Subgroups — #29468202

Order 15104.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21436558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21436548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16837507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21432813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21432690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₉×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	—
18	#16838137	—	2	1	no	—
19	#16838137	—	2	1	no	—
20	#16838131	—	2	1	no	—
21	#16838130	—	2	1	no	—
22	#16838126	C₂²	1	2	yes	—
23	#16838125	—	2	2	no	—
24	#16838125	C₂²	1	2	yes	—
25	#16838124	—	2	2	no	—
26	#16838113	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838112	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838093	C₂²	1	4	yes	—
29	#16838090	C₂²	1	4	yes	—
30	#16838001	—	2	2	no	—
31	#16837999	—	2	2	no	—
32	#16837978	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837976	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837938	—	2	2	no	—
37	#16837936	—	2	2	no	—
38	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837812	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837812	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837808	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837808	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837746	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837745	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837742	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837741	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837739	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837736	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837734	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837731	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837710	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837698	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837688	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837659	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837659	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837642	C₂²	1	4	yes	—
59	#16837642	C₂²	1	4	yes	—
60	#16837507	C₂²	1	4	yes	—
61	#16837507	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837472	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837472	C₂²	1	4	yes	—
64	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837443	C₂²	1	4	yes	—
66	#16837441	C₂²	1	4	yes	—
67	#16837439	C₂²	1	4	yes	—
68	#16837438	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837438	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#106×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
72	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837370	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₉×#479	C₂²	1	4	yes	—
80	C₅₉×#477	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₉×#475	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
88	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
89	#14273735	—	2	8	no	—
90	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	#14273727	—	2	2	no	—
95	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14273725	—	2	2	no	—
99	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#14273722	—	2	4	no	—
101	#14273722	—	2	4	no	—
102	#14273722	—	2	4	no	—
103	#14273721	—	2	4	no	—
104	#14273719	—	2	2	no	—
105	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
106	#14273718	—	2	2	no	—
107	#14273718	—	2	4	no	—
108	#14273717	—	2	4	no	—
109	#14273716	—	2	2	no	—
110	#14273716	—	2	2	no	—
111	#14273715	—	2	2	no	—
112	#14273715	—	2	2	no	—
113	#14273715	D₄	1	2	yes	—
114	#14273712	—	2	4	no	—
115	#14273712	—	2	4	no	—
116	#14273711	—	2	4	no	—
117	#14273710	—	2	4	no	—
118	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
119	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
120	#14273706	—	2	1	no	—
121	#14273706	—	2	1	no	—
122	#14273705	—	2	4	no	—
123	#14273703	—	2	4	no	—
124	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
125	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
126	#14273701	D₄	1	2	yes	—
127	#14273701	D₄	1	2	yes	—
128	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#14273692	—	2	2	no	—
138	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
139	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
140	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
142	#14273689	—	2	2	no	—
143	#14273689	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
145	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
147	#14273685	—	2	4	no	—
148	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
149	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
150	#14273684	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
162	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
165	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
167	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
