Subgroups — #29468189

Order 15104.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16837505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838137	—	2	1	no	—
28	#16838135	—	2	1	no	—
29	#16838134	—	2	1	no	—
30	#16838127	—	2	1	no	—
31	#16838126	—	2	1	no	—
32	#16838124	—	2	1	no	—
33	#16838123	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838121	—	2	1	no	—
35	#16838115	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838110	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16838100	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838096	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838094	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16838086	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16838073	—	2	1	no	—
42	#16838053	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837996	—	2	2	no	—
44	#16837985	—	2	2	no	—
45	#16837976	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837971	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837929	—	2	2	no	—
52	#16837911	—	2	2	no	—
53	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837882	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16837809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16837742	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837741	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837736	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837731	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837729	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837728	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837727	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837727	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837722	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837721	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837717	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837716	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837711	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837707	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837705	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837701	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837695	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837691	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837685	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837681	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837651	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837651	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837650	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837650	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837634	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837634	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837633	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837633	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837505	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837505	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837505	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837505	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837476	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837476	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837470	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837470	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837445	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837445	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837443	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837442	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16837442	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16837441	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837438	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16837437	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837408	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₉×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
136	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
140	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
142	#14273735	—	2	4	no	—
143	#14273734	—	2	4	no	—
144	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14273725	—	2	1	no	—
155	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14273724	—	2	1	no	—
157	#14273723	—	2	1	no	—
158	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14273722	—	2	2	no	—
160	#14273722	—	2	2	no	—
161	#14273722	—	2	2	no	—
162	#14273721	—	2	2	no	—
163	#14273720	—	2	2	no	—
164	#14273720	—	2	2	no	—
165	#14273718	—	2	2	no	—
166	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14273717	—	2	2	no	—
171	#14273717	—	2	2	no	—
172	#14273716	—	2	1	no	—
173	#14273716	—	2	1	no	—
174	#14273716	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14273715	—	2	1	no	—
176	#14273715	—	2	2	no	—
177	#14273714	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14273713	—	2	2	no	—
179	#14273713	—	2	2	no	—
180	#14273712	—	2	2	no	—
181	#14273712	—	2	2	no	—
182	#14273711	—	2	2	no	—
183	#14273710	—	2	2	no	—
184	#14273710	—	2	2	no	—
185	#14273709	—	2	2	no	—
186	#14273709	—	2	2	no	—
187	#14273707	—	2	2	no	—
188	#14273705	—	2	2	no	—
189	#14273704	—	2	1	no	—
190	#14273704	—	2	1	no	—
191	#14273704	—	2	1	no	—
192	#14273704	—	2	1	no	—
193	#14273704	—	2	2	no	—
194	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273701	—	2	2	no	—
199	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273700	—	2	2	no	—
202	#14273700	—	2	2	no	—
203	#14273699	D₄	1	2	yes	—
204	#14273699	D₄	1	2	yes	—
205	#14273697	—	2	2	no	—
206	#14273695	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
217	#14273692	—	2	1	no	—
218	#14273692	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	#14273689	—	2	1	no	—
224	#14273689	—	2	1	no	—
225	#14273689	—	2	1	no	—
226	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273685	—	2	2	no	—
238	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
239	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
240	#14273684	—	2	2	no	—
241	#14273683	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
291	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
292	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
316	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
317	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	#11745685	—	2	2	no	—
340	#11745685	—	2	2	no	—
341	#11745685	—	8	4	no	—
342	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#11745671	—	2	4	no	—
388	#11745671	—	2	4	no	—
389	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#11745664	—	2	2	no	—
440	#11745664	—	2	4	no	—
441	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#11745659	—	2	4	no	—
447	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
453	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
454	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
459	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
460	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	D₂₃₆	—	2	2	no	—
497	D₂₃₆	—	2	2	no	—
498	D₂₃₆	—	2	2	no	—
499	D₂₃₆	—	4	2	no	—
500	D₂₃₆	—	8	2	no	—
501	D₂₃₆	—	8	2	no	—
502	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
506	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
507	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
508	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
509	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
510	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
511	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
512	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
513	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
514	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
515	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
516	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
519	#61291	—	59	1	no	maximal, Sylow
520	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
526	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
529	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
534	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
536	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
537	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
538	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
539	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
540	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
