Subgroups — #29468169

Order 15104.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21436661	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21436500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21434083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21433918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21432809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21432693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#135×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838102	C₂²	1	8	yes	—
14	#16838101	—	2	8	no	—
15	#16838093	C₂²	1	8	yes	—
16	#16838014	—	2	2	no	—
17	#16838007	—	2	2	no	—
18	#16837980	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837936	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837882	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837804	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837804	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837741	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837731	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837725	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837719	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837709	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837702	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837645	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837640	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837635	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837481	C₂²	1	4	yes	—
35	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837445	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837441	C₂²	1	8	yes	—
38	#16837439	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
40	#107×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837403	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837368	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273733	—	2	8	no	—
55	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
58	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14273721	—	2	8	no	—
61	#14273720	—	2	8	no	—
62	#14273719	—	2	2	no	—
63	#14273719	—	2	2	no	—
64	#14273719	C₂³	1	8	yes	—
65	#14273717	—	2	8	no	—
66	#14273715	D₄	1	2	yes	—
67	#14273712	—	2	8	no	—
68	#14273710	—	2	8	no	—
69	#14273706	—	2	4	no	—
70	#14273703	C₂³	1	8	yes	—
71	#14273701	—	2	4	no	—
72	#14273701	D₄	1	4	yes	—
73	#14273700	—	2	8	no	—
74	#14273699	—	2	8	no	—
75	#14273698	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
77	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
78	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
80	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
81	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
82	#14273684	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
86	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
87	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
88	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
89	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
90	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
93	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
94	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
117	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	#11745685	—	2	4	no	—
129	#11745685	—	2	4	no	—
130	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
136	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
137	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
165	#11745664	—	2	4	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#11745659	—	2	8	no	—
168	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
174	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	D₂₃₆	—	2	4	no	—
194	D₂₃₆	—	4	4	no	—
195	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
197	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
198	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
199	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
203	#61289	—	59	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
217	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	Dic₅₉	—	2	4	no	—
220	Dic₅₉	—	4	8	no	—
221	#3512	—	59	2	no	—
222	#3351	—	59	8	no	—
223	#3339	—	59	4	no	—
224	#3336	—	59	4	no	—
225	C₂×#499	—	59	1	no	—
226	#3099	—	59	4	no	—
227	#3080	—	59	2	no	—
228	#3061	—	59	2	no	—
229	C₄×#135	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2931	—	59	1	no	—
231	#2913	—	59	2	no	—
232	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
234	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
236	D₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#131	—	59	2	no	—
239	#553	—	59	8	no	—
240	#553	—	118	8	no	—
241	#552	—	59	8	no	—
242	#541	—	118	2	no	—
243	#540	—	118	2	no	—
244	#537	—	59	4	no	—
245	#532	—	59	1	no	—
246	#529	—	118	4	no	—
247	C₂×#125	—	59	2	no	—
248	#520	—	59	4	no	—
249	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	#499	—	59	4	no	—
251	#499	—	59	4	no	—
252	#485	—	59	8	no	—
253	#483	—	59	8	no	—
254	#482	—	59	8	no	—
255	#481	—	59	8	no	—
256	#479	—	59	8	no	—
257	#478	—	59	8	no	—
258	#468	—	59	8	no	—
259	#467	—	59	4	no	—
260	#466	—	59	4	no	—
261	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
262	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
263	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	#436	—	59	4	no	—
265	C₈×D₄	—	59	4	no	—
266	#428	—	59	4	no	—
267	#428	—	59	8	no	—
268	#427	—	59	4	no	—
269	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#107	—	59	2	no	—
271	C₂×#107	—	59	4	no	—
272	C₂×#106	—	59	2	no	—
273	#423	—	59	1	no	—
274	#417	—	59	4	no	—
275	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
276	#408	—	59	2	no	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₅₉	#61289	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂×#41	—	59	2	no	—
280	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	#135	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#131	—	118	8	no	—
286	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
292	#127	—	59	1	no	—
293	#126	—	118	8	no	—
294	#126	—	118	8	no	—
295	#125	—	59	8	no	—
296	#125	—	118	8	no	—
297	#125	—	118	2	no	—
298	#125	—	118	2	no	—
299	#124	—	59	2	no	—
300	#123	—	118	8	no	—
301	#123	—	118	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
304	#121	—	59	4	no	—
305	#121	—	59	8	no	—
306	#121	—	118	8	no	—
307	#121	—	118	4	no	—
308	#121	—	118	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
310	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
311	C₄×D₄	—	2	4	no	—
312	C₄×D₄	—	59	4	no	—
313	C₄×D₄	—	118	4	no	—
314	C₄×D₄	—	118	8	no	—
315	C₄×D₄	—	118	8	no	—
316	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	59	8	no	—
319	#117	—	118	8	no	—
320	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	59	4	no	—
327	#107	—	59	4	no	—
328	#107	—	59	8	no	—
329	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	#106	—	59	8	no	—
331	#106	—	59	8	no	—
332	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
334	#103	—	59	8	no	—
335	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
336	#102	—	59	8	no	—
337	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
342	#41	—	2	4	no	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	—	118	4	no	—
345	#41	—	118	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
347	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	59	4	no	—
350	C₂×D₄	—	59	2	no	—
351	C₂×D₄	—	59	4	no	—
352	C₂×D₄	—	118	8	no	—
353	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	2	2	no	—
362	SD₁₆	—	2	4	no	—
363	D₈	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	118	4	no	—
365	M₁₆	—	118	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	59	4	no	—
368	C₂×C₈	—	118	8	no	—
369	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	118	8	no	—
392	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	59	4	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	118	4	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	118	8	no	—
405	D₄	—	118	4	no	—
406	D₄	—	472	8	no	—
407	D₄	—	236	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	59	4	no	—
414	C₂×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄	—	118	4	no	—
416	C₂×C₄	—	118	8	no	—
417	C₂×C₄	—	472	8	no	—
418	C₂×C₄	—	472	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	118	4	no	—
427	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
428	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	118	4	no	—
433	C₂²	—	118	4	no	—
434	C₂²	—	118	4	no	—
435	C₂²	#16838057	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	118	4	no	—
442	C₄	—	236	8	no	—
443	C₄	#16838057	1	2	yes	—
444	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	8	2	no	—
448	C₂	—	236	4	no	—
449	C₂	C₂×#16838057	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21438865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#135×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61289
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438018	C₂	semidirect
2. #21436661	C₂	semidirect
3. #21436500	C₂	semidirect
4. #21436466	C₂	semidirect
5. C₂×#16837804	C₂	semidirect
6. #21434083	C₂	semidirect
7. #21433918	C₂	semidirect
8. #21433762	C₂	semidirect
9. #21432809	C₂	semidirect
10. #21432693	C₂	semidirect
11. C₄×#135×C₅₉	C₂	semidirect
229. C₄×#135	D₅₉	semidirect
278. C₅₉	#61289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438018	2
#21436661	2
#21436500	2
#21436466	2
C₂×#16837804	2
#21434083	2
#21433918	2
#21433762	2
#21432809	2
#21432693	2
C₄×#135×C₅₉	2
#61289	59