168	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
170	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
194	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
198	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
213	#11745685	—	2	4	no	—
214	#11745685	—	2	4	no	—
215	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	#11745672	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
283	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#11745659	—	2	8	no	—
286	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
292	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
293	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
311	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
317	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	D₂₃₆	—	2	4	no	—
319	D₂₃₆	—	4	2	no	—
320	D₂₃₆	—	4	2	no	—
321	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
322	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
323	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
324	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
325	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
326	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
327	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
328	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
329	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
330	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
331	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
332	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
334	#61292	—	59	1	no	maximal, Sylow
335	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
340	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
341	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
342	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
343	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
344	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
345	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
346	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
347	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
348	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
349	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
350	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
351	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
353	Dic₅₉	—	2	4	no	—
354	Dic₅₉	—	4	2	no	—
355	Dic₅₉	—	4	2	no	—
356	Dic₅₉	—	4	2	no	—
357	Dic₅₉	—	4	2	no	—
358	#3507	—	59	1	no	—
359	#3507	—	59	1	no	—
360	#3349	—	59	4	no	—
361	#3349	—	59	4	no	—
362	#3344	—	59	4	no	—
363	#3344	—	59	4	no	—
364	#3162	—	59	1	no	—
365	#3097	—	59	2	no	—
366	#3097	—	59	2	no	—
367	#3078	—	59	1	no	—
368	#3078	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#3059	—	59	2	no	—
370	C₂×#441	—	59	1	no	—
371	#2932	—	59	1	no	—
372	#2912	—	59	2	no	—
373	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
377	D₅₉	—	4	4	no	—
378	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
379	C₂×#131	—	59	2	no	—
380	#559	—	118	1	no	—
381	#559	—	118	1	no	—
382	#557	—	118	1	no	—
383	#557	—	118	1	no	—
384	#556	—	59	2	no	—
385	#556	—	59	2	no	—
386	#556	—	118	2	no	—
387	#556	—	118	2	no	—
388	#554	—	59	2	no	—
389	#554	—	59	2	no	—
390	#552	—	59	4	no	—
391	#552	—	59	4	no	—
392	#539	—	118	2	no	—
393	#539	—	118	2	no	—
394	#536	—	59	2	no	—
395	#536	—	59	2	no	—
396	#533	—	59	1	no	—
397	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	#532	—	59	1	no	—
399	#529	—	118	2	no	—
400	#529	—	118	2	no	—
401	#520	—	59	2	no	—
402	#520	—	59	2	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	#501	—	59	2	no	—
406	#501	—	59	2	no	—
407	#501	—	59	2	no	—
408	#501	—	59	2	no	—
409	#485	—	59	4	no	—
410	#485	—	59	4	no	—
411	#485	—	59	4	no	—
412	#485	—	59	4	no	—
413	#484	—	59	4	no	—
414	#484	—	59	4	no	—
415	#483	—	59	4	no	—
416	#483	—	59	4	no	—
417	#479	—	59	4	no	—
418	#479	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
419	#477	—	59	2	no	—
420	#477	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
421	#475	—	59	2	no	—
422	#475	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
423	#470	—	59	4	no	—
424	#470	—	59	4	no	—
425	#467	—	59	4	no	—
426	#467	—	59	4	no	—
427	#441	—	59	4	no	—
428	#441	—	59	4	no	—
429	#435	—	59	4	no	—
430	#435	—	59	4	no	—
431	#428	—	59	2	no	—
432	#428	—	59	4	no	—
433	#428	—	59	4	no	—
434	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
435	#427	—	59	2	no	—
436	#427	—	59	2	no	—
437	#427	—	59	4	no	—
438	C₂×#106	—	59	1	no	—
439	C₂×#106	—	59	4	no	—
440	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	#419	—	59	2	no	—
442	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂×#103	—	59	1	no	—
444	C₂×#103	—	59	1	no	—
445	#408	—	59	2	no	—
446	C₂×#97	—	59	1	no	—
447	C₅₉	#61292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂×#41	—	59	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
453	#131	—	118	8	no	—