541	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
542	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	Dic₅₉	—	2	1	no	—
545	Dic₅₉	—	2	1	no	—
546	Dic₅₉	—	2	1	no	—
547	Dic₅₉	—	2	1	no	—
548	Dic₅₉	—	2	2	no	—
549	Dic₅₉	—	4	1	no	—
550	Dic₅₉	—	4	1	no	—
551	Dic₅₉	—	4	2	no	—
552	Dic₅₉	—	4	1	no	—
553	Dic₅₉	—	4	1	no	—
554	#3507	—	59	1	no	—
555	#3506	—	59	1	no	—
556	#3350	—	59	2	no	—
557	#3350	—	59	2	no	—
558	#3348	—	59	2	no	—
559	#3348	—	59	2	no	—
560	#3346	—	59	2	no	—
561	#3346	—	59	2	no	—
562	#3343	—	59	2	no	—
563	#3343	—	59	2	no	—
564	#3162	—	59	1	no	—
565	#3097	—	59	1	no	—
566	#3097	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3096	—	59	1	no	—
568	#3096	—	59	1	no	—
569	#3078	—	59	1	no	—
570	#3077	—	59	1	no	—
571	#3057	—	59	1	no	—
572	#3057	—	59	1	no	—
573	C₂×#440	—	59	1	no	—
574	#2932	—	59	1	no	—
575	#2913	—	59	1	no	—
576	#2913	—	59	1	no	—
577	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
578	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
579	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
582	D₅₉	—	4	2	no	—
583	D₅₉	—	8	2	no	—
584	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
585	C₂×#131	—	59	1	no	—
586	C₂×#131	—	59	1	no	—
587	#559	—	118	1	no	—
588	#559	—	118	1	no	—
589	#559	—	118	1	no	—
590	#557	—	118	1	no	—
591	#556	—	59	2	no	—
592	#556	—	118	1	no	—
593	#556	—	118	1	no	—
594	#556	—	118	1	no	—
595	#555	—	59	2	no	—
596	#554	—	59	2	no	—
597	#553	—	59	2	no	—
598	#553	—	59	2	no	—
599	#552	—	59	2	no	—
600	#552	—	59	2	no	—
601	#550	—	118	1	no	—
602	#547	—	59	2	no	—
603	#539	—	118	2	no	—
604	#538	—	118	2	no	—
605	#536	—	59	1	no	—
606	#536	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
607	#535	—	59	1	no	—
608	#535	—	59	1	no	—
609	#533	—	59	1	no	—
610	#533	—	59	1	no	—
611	#532	—	59	1	no	—
612	#529	—	118	2	no	—
613	#525	—	118	2	no	—
614	#520	—	59	1	no	—
615	#520	—	59	1	no	—
616	#520	—	59	1	no	—
617	#520	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
620	#501	—	59	1	no	—
621	#501	—	59	1	no	—
622	#501	—	59	1	no	—
623	#501	—	59	1	no	—
624	#501	—	59	1	no	—
625	#501	—	59	1	no	—
626	#501	—	59	1	no	—
627	#501	—	59	1	no	—
628	#485	—	59	2	no	—
629	#485	—	59	2	no	—
630	#485	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
631	#485	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
632	#484	—	59	2	no	—
633	#484	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
634	#483	—	59	2	no	—
635	#483	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
636	#482	—	59	2	no	—
637	#482	—	59	2	no	—
638	#482	—	59	2	no	—
639	#482	—	59	2	no	—
640	#481	—	59	2	no	—
641	#481	—	59	2	no	—
642	#480	—	59	2	no	—
643	#480	—	59	2	no	—
644	#479	—	59	2	no	—
645	#479	—	59	2	no	—
646	#478	—	59	2	no	—
647	#478	—	59	2	no	—
648	#477	—	59	2	no	—
649	#476	—	59	2	no	—
650	#475	—	59	2	no	—
651	#474	—	59	2	no	—
652	#468	—	59	2	no	—
653	#468	—	59	2	no	—
654	#468	—	59	2	no	—
655	#468	—	59	2	no	—
656	#465	—	59	2	no	—
657	#465	—	59	2	no	—
658	#465	—	59	2	no	—
659	#465	—	59	2	no	—
660	#440	—	59	2	no	—
661	#440	—	59	2	no	—
662	#440	—	59	2	no	—
663	#440	—	59	2	no	—
664	#435	—	59	2	no	—
665	#435	—	59	2	no	—
666	#435	—	59	2	no	—
667	#435	—	59	2	no	—
668	#428	—	59	1	no	—
669	#428	—	59	1	no	—
670	#428	—	59	2	no	—
671	#428	—	59	1	no	—
672	#428	—	59	2	no	—
673	#428	—	59	2	no	—
674	#428	—	59	2	no	—
675	#428	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
676	#427	—	59	1	no	—
677	#427	—	59	2	no	—
678	#427	—	59	1	no	—
679	#427	—	59	1	no	—
680	#427	—	59	2	no	—
681	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂×#107	—	59	2	no	—
683	C₂×#107	—	59	1	no	—
684	C₂×#107	—	59	2	no	—
685	#423	—	59	1	no	—
686	#419	—	59	1	no	—
687	#419	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	#418	—	59	1	no	—
689	#418	—	59	1	no	—
690	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×#102	—	59	1	no	—
692	#408	—	59	1	no	—
693	#408	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×#97	—	59	1	no	—
695	C₅₉	#61291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂×#41	—	59	1	no	—
697	C₂×#41	—	118	2	no	—
698	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
705	#131	—	118	4	no	—
706	#131	—	118	4	no	—
707	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
