Subgroups — #29468201

Order 15104.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437954	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21436627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21436622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21436547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21432812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21432687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16838135	—	2	2	no	—
19	#16838130	—	2	2	no	—
20	#16838124	—	2	2	no	—
21	#16838122	—	2	2	no	—
22	#16838120	C₂²	1	4	yes	—
23	#16838107	C₂²	1	4	yes	—
24	#16838091	C₂²	1	4	yes	—
25	#16838087	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837994	—	2	4	no	—
27	#16837978	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837973	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837932	—	2	4	no	—
32	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837810	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837810	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837809	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837809	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837746	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837745	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837743	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837743	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837739	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837737	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837734	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837732	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837712	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837708	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837696	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837686	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837661	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837661	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837660	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837660	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837644	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837643	C₂²	1	4	yes	—
56	#16837508	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837508	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837473	C₂²	1	4	yes	—
59	#16837471	C₂²	1	4	yes	—
60	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837441	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837438	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837437	C₂²	1	2	yes	—
65	#106×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837410	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837369	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅₉×#428	C₂²	1	4	yes	—
77	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₅₉×#427	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
86	#14273733	—	2	4	no	—
87	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273727	—	2	2	no	—
92	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
93	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
94	#14273725	—	2	2	no	—
95	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#14273722	—	2	4	no	—
98	#14273721	—	2	4	no	—
99	#14273720	—	2	4	no	—
100	#14273720	—	2	4	no	—
101	#14273719	—	2	4	no	—
102	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
103	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
104	#14273717	—	2	4	no	—
105	#14273717	—	2	4	no	—
106	#14273716	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#14273715	—	2	2	no	—
108	#14273714	—	2	2	no	—
109	#14273714	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#14273713	—	2	4	no	—
111	#14273711	—	2	4	no	—
112	#14273710	—	2	4	no	—
113	#14273709	—	2	4	no	—
114	#14273708	—	2	4	no	—
115	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
116	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
117	#14273706	—	2	4	no	—
118	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
119	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
120	#14273705	—	2	4	no	—
121	#14273704	—	2	2	no	—
122	#14273704	—	2	2	no	—
123	#14273699	D₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
127	#14273692	—	2	2	no	—
128	#14273692	—	2	2	no	—
129	#14273692	—	2	2	no	—
130	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
131	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
132	#14273689	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
136	#14273686	—	2	4	no	—
137	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
138	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
139	#14273684	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
146	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
147	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
148	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
