Subgroups — C₂×#21436857 #29468463

Order 15104.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16838128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436857	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16837760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16837622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16837507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16837503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×SD₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₉×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16838138	—	2	4	no	—
19	#16838138	C₂²	1	8	yes	—
20	#16838128	—	2	4	no	—
21	#16838128	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
23	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273719	—	2	1	no	—
25	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
27	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273714	—	2	1	no	—
29	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273708	—	2	1	no	—
32	C₂×#14273708	—	2	1	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837766	C₂²	1	8	yes	—
42	#16837760	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16837755	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837710	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837700	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837690	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16837622	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16837622	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16837531	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16837507	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16837503	C₂²	1	8	yes	complemented
52	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₉×#460	C₂²	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
83	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14273726	—	2	8	no	—
87	#14273726	—	2	2	no	—
88	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
89	#14273719	—	2	2	no	—
90	#14273719	—	2	8	no	—
91	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273718	—	2	8	no	—
93	#14273718	—	2	2	no	—
94	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273714	—	2	8	no	—
96	#14273714	—	2	2	no	—
97	#14273714	—	2	2	no	—
98	#14273714	C₂³	1	4	yes	—
99	#14273714	C₂³	1	4	yes	—
100	#14273708	—	2	8	no	—
101	#14273708	—	2	8	no	—
102	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
108	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
111	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
112	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
142	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
143	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
147	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
148	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
149	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
150	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
151	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
152	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
156	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
169	#127×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
177	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
178	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
184	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
195	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
223	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
224	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	#11745672	—	2	8	no	—
241	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
279	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
280	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
281	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
282	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
286	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
287	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
288	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
314	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
320	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
321	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
322	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
323	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
324	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×#3371	—	59	1	no	maximal, Sylow
329	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
339	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
340	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
342	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
345	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
346	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
348	Dic₅₉	—	2	2	no	—
349	Dic₅₉	—	2	2	no	—
350	Dic₅₉	—	2	2	no	—
351	Dic₅₉	—	2	2	no	—
352	Dic₅₉	—	4	2	no	—
353	Dic₅₉	—	4	2	no	—
354	Dic₅₉	—	4	2	no	—
355	Dic₅₉	—	4	2	no	—
356	C₂×#559	—	59	1	no	—
357	C₂×#557	—	59	1	no	—
358	#3371	—	59	16	no	—
359	C₂×#490	—	59	1	no	—
360	C₂×#489	—	59	1	no	—
361	C₂×#488	—	59	1	no	—
362	C₂×#479	—	59	1	no	—
363	C₂×#478	—	59	1	no	—
364	C₂×#476	—	59	1	no	—
365	C₂×#464	—	59	1	no	—
366	C₂×#464	—	59	1	no	—
367	C₂×#460	D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#446	—	59	1	no	—
369	C₂×#441	—	59	1	no	—
370	C₂×#440	—	59	1	no	—
371	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
372	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
373	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
374	C₂×C₅₉	#3371	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₅₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
379	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	#559	—	59	8	no	—
382	#559	—	118	4	no	—
383	#557	—	59	8	no	—
384	#557	—	118	4	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
387	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#125	—	59	1	no	—
389	C₂×#125	—	59	1	no	—
390	C₂×#125	—	118	1	no	—
391	C₂×#125	—	118	1	no	—
392	C₂×#124	—	59	1	no	—
393	C₂×#124	—	59	1	no	—
394	C₂×#124	—	118	1	no	—
395	C₂×#123	—	118	1	no	—
396	C₂×#123	—	118	1	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
406	#490	—	59	8	no	—
407	#489	—	59	8	no	—
408	#488	—	59	8	no	—
409	#479	—	59	8	no	—
410	#478	—	59	8	no	—
411	#476	—	59	8	no	—
412	#464	—	59	8	no	—
413	#464	—	59	8	no	—
