Subgroups — #29468205

Order 15104.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437961	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21436631	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21436556	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21434620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21433901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21432815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21432687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅₉×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
12	#16838137	—	2	2	no	—
13	#16838130	—	2	2	no	—
14	#16838125	C₂²	1	4	yes	—
15	#16838124	—	2	4	no	—
16	#16838112	C₂²	1	4	yes	—
17	#16838093	C₂²	1	8	yes	—
18	#16837999	—	2	4	no	—
19	#16837976	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837936	—	2	4	no	—
23	#16837883	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837811	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837811	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837742	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837741	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837736	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837731	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837709	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837697	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837687	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837657	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837657	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837640	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837475	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837442	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837441	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837437	C₂²	1	4	yes	—
42	#106×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837411	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837368	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#441	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273733	—	2	8	no	—
54	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
57	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273725	—	2	4	no	—
61	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14273722	—	2	8	no	—
63	#14273721	—	2	8	no	—
64	#14273719	—	2	4	no	—
65	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
66	#14273717	—	2	8	no	—
67	#14273716	—	2	4	no	—
68	#14273715	—	2	4	no	—
69	#14273715	D₄	1	2	yes	—
70	#14273712	—	2	8	no	—
71	#14273710	—	2	8	no	—
72	#14273706	—	2	2	no	—
73	#14273706	—	2	2	no	—
74	#14273705	—	2	8	no	—
75	#14273703	C₂³	1	8	yes	—
76	#14273703	C₂³	1	8	yes	—
77	#14273701	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
81	#14273692	—	2	4	no	—
82	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
83	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
84	#14273689	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
86	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
87	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
88	#14273684	—	2	8	no	—
89	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
90	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
91	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
93	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
94	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
95	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
97	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
99	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
100	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
101	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	#103×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
117	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	#11745685	—	2	4	no	—
128	#11745685	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
167	#11745664	—	2	4	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#11745659	—	2	8	no	—
170	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	D₂₃₆	—	2	4	no	—
192	D₂₃₆	—	4	4	no	—
193	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
194	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
196	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
197	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
198	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
199	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
202	#61292	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
207	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
208	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
213	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	Dic₅₉	—	2	4	no	—
216	Dic₅₉	—	4	4	no	—
217	Dic₅₉	—	4	4	no	—
218	#3507	—	59	2	no	—
219	#3349	—	59	8	no	—
220	#3344	—	59	8	no	—
221	#3162	—	59	1	no	—
222	#3097	—	59	4	no	—
223	#3078	—	59	2	no	—
224	#3059	—	59	2	no	—
225	C₂×#441	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2932	—	59	1	no	—
227	#2912	—	59	2	no	—
228	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
231	D₅₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#131	—	59	2	no	—
234	#559	—	118	2	no	—
235	#557	—	118	2	no	—
236	#556	—	59	4	no	—
237	#556	—	118	4	no	—
238	#554	—	59	4	no	—
239	#552	—	59	8	no	—
240	#539	—	118	4	no	—
241	#536	—	59	4	no	—
242	#533	—	59	2	no	—
243	#532	—	59	1	no	—
244	#529	—	118	4	no	—
245	#520	—	59	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
247	#501	—	59	4	no	—
248	#501	—	59	4	no	—
249	#485	—	59	8	no	—
250	#485	—	59	8	no	—
251	#484	—	59	8	no	—
252	#483	—	59	8	no	—
253	#479	—	59	8	no	—
254	#477	—	59	4	no	—
255	#475	—	59	4	no	—
256	#470	—	59	4	no	—
257	#470	—	59	4	no	—
258	#467	—	59	8	no	—
259	#441	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
260	#435	—	59	8	no	—
261	#428	—	59	4	no	—
262	#428	—	59	8	no	—
263	#427	—	59	2	no	—
264	#427	—	59	2	no	—
265	#427	—	59	4	no	—
266	C₂×#106	—	59	4	no	—
267	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	#423	—	59	1	no	—
269	#419	—	59	4	no	—
270	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	#408	—	59	2	no	—
272	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₅₉	#61292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×#41	—	59	2	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
276	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
278	#131	—	118	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
288	#127	—	59	1	no	—
289	#126	—	118	8	no	—
290	#126	—	118	8	no	—
291	#125	—	59	4	no	—
292	#125	—	118	4	no	—
293	#125	—	118	8	no	—
294	#124	—	59	2	no	—
295	#124	—	118	4	no	—
296	#124	—	118	4	no	—
297	#123	—	118	8	no	—
298	#123	—	118	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
304	#121	—	59	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
311	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
312	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
313	C₄×D₄	—	59	4	no	—
314	C₄×D₄	—	118	4	no	—
315	C₄×D₄	—	118	4	no	—
316	C₄×D₄	—	118	8	no	—
317	#117	—	59	4	no	—
318	#117	—	59	8	no	—
319	#117	—	118	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	#107	—	59	4	no	—
326	#107	—	59	4	no	—
327	#107	—	59	8	no	—
328	#106	—	59	2	no	—
329	#106	—	59	2	no	—
330	#106	—	59	2	no	—
331	#106	—	59	2	no	—
332	#106	—	59	8	no	—
333	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
335	#103	—	59	8	no	—
336	#103	—	59	8	no	—
337	#103	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
339	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
340	#41	—	118	4	no	—
341	#41	—	118	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
348	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
349	C₂×D₄	—	59	4	no	—
350	C₂×D₄	—	59	2	no	—
351	C₂×D₄	—	59	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	2	8	no	—
359	M₁₆	—	118	4	no	—
360	M₁₆	—	118	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	59	4	no	—
363	C₂×C₈	—	118	8	no	—
364	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	118	8	no	—
389	C₄²	—	118	4	no	—
390	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂³	—	59	4	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	118	4	no	—
399	Q₈	—	472	2	no	—
400	Q₈	—	236	4	no	—
401	D₄	—	118	8	no	—
402	D₄	—	118	4	no	—
403	D₄	—	236	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	59	4	no	—
410	C₂×C₄	—	118	4	no	—
411	C₂×C₄	—	118	4	no	—
412	C₂×C₄	—	118	4	no	—
413	C₂×C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄	—	472	8	no	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	118	4	no	—
423	C₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	118	4	no	—
426	C₂²	—	118	8	no	—
427	C₂²	#16838057	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	118	4	no	—
434	C₄	—	236	4	no	—
435	C₄	—	236	4	no	—
436	C₄	#16838057	1	2	yes	—
437	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	236	4	no	—
441	C₂	C₂×#16838057	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#21438879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#441	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#16837952	C₂²
hypercenter	C₂×#441	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61292
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21436631	C₂	semidirect
3. #21436556	C₂	semidirect
4. #21434620	C₂	semidirect
5. #21434061	C₂	semidirect
6. #21433901	C₂	semidirect
7. #21433747	C₂	semidirect
9. #21432687	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₉×#441	C₂	semidirect
225. C₂×#441	D₅₉	semidirect
273. C₅₉	#61292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437961	2
#21436631	2
#21436556	2
#21434620	2
#21434061	2
#21433901	2
#21433747	2
#21432815	2
#21432687	2
C₂×C₅₉×#441	2
#61292	59