Subgroups — #29468215

Order 15104.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21436601	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21436571	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21434620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21433893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21432815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21432687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅₉×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
12	#16838135	—	2	4	no	—
13	#16838122	—	2	2	no	—
14	#16838117	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16838102	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16838073	—	2	2	no	—
17	#16838057	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16837990	—	2	4	no	—
19	#16837969	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837913	—	2	4	no	—
23	#16837883	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837811	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837811	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837725	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837724	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837719	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837714	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837702	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16837692	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837682	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837652	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837652	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837635	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837475	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16837442	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837441	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837437	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#106×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837407	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837368	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#442	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273733	—	2	8	no	—
55	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
58	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
61	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14273723	—	2	4	no	—
63	#14273720	—	2	8	no	—
64	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
65	#14273715	D₄	1	2	yes	—
66	#14273714	—	2	4	no	—
67	#14273713	—	2	8	no	—
68	#14273710	—	2	8	no	—
69	#14273709	—	2	8	no	—
70	#14273706	—	2	2	no	—
71	#14273706	—	2	2	no	—
72	#14273706	—	2	4	no	—
73	#14273701	—	2	4	no	—
74	#14273701	D₄	1	4	yes	—
75	#14273700	—	2	8	no	—
76	#14273698	C₂³	1	8	yes	—
77	#14273698	C₂³	1	8	yes	—
78	#14273696	—	2	8	no	—
79	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
81	#14273692	—	2	4	no	—
82	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
83	#14273689	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
86	#14273686	—	2	4	no	—
87	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
88	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
90	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
91	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
93	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
94	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
95	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
97	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
99	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
100	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
101	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	#102×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
117	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#11745685	—	2	4	no	—
133	#11745685	—	2	4	no	—
134	#11745685	—	8	8	no	—
135	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
169	#11745664	—	2	4	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#11745659	—	2	8	no	—
172	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
195	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	D₂₃₆	—	2	4	no	—
200	D₂₃₆	—	4	4	no	—
201	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
202	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
203	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
204	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
205	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
206	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
207	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
210	#61293	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
216	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
219	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
224	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	Dic₅₉	—	2	4	no	—
227	Dic₅₉	—	4	4	no	—
228	Dic₅₉	—	4	4	no	—
229	#3506	—	59	2	no	—
230	#3347	—	59	8	no	—
231	#3345	—	59	8	no	—
232	#3162	—	59	1	no	—
233	#3096	—	59	4	no	—
234	#3077	—	59	2	no	—
235	#3058	—	59	2	no	—
236	C₂×#442	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2932	—	59	1	no	—
238	#2912	—	59	2	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
241	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
