Subgroups — #29468211

Order 15104.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21436597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21436592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21436562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21432812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21432687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16838137	—	2	2	no	—
19	#16838135	—	2	2	no	—
20	#16838124	—	2	2	no	—
21	#16838115	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16838100	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16838096	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16838073	—	2	2	no	—
25	#16838053	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837985	—	2	4	no	—
27	#16837971	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837966	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837911	—	2	4	no	—
32	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837810	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837810	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837809	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837809	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837729	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837728	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837726	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837726	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837722	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837720	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837717	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837715	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837705	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837701	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837691	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837681	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837656	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837656	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837655	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837655	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837639	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837638	C₂²	1	4	yes	—
56	#16837513	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837513	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837473	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837471	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837441	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837438	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837437	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#106×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837408	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837369	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅₉×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₅₉×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
82	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
88	#14273733	—	2	4	no	—
89	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
94	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
95	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#14273724	—	2	2	no	—
97	#14273723	—	2	2	no	—
98	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#14273722	—	2	4	no	—
100	#14273721	—	2	4	no	—
101	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
102	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
103	#14273716	—	2	2	no	—
104	#14273716	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#14273715	—	2	2	no	—
106	#14273715	—	2	4	no	—
107	#14273714	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#14273713	—	2	4	no	—
109	#14273712	—	2	4	no	—
110	#14273712	—	2	4	no	—
111	#14273710	—	2	4	no	—
112	#14273709	—	2	4	no	—
113	#14273705	—	2	4	no	—
114	#14273704	—	2	2	no	—
115	#14273704	—	2	2	no	—
116	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
117	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
118	#14273701	—	2	4	no	—
119	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
120	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
121	#14273700	—	2	4	no	—
122	#14273700	—	2	4	no	—
123	#14273699	D₄	1	4	yes	—
124	#14273697	—	2	4	no	—
125	#14273695	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
128	#14273692	—	2	2	no	—
129	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
130	#14273689	—	2	2	no	—
131	#14273689	—	2	2	no	—
132	#14273689	—	2	2	no	—
133	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
134	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
138	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
139	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
140	#14273684	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
146	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
147	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
148	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
151	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
153	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
156	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
159	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
177	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
179	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
183	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
185	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
186	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#11745685	—	2	2	no	—
200	#11745685	—	2	2	no	—
201	#11745685	—	8	8	no	—
202	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
204	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
