Subgroups — #29468157

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21436712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21436692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21436454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21433912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21432691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₅₉×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838122	C₂²	1	4	yes	—
15	#16838117	C₂²	1	4	yes	—
16	#16838109	C₂²	1	4	yes	—
17	#16838104	—	2	4	no	—
18	#16838058	—	2	4	no	—
19	#16838056	C₂²	1	4	yes	—
20	#16838021	—	2	4	no	—
21	#16837980	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837957	—	2	2	no	—
23	#16837950	—	2	2	no	—
24	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837885	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837800	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837800	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837744	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837733	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837727	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837721	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837698	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837693	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837688	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837683	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837660	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837655	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837631	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837444	C₂²	1	8	yes	—
45	#16837444	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837440	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#14273659	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837404	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅₉×#436	C₂²	1	4	yes	—
56	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
57	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#408	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
63	#14273749	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273727	—	2	2	no	—
68	#14273727	—	2	2	no	—
69	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
70	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
71	#14273720	—	2	8	no	—
72	#14273718	—	2	4	no	—
73	#14273714	—	2	4	no	—
74	#14273713	—	2	8	no	—
75	#14273711	—	2	8	no	—
76	#14273707	—	2	4	no	—
77	#14273706	C₂³	1	8	yes	—
78	#14273704	—	2	8	no	—
79	#14273703	—	2	4	no	—
80	#14273701	C₂³	1	8	yes	—
81	#14273699	—	2	8	no	—
82	#14273698	—	2	4	no	—
83	#14273698	—	2	4	no	—
84	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
87	#14273692	—	2	4	no	—
88	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
90	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
91	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
92	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
95	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273686	C₂³	1	8	yes	—
97	#14273685	—	2	4	no	—
98	#14273684	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
103	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
104	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
105	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
106	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
107	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
109	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
110	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
112	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
113	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
114	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
115	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
116	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	#131×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#124×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
127	#121×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
128	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
135	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
147	#11745687	—	8	8	no	—
148	#11745685	—	2	4	no	—
149	#11745685	—	2	4	no	—
150	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
158	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
159	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
192	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
193	D₄₇₂	—	2	2	no	—
194	#11745660	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
199	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
200	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
220	D₂₃₆	—	2	2	no	—
221	D₂₃₆	—	2	2	no	—
222	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
223	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
224	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
225	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
226	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
227	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
228	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
229	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
233	#61288	—	59	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
238	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
242	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
245	C₄×C₅₉	#577	1	4	yes	—
246	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
248	Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	Dic₅₉	—	4	8	no	—
250	Dic₅₉	—	4	2	no	—
251	Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	#3511	—	59	2	no	—
253	#3356	—	59	4	no	—
254	#3354	—	59	4	no	—
255	#3340	—	59	4	no	—
256	#3335	—	59	4	no	—
257	C₂×#498	—	59	1	no	—
258	#3099	—	59	4	no	—
259	#3079	—	59	2	no	—
260	#3060	—	59	2	no	—
261	C₄×#135	—	59	1	no	—