708	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
709	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
710	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
714	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
722	#127	—	59	1	no	—
723	#127	—	118	1	no	—
724	#127	—	118	1	no	—
725	#126	—	118	2	no	—
726	#126	—	118	2	no	—
727	#126	—	118	2	no	—
728	#126	—	118	2	no	—
729	#126	—	118	2	no	—
730	#126	—	118	2	no	—
731	#125	—	59	1	no	—
732	#125	—	59	1	no	—
733	#125	—	59	1	no	—
734	#125	—	59	1	no	—
735	#125	—	118	2	no	—
736	#125	—	118	2	no	—
737	#125	—	118	2	no	—
738	#124	—	2	1	no	—
739	#124	—	59	1	no	—
740	#124	—	59	1	no	—
741	#124	—	118	2	no	—
742	#124	—	118	1	no	—
743	#124	—	118	2	no	—
744	#124	—	118	2	no	—
745	#124	—	118	1	no	—
746	#124	—	118	1	no	—
747	#123	—	2	2	no	—
748	#123	—	118	2	no	—
749	#123	—	118	2	no	—
750	#123	—	118	2	no	—
751	#123	—	118	2	no	—
752	#123	—	118	2	no	—
753	#123	—	118	2	no	—
754	#123	—	118	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
766	#121	—	59	2	no	—
767	#121	—	59	2	no	—
768	#121	—	59	2	no	—
769	#121	—	59	2	no	—
770	#121	—	59	2	no	—
771	#121	—	59	2	no	—
772	#121	—	118	2	no	—
773	#121	—	118	2	no	—
774	#121	—	118	2	no	—
775	#120	—	118	2	no	—
776	#120	—	118	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
790	C₄×D₄	—	2	2	no	—
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	59	2	no	—
793	C₄×D₄	—	59	2	no	—
794	C₄×D₄	—	59	2	no	—
795	C₄×D₄	—	59	2	no	—
796	C₄×D₄	—	118	2	no	—
797	C₄×D₄	—	118	1	no	—
798	C₄×D₄	—	118	1	no	—
799	C₄×D₄	—	118	1	no	—
800	C₄×D₄	—	118	2	no	—
801	C₄×D₄	—	118	2	no	—
802	C₄×D₄	—	118	2	no	—
803	C₄×D₄	—	118	1	no	—
804	C₄×D₄	—	118	2	no	—
805	C₄×D₄	—	118	2	no	—
806	C₄×D₄	—	118	1	no	—
807	#117	—	59	1	no	—
808	#117	—	59	1	no	—
809	#117	—	59	2	no	—
810	#117	—	59	2	no	—
811	#117	—	59	2	no	—
812	#117	—	118	2	no	—
813	#117	—	118	2	no	—
814	#117	—	118	2	no	—
815	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
816	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
817	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
828	#107	—	59	2	no	—
829	#107	—	59	1	no	—
830	#107	—	59	1	no	—
831	#107	—	59	2	no	—
832	#107	—	59	2	no	—
833	#107	—	59	1	no	—
834	#107	—	59	1	no	—
835	#107	—	59	2	no	—
836	#107	—	59	2	no	—
837	#107	—	59	1	no	—
838	#107	—	59	1	no	—
839	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
840	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
841	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
842	#106	—	59	2	no	—
843	#106	—	59	1	no	—
844	#106	—	59	1	no	—
845	#106	—	59	1	no	—
846	#106	—	59	1	no	—
847	#106	—	59	1	no	—
848	#106	—	59	1	no	—
849	#106	—	59	2	no	—
850	#106	—	59	2	no	—
851	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
852	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
853	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
856	#103	—	59	2	no	—
857	#103	—	59	2	no	—
858	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
861	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
862	#102	—	59	2	no	—
863	#102	—	59	2	no	—
864	#102	—	59	2	no	—
865	#102	—	59	2	no	—
866	#102	—	59	2	no	—
867	#102	—	59	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
872	#97	—	59	1	no	—
873	#97	—	59	1	no	—
874	#97	—	59	1	no	—
875	#97	—	59	1	no	—
876	C₂⁴	—	118	1	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	118	2	no	—
880	#41	—	118	2	no	—
881	#41	—	472	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
890	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
892	C₂×D₄	—	59	2	no	—
893	C₂×D₄	—	59	2	no	—
894	C₂×D₄	—	59	2	no	—
895	C₂×D₄	—	59	1	no	—
896	C₂×D₄	—	59	2	no	—
897	C₂×D₄	—	118	2	no	—
898	C₂×D₄	—	118	2	no	—
899	C₂×D₄	—	118	2	no	—
900	C₂×D₄	—	118	2	no	—
901	C₂×D₄	—	118	1	no	—
902	C₂×D₄	—	118	2	no	—
903	C₂×D₄	—	118	2	no	—
904	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
921	SD₁₆	—	118	4	no	—
922	SD₁₆	—	118	4	no	—
923	M₁₆	—	2	2	no	—
924	M₁₆	—	118	4	no	—
925	M₁₆	—	118	4	no	—
926	M₁₆	—	118	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	59	4	no	—
929	C₂×C₈	—	59	1	no	—
930	C₂×C₈	—	59	1	no	—
931	C₂×C₈	—	59	2	no	—
932	C₂×C₈	—	118	4	no	—
933	C₂×C₈	—	118	4	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	59	1	no	—
999	C₄²	—	59	1	no	—
1000	C₄²	—	59	1	no	—
1001	C₄²	—	59	1	no	—
