Subgroups — #29468164

Order 15104.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21436657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21436652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21434089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21432867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21432806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21432693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#2913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16838101	—	2	4	no	—
21	#16838100	C₂²	1	4	yes	—
22	#16838098	—	2	4	no	—
23	#16838096	C₂²	1	4	yes	—
24	#16838091	C₂²	1	4	yes	—
25	#16838087	C₂²	1	4	yes	—
26	#16838010	—	2	2	no	—
27	#16838003	—	2	2	no	—
28	#16837983	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837980	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837939	—	2	2	no	—
32	#16837934	—	2	2	no	—
33	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837803	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837803	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837803	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837803	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837745	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837743	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837734	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837732	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837729	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837726	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837722	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837720	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837712	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837708	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837705	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837701	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837649	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837648	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837644	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837643	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837639	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837638	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837496	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837496	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837489	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837489	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837478	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837478	C₂²	1	2	yes	—
66	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837441	C₂²	1	4	yes	—
70	#16837439	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837369	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅₉×#428	C₂²	1	4	yes	—
85	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₉×#427	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273749	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14273733	—	2	4	no	—
96	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#14273722	—	2	4	no	—
103	#14273722	—	2	4	no	—
104	#14273721	—	2	4	no	—
105	#14273720	—	2	4	no	—
106	#14273719	—	2	4	no	—
107	#14273718	—	2	2	no	—
108	#14273718	—	2	2	no	—
109	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
110	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
111	#14273717	—	2	4	no	—
112	#14273716	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#14273714	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#14273712	—	2	4	no	—
115	#14273710	—	2	4	no	—
116	#14273709	—	2	4	no	—
117	#14273709	—	2	4	no	—
118	#14273707	—	2	2	no	—
119	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
120	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
121	#14273703	—	2	2	no	—
122	#14273702	—	2	2	no	—
123	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
124	#14273701	—	2	4	no	—
125	#14273701	—	2	4	no	—
126	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
127	#14273700	—	2	4	no	—
128	#14273699	—	2	4	no	—
129	#14273699	D₄	1	2	yes	—
130	#14273699	D₄	1	2	yes	—
131	#14273698	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
134	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
136	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
137	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
138	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	#14273686	—	2	4	no	—
146	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
147	#14273684	—	2	4	no	—
148	#14273684	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
155	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
159	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
160	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
161	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
164	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
165	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
167	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
168	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
192	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
197	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
199	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
200	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#11745685	—	2	2	no	—
217	#11745685	—	2	2	no	—
218	#11745685	—	2	4	no	—
