Subgroups — #29468168

Order 15104.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21436658	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21436499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21434087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21433919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14273749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21432696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838098	C₂²	1	8	yes	—
14	#16838095	—	2	8	no	—
15	#16838092	C₂²	1	8	yes	—
16	#16838013	—	2	2	no	—
17	#16838006	—	2	2	no	—
18	#16837980	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837931	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837885	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837804	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837804	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837744	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837733	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837727	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837721	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837710	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837703	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837648	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837643	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837638	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11745660	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837444	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837444	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837440	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#14273661	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837404	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#436	C₂²	1	4	yes	—
49	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅₉×#408	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273749	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273722	—	2	8	no	—
59	#14273720	—	2	8	no	—
60	#14273719	—	2	2	no	—
61	#14273719	—	2	2	no	—
62	#14273719	C₂³	1	8	yes	—
63	#14273717	—	2	8	no	—
64	#14273709	—	2	8	no	—
65	#14273708	—	2	8	no	—
66	#14273706	C₂³	1	8	yes	—
67	#14273703	—	2	4	no	—
68	#14273701	C₂³	1	8	yes	—
69	#14273699	—	2	8	no	—
70	#14273699	—	2	8	no	—
71	#14273698	—	2	4	no	—
72	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
75	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
78	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
79	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273686	C₂³	1	8	yes	—
81	#14273684	—	2	2	no	—
82	#14273683	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
87	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
88	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
89	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
90	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
91	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
92	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
93	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
94	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
95	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
96	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
97	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	#131×C₅₉	—	2	8	no	—
100	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#124×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
108	#121×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
109	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
117	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
129	#11745685	—	2	4	no	—
130	#11745685	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
135	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
136	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
166	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
167	D₄₇₂	—	2	2	no	—
168	#11745660	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
173	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
174	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
193	D₂₃₆	—	2	2	no	—
194	D₂₃₆	—	2	2	no	—
195	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
197	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
199	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
203	#61289	—	59	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
216	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	Dic₅₉	—	4	4	no	—
219	Dic₅₉	—	4	8	no	—
220	Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	#3512	—	59	2	no	—
222	#3351	—	59	8	no	—
223	#3339	—	59	4	no	—
224	#3336	—	59	4	no	—
225	C₂×#499	—	59	1	no	—
226	#3099	—	59	4	no	—
227	#3080	—	59	2	no	—
228	#3061	—	59	2	no	—
229	C₄×#135	—	59	1	no	—
230	#2931	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2913	—	59	2	no	—
232	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
236	D₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂×#135	—	59	1	no	—
238	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	#553	—	59	8	no	—
240	#553	—	118	8	no	—
241	#552	—	59	8	no	—
242	#541	—	118	2	no	—
243	#540	—	118	2	no	—
244	#537	—	59	4	no	—
245	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	#529	—	118	4	no	—
247	C₂×#125	—	59	2	no	—
248	#520	—	59	4	no	—
249	C₄×#41	—	59	2	no	—
250	#499	—	59	4	no	—
251	#499	—	59	4	no	—
252	#485	—	59	8	no	—
253	#483	—	59	8	no	—
254	#482	—	59	8	no	—
255	#481	—	59	8	no	—
256	#479	—	59	8	no	—
257	#478	—	59	8	no	—
258	#468	—	59	8	no	—
259	#467	—	59	4	no	—
260	#466	—	59	4	no	—
261	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
262	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
263	C₄×D₈	—	59	2	no	—
264	#436	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
265	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
266	#428	—	59	4	no	—
267	#428	—	59	8	no	—
268	#427	—	59	4	no	—
269	#427	—	59	1	no	—
270	C₂×#107	—	59	4	no	—
271	C₂×#107	—	59	2	no	—
272	C₂×#106	—	59	2	no	—
273	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#417	—	59	4	no	—
275	#416	—	59	2	no	—
276	#408	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₅₉	#61289	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂×#41	—	59	2	no	—
280	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	#135	—	118	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
284	C₂×D₈	—	59	1	no	—
285	#131	—	2	8	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
292	#127	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
293	#126	—	118	8	no	—
294	#126	—	118	8	no	—
295	#125	—	59	8	no	—
296	#125	—	118	8	no	—
297	#125	—	118	2	no	—
298	#125	—	118	2	no	—
299	#124	D₂₃₆	1	2	yes	—
300	#123	—	118	8	no	—
301	#123	—	118	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
304	#121	—	59	8	no	—
305	#121	—	118	4	no	—
306	#121	—	118	8	no	—
307	#121	—	118	8	no	—
308	#121	D₂₃₆	1	4	yes	—
309	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
311	C₄×D₄	—	59	4	no	—
312	C₄×D₄	—	118	4	no	—
313	C₄×D₄	—	118	8	no	—
314	C₄×D₄	—	118	4	no	—
315	C₄×D₄	—	118	8	no	—
316	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
317	#117	—	59	2	no	—
318	#117	—	59	8	no	—
319	#117	—	118	8	no	—
320	#117	—	118	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	59	2	no	—
327	#107	—	59	4	no	—
328	#107	—	59	4	no	—
329	#107	—	59	8	no	—
330	#106	—	59	8	no	—
331	#106	—	59	2	no	—
332	#106	—	59	8	no	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
334	#103	—	59	4	no	—
335	#103	—	59	8	no	—
336	#102	—	59	4	no	—
337	#102	—	59	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
342	#41	—	2	4	no	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	—	118	4	no	—
345	#41	—	118	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	59	2	no	—
349	C₂×D₄	—	118	8	no	—
350	C₂×D₄	—	118	2	no	—
351	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	118	2	no	—
362	SD₁₆	—	118	4	no	—
363	D₈	—	118	2	no	—
364	M₁₆	—	2	4	no	—
365	M₁₆	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
389	C₄²	—	118	2	no	—
390	C₄²	—	118	4	no	—
391	C₄²	—	118	8	no	—
392	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂³	—	118	2	no	—
396	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	118	2	no	—
400	Q₈	—	118	2	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	118	2	no	—
405	D₄	—	118	2	no	—
406	D₄	—	472	8	no	—
407	D₄	—	236	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	118	4	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	8	no	—
414	C₂×C₄	—	472	4	no	—
415	C₂×C₄	—	472	8	no	—
416	C₂×C₄	—	472	4	no	—
417	C₂×C₄	—	236	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
428	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	236	2	no	—
434	C₂²	—	236	4	no	—
435	C₂²	#16838056	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	236	2	no	—
441	C₄	—	236	4	no	—
442	C₄	—	236	8	no	—
443	C₄	#16838056	1	2	yes	—
444	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	4	no	—
448	C₂	—	472	2	no	—
449	C₂	C₂×#16838056	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21438870	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2931	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2931	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61289
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438016	C₂	semidirect
2. #21436658	C₂	semidirect
3. #21436499	C₂	semidirect
4. #21436465	C₂	semidirect
5. C₂×#16837804	C₂	semidirect
6. #21434087	C₂	semidirect
7. #21433919	C₂	semidirect
8. #21433766	C₂	semidirect
9. C₄×#14273749	C₂	semidirect
10. #21432696	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2931	C₂	semidirect
230. #2931	D₅₉	semidirect
278. C₅₉	#61289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438016	2
#21436658	2
#21436499	2
#21436465	2
C₂×#16837804	2
#21434087	2
#21433919	2
#21433766	2
C₄×#14273749	2
#21432696	2
C₅₉×#2931	2
#61289	59