1002	C₄²	—	118	2	no	—
1003	C₄²	—	118	2	no	—
1004	C₄²	—	118	2	no	—
1005	C₄²	—	118	2	no	—
1006	C₄²	—	118	2	no	—
1007	C₄²	—	118	1	no	—
1008	C₄²	—	118	1	no	—
1009	C₂³	—	59	2	no	—
1010	C₂³	—	118	2	no	—
1011	C₂³	—	472	1	no	—
1012	C₂³	—	472	1	no	—
1013	C₂³	—	236	2	no	—
1014	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	4	2	no	—
1020	Q₈	—	118	2	no	—
1021	Q₈	—	472	1	no	—
1022	Q₈	—	472	1	no	—
1023	Q₈	—	236	2	no	—
1024	Q₈	—	236	2	no	—
1025	D₄	—	2	4	no	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	118	4	no	—
1028	D₄	—	118	2	no	—
1029	D₄	—	118	2	no	—
1030	D₄	—	118	2	no	—
1031	D₄	—	472	2	no	—
1032	D₄	—	472	2	no	—
1033	D₄	—	472	2	no	—
1034	D₄	—	472	2	no	—
1035	D₄	—	236	2	no	—
1036	D₄	—	236	2	no	—
1037	D₄	—	236	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	59	2	no	—
1078	C₈	—	59	2	no	—
1079	C₈	—	118	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	118	2	no	—
1086	C₂²	—	118	2	no	—
1087	C₂²	—	118	2	no	—
1088	C₂²	—	472	4	no	—
1089	C₂²	—	236	2	no	—
1090	C₂²	—	236	2	no	—
1091	C₂²	—	236	2	no	—
1092	C₂²	#16838050	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	118	2	no	—
1102	C₄	—	118	1	no	—
1103	C₄	—	118	1	no	—
1104	C₄	—	118	1	no	—
1105	C₄	—	118	1	no	—
1106	C₄	—	236	2	no	—
1107	C₄	—	236	1	no	—
1108	C₄	—	236	1	no	—
1109	C₄	—	236	1	no	—
1110	C₄	—	236	1	no	—
1111	C₄	#16838050	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	472	2	no	—
1117	C₂	—	236	2	no	—
1118	C₂	C₂×#16838050	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#21438874	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#21438881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3097	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437941	C₂
hypercenter	#3097	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61291
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437960	C₂	semidirect
3. #21436644	C₂	semidirect
4. #21436639	C₂	semidirect
5. #21436615	C₂	semidirect
6. #21436604	C₂	semidirect
7. #21436585	C₂	semidirect
8. #21436574	C₂	semidirect
9. #21436539	C₂	semidirect
10. #21436534	C₂	semidirect
11. #21434619	C₂	semidirect
12. #21434061	C₂	semidirect
13. #21434057	C₂	semidirect
14. #21434055	C₂	semidirect
15. #21433898	C₂	semidirect
16. #21433892	C₂	semidirect
17. #21433738	C₂	semidirect
18. #21433737	C₂	semidirect
19. C₂×#16837505	C₂	semidirect
20. #21432811	C₂	semidirect
21. #21432695	C₂	semidirect
22. #21432694	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3097	C₂	semidirect
33. #16838123	C₂²	semidirect
36. #16838110	C₂²	semidirect
39. #16838094	C₂²	semidirect
40. #16838086	C₂²	semidirect
58. #16837810	C₂²	semidirect
59. #16837810	C₂²	semidirect
60. #16837810	C₂²	semidirect
61. #16837810	C₂²	semidirect
62. #16837809	C₂²	semidirect
63. #16837809	C₂²	semidirect
64. #16837809	C₂²	semidirect
65. #16837809	C₂²	semidirect
66. #16837742	C₂²	semidirect
67. #16837741	C₂²	semidirect
68. #16837736	C₂²	semidirect
69. #16837731	C₂²	semidirect
78. #16837711	C₂²	semidirect
79. #16837707	C₂²	semidirect
82. #16837695	C₂²	semidirect
84. #16837685	C₂²	semidirect
98. #16837476	C₂²	semidirect
99. #16837476	C₂²	semidirect
100. #16837470	C₂²	semidirect
101. #16837470	C₂²	semidirect
103. #16837445	C₂²	semidirect
105. #16837443	C₂²	semidirect
107. #16837442	C₂²	semidirect
108. #16837441	C₂²	semidirect
112. #16837438	C₂²	semidirect
113. #16837437	C₂²	semidirect
115. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
116. #107×D₅₉	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#485	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#485	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#484	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#483	C₂²	semidirect
442. C₂×C₅₉⋊C₈	#41	semidirect
566. #3097	D₅₉	semidirect
630. #485	C₂×D₅₉	semidirect
631. #485	C₂×D₅₉	semidirect
633. #484	C₂×D₅₉	semidirect
635. #483	C₂×D₅₉	semidirect
695. C₅₉	#61291	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437960	2
#21437941	2
#21436644	2
#21436639	2
#21436615	2
#21436604	2
#21436585	2
#21436574	2
#21436539	2
#21436534	2
#21434619	2
#21434061	2
#21434057	2
#21434055	2
#21433898	2
#21433892	2
#21433738	2
#21433737	2
C₂×#16837505	2
#21432811	2
#21432695	2
#21432694	2
C₅₉×#3097	2
#61291	59