Subgroups — #29468158

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21436713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21436693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21436455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21433911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21432809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21432688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#135×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
14	#16838125	C₂²	1	4	yes	—
15	#16838117	C₂²	1	4	yes	—
16	#16838112	C₂²	1	4	yes	—
17	#16838098	—	2	4	no	—
18	#16838061	—	2	4	no	—
19	#16838057	C₂²	1	4	yes	—
20	#16838023	—	2	4	no	—
21	#16837980	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837959	—	2	2	no	—
23	#16837952	—	2	2	no	—
24	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837882	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837800	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837800	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837741	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837731	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837725	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837719	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837697	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837692	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837687	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837682	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837657	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837652	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837628	C₂²	1	8	yes	—
40	#16837481	C₂²	1	4	yes	—
41	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837445	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837443	C₂²	1	8	yes	—
44	#16837437	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
47	#106×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837403	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837368	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
61	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
63	#14273733	—	2	8	no	—
64	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	#14273727	—	2	2	no	—
68	#14273727	—	2	2	no	—
69	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
71	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
72	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#14273722	—	2	8	no	—
74	#14273719	—	2	4	no	—
75	#14273715	—	2	4	no	—
76	#14273715	D₄	1	2	yes	—
77	#14273713	—	2	8	no	—
78	#14273709	—	2	8	no	—
79	#14273706	—	2	4	no	—
80	#14273706	—	2	4	no	—
81	#14273705	—	2	8	no	—
82	#14273703	C₂³	1	8	yes	—
83	#14273701	—	2	4	no	—
84	#14273701	—	2	4	no	—
85	#14273701	D₄	1	4	yes	—
86	#14273699	—	2	8	no	—
87	#14273698	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
90	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
91	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
92	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
93	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
94	#14273686	—	2	4	no	—
95	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
99	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
100	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
101	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
102	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
103	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
105	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
106	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
107	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
122	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
135	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	#11745685	—	2	4	no	—
148	#11745685	—	2	4	no	—
149	#11745685	—	8	8	no	—
150	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
159	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
160	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
191	#11745664	—	2	4	no	—
192	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	#11745659	—	2	8	no	—
194	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
220	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	D₂₃₆	—	2	4	no	—
222	D₂₃₆	—	2	8	no	—
223	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
224	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
225	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
226	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
227	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
228	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
229	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
233	#61288	—	59	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
242	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
247	C₄×C₅₉	#577	1	4	yes	—
248	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
250	Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	Dic₅₉	—	4	8	no	—
252	#3511	—	59	2	no	—
253	#3356	—	59	4	no	—
254	#3354	—	59	4	no	—
255	#3340	—	59	4	no	—
256	#3335	—	59	4	no	—
257	C₂×#498	—	59	1	no	—
258	#3099	—	59	4	no	—
259	#3079	—	59	2	no	—
260	#3060	—	59	2	no	—
261	C₄×#135	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#2931	—	59	1	no	—
263	#2912	—	59	2	no	—
264	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