151	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
153	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
156	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
159	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
177	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
179	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
182	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
185	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#11745685	—	2	2	no	—
198	#11745685	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
210	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
245	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
246	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
247	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
248	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#11745664	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
261	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
262	#11745659	—	2	4	no	—
263	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
268	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
269	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
276	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	D₂₃₆	—	2	2	no	—
293	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
294	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
295	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
296	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
297	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
298	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
299	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
300	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
301	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
302	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
307	#61292	—	59	1	no	maximal, Sylow
308	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
317	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
318	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
319	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
320	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
322	Dic₅₉	—	2	2	no	—
323	Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	Dic₅₉	—	4	2	no	—
326	Dic₅₉	—	4	2	no	—
327	Dic₅₉	—	4	4	no	—
328	#3507	—	59	2	no	—
329	#3349	—	59	4	no	—
330	#3349	—	59	4	no	—
331	#3344	—	59	4	no	—
332	#3344	—	59	4	no	—
333	#3162	—	59	1	no	—
334	#3097	—	59	2	no	—
335	#3097	—	59	2	no	—
336	#3078	—	59	2	no	—
337	#3059	—	59	1	no	—
338	#3059	—	59	1	no	—
339	C₂×#441	—	59	1	no	—
340	#2932	—	59	1	no	—
341	#2912	—	59	1	no	—
342	#2912	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
347	D₅₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
349	C₂×#131	—	59	1	no	—
350	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	#559	—	118	2	no	—
352	#557	—	118	2	no	—
353	#556	—	59	4	no	—
354	#556	—	118	2	no	—
355	#556	—	118	2	no	—
356	#554	—	59	4	no	—
357	#552	—	59	4	no	—
358	#552	—	59	4	no	—
359	#539	—	118	4	no	—
360	#536	—	59	2	no	—
361	#536	—	59	2	no	—
362	#533	—	59	2	no	—
363	#532	—	59	1	no	—
364	#529	—	118	4	no	—
365	#520	—	59	2	no	—
366	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
368	#501	—	59	2	no	—
369	#501	—	59	2	no	—
370	#501	—	59	2	no	—
371	#501	—	59	2	no	—
372	#485	—	59	4	no	—
373	#485	—	59	4	no	—
374	#485	—	59	4	no	—
375	#485	—	59	4	no	—
376	#484	—	59	4	no	—
377	#484	—	59	4	no	—
378	#483	—	59	4	no	—
379	#483	—	59	4	no	—
380	#479	—	59	4	no	—
381	#479	—	59	4	no	—
382	#477	—	59	4	no	—
383	#475	—	59	4	no	—
384	#470	—	59	2	no	—
385	#470	—	59	2	no	—
386	#470	—	59	2	no	—
387	#470	—	59	2	no	—
388	#467	—	59	4	no	—
389	#467	—	59	4	no	—
390	#441	—	59	4	no	—
391	#441	—	59	4	no	—
392	#435	—	59	4	no	—
393	#435	—	59	4	no	—
394	#428	—	59	2	no	—
395	#428	—	59	4	no	—
396	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
397	#428	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
398	#427	—	59	1	no	—
399	#427	—	59	2	no	—
400	#427	—	59	2	no	—
401	#427	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
402	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#106	—	59	2	no	—
404	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	#423	—	59	1	no	—
407	#419	—	59	2	no	—
408	#419	—	59	2	no	—
409	C₂×#103	—	59	2	no	—
410	#408	—	59	1	no	—
411	#408	—	59	1	no	—
412	C₂×#97	—	59	1	no	—
413	C₅₉	#61292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂×#41	—	59	1	no	—
415	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
420	#131	—	2	4	no	—
421	#131	—	118	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
424	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
428	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
435	#127	—	59	1	no	—
436	#126	—	118	4	no	—
437	#126	—	118	4	no	—
438	#126	—	118	4	no	—
439	#126	—	118	4	no	—
440	#125	—	59	2	no	—
441	#125	—	59	2	no	—
