	—	59	4	no	—
501	#469	—	59	4	no	—
502	#465	—	59	4	no	—
503	#465	—	59	4	no	—
504	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
505	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
506	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
508	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
509	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
510	C₄×D₈	—	59	1	no	—
511	C₄×D₈	—	59	1	no	—
512	#436	—	59	2	no	—
513	#436	—	59	2	no	—
514	C₈×D₄	—	59	2	no	—
515	C₈×D₄	—	59	2	no	—
516	#428	—	59	2	no	—
517	#428	—	59	4	no	—
518	#428	—	59	4	no	—
519	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
520	#427	—	59	1	no	—
521	#427	—	59	4	no	—
522	C₂×#106	—	59	2	no	—
523	C₂×#106	—	59	2	no	—
524	C₂×#106	—	59	4	no	—
525	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	#417	—	59	2	no	—
527	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
528	#416	—	59	1	no	—
529	#416	—	59	1	no	—
530	#408	—	59	2	no	—
531	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
532	C₅₉	#61288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂×#41	—	59	2	no	—
534	C₂×#41	—	59	1	no	—
535	C₂×#41	—	118	2	no	—
536	C₂×#41	—	118	2	no	—
537	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
540	#135	—	118	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
544	C₂×D₈	—	59	1	no	—
545	#131	—	118	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
548	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
560	#127	—	59	1	no	—
561	#126	—	118	4	no	—
562	#126	—	118	4	no	—
563	#125	—	118	2	no	—
564	#125	—	118	2	no	—
565	#124	—	59	2	no	—
566	#124	—	118	2	no	—
567	#124	—	118	4	no	—
568	#124	—	118	4	no	—
569	#124	—	118	2	no	—
570	#123	—	118	4	no	—
571	#123	—	118	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
580	#121	—	59	2	no	—
581	#121	—	59	2	no	—
582	#121	—	59	4	no	—
583	#121	—	59	4	no	—
584	#121	—	118	2	no	—
585	#121	—	118	2	no	—
586	#121	—	118	2	no	—
587	#121	—	118	2	no	—
588	#121	—	118	4	no	—
589	#121	—	118	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
596	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	59	2	no	—
601	C₄×D₄	—	59	2	no	—
602	C₄×D₄	—	59	1	no	—
603	C₄×D₄	—	59	1	no	—
604	C₄×D₄	—	118	2	no	—
605	C₄×D₄	—	118	2	no	—
606	C₄×D₄	—	118	4	no	—
607	C₄×D₄	—	118	2	no	—
608	C₄×D₄	—	118	2	no	—
609	C₄×D₄	—	118	4	no	—
610	C₄×D₄	—	118	1	no	—
611	C₄×D₄	—	118	1	no	—
612	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	59	1	no	—
616	#117	—	59	4	no	—
617	#117	—	59	4	no	—
618	#117	—	118	2	no	—
619	#117	—	118	2	no	—
620	#117	—	118	1	no	—
621	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	#107	—	59	4	no	—
632	#107	—	59	1	no	—
633	#107	—	59	1	no	—
634	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
635	#106	—	59	4	no	—
636	#106	—	59	1	no	—
637	#106	—	59	4	no	—
638	#106	—	59	4	no	—
639	#106	—	59	4	no	—
640	#106	—	59	4	no	—
641	#106	—	59	1	no	—
642	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
645	#103	—	59	1	no	—
646	#103	—	59	1	no	—
647	#103	—	59	4	no	—
648	#103	—	59	1	no	—
649	#103	—	59	1	no	—
650	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
651	#102	—	59	1	no	—
652	#102	—	59	1	no	—
653	#102	—	59	4	no	—
654	#102	—	59	1	no	—
655	#102	—	59	1	no	—
656	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
657	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
659	C₄×C₈	—	59	1	no	—
660	C₄×C₈	—	59	1	no	—
661	C₄×C₈	—	59	1	no	—
662	C₄×C₈	—	59	1	no	—
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	118	4	no	—
666	#41	—	118	4	no	—
667	#41	—	118	2	no	—
668	#41	—	118	2	no	—
669	#41	—	472	4	no	—
670	#41	—	472	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