207	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
218	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
249	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
250	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
251	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
252	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#11745664	—	2	2	no	—
259	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	D₄₇₂	—	2	4	no	—
263	D₄₇₂	—	2	4	no	—
264	#11745659	—	2	4	no	—
265	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
271	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
272	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
274	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
275	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
291	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	D₂₃₆	—	2	2	no	—
299	D₂₃₆	—	2	4	no	—
300	D₂₃₆	—	2	4	no	—
301	D₂₃₆	—	4	4	no	—
302	D₂₃₆	—	8	4	no	—
303	D₂₃₆	—	8	4	no	—
304	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
305	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
306	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
307	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
308	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
309	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
310	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
311	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
312	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
317	#61293	—	59	1	no	maximal, Sylow
318	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
324	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
326	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
327	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
328	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
329	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
331	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
332	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
333	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
334	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
336	Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	Dic₅₉	—	4	2	no	—
340	Dic₅₉	—	4	2	no	—
341	#3506	—	59	2	no	—
342	#3347	—	59	4	no	—
343	#3347	—	59	4	no	—
344	#3345	—	59	4	no	—
345	#3345	—	59	4	no	—
346	#3162	—	59	1	no	—
347	#3096	—	59	2	no	—
348	#3096	—	59	2	no	—
349	#3077	—	59	2	no	—
350	#3058	—	59	1	no	—
351	#3058	—	59	1	no	—
352	C₂×#442	—	59	1	no	—
353	#2932	—	59	1	no	—
354	#2912	—	59	1	no	—
355	#2912	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
358	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
360	D₅₉	—	4	2	no	—
361	D₅₉	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
363	C₂×#131	—	59	1	no	—
364	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	#559	—	118	2	no	—
366	#559	—	118	2	no	—
367	#556	—	118	2	no	—
368	#555	—	59	4	no	—
369	#553	—	59	4	no	—
370	#553	—	59	4	no	—
371	#550	—	118	2	no	—
372	#547	—	59	4	no	—
373	#538	—	118	4	no	—
374	#535	—	59	2	no	—
375	#535	—	59	2	no	—
376	#533	—	59	2	no	—
377	#532	—	59	1	no	—
378	#525	—	118	4	no	—
379	#520	—	59	2	no	—
380	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
382	#501	—	59	2	no	—
383	#501	—	59	2	no	—
384	#501	—	59	2	no	—
385	#501	—	59	2	no	—
386	#482	—	59	4	no	—
387	#482	—	59	4	no	—
388	#482	—	59	4	no	—
389	#482	—	59	4	no	—
390	#481	—	59	4	no	—
391	#481	—	59	4	no	—
392	#480	—	59	4	no	—
393	#480	—	59	4	no	—
394	#478	—	59	4	no	—
395	#478	—	59	4	no	—
396	#476	—	59	4	no	—
397	#474	—	59	4	no	—
398	#469	—	59	2	no	—
399	#469	—	59	2	no	—
400	#469	—	59	2	no	—
401	#469	—	59	2	no	—
402	#466	—	59	4	no	—
403	#466	—	59	4	no	—
404	#442	—	59	4	no	—
405	#442	—	59	4	no	—
406	#435	—	59	4	no	—
407	#435	—	59	4	no	—
408	#428	—	59	2	no	—
409	#428	—	59	4	no	—
410	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
411	#428	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
412	#427	—	59	1	no	—
413	#427	—	59	2	no	—
414	#427	—	59	2	no	—
415	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	#427	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
417	C₂×#106	—	59	2	no	—
418	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
420	#423	—	59	1	no	—
421	#418	—	59	2	no	—
422	#418	—	59	2	no	—
423	C₂×#102	—	59	2	no	—
424	#408	—	59	1	no	—
425	#408	—	59	1	no	—
426	C₂×#97	—	59	1	no	—
427	C₅₉	#61293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂×#41	—	59	1	no	—
429	C₂×#41	—	118	4	no	—
430	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂×D₈	—	59	2	no	—
434	C₂×D₈	—	59	2	no	—
435	C₂×D₈	—	118	4	no	—
436	#131	—	2	4	no	—
437	#131	—	118	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
440	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
444	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
449	#127	—	59	1	no	—
450	#127	—	118	2	no	—
451	#127	—	118	2	no	—
452	#126	—	118	4	no	—
453	#126	—	118	4	no	—
454	#125	—	59	2	no	—
455	#125	—	59	2	no	—
456	#124	—	59	1	no	—
457	#124	—	59	1	no	—
458	#124	—	118	4	no	—
459	#124	—	118	2	no	—
460	#124	—	118	4	no	—
461	#124	—	118	2	no	—
462	#123	—	118	4	no	—
463	#123	—	118	4	no	—
464	#123	—	118	4	no	—
465	#123	—	118	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
469	#121	—	59	4	no	—
470	#121	—	59	4	no	—
471	#121	—	59	4	no	—
472	#121	—	59	4	no	—
473	#121	—	59	4	no	—
474	#121	—	118	4	no	—
475	#121	—	118	4	no	—
476	#121	—	118	4	no	—
477	#120	—	118	4	no	—
478	#120	—	118	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	4	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	59	4	no	—
486	C₄×D₄	—	59	4	no	—
487	C₄×D₄	—	59	4	no	—
488	C₄×D₄	—	118	4	no	—
489	C₄×D₄	—	118	2	no	—
490	C₄×D₄	—	118	2	no	—
491	C₄×D₄	—	118	4	no	—
492	C₄×D₄	—	118	2	no	—
493	C₄×D₄	—	118	4	no	—
494	#117	—	59	2	no	—
