Finite Group Databasebeta

← C2×#21436759 #29468276

Subgroups — C2×#21436759 #29468276

Order 15104.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436759C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic
12C2×#16837526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838135—24no—
21#16838135C2218yescomplemented
22#16838108—24no—
23#16838108C2218yescomplemented
24C2×#14273726C2211yescharacteristic
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273718C2211yescharacteristic
27C2×#14273715C2211yescharacteristic
28C2×#14273714C2211yescharacteristic
29C2×#14273713—21no—
30C2×#14273710—21no—
31C2×#14273709—21no—
32C2×#14273707—21no—
33C2×#14273705—21no—
34C2×#14273705—21no—
35C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
36C2×#14273692C2211yescharacteristic
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38C2×#14273689C2211yescharacteristic
39C2×#14273689C2211yescharacteristic
40C2×#14273689C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D59—21no—
42C2×C4⋊C4×D59—21no—
43#16837759C2218yescomplemented
44#16837755C2218yescomplemented
45#16837747C2218yescomplemented
46#16837701C2218yescomplemented
47#16837696C2218yescomplemented
48#16837618C2218yescomplemented
49#16837616C2218yescomplemented
50#16837596C2218yes—
51#16837526C2218yescomplemented
52#16837489C2218yescomplemented
53#16837484C2218yescomplemented
54C4×#11745669C2218yescomplemented
55C2×#14273660C2211yescharacteristic
56C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#14273652C2211yescharacteristic
59C2×#14273650C2211yescharacteristic
60C2×#14273650C2211yescharacteristic
61C2×#14273649C2211yescharacteristic
62C2×#14273648C2211yescharacteristic
63C2×#14273647C2211yescharacteristic
64C2×#14273647C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C2×#125×C59C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#478C2218yescomplemented
72C2×#107×C59C2211yescharacteristic
73C2×#106×C59C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×#102×C59C2211yescharacteristic
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C2×#11745660—24no—
89C2×#11745660C2314yes—
90C2×D472—24no—
91C2×D472C2314yes—
92C2×#11745669—24no—
93C2×#11745669C2314yes—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273726—22no—
97#14273726C2314yes—
98#14273723—22no—
99#14273723C2314yes—
100#14273718—22no—
101#14273718C2314yes—
102#14273715—22no—
103#14273715C2314yes—
104#14273714—22no—
105#14273714C2314yes—
106#14273713—28no—
107#14273710—28no—
108#14273709—28no—
109#14273707—28no—
110#14273705—28no—
111#14273705—28no—
112C4×Dic118D414yes—
113C4×Dic118C2314yes—
114#14273692—22no—
115#14273692C2314yes—
116C4×D236—22no—
117C4×D236C2314yes—
118#14273689—22no—
119#14273689—22no—
120#14273689—22no—
121#14273689C2314yes—
122#14273689C2314yes—
123#14273689C2314yes—
124C4×C22⋊D59—28no—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C2×Dic59⋊C4—21no—
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D59—28no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273660C2314yes—
146Dic59⋊C8C2314yes—
147Dic59⋊C8C2314yes—
148#14273652C2314yes—
149#14273650C2314yes—
150#14273650C2314yes—
151#14273649C2314yes—
152#14273648C2314yes—
153#14273647C2314yes—
154#14273647C2314yes—
155#14273647C2314yes—
156C4×C59⋊C8C2314yes—
157C8×Dic59C2314yes—
158C8×Dic59C2314yes—
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59—21no—
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163#125×C59—22no—
164#125×C59C2314yes—
165C4×D4×C59—22no—
166C4×D4×C59C2314yes—
167C2×C4⋊C4×C59—21no—
168C2×C4⋊C4×C59—21no—
169C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59—21no—
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174#107×C59C2314yes—