243	D₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#131	—	59	2	no	—
246	#559	—	118	4	no	—
247	#556	—	118	2	no	—
248	#555	—	59	4	no	—
249	#553	—	59	8	no	—
250	#550	—	118	2	no	—
251	#547	—	59	4	no	—
252	#538	—	118	4	no	—
253	#535	—	59	4	no	—
254	#533	—	59	2	no	—
255	#532	—	59	1	no	—
256	#525	—	118	4	no	—
257	#520	—	59	4	no	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
259	#501	—	59	4	no	—
260	#501	—	59	4	no	—
261	#482	—	59	8	no	—
262	#482	—	59	8	no	—
263	#481	—	59	8	no	—
264	#480	—	59	8	no	—
265	#478	—	59	8	no	—
266	#476	—	59	4	no	—
267	#474	—	59	4	no	—
268	#469	—	59	4	no	—
269	#469	—	59	4	no	—
270	#466	—	59	8	no	—
271	#442	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
272	#435	—	59	8	no	—
273	#428	—	59	4	no	—
274	#428	—	59	8	no	—
275	#427	—	59	2	no	—
276	#427	—	59	2	no	—
277	#427	—	59	4	no	—
278	C₂×#106	—	59	4	no	—
279	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	#423	—	59	1	no	—
281	#418	—	59	4	no	—
282	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
283	#408	—	59	2	no	—
284	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₅₉	#61293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂×#41	—	59	2	no	—
287	C₂×#41	—	118	4	no	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
292	#131	—	118	8	no	—
293	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
301	#127	—	59	1	no	—
302	#127	—	118	4	no	—
303	#126	—	118	8	no	—
304	#125	—	59	4	no	—
305	#124	—	59	2	no	—
306	#124	—	118	8	no	—
307	#124	—	118	4	no	—
308	#123	—	118	8	no	—
309	#123	—	118	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
313	#121	—	59	4	no	—
314	#121	—	59	8	no	—
315	#121	—	59	8	no	—
316	#121	—	118	8	no	—
317	#121	—	118	4	no	—
318	#120	—	118	8	no	—
319	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	59	4	no	—
325	C₄×D₄	—	118	8	no	—
326	C₄×D₄	—	118	4	no	—
327	C₄×D₄	—	118	8	no	—
328	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
329	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
330	#117	—	59	4	no	—
331	#117	—	59	8	no	—
332	#117	—	118	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	59	4	no	—
338	#107	—	59	4	no	—
339	#107	—	59	8	no	—
340	#106	—	59	2	no	—
341	#106	—	59	2	no	—
342	#106	—	59	2	no	—
343	#106	—	59	2	no	—
344	#106	—	59	8	no	—
345	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
347	#102	—	59	8	no	—
348	#102	—	59	8	no	—
349	#102	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
351	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	#41	—	118	4	no	—
354	#41	—	118	4	no	—
355	#41	—	472	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	59	4	no	—
363	C₂×D₄	—	59	2	no	—
364	C₂×D₄	—	59	4	no	—
365	C₂×D₄	—	118	8	no	—
366	C₂×D₄	—	118	8	no	—
367	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	D₈	—	2	8	no	—
377	M₁₆	—	118	4	no	—
378	M₁₆	—	118	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	59	4	no	—
381	C₂×C₈	—	118	8	no	—
382	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₄²	—	118	8	no	—
403	C₄²	—	118	4	no	—
404	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	8	2	no	—
410	C₂³	—	8	2	no	—
411	C₂³	—	59	4	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	118	4	no	—
414	Q₈	—	472	2	no	—
415	Q₈	—	236	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	118	8	no	—
420	D₄	—	118	4	no	—
421	D₄	—	472	8	no	—
422	D₄	—	472	8	no	—
423	D₄	—	236	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	59	4	no	—
430	C₂×C₄	—	118	4	no	—
431	C₂×C₄	—	118	4	no	—
432	C₂×C₄	—	118	4	no	—
433	C₂×C₄	—	118	4	no	—
434	C₂×C₄	—	472	8	no	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	118	4	no	—
443	C₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	118	4	no	—
450	C₂²	—	118	8	no	—
451	C₂²	#16838057	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	118	4	no	—
457	C₄	—	236	4	no	—
458	C₄	—	236	4	no	—
459	C₄	#16838057	1	2	yes	—
460	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	8	4	no	—
464	C₂	—	236	4	no	—
465	C₂	C₂×#16838057	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21438872	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#442	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61293
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437948	C₂	semidirect
2. #21436601	C₂	semidirect
3. #21436571	C₂	semidirect
4. #21434620	C₂	semidirect
5. #21434050	C₂	semidirect
6. #21433893	C₂	semidirect
7. #21433740	C₂	semidirect
8. #21432815	C₂	semidirect
9. #21432687	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₉×#442	C₂	semidirect
14. #16838117	C₂²	semidirect
15. #16838102	C₂²	semidirect
17. #16838057	C₂²	semidirect
24. #16837811	C₂²	semidirect
25. #16837811	C₂²	semidirect
26. #16837725	C₂²	semidirect
27. #16837724	C₂²	semidirect
28. #16837719	C₂²	semidirect
29. #16837714	C₂²	semidirect
30. #16837702	C₂²	semidirect
31. #16837692	C₂²	semidirect
32. #16837682	C₂²	semidirect
36. #16837475	C₂²	semidirect
38. #16837441	C₂²	semidirect
41. #16837437	C₂²	semidirect
42. #106×D₅₉	C₂²	semidirect
144. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
236. C₂×#442	D₅₉	semidirect
285. C₅₉	#61293	semidirect
382. C₂×C₈	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437948	2
#21436601	2
#21436571	2
#21434620	2
#21434050	2
#21433893	2
#21433740	2
#21432815	2
#21432687	2
C₂×C₅₉×#442	2
#61293	59