454	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
455	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	#127	—	59	1	no	—
467	#126	—	118	4	no	—
468	#126	—	118	4	no	—
469	#126	—	118	4	no	—
470	#126	—	118	4	no	—
471	#125	—	59	2	no	—
472	#125	—	118	2	no	—
473	#125	—	118	2	no	—
474	#125	—	118	4	no	—
475	#125	—	118	4	no	—
476	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
477	#124	—	59	2	no	—
478	#124	—	118	2	no	—
479	#124	—	118	2	no	—
480	#124	—	118	2	no	—
481	#124	—	118	2	no	—
482	#123	—	118	4	no	—
483	#123	—	118	4	no	—
484	#123	—	118	4	no	—
485	#123	—	118	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
496	#121	—	59	2	no	—
497	#121	—	59	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
512	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
514	C₄×D₄	—	59	2	no	—
515	C₄×D₄	—	59	2	no	—
516	C₄×D₄	—	118	2	no	—
517	C₄×D₄	—	118	2	no	—
518	C₄×D₄	—	118	4	no	—
519	C₄×D₄	—	118	2	no	—
520	C₄×D₄	—	118	2	no	—
521	C₄×D₄	—	118	4	no	—
522	#117	—	59	2	no	—
523	#117	—	59	4	no	—
524	#117	—	59	4	no	—
525	#117	—	118	4	no	—
526	#117	—	118	4	no	—
527	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	#107	—	59	4	no	—
538	#107	—	59	2	no	—
539	#107	—	59	2	no	—
540	#107	—	59	2	no	—
541	#107	—	59	2	no	—
542	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
543	#106	—	59	4	no	—
544	#106	—	59	4	no	—
545	#106	—	59	2	no	—
546	#106	—	59	2	no	—
547	#106	—	59	2	no	—
548	#106	—	59	2	no	—
549	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
550	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
552	#103	—	59	4	no	—
553	#103	—	59	4	no	—
554	#103	—	59	4	no	—
555	#103	—	59	4	no	—
556	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
557	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
558	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
560	#97	—	59	2	no	—
561	#97	—	59	2	no	—
562	#41	—	118	4	no	—
563	#41	—	118	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
576	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
577	C₂×D₄	—	59	4	no	—
578	C₂×D₄	—	59	2	no	—
579	C₂×D₄	—	59	2	no	—
580	C₂×D₄	—	59	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	Q₁₆	—	118	8	no	—
592	M₁₆	—	2	4	no	—
593	M₁₆	—	118	8	no	—
594	C₂×C₈	—	59	4	no	—
595	C₂×C₈	—	59	2	no	—
596	C₂×C₈	—	59	2	no	—
597	C₂×C₈	—	118	8	no	—
598	C₂×C₈	—	118	2	no	—
599	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	2	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	118	4	no	—
642	C₄²	—	118	4	no	—
643	C₄²	—	118	2	no	—
644	C₄²	—	118	2	no	—
645	C₄²	—	118	2	no	—
646	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
647	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	—	59	4	no	—
651	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	Q₈	—	2	2	no	—
653	Q₈	—	2	2	no	—
654	Q₈	—	4	2	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	Q₈	—	8	1	no	—
657	Q₈	—	118	4	no	—
658	Q₈	—	118	2	no	—
659	Q₈	—	118	2	no	—
660	Q₈	—	472	1	no	—
661	Q₈	—	236	2	no	—
662	Q₈	—	236	2	no	—
663	D₄	—	118	8	no	—
664	D₄	—	118	4	no	—
665	D₄	—	236	2	no	—
666	D₄	—	236	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	8	1	no	—
675	C₂×C₄	—	59	4	no	—
676	C₂×C₄	—	118	4	no	—
677	C₂×C₄	—	118	4	no	—
678	C₂×C₄	—	118	2	no	—
679	C₂×C₄	—	118	2	no	—
680	C₂×C₄	—	118	2	no	—
681	C₂×C₄	—	118	2	no	—
682	C₂×C₄	—	472	4	no	—
683	C₂×C₄	—	472	4	no	—
684	C₂×C₄	—	472	1	no	—
685	C₂×C₄	—	236	2	no	—
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
694	C₈	—	2	4	no	—
695	C₈	—	59	4	no	—
696	C₈	—	118	2	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	118	4	no	—
700	C₂²	—	118	4	no	—
701	C₂²	—	118	4	no	—
702	C₂²	#16838054	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	118	4	no	—
713	C₄	—	236	2	no	—
714	C₄	—	236	2	no	—
715	C₄	—	236	2	no	—
716	C₄	—	236	2	no	—
717	C₄	#16838054	1	2	yes	—
718	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
719	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
720	C₂	—	2	2	no	—
721	C₂	—	236	4	no	—
722	C₂	C₂×#16838054	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#21438879	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#21438880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3078	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#16837952	C₂²
hypercenter	#3078	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61292
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21436633	C₂	semidirect
4. #21436623	C₂	semidirect
5. #21436558	C₂	semidirect
6. #21436548	C₂	semidirect
7. #21434618	C₂	semidirect
8. #21434067	C₂	semidirect
9. #21434063	C₂	semidirect
10. #21433903	C₂	semidirect
11. #21433750	C₂	semidirect
12. C₂×#16837507	C₂	semidirect
14. #21432690	C₂	semidirect
15. C₅₉×#3078	C₂	semidirect
368. #3078	D₅₉	semidirect
447. C₅₉	#61292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437963	2
#21437961	2
#21436633	2
#21436623	2
#21436558	2
#21436548	2
#21434618	2
#21434067	2
#21434063	2
#21433903	2
#21433750	2
C₂×#16837507	2
#21432813	2
#21432690	2
C₅₉×#3078	2
#61292	59