175#106×C59C2314yes—
176C4⋊C8×C59C2314yes—
177#102×C59C2314yes—
178#102×C59C2314yes—
179C24×C59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59C2412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—24no—
190C22×C4×C59—82no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—44no—
197C2×C22⋊D59—82no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C2×D236—21no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236#4114yes—
210C2×D236C2412yes—
211C2×D236C2412yes—
212C2×C4×D59—24no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—44no—
217C2×C4×D59—82no—
218C2×C4×D59—82no—
219C2×C4×D59—82no—
220C2×Dic118—24no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—24no—
225C2×Dic118—82no—
226C2×Dic118C2×D414yes—
227C2×Dic118C2412yes—
228C2×C8×C59—22no—
229C2×C8×C59—22no—
230C2×C8×C59C2412yes—
231C2×C8×C59C2412yes—
232C4⋊C4×C59—24no—
233C4⋊C4×C59—24no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2412yes—
238C4⋊C4×C59C2412yes—
239C4⋊C4×C59C2412yes—
240C22⋊C4×C59—24no—
241C42×C59C2×D412yes—
242C42×C59C2412yes—
243C22⋊Dic59—24no—
244C22⋊Dic59—24no—
245#11745669—28no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—24no—
254C4⋊Dic59C2×D414yes—
255C4⋊Dic59C2412yes—
256Dic59⋊C4—24no—
257Dic59⋊C4—24no—
258Dic59⋊C4—24no—
259Dic59⋊C4C2×D414yes—
260Dic59⋊C4C2×D414yes—
261C4×Dic59—24no—
262C4×Dic59C2×D412yes—
263C4×Dic59C2×D412yes—
264C4×Dic59C2412yes—
265C4×Dic59C2412yes—
266C2×C59⋊C8—22no—
267C2×C59⋊C8—22no—
268C2×C59⋊C8C2412yes—
269C2×C59⋊C8C2412yes—
270D472—28no—
271#11745660—28no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—42no—
274C23×C59—42no—
275C23×C59—42no—
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C22×D59—24no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—22no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—42no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—42no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—84no—
297C2×C4×C59C22×D412yes—
298C2×C4×C59C22×D412yes—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4112yes—
301C2×C4×C592−1+412yes—
302C2×C4×C59C2511yescharacteristic
303C22⋊D59—48no—
304C22⋊D59—84no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—42no—
311C2×Dic59—42no—
312C2×Dic59#13514yes—
313C2×Dic59C22×D412yes—
314C2×Dic59C22×D412yes—
315C2×Dic59C22×D412yes—
316C2×Dic59C22×D412yes—
317D236—24no—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—22no—
321D236—42no—
322D236C2×#4114yes—
323C4×D59—48no—
324C4×D59—84no—
325C4×D59—84no—
326C4×D59—84no—
327Dic118—28no—
328Dic118—22no—
329Dic118—22no—
330Dic118—42no—
331Dic118—84no—
332C8×C59—22no—
333C8×C59—22no—
334C59⋊C8—22no—
335C59⋊C8—22no—
336C2×#3361—591nomaximal, Sylow
337C22×C59—42no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—84no—
341C22×C59#54812yes—
342C22×C59C2×#13512yes—
343C22×C59#57612yes—
344C22×C59C23×D411yescharacteristic
345C2×D59—24no—
346C2×D59—48no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—84no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—22no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59#54812yes—
359C4×C59C22×#4111yescharacteristic
360C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
361Dic59—22no—
362Dic59—22no—
363Dic59—22no—
364Dic59—42no—
365Dic59—42no—
366Dic59C2×#13514yes—
367C2×#559—591no—
368C2×#554—591no—
369#3361—5916no—
370C2×#488—591no—
371C2×#488—591no—
372C2×#486—591no—
373C2×#477—591no—
374C2×#478—591no—
375C2×#478D5911yescharacteristic, complemented
376C2×#463—591no—
377C2×#463—591no—
378C2×#459—591no—
379C2×C8×Q8—591no—
380C2×C4×SD16—591no—
381C2×C4×D8—591no—
382C2×C4×D8—591no—
383C2×C59—82no—
384C2×C59#336114yescomplemented
385C2×C59C2×#54811yescharacteristic
386C2×C59C22×#13511yescharacteristic