219	#11745685	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
221	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
231	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
234	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
262	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#11745664	—	2	2	no	—
278	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
283	D₄₇₂	—	2	2	no	—
284	#11745660	—	2	4	no	—
285	#11745659	—	2	4	no	—
286	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
292	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
293	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
311	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
316	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	D₂₃₆	—	2	2	no	—
322	D₂₃₆	—	2	2	no	—
323	D₂₃₆	—	2	2	no	—
324	D₂₃₆	—	8	4	no	—
325	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
326	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
327	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
328	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
329	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
330	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
331	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
332	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
333	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
334	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
340	#61289	—	59	1	no	maximal, Sylow
341	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
352	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
353	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
354	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
356	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
357	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
358	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
359	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
361	Dic₅₉	—	2	1	no	—
362	Dic₅₉	—	2	1	no	—
363	Dic₅₉	—	2	1	no	—
364	Dic₅₉	—	2	1	no	—
365	Dic₅₉	—	2	2	no	—
366	Dic₅₉	—	4	4	no	—
367	Dic₅₉	—	4	2	no	—
368	#3512	—	59	2	no	—
369	#3351	—	59	4	no	—
370	#3351	—	59	4	no	—
371	#3339	—	59	2	no	—
372	#3339	—	59	2	no	—
373	#3336	—	59	2	no	—
374	#3336	—	59	2	no	—
375	C₂×#499	—	59	1	no	—
376	#3099	—	59	2	no	—
377	#3099	—	59	2	no	—
378	#3080	—	59	2	no	—
379	#3061	—	59	1	no	—
380	#3061	—	59	1	no	—
381	C₄×#135	—	59	1	no	—
382	#2931	—	59	1	no	—
383	#2913	—	59	1	no	—
384	#2913	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
387	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
390	D₅₉	—	4	2	no	—
391	D₅₉	—	8	2	no	—
392	C₂×#135	—	59	1	no	—
393	C₂×#131	—	59	1	no	—
394	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	#553	—	59	4	no	—
396	#553	—	59	4	no	—
397	#553	—	118	4	no	—
398	#553	—	118	4	no	—
399	#552	—	59	4	no	—
400	#552	—	59	4	no	—
401	#541	—	118	2	no	—
402	#540	—	118	2	no	—
403	#537	—	59	2	no	—
404	#537	—	59	2	no	—
405	#532	—	59	1	no	—
406	#529	—	118	2	no	—
407	#529	—	118	2	no	—
408	C₂×#125	—	59	2	no	—
409	#520	—	59	2	no	—
410	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₄×#41	—	59	2	no	—
412	#499	—	59	2	no	—
413	#499	—	59	2	no	—
414	#499	—	59	2	no	—
415	#499	—	59	2	no	—
416	#485	—	59	4	no	—
417	#485	—	59	4	no	—
418	#483	—	59	4	no	—
419	#483	—	59	4	no	—
420	#482	—	59	4	no	—
421	#482	—	59	4	no	—
422	#481	—	59	4	no	—
423	#481	—	59	4	no	—
424	#479	—	59	4	no	—
425	#479	—	59	4	no	—
426	#478	—	59	4	no	—
427	#478	—	59	4	no	—
428	#468	—	59	4	no	—
429	#468	—	59	4	no	—
430	#467	—	59	2	no	—
431	#467	—	59	2	no	—
432	#466	—	59	2	no	—
433	#466	—	59	2	no	—
434	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
436	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
437	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
438	C₄×D₈	—	59	1	no	—
439	C₄×D₈	—	59	1	no	—
440	#436	—	59	2	no	—
441	#436	—	59	2	no	—
442	C₈×D₄	—	59	2	no	—
443	C₈×D₄	—	59	2	no	—
444	#428	—	59	2	no	—
445	#428	—	59	4	no	—
446	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
447	#428	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
448	#427	—	59	2	no	—
449	#427	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
450	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#107	—	59	1	no	—
452	C₂×#107	—	59	2	no	—
453	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#106	—	59	2	no	—
456	#423	—	59	1	no	—
457	#417	—	59	2	no	—
458	#417	—	59	2	no	—
459	#416	—	59	2	no	—
460	#408	—	59	1	no	—
461	#408	—	59	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
463	C₅₉	#61289	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂×#41	—	59	1	no	—
465	C₂×#41	—	59	2	no	—
466	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	#135	—	118	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
470	C₂×D₈	—	59	1	no	—
471	#131	—	2	4	no	—
472	#131	—	118	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
475	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
482	#127	—	59	1	no	—
483	#126	—	118	4	no	—
484	#126	—	118	4	no	—
485	#126	—	118	4	no	—
486	#126	—	118	4	no	—
487	#125	—	59	4	no	—
488	#125	—	59	4	no	—
489	#125	—	118	4	no	—
490	#125	—	118	2	no	—
491	#125	—	118	2	no	—
492	#125	—	118	4	no	—
493	#124	—	59	1	no	—
494	#124	—	59	1	no	—
495	#123	—	118	4	no	—
496	#123	—	118	4	no	—
497	#123	—	118	4	no	—
498	#123	—	118	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
503	#121	—	59	2	no	—
504	#121	—	59	2	no	—
505	#121	—	59	4	no	—
