Subgroups — C₂×#21436895 #29468396

Order 15104.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21436895	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16837770	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#16837752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16837709	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#16837687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16837609	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#16837609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#16837533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16837507	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₅₉×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838130	—	2	4	no	—
16	#16838130	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273725	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273717	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
24	#16837770	C₂²	1	16	yes	—
25	#16837752	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837709	C₂²	1	16	yes	—
27	#16837687	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837609	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837609	C₂²	1	16	yes	—
30	#16837533	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837507	C₂²	1	16	yes	—
32	C₄×#11745672	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#557	—	2	4	no	—
46	C₅₉×#557	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#125×C₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×#125×C₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
58	C₂×#11745672	—	2	8	no	—
59	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14273727	—	2	2	no	—
65	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
66	#14273725	—	2	8	no	—
67	#14273719	—	2	4	no	—
68	#14273719	C₂³	1	8	yes	—
69	#14273717	—	2	16	no	—
70	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
74	#14273692	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
84	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
85	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
88	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
89	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
90	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
91	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
93	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
94	#14273638	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
103	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
104	#125×C₅₉	—	2	16	no	—
105	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
106	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
109	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
163	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#11745672	—	2	8	no	—
169	#11745672	—	2	16	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
189	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
194	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
220	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
221	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
222	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×#3374	—	59	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
228	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
229	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
230	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
238	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
239	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	Dic₅₉	—	4	4	no	—
243	Dic₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×#557	—	59	1	no	—
245	C₂×#557	D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	#3374	—	59	16	no	—
247	C₂×#491	—	59	2	no	—
248	C₂×#487	—	59	1	no	—
249	C₂×#479	—	59	2	no	—
250	C₂×#475	—	59	1	no	—
251	C₂×#462	—	59	1	no	—
252	C₂×#462	—	59	2	no	—
253	C₂×#446	—	59	1	no	—
254	C₂×#441	—	59	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
256	C₂×C₅₉	#3374	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₅₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
262	#557	—	2	4	no	—
263	#557	—	59	8	no	—
264	#557	—	118	4	no	—
265	#557	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	C₂×#125	—	2	1	no	—
271	C₂×#125	—	2	2	no	—
272	C₂×#125	—	59	2	no	—
273	C₂×#125	—	118	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	#491	—	59	16	no	—
282	#487	—	59	8	no	—
283	#479	—	59	16	no	—
284	#475	—	59	8	no	—
285	#462	—	59	16	no	—
286	#462	—	59	8	no	—
287	#446	—	59	8	no	—
288	#441	—	59	16	no	—
289	C₄×Q₁₆	—	59	8	no	—
290	C₂×#107	—	59	1	no	—
291	C₂×#106	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
294	C₂×#103	—	59	2	no	—
295	C₂×#103	—	59	2	no	—
296	C₂×#103	—	59	2	no	—
297	C₂×#103	—	59	2	no	—
298	C₂×#103	—	59	1	no	—
299	C₂×#103	—	59	1	no	—
300	C₂×#97	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
302	C₅₉	C₂×#3374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
312	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
322	#125	—	2	8	no	—
323	#125	—	2	16	no	—
324	#125	—	59	8	no	—
325	#125	—	118	16	no	—
326	#125	—	118	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
335	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
336	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
337	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
338	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	#107	—	59	4	no	—
362	#106	—	59	8	no	—
363	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
365	#103	—	59	4	no	—
366	#103	—	59	8	no	—
367	#103	—	59	8	no	—
368	#103	—	59	8	no	—
369	#103	—	59	8	no	—
370	#103	—	59	4	no	—
371	#97	—	59	8	no	—
372	C₄×C₈	—	59	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
386	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
387	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆	—	118	8	no	—
401	Q₁₆	—	118	16	no	—
402	C₂×C₈	—	59	2	no	—
403	C₂×C₈	—	59	2	no	—
404	C₂×C₈	—	59	4	no	—
405	C₂×C₈	—	118	2	no	—
406	C₂×C₈	—	118	4	no	—
407	C₂×C₈	—	118	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₄²	—	2	8	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	118	8	no	—
430	C₄²	—	118	4	no	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
432	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	8	no	—
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	2	4	no	—
441	Q₈	—	4	4	no	—
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	59	4	no	—
444	Q₈	—	118	2	no	—
445	Q₈	—	118	4	no	—
446	Q₈	—	236	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂×C₄	—	118	4	no	—
458	C₂×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂×C₄	—	118	4	no	—
460	C₂×C₄	—	236	4	no	—
461	C₂×C₄	—	236	2	no	—
462	C₂×C₄	#14273758	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	118	2	no	—
472	C₈	—	118	4	no	—
473	C₈	—	118	2	no	—
474	C₂²	#16838059	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#14273758	1	2	yes	—
476	C₂²	#16838217	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	118	4	no	—
485	C₄	—	236	4	no	—
486	C₄	—	236	2	no	—
487	C₄	#16838059	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#14273758	1	4	yes	—
489	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#21436895	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#16838059	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂²×#14273758	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#16838217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#557	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#557	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3374
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21436895	C₂	direct (N × H)
256. C₂×C₅₉	#3374	semidirect
302. C₅₉	C₂×#3374	semidirect
491. C₂	#21436895	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838130	2
#21436895	2
C₂×#16837770	2
C₂×#16837752	2
C₂×#16837709	2
C₂×#16837687	2
C₂×#16837609	2
C₂×#16837533	2
C₂×#16837507	2
C₂×C₄×#11745672	2
C₂×C₅₉×#557	2
C₂×#3374	59

Subgroups — C2×#21436895 #29468396

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21436895 #29468396