387C2×C59C2×#57611yescharacteristic
388D59—44no—
389D59—82no—
390C22×SD16—591no—
391C22×D8—591no—
392C22×D8—591no—
393#559—598no—
394#559—1184no—
395#554—598no—
396#554—1184no—
397C2×C4⋊Q8—591no—
398C2×#127—591no—
399C2×#125—591no—
400C2×#125C2×D5911yescharacteristic
401C2×#124—591no—
402C2×#124—591no—
403C2×#124—1181no—
404C2×#123—1181no—
405C2×#123—1181no—
406C2×C22⋊Q8—1181no—
407C2×C22⋊Q8—1181no—
408C2×C22⋊Q8—1181no—
409C2×C4×Q8—591no—
410C2×C4×Q8—591no—
411C2×C4×D4—591no—
412C2×C4×D4—591no—
413C2×C4×D4—591no—
414C2×C4×D4—591no—
415C2×C4×D4—1181no—
416C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
417C22×C4⋊C4—1181no—
418#488—598no—
419#488—598no—
420#486—598no—
421#478—598no—
422#478C2×D5918yescomplemented
423#477—598no—
424#463—598no—
425#463—598no—
426#459—598no—
427C8×Q8—598no—
428C4×SD16—598no—
429C4×D8—598no—
430C4×D8—598no—
431C2×#107—591no—
432C2×#107C2×D5911yescharacteristic
433C2×#106C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—591no—
435C2×C4⋊C8—591no—
436C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102C2×D5911yescharacteristic
446C2×#102C2×D5911yescharacteristic
447C2×C4×C8—591no—
448C2×C4×C8—591no—
449C2×C4×C8—591no—
450C59C2×#336111yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8—591no—
452C22×Q8—591no—
453C22×Q8—1181no—
454C22×D4—591no—
455C22×D4—591no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4C22×D5911yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—1181no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4—1181no—
464C2×SD16—594no—
465C2×SD16—1184no—
466C2×D8—594no—
467C2×D8—594no—
468C2×D8—1184no—
469C2×D8—1184no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474C4⋊Q8—594no—
475C4⋊Q8—1182no—
476#127—594no—
477#127—1182no—
478#125—22no—
479#125—594no—
480#125—1182no—
481#125C22×D5914yes—
482#124—594no—
483#124—594no—
484#124—1182no—
485#124—1188no—
486#124—1182no—
487#123—1188no—
488#123—1188no—
489C22⋊Q8—1188no—
490C22⋊Q8—1188no—
491C22⋊Q8—1188no—
492C4×Q8—594no—
493C4×Q8—594no—
494C4×Q8—594no—
495C4×Q8—1182no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—594no—
498C4×D4—594no—
499C4×D4—594no—
500C4×D4—594no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—1188no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4C22×D5914yes—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—1188no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—591no—
532C2×C42—1181no—
533C2×C42C22×D5911yescharacteristic
534#107—594no—
535#107C22×D5914yes—
536#106C22×D5914yes—
537C4⋊C8—594no—
538C4⋊C8—594no—
539C4⋊C8C22×D5914yes—
540#103—594no—
541#103—594no—
542#103—594no—
543#102—594no—
544#102—594no—
545#102—594no—
546#102—594no—
547#102—594no—
548#102C22×D5914yes—
549#102C22×D5914yes—
550C4×C8—594no—
551C4×C8—594no—
552C4×C8—594no—
553C24—21no—
554C24—1181no—
555C24—1181no—
556C2×Q8—594no—
557C2×Q8—592no—
558C2×Q8—1184no—
559C2×Q8—1184no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1182no—
562C2×Q8—1182no—
563C2×Q8—4722no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—594no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—592no—
570C2×D4—1184no—
571C2×D4—1184no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1182no—
577C2×D4—4722no—
578C2×D4—2364no—
579C2×D4C23×D5912yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—1184no—
590C22×C4—1184no—
591C22×C4—1184no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1184no—
595C22×C4—4722no—
596C22×C4—4722no—
597C22×C4—4722no—
598C22×C4—2364no—
599C22×C4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4C23×D5911yescharacteristic
602SD16—1188no—
603D8—1188no—
604D8—1188no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—592no—
608C2×C8—592no—