679	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	59	4	no	—
682	C₂×D₄	—	59	2	no	—
683	C₂×D₄	—	59	2	no	—
684	C₂×D₄	—	59	2	no	—
685	C₂×D₄	—	59	1	no	—
686	C₂×D₄	—	118	4	no	—
687	C₂×D₄	—	118	4	no	—
688	C₂×D₄	—	118	1	no	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
704	Q₁₆	—	118	2	no	—
705	SD₁₆	—	118	2	no	—
706	SD₁₆	—	118	2	no	—
707	D₈	—	118	2	no	—
708	M₁₆	—	2	4	no	—
709	M₁₆	—	118	8	no	—
710	C₂×C₈	—	59	4	no	—
711	C₂×C₈	—	59	1	no	—
712	C₂×C₈	—	59	1	no	—
713	C₂×C₈	—	59	1	no	—
714	C₂×C₈	—	59	1	no	—
715	C₂×C₈	—	118	8	no	—
716	C₂×C₈	—	118	2	no	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	118	4	no	—
758	C₄²	—	118	4	no	—
759	C₄²	—	118	1	no	—
760	C₄²	—	118	1	no	—
761	C₄²	—	118	1	no	—
762	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	59	4	no	—
768	C₂³	—	118	1	no	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	1	no	—
771	Q₈	—	2	1	no	—
772	Q₈	—	4	4	no	—
773	Q₈	—	8	2	no	—
774	Q₈	—	118	4	no	—
775	Q₈	—	118	1	no	—
776	Q₈	—	118	1	no	—
777	Q₈	—	472	2	no	—
778	Q₈	—	236	4	no	—
779	D₄	—	2	1	no	—
780	D₄	—	2	1	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	118	8	no	—
783	D₄	—	118	4	no	—
784	D₄	—	118	4	no	—
785	D₄	—	118	1	no	—
786	D₄	—	118	1	no	—
787	D₄	—	118	4	no	—
788	D₄	—	472	4	no	—
789	D₄	—	472	4	no	—
790	D₄	—	236	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	8	2	no	—
801	C₂×C₄	—	59	4	no	—
802	C₂×C₄	—	118	4	no	—
803	C₂×C₄	—	118	4	no	—
804	C₂×C₄	—	118	1	no	—
805	C₂×C₄	—	118	1	no	—
806	C₂×C₄	—	118	1	no	—
807	C₂×C₄	—	118	4	no	—
808	C₂×C₄	—	472	4	no	—
809	C₂×C₄	—	472	4	no	—
810	C₂×C₄	—	472	2	no	—
811	C₂×C₄	—	236	2	no	—
812	C₂×C₄	—	236	2	no	—
813	C₂×C₄	—	236	2	no	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	4	no	—
823	C₈	—	59	2	no	—
824	C₈	—	59	2	no	—
825	C₈	—	118	1	no	—
826	C₈	—	118	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	118	4	no	—
833	C₂²	—	118	4	no	—
834	C₂²	—	118	4	no	—
835	C₂²	—	236	1	no	—
836	C₂²	—	236	1	no	—
837	C₂²	—	236	1	no	—
838	C₂²	#16838054	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	4	no	—
846	C₄	—	118	4	no	—
847	C₄	—	236	1	no	—
848	C₄	—	236	4	no	—
849	C₄	—	236	1	no	—
850	C₄	—	236	1	no	—
851	C₄	#16838054	1	2	yes	—
852	C₄	#16838211	1	2	yes	—
853	C₄	#16838212	1	2	yes	—
854	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	8	1	no	—
858	C₂	—	472	1	no	—
859	C₂	—	236	4	no	—
860	C₂	C₂×#16838054	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#16838211	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#16838212	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3079	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3079	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61288
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438009	C₂	semidirect
2. #21438007	C₂	semidirect
3. #21436714	C₂	semidirect
4. #21436708	C₂	semidirect
5. #21436694	C₂	semidirect
6. #21436688	C₂	semidirect
7. #21436512	C₂	semidirect
8. #21436506	C₂	semidirect
9. #21436456	C₂	semidirect
10. #21436450	C₂	semidirect
11. C₂×#16837798	C₂	semidirect
12. #21434089	C₂	semidirect
13. #21434084	C₂	semidirect
14. #21433912	C₂	semidirect
15. #21433757	C₂	semidirect
16. C₄×#14273747	C₂	semidirect
17. #21432807	C₂	semidirect
18. #21432690	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3079	C₂	semidirect
327. C₂×C₅₉⋊C₈	#41	semidirect
439. #3079	D₅₉	semidirect
532. C₅₉	#61288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438009	2
#21438007	2
#21436714	2
#21436708	2
#21436694	2
#21436688	2
#21436512	2
#21436506	2
#21436456	2
#21436450	2
C₂×#16837798	2
#21434089	2
#21434084	2
#21433912	2
#21433757	2
C₄×#14273747	2
#21432807	2
#21432690	2
C₅₉×#3079	2
#61288	59