414	#460	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
415	#446	—	59	8	no	—
416	#441	—	59	8	no	—
417	#440	—	59	8	no	—
418	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
419	C₂×#107	—	59	1	no	—
420	C₂×#106	—	59	1	no	—
421	C₂×#106	—	59	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#103	—	59	1	no	—
426	C₂×#103	—	59	1	no	—
427	C₂×#103	—	59	1	no	—
428	C₂×#103	—	59	1	no	—
429	C₂×#102	—	59	1	no	—
430	C₂×#102	—	59	1	no	—
431	C₂×#102	—	59	1	no	—
432	C₂×#102	—	59	1	no	—
433	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#97	—	59	1	no	—
436	C₂×#97	—	59	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
438	C₅₉	C₂×#3371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
442	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
454	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
455	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
457	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
462	#127	—	2	2	no	—
463	#127	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
464	#125	—	59	4	no	—
465	#125	—	59	4	no	—
466	#125	—	118	8	no	—
467	#125	—	118	2	no	—
468	#125	—	118	8	no	—
469	#125	—	118	2	no	—
470	#124	—	59	4	no	—
471	#124	—	59	4	no	—
472	#124	—	118	2	no	—
473	#124	—	118	2	no	—
474	#124	—	118	8	no	—
475	#123	—	118	8	no	—
476	#123	—	118	8	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
483	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
484	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
487	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
488	C₄×D₄	—	59	4	no	—
489	C₄×D₄	—	59	4	no	—
490	C₄×D₄	—	118	2	no	—
491	C₄×D₄	—	118	2	no	—
492	C₄×D₄	—	118	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	#107	—	59	4	no	—
523	#106	—	59	4	no	—
524	#106	—	59	4	no	—
525	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
526	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
527	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
528	#103	—	59	4	no	—
529	#103	—	59	4	no	—
530	#103	—	59	4	no	—
531	#103	—	59	4	no	—
532	#102	—	59	4	no	—
533	#102	—	59	4	no	—
534	#102	—	59	4	no	—
535	#102	—	59	4	no	—
536	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
537	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
538	#97	—	59	4	no	—
539	#97	—	59	4	no	—
540	C₄×C₈	—	59	4	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
553	C₂×Q₈	#11745687	1	4	yes	—
554	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂×D₄	—	8	2	no	—
565	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
566	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
581	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
584	Q₁₆	—	118	8	no	—
585	SD₁₆	—	2	8	no	—
586	SD₁₆	—	2	8	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	59	2	no	—
590	C₂×C₈	—	59	2	no	—
591	C₂×C₈	—	118	2	no	—
592	C₂×C₈	—	118	2	no	—
593	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
621	C₄²	—	2	4	no	—
622	C₄²	—	59	2	no	—
623	C₄²	—	59	2	no	—
624	C₄²	—	59	2	no	—
625	C₄²	—	59	2	no	—
626	C₄²	—	118	4	no	—
627	C₄²	—	118	4	no	—
628	C₄²	—	118	4	no	—
629	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
630	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	2	2	no	—
641	Q₈	—	2	4	no	—
642	Q₈	—	118	2	no	—
643	Q₈	—	118	2	no	—
644	Q₈	—	236	4	no	—
645	Q₈	—	236	8	no	—
646	Q₈	—	236	2	no	—
647	Q₈	C₂×#11745687	1	4	yes	—
648	D₄	—	2	2	no	—
649	D₄	—	2	2	no	—
650	D₄	—	2	2	no	—
651	D₄	—	2	2	no	—
652	D₄	—	4	8	no	—
653	D₄	—	4	2	no	—
654	D₄	—	4	2	no	—
655	D₄	—	8	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	59	2	no	—
663	C₂×C₄	—	59	2	no	—
664	C₂×C₄	—	59	2	no	—
665	C₂×C₄	—	59	2	no	—
666	C₂×C₄	—	118	2	no	—
667	C₂×C₄	—	118	2	no	—
668	C₂×C₄	—	118	2	no	—
669	C₂×C₄	—	118	2	no	—
670	C₂×C₄	—	118	2	no	—
671	C₂×C₄	—	118	2	no	—
672	C₂×C₄	—	118	2	no	—
673	C₂×C₄	—	118	2	no	—
674	C₂×C₄	—	472	4	no	—
675	C₂×C₄	—	472	4	no	—
676	C₂×C₄	—	236	2	no	—
677	C₂×C₄	—	236	2	no	—
678	C₂×C₄	—	236	2	no	—
679	C₂×C₄	—	236	2	no	—
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	2	2	no	—
687	C₈	—	2	2	no	—
688	C₈	—	118	2	no	—
689	C₈	—	118	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	8	4	no	—
697	C₂²	—	8	4	no	—
698	C₂²	#16838058	1	2	yes	—
699	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
700	C₂²	#16838208	1	2	yes	—
701	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
702	C₄	—	2	4	no	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	118	2	no	—
707	C₄	—	118	2	no	—
708	C₄	—	118	2	no	—
709	C₄	—	118	2	no	—
710	C₄	—	236	2	no	—
711	C₄	—	236	2	no	—
712	C₄	—	236	2	no	—
713	C₄	—	236	2	no	—
714	C₄	#16838058	1	2	yes	—
715	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
716	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
717	C₂	—	8	2	no	—
718	C₂	—	8	2	no	—
719	C₂	#21436857	1	4	yes	direct product factor
720	C₂	C₂×#16838058	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂×#16838198	1	1	yes	characteristic
722	C₂	C₂×#16838208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#460	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×#460	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16838128	C₂	semidirect
3. #21436857	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837760	C₂	semidirect
6. C₂×#16837755	C₂	semidirect
7. C₂×#16837710	C₂	semidirect
8. C₂×#16837700	C₂	semidirect
9. C₂×#16837690	C₂	semidirect
10. C₂×#16837622	C₂	semidirect
11. C₂×#16837622	C₂	semidirect
12. C₂×#16837531	C₂	semidirect
13. C₂×#16837507	C₂	semidirect
14. C₂×#16837503	C₂	semidirect
15. C₂×SD₁₆×Dic₅₉	C₂	semidirect
21. #16838128	C₂²	semidirect
42. #16837760	C₂²	semidirect
43. #16837755	C₂²	semidirect
44. #16837710	C₂²	semidirect
45. #16837700	C₂²	semidirect
46. #16837690	C₂²	semidirect
47. #16837622	C₂²	semidirect
48. #16837622	C₂²	semidirect
49. #16837531	C₂²	semidirect
50. #16837507	C₂²	semidirect
51. #16837503	C₂²	semidirect
52. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
374. C₂×C₅₉	#3371	semidirect
438. C₅₉	C₂×#3371	semidirect
719. C₂	#21436857	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838138	2
C₂×#16838128	2
#21436857	2
C₂×#16837766	2
C₂×#16837760	2
C₂×#16837755	2
C₂×#16837710	2
C₂×#16837700	2
C₂×#16837690	2
C₂×#16837622	2
C₂×#16837531	2
C₂×#16837507	2
C₂×#16837503	2
C₂×SD₁₆×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#460	2
C₂×#3371	59

Subgroups — C2×#21436857 #29468463

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21436857 #29468463