609C2×C8—1182no—
610C2×C8—1182no—
611C2×C8C23×D5912yes—
612C2×C8C23×D5912yes—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—594no—
619C4⋊C4—594no—
620C4⋊C4—594no—
621C4⋊C4—592no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1184no—
625C4⋊C4—1184no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4C23×D5912yes—
628C4⋊C4C23×D5912yes—
629C4⋊C4C23×D5912yes—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—1184no—
638C22⋊C4—1184no—
639C42—592no—
640C42—592no—
641C42—592no—
642C42—592no—
643C42—1184no—
644C42D4×D5912yes—
645C42C23×D5912yes—
646C23—22no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—1182no—
651C23—1184no—
652C23—1182no—
653C23—2362no—
654C23—2362no—
655C23—2362no—
656C23—2362no—
657C23—2362no—
658C23C2×D4×D5911yescharacteristic
659Q8—1188no—
660Q8—1182no—
661Q8—1182no—
662Q8—4724no—
663Q8—2362no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—42no—
667D4—594no—
668D4—1182no—
669D4—1182no—
670D4—1182no—
671D4—1184no—
672D4—4724no—
673D4—2368no—
674D4—2362no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—84no—
684C2×C4—594no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—592no—
687C2×C4—592no—
688C2×C4—592no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—4724no—
695C2×C4—4724no—
696C2×C4—4724no—
697C2×C4—2368no—
698C2×C4—2362no—
699C2×C4—2362no—
700C2×C4C2×D4×D5912yes—
701C2×C4C2×D4×D5912yes—
702C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
703C2×C4#41×D5912yes—
704C2×C4#1427377512yes—
705C2×C4C24×D5911yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—1182no—
709C8—1182no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—84no—
714C22—1184no—
715C22—4724no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22—2362no—
719C22—2368no—
720C22—2362no—
721C22—2362no—
722C22#1683806212yes—
723C22#135×D5912yes—
724C22#1683820612yes—
725C22C22×D4×D5911yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—594no—
732C4—1182no—
733C4—1182no—
734C4—1182no—
735C4—2362no—
736C4—2362no—
737C4#1683806212yes—
738C4C2×#41×D5911yescharacteristic
739C4C2×#1427377511yescharacteristic
740C2—82no—
741C2—4722no—
742C2—2364no—
743C2#2143675914yesdirect product factor
744C2C2×#1683806211yescharacteristic
745C2C2×#135×D5911yescharacteristic
746C2C2×#1683820611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#478C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837596C2
hypercenterC2×#478D59
hypocenterC59C2×#3361
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838135C2semidirect
2. C2×#16838108C2semidirect
3. #21436759C2direct (N × H)
4. C2×#16837759C2semidirect
5. C2×#16837755C2semidirect
6. C2×#16837747C2semidirect
7. C2×#16837696C2semidirect
8. C2×#16837701C2semidirect
9. C2×#16837618C2semidirect
10. C2×#16837616C2semidirect
12. C2×#16837526C2semidirect
13. C2×#16837489C2semidirect
14. C2×#16837484C2semidirect
15. C2×C4×#11745669C2semidirect
16. C2×C59×#478C2semidirect
21. #16838135C22semidirect
23. #16838108C22semidirect
43. #16837759C22semidirect
44. #16837755C22semidirect
45. #16837747C22semidirect
46. #16837701C22semidirect
47. #16837696C22semidirect
48. #16837618C22semidirect
49. #16837616C22semidirect
51. #16837526C22semidirect
52. #16837489C22semidirect
53. #16837484C22semidirect
54. C4×#11745669C22semidirect
71. C59×#478C22semidirect
375. C2×#478D59semidirect
384. C2×C59#3361semidirect
422. #478C2×D59semidirect
450. C59C2×#3361semidirect
743. C2#21436759direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381352
C2×#168381082
#214367592
C2×#168377592
C2×#168377552
C2×#168377472
C2×#168376962
C2×#168377012
C2×#168376182
C2×#168376162
C2×#168375962
C2×#168375262
C2×#168374892
C2×#168374842
C2×C4×#117456692
C2×C59×#4782
C2×#336159