266	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	2	yes	—
268	D₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#131	—	59	2	no	—
271	#556	—	59	4	no	—
272	#555	—	59	4	no	—
273	#554	—	59	4	no	—
274	#553	—	118	4	no	—
275	#548	—	118	4	no	—
276	#547	—	59	4	no	—
277	#542	—	118	4	no	—
278	#537	—	59	4	no	—
279	#533	—	118	2	no	—
280	#532	—	59	1	no	—
281	#532	—	118	2	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
283	#520	—	59	4	no	—
284	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	#498	—	59	4	no	—
286	#498	—	59	4	no	—
287	#485	—	59	8	no	—
288	#483	—	59	8	no	—
289	#482	—	59	8	no	—
290	#481	—	59	8	no	—
291	#477	—	59	4	no	—
292	#476	—	59	4	no	—
293	#475	—	59	4	no	—
294	#474	—	59	4	no	—
295	#470	—	59	4	no	—
296	#469	—	59	4	no	—
297	#465	—	59	8	no	—
298	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
302	#436	—	59	4	no	—
303	C₈×D₄	—	59	4	no	—
304	#428	—	59	4	no	—
305	#428	—	59	8	no	—
306	#427	—	59	4	no	—
307	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#106	—	59	2	no	—
309	C₂×#106	—	59	2	no	—
310	C₂×#106	—	59	4	no	—
311	#423	—	59	1	no	—
312	#417	—	59	4	no	—
313	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
314	#408	—	59	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₅₉	#61288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂×#41	—	59	2	no	—
318	C₂×#41	—	118	4	no	—
319	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
321	#135	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	#131	—	118	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
336	#127	—	59	1	no	—
337	#126	—	118	8	no	—
338	#125	—	118	4	no	—
339	#124	—	59	2	no	—
340	#124	—	118	4	no	—
341	#124	—	118	8	no	—
342	#123	—	118	8	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
347	#121	—	59	4	no	—
348	#121	—	59	8	no	—
349	#121	—	118	4	no	—
350	#121	—	118	4	no	—
351	#121	—	118	8	no	—
352	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
354	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	59	4	no	—
359	C₄×D₄	—	118	4	no	—
360	C₄×D₄	—	118	4	no	—
361	C₄×D₄	—	118	8	no	—
362	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
364	#117	—	2	2	no	—
365	#117	—	59	8	no	—
366	#117	—	118	4	no	—
367	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	#107	—	59	8	no	—
374	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
375	#106	—	59	4	no	—
376	#106	—	59	4	no	—
377	#106	—	59	8	no	—
378	#106	—	59	8	no	—
379	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
382	#103	—	59	8	no	—
383	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
384	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
385	#102	—	59	8	no	—
386	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
387	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
389	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
391	#41	—	2	4	no	—
392	#41	—	2	4	no	—
393	#41	—	118	4	no	—
394	#41	—	118	4	no	—
395	#41	—	472	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
400	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	59	4	no	—
403	C₂×D₄	—	59	4	no	—
404	C₂×D₄	—	59	2	no	—
405	C₂×D₄	—	118	8	no	—
406	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	Q₁₆	—	2	2	no	—
416	SD₁₆	—	2	4	no	—
417	D₈	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	118	4	no	—
419	M₁₆	—	118	8	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	59	4	no	—
422	C₂×C₈	—	118	8	no	—
423	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	complemented
424	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	118	8	no	—
449	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	59	4	no	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	2	no	—
456	Q₈	—	2	2	no	—
457	Q₈	—	118	4	no	—
458	Q₈	—	472	4	no	—
459	Q₈	—	236	8	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	118	8	no	—
464	D₄	—	118	8	no	—
465	D₄	—	118	4	no	—
466	D₄	—	472	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	59	4	no	—
475	C₂×C₄	—	118	4	no	—
476	C₂×C₄	—	118	4	no	—
477	C₂×C₄	—	118	8	no	—
478	C₂×C₄	—	472	8	no	—
479	C₂×C₄	—	472	4	no	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	118	4	no	—
488	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
489	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	118	4	no	—
495	C₂²	—	118	8	no	—
496	C₂²	#16838057	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	118	4	no	—
503	C₄	—	236	8	no	—
504	C₄	#16838057	1	2	yes	—
505	C₄	#16838209	1	4	yes	—
506	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	8	2	no	—
510	C₂	—	236	4	no	—
511	C₂	C₂×#16838057	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#16838209	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#135×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61288
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438007	C₂	semidirect
2. #21436713	C₂	semidirect
3. #21436693	C₂	semidirect
4. #21436511	C₂	semidirect
5. #21436455	C₂	semidirect
6. C₂×#16837800	C₂	semidirect
7. #21434083	C₂	semidirect
8. #21433911	C₂	semidirect
9. #21433754	C₂	semidirect
10. #21432809	C₂	semidirect
11. #21432688	C₂	semidirect
12. C₄×#135×C₅₉	C₂	semidirect
162. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
261. C₄×#135	D₅₉	semidirect
316. C₅₉	#61288	semidirect
423. C₂×C₈	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438007	2
#21436713	2
#21436693	2
#21436511	2
#21436455	2
C₂×#16837800	2
#21434083	2
#21433911	2
#21433754	2
#21432809	2
#21432688	2
C₄×#135×C₅₉	2
#61288	59