442	#125	—	118	4	no	—
443	#125	—	118	4	no	—
444	#125	—	118	4	no	—
445	#124	—	59	1	no	—
446	#124	—	59	1	no	—
447	#124	—	118	2	no	—
448	#124	—	118	4	no	—
449	#124	—	118	2	no	—
450	#123	—	118	4	no	—
451	#123	—	118	4	no	—
452	#123	—	118	4	no	—
453	#123	—	118	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
462	#121	—	59	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	4	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	59	4	no	—
475	C₄×D₄	—	118	2	no	—
476	C₄×D₄	—	118	4	no	—
477	C₄×D₄	—	118	4	no	—
478	#117	—	59	2	no	—
479	#117	—	59	4	no	—
480	#117	—	118	4	no	—
481	#117	—	118	4	no	—
482	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
483	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
488	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
490	#107	—	59	2	no	—
491	#107	—	59	4	no	—
492	#107	—	59	2	no	—
493	#107	—	59	2	no	—
494	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
495	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
496	#106	—	59	1	no	—
497	#106	—	59	1	no	—
498	#106	—	59	4	no	—
499	#106	—	59	2	no	—
500	#106	—	59	2	no	—
501	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
502	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
503	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
505	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
507	#103	—	59	4	no	—
508	#103	—	59	4	no	—
509	#103	—	59	4	no	—
510	#103	—	59	4	no	—
511	#103	—	59	4	no	—
512	#103	—	59	4	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
515	#97	—	59	2	no	—
516	#97	—	59	2	no	—
517	#41	—	2	2	no	—
518	#41	—	2	2	no	—
519	#41	—	118	2	no	—
520	#41	—	118	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
528	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₄	—	59	2	no	—
530	C₂×D₄	—	59	4	no	—
531	C₂×D₄	—	59	1	no	—
532	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
533	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	Q₁₆	—	118	4	no	—
543	Q₁₆	—	118	4	no	—
544	M₁₆	—	2	2	no	—
545	M₁₆	—	2	4	no	—
546	M₁₆	—	118	2	no	—
547	M₁₆	—	118	4	no	—
548	C₂×C₈	—	2	4	no	—
549	C₂×C₈	—	59	2	no	—
550	C₂×C₈	—	59	2	no	—
551	C₂×C₈	—	118	2	no	—
552	C₂×C₈	—	118	4	no	—
553	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	—
554	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
555	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
576	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
588	C₄²	—	2	4	no	—
589	C₄²	—	2	2	no	—
590	C₄²	—	59	1	no	—
591	C₄²	—	59	1	no	—
592	C₄²	—	59	2	no	—
593	C₄²	—	118	4	no	—
594	C₄²	—	118	4	no	—
595	C₄²	—	118	4	no	—
596	C₄²	—	118	2	no	—
597	C₂³	—	59	2	no	—
598	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	Q₈	—	2	2	no	—
601	Q₈	—	118	2	no	—
602	Q₈	—	118	4	no	—
603	Q₈	—	118	4	no	—
604	Q₈	—	472	2	no	—
605	Q₈	—	236	4	no	—
606	Q₈	—	236	4	no	—
607	D₄	—	2	4	no	—
608	D₄	—	2	2	no	—
609	D₄	—	118	4	no	—
610	D₄	—	118	2	no	—
611	D₄	—	236	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	8	2	no	—
618	C₂×C₄	—	8	4	no	—
619	C₂×C₄	—	59	2	no	—
620	C₂×C₄	—	59	2	no	—
621	C₂×C₄	—	59	2	no	—
622	C₂×C₄	—	118	2	no	—
623	C₂×C₄	—	118	2	no	—
624	C₂×C₄	—	118	2	no	—
625	C₂×C₄	—	118	4	no	—
626	C₂×C₄	—	118	2	no	—
627	C₂×C₄	—	472	4	no	—
628	C₂×C₄	—	236	2	no	—
629	C₂×C₄	—	236	4	no	—
630	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₈	—	2	2	no	—
636	C₈	—	118	2	no	—
637	C₈	—	118	2	no	—
638	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
639	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	118	2	no	—
644	C₂²	—	118	4	no	—
645	C₂²	#16838053	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	118	2	no	—
652	C₄	—	118	2	no	—
653	C₄	—	118	2	no	—
654	C₄	—	236	4	no	—
655	C₄	—	236	2	no	—
656	C₄	—	236	2	no	—
657	C₄	#16838053	1	2	yes	—
658	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
659	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
660	C₂	—	2	2	no	—
661	C₂	—	4	2	no	—
662	C₂	—	236	2	no	—
663	C₂	C₂×#16838053	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#21438878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2912	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#16837948	C₂²
hypercenter	#2912	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61292
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21436627	C₂	semidirect
3. #21436622	C₂	semidirect
4. #21436552	C₂	semidirect
5. #21436547	C₂	semidirect
6. #21434619	C₂	semidirect
7. #21434067	C₂	semidirect
8. #21434065	C₂	semidirect
9. #21433900	C₂	semidirect
10. #21433752	C₂	semidirect
11. #21433751	C₂	semidirect
12. C₂×#16837508	C₂	semidirect
14. #21432687	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2912	C₂	semidirect
342. #2912	D₅₉	semidirect
413. C₅₉	#61292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437954	2
#21436627	2
#21436622	2
#21436552	2
#21436547	2
#21434619	2
#21434067	2
#21434065	2
#21433900	2
#21433752	2
#21433751	2
C₂×#16837508	2
#21432812	2
#21432687	2
C₅₉×#2912	2
#61292	59