495	#117	—	59	4	no	—
496	#117	—	118	4	no	—
497	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
498	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
504	#107	—	59	2	no	—
505	#107	—	59	4	no	—
506	#107	—	59	2	no	—
507	#107	—	59	2	no	—
508	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
509	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
510	#106	—	59	1	no	—
511	#106	—	59	1	no	—
512	#106	—	59	4	no	—
513	#106	—	59	2	no	—
514	#106	—	59	2	no	—
515	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
516	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
517	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
519	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
521	#102	—	59	4	no	—
522	#102	—	59	4	no	—
523	#102	—	59	4	no	—
524	#102	—	59	4	no	—
525	#102	—	59	4	no	—
526	#102	—	59	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
529	#97	—	59	2	no	—
530	#97	—	59	2	no	—
531	C₂⁴	—	118	2	no	—
532	#41	—	2	2	no	—
533	#41	—	2	2	no	—
534	#41	—	118	2	no	—
535	#41	—	118	2	no	—
536	#41	—	472	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
540	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₄	—	59	2	no	—
542	C₂×D₄	—	59	4	no	—
543	C₂×D₄	—	59	1	no	—
544	C₂×D₄	—	59	4	no	—
545	C₂×D₄	—	118	4	no	—
546	C₂×D₄	—	118	4	no	—
547	C₂×D₄	—	118	4	no	—
548	C₂×D₄	—	118	4	no	—
549	C₂×D₄	—	118	2	no	—
550	C₂×D₄	—	118	4	no	—
551	C₂×D₄	—	118	4	no	—
552	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
553	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	D₈	—	118	4	no	—
565	D₈	—	118	4	no	—
566	M₁₆	—	2	2	no	—
567	M₁₆	—	2	4	no	—
568	M₁₆	—	118	2	no	—
569	M₁₆	—	118	4	no	—
570	C₂×C₈	—	2	4	no	—
571	C₂×C₈	—	59	2	no	—
572	C₂×C₈	—	59	2	no	—
573	C₂×C₈	—	118	2	no	—
574	C₂×C₈	—	118	4	no	—
575	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	complemented
576	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
591	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	59	1	no	—
609	C₄²	—	59	1	no	—
610	C₄²	—	59	2	no	—
611	C₄²	—	118	4	no	—
612	C₄²	—	118	2	no	—
613	C₂³	—	59	2	no	—
614	C₂³	—	118	4	no	—
615	C₂³	—	472	2	no	—
616	C₂³	—	472	2	no	—
617	C₂³	—	236	4	no	—
618	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
620	Q₈	—	2	2	no	—
621	Q₈	—	118	2	no	—
622	Q₈	—	472	2	no	—
623	Q₈	—	236	4	no	—
624	D₄	—	2	4	no	—
625	D₄	—	2	2	no	—
626	D₄	—	118	4	no	—
627	D₄	—	118	4	no	—
628	D₄	—	118	4	no	—
629	D₄	—	118	2	no	—
630	D₄	—	472	4	no	—
631	D₄	—	472	4	no	—
632	D₄	—	472	4	no	—
633	D₄	—	472	4	no	—
634	D₄	—	236	4	no	—
635	D₄	—	236	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂×C₄	—	8	4	no	—
643	C₂×C₄	—	59	2	no	—
644	C₂×C₄	—	59	2	no	—
645	C₂×C₄	—	59	2	no	—
646	C₂×C₄	—	118	2	no	—
647	C₂×C₄	—	118	2	no	—
648	C₂×C₄	—	118	2	no	—
649	C₂×C₄	—	118	2	no	—
650	C₂×C₄	—	472	4	no	—
651	C₂×C₄	—	472	4	no	—
652	C₂×C₄	—	236	8	no	—
653	C₂×C₄	—	236	2	no	—
654	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
659	C₈	—	2	2	no	—
660	C₈	—	118	2	no	—
661	C₈	—	118	2	no	—
662	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
663	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	118	2	no	—
668	C₂²	—	118	4	no	—
669	C₂²	—	472	8	no	—
670	C₂²	—	236	4	no	—
671	C₂²	—	236	4	no	—
672	C₂²	—	236	4	no	—
673	C₂²	#16838053	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	4	4	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	4	2	no	—
679	C₄	—	118	2	no	—
680	C₄	—	118	2	no	—
681	C₄	—	118	2	no	—
682	C₄	—	236	2	no	—
683	C₄	—	236	2	no	—
684	C₄	#16838053	1	2	yes	—
685	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
686	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
687	C₂	—	2	2	no	—
688	C₂	—	4	2	no	—
689	C₂	—	472	4	no	—
690	C₂	—	236	2	no	—
691	C₂	C₂×#16838053	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#21438874	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2912	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2912	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61293
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437941	C₂	semidirect
2. #21436597	C₂	semidirect
3. #21436592	C₂	semidirect
4. #21436567	C₂	semidirect
5. #21436562	C₂	semidirect
6. #21434619	C₂	semidirect
7. #21434056	C₂	semidirect
8. #21434054	C₂	semidirect
9. #21433892	C₂	semidirect
10. #21433745	C₂	semidirect
11. #21433744	C₂	semidirect
12. C₂×#16837513	C₂	semidirect
13. #21432812	C₂	semidirect
14. #21432687	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2912	C₂	semidirect
21. #16838115	C₂²	semidirect
22. #16838100	C₂²	semidirect
23. #16838096	C₂²	semidirect
25. #16838053	C₂²	semidirect
34. #16837810	C₂²	semidirect
35. #16837810	C₂²	semidirect
36. #16837809	C₂²	semidirect
37. #16837809	C₂²	semidirect
38. #16837729	C₂²	semidirect
39. #16837728	C₂²	semidirect
40. #16837726	C₂²	semidirect
41. #16837726	C₂²	semidirect
42. #16837722	C₂²	semidirect
43. #16837720	C₂²	semidirect
44. #16837717	C₂²	semidirect
45. #16837715	C₂²	semidirect
46. #16837705	C₂²	semidirect
47. #16837701	C₂²	semidirect
48. #16837691	C₂²	semidirect
49. #16837681	C₂²	semidirect
58. #16837473	C₂²	semidirect
59. #16837471	C₂²	semidirect
61. #16837441	C₂²	semidirect
64. #16837437	C₂²	semidirect
65. #106×D₅₉	C₂²	semidirect
76. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
78. C₅₉×#427	C₂²	semidirect
80. C₂×#106×C₅₉	C₂²	semidirect
220. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
355. #2912	D₅₉	semidirect
411. #428	C₂×D₅₉	semidirect
416. #427	C₂×D₅₉	semidirect
419. C₂×#106	C₂×D₅₉	semidirect
427. C₅₉	#61293	semidirect
575. C₂×C₈	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437941	2
#21436597	2
#21436592	2
#21436567	2
#21436562	2
#21434619	2
#21434056	2
#21434054	2
#21433892	2
#21433745	2
#21433744	2
C₂×#16837513	2
#21432812	2
#21432687	2
C₅₉×#2912	2
#61293	59