262	#2931	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2912	—	59	2	no	—
264	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
266	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	2	yes	—
268	D₅₉	—	8	2	no	—
269	C₂×#135	—	59	1	no	—
270	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	#556	—	59	4	no	—
272	#555	—	59	4	no	—
273	#554	—	59	4	no	—
274	#553	—	118	4	no	—
275	#548	—	118	4	no	—
276	#547	—	59	4	no	—
277	#542	—	118	4	no	—
278	#537	—	59	4	no	—
279	#533	—	118	2	no	—
280	#532	—	118	2	no	—
281	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
283	#520	—	59	4	no	—
284	C₄×#41	—	59	2	no	—
285	#498	—	59	4	no	—
286	#498	—	59	4	no	—
287	#485	—	59	8	no	—
288	#483	—	59	8	no	—
289	#482	—	59	8	no	—
290	#481	—	59	8	no	—
291	#477	—	59	4	no	—
292	#476	—	59	4	no	—
293	#475	—	59	4	no	—
294	#474	—	59	4	no	—
295	#470	—	59	4	no	—
296	#469	—	59	4	no	—
297	#465	—	59	8	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
301	C₄×D₈	—	59	2	no	—
302	#436	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
303	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
304	#428	—	59	4	no	—
305	#428	—	59	8	no	—
306	#427	—	59	4	no	—
307	#427	—	59	1	no	—
308	C₂×#106	—	59	4	no	—
309	C₂×#106	—	59	2	no	—
310	C₂×#106	—	59	2	no	—
311	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#417	—	59	4	no	—
313	#416	—	59	2	no	—
314	#408	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₅₉	#61288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂×#41	—	59	2	no	—
318	C₂×#41	—	118	4	no	—
319	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
321	#135	—	118	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
324	C₂×D₈	—	59	1	no	—
325	#131	—	2	8	no	—
326	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
336	#127	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
337	#126	—	118	8	no	—
338	#125	—	118	4	no	—
339	#124	—	118	4	no	—
340	#124	—	118	8	no	—
341	#124	D₂₃₆	1	2	yes	—
342	#123	—	118	8	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
347	#121	—	59	8	no	—
348	#121	—	118	4	no	—
349	#121	—	118	4	no	—
350	#121	—	118	8	no	—
351	#121	D₂₃₆	1	4	yes	—
352	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
356	C₄×D₄	—	59	2	no	—
357	C₄×D₄	—	59	2	no	—
358	C₄×D₄	—	118	4	no	—
359	C₄×D₄	—	118	8	no	—
360	C₄×D₄	—	118	4	no	—
361	C₄×D₄	—	118	2	no	—
362	C₄×D₄	—	118	2	no	—
363	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
364	#117	—	59	2	no	—
365	#117	—	59	8	no	—
366	#117	—	118	4	no	—
367	#117	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	#107	—	59	2	no	—
374	#107	—	59	8	no	—
375	#106	—	59	1	no	—
376	#106	—	59	4	no	—
377	#106	—	59	4	no	—
378	#106	—	59	8	no	—
379	#106	—	59	8	no	—
380	#106	—	59	1	no	—
381	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
382	#103	—	59	2	no	—
383	#103	—	59	2	no	—
384	#103	—	59	8	no	—
385	#102	—	59	2	no	—
386	#102	—	59	2	no	—
387	#102	—	59	8	no	—
388	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
389	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
391	#41	—	2	4	no	—
392	#41	—	2	4	no	—
393	#41	—	118	4	no	—
394	#41	—	118	4	no	—
395	#41	—	472	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
400	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	—	59	2	no	—
402	C₂×D₄	—	118	8	no	—
403	C₂×D₄	—	118	2	no	—
404	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
405	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
406	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	Q₁₆	—	118	2	no	—
416	SD₁₆	—	118	4	no	—
417	D₈	—	118	2	no	—
418	M₁₆	—	2	4	no	—
419	M₁₆	—	2	8	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	8	no	—
422	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
425	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
445	C₄²	—	118	2	no	—
446	C₄²	—	118	2	no	—
447	C₄²	—	118	2	no	—
448	C₄²	—	118	8	no	—
449	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂³	—	118	2	no	—
453	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	4	no	—
456	Q₈	—	118	2	no	—
457	Q₈	—	118	2	no	—
458	Q₈	—	472	4	no	—
459	Q₈	—	236	8	no	—
460	D₄	—	2	8	no	—
461	D₄	—	2	8	no	—
462	D₄	—	2	4	no	—
463	D₄	—	118	2	no	—
464	D₄	—	118	2	no	—
465	D₄	—	472	8	no	—
466	D₄	—	236	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂×C₄	—	118	8	no	—
474	C₂×C₄	—	472	4	no	—
475	C₂×C₄	—	472	8	no	—
476	C₂×C₄	—	236	4	no	—
477	C₂×C₄	—	236	4	no	—
478	C₂×C₄	—	236	4	no	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	4	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
489	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	236	2	no	—
494	C₂²	—	236	2	no	—
495	C₂²	—	236	2	no	—
496	C₂²	#16838056	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	236	2	no	—
501	C₄	—	236	2	no	—
502	C₄	—	236	8	no	—
503	C₄	—	236	2	no	—
504	C₄	#16838056	1	2	yes	—
505	C₄	#16838214	1	4	yes	—
506	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	4	4	no	—
510	C₂	—	472	2	no	—
511	C₂	C₂×#16838056	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#16838214	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2931	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2931	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61288
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438003	C₂	semidirect
2. #21436712	C₂	semidirect
3. #21436692	C₂	semidirect
4. #21436510	C₂	semidirect
5. #21436454	C₂	semidirect
6. C₂×#16837800	C₂	semidirect
7. #21434087	C₂	semidirect
8. #21433912	C₂	semidirect
9. #21433758	C₂	semidirect
10. C₄×#14273749	C₂	semidirect
11. #21432691	C₂	semidirect
12. C₅₉×#2931	C₂	semidirect
162. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
262. #2931	D₅₉	semidirect
316. C₅₉	#61288	semidirect
422. C₂×C₈	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438003	2
#21436712	2
#21436692	2
#21436510	2
#21436454	2
C₂×#16837800	2
#21434087	2
#21433912	2
#21433758	2
C₄×#14273749	2
#21432691	2
C₅₉×#2931	2
#61288	59