506	#121	—	59	4	no	—
507	#121	—	118	4	no	—
508	#121	—	118	2	no	—
509	#121	—	118	4	no	—
510	#121	—	118	4	no	—
511	#121	—	118	2	no	—
512	#121	—	118	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	59	2	no	—
520	C₄×D₄	—	59	2	no	—
521	C₄×D₄	—	59	2	no	—
522	C₄×D₄	—	59	2	no	—
523	C₄×D₄	—	118	4	no	—
524	C₄×D₄	—	118	2	no	—
525	C₄×D₄	—	118	2	no	—
526	C₄×D₄	—	118	2	no	—
527	C₄×D₄	—	118	4	no	—
528	C₄×D₄	—	118	4	no	—
529	#117	—	59	4	no	—
530	#117	—	118	2	no	—
531	#117	—	118	4	no	—
532	#117	—	118	4	no	—
533	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
534	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
541	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
543	#107	—	59	2	no	—
544	#107	—	59	2	no	—
545	#107	—	59	4	no	—
546	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
548	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
549	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
550	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
551	#106	—	59	4	no	—
552	#106	—	59	4	no	—
553	#106	—	59	4	no	—
554	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
555	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
556	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
557	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
558	#103	—	59	4	no	—
559	#103	—	59	2	no	—
560	#103	—	59	2	no	—
561	#103	—	59	4	no	—
562	#102	—	59	4	no	—
563	#102	—	59	2	no	—
564	#102	—	59	2	no	—
565	#102	—	59	4	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
570	C₄×C₈	—	59	1	no	—
571	C₄×C₈	—	59	1	no	—
572	C₄×C₈	—	59	1	no	—
573	C₄×C₈	—	59	1	no	—
574	#41	—	2	2	no	—
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	118	2	no	—
577	#41	—	118	2	no	—
578	#41	—	118	4	no	—
579	#41	—	118	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
582	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₄	—	59	2	no	—
584	C₂×D₄	—	59	2	no	—
585	C₂×D₄	—	59	2	no	—
586	C₂×D₄	—	59	1	no	—
587	C₂×D₄	—	59	2	no	—
588	C₂×D₄	—	118	4	no	—
589	C₂×D₄	—	118	4	no	—
590	C₂×D₄	—	118	2	no	—
591	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
605	Q₁₆	—	118	2	no	—
606	SD₁₆	—	118	4	no	—
607	D₈	—	118	2	no	—
608	M₁₆	—	2	2	no	—
609	M₁₆	—	2	4	no	—
610	M₁₆	—	118	2	no	—
611	M₁₆	—	118	4	no	—
612	C₂×C₈	—	2	4	no	—
613	C₂×C₈	—	59	1	no	—
614	C₂×C₈	—	59	1	no	—
615	C₂×C₈	—	59	2	no	—
616	C₂×C₈	—	118	2	no	—
617	C₂×C₈	—	118	4	no	—
618	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	59	1	no	—
656	C₄²	—	59	1	no	—
657	C₄²	—	59	1	no	—
658	C₄²	—	59	1	no	—
659	C₄²	—	118	2	no	—
660	C₄²	—	118	2	no	—
661	C₄²	—	118	4	no	—
662	C₂³	—	59	2	no	—
663	C₂³	—	118	2	no	—
664	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	2	2	no	—
667	Q₈	—	118	2	no	—
668	Q₈	—	118	2	no	—
669	Q₈	—	118	2	no	—
670	D₄	—	2	4	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	118	4	no	—
673	D₄	—	118	2	no	—
674	D₄	—	118	2	no	—
675	D₄	—	118	2	no	—
676	D₄	—	472	4	no	—
677	D₄	—	472	4	no	—
678	D₄	—	236	2	no	—
679	D₄	—	236	2	no	—
680	D₄	—	236	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	8	4	no	—
687	C₂×C₄	—	8	2	no	—
688	C₂×C₄	—	59	1	no	—
689	C₂×C₄	—	59	1	no	—
690	C₂×C₄	—	59	1	no	—
691	C₂×C₄	—	59	1	no	—
692	C₂×C₄	—	59	2	no	—
693	C₂×C₄	—	118	2	no	—
694	C₂×C₄	—	118	2	no	—
695	C₂×C₄	—	118	2	no	—
696	C₂×C₄	—	118	4	no	—
697	C₂×C₄	—	472	2	no	—
698	C₂×C₄	—	472	2	no	—
699	C₂×C₄	—	472	4	no	—
700	C₂×C₄	—	472	2	no	—
701	C₂×C₄	—	236	1	no	—
702	C₂×C₄	—	236	1	no	—
703	C₂×C₄	—	236	4	no	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	2	2	no	—
710	C₈	—	118	2	no	—
711	C₈	—	118	1	no	—
712	C₈	—	118	1	no	—
713	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
714	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	118	2	no	—
721	C₂²	—	118	2	no	—
722	C₂²	—	118	2	no	—
723	C₂²	—	236	2	no	—
724	C₂²	—	236	2	no	—
725	C₂²	—	236	2	no	—
726	C₂²	#16838053	1	2	yes	—
727	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	118	2	no	—
733	C₄	—	118	1	no	—
734	C₄	—	118	1	no	—
735	C₄	—	118	1	no	—
736	C₄	—	118	1	no	—
737	C₄	—	236	2	no	—
738	C₄	—	236	4	no	—
739	C₄	#16838053	1	2	yes	—
740	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
741	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	2	2	no	—
743	C₂	—	4	2	no	—
744	C₂	—	472	2	no	—
745	C₂	—	236	2	no	—
746	C₂	C₂×#16838053	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#21438864	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#21438866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2913	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2913	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61289
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438013	C₂	semidirect
2. #21436657	C₂	semidirect
3. #21436652	C₂	semidirect
4. #21436498	C₂	semidirect
5. #21436494	C₂	semidirect
6. #21436464	C₂	semidirect
7. #21436460	C₂	semidirect
8. C₂×#16837803	C₂	semidirect
9. #21434089	C₂	semidirect
10. #21434085	C₂	semidirect
11. #21433917	C₂	semidirect
12. #21433768	C₂	semidirect
13. #21433766	C₂	semidirect
14. #21432867	C₂	semidirect
15. #21432806	C₂	semidirect
16. #21432693	C₂	semidirect
17. C₅₉×#2913	C₂	semidirect
384. #2913	D₅₉	semidirect
463. C₅₉	#61289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438013	2
#21436657	2
#21436652	2
#21436498	2
#21436494	2
#21436464	2
#21436460	2
C₂×#16837803	2
#21434089	2
#21434085	2
#21433917	2
#21433768	2
#21433766	2
#21432867	2
#21432806	2
#21432693	2
C₅₉×#2913	2
#61289	59