Subgroups — #29468535

Order 15104.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21436802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21433047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21432903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14273752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273752	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16838137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16838135	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16838124	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16838113	—	2	2	no	—
26	#16838113	—	2	1	no	—
27	#16838113	—	2	1	no	—
28	#16838113	C₂²	1	4	yes	—
29	#16838113	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838113	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838101	—	2	2	no	—
32	#16838098	—	2	1	no	—
33	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16838061	—	2	1	no	—
35	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837936	—	2	1	no	—
38	#16837930	—	2	2	no	—
39	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
41	C₂×#14273703	—	2	2	no	—
42	C₄×#11745685	—	2	1	no	—
43	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
48	#16837769	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837765	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837764	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837758	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837755	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837754	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837750	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837712	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837708	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837705	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837701	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837620	C₂²	1	4	yes	—
60	#16837618	C₂²	1	4	yes	—
61	#16837616	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837606	C₂²	1	4	yes	—
64	#16837598	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837596	C₂²	1	4	yes	—
66	#16837531	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837529	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837526	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837513	C₂²	1	4	yes	—
70	#16837512	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837501	C₂²	1	4	yes	—
72	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837489	C₂²	1	4	yes	—
75	#16837484	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837445	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₉×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₉×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₉×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
96	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
101	#14273755	—	2	8	no	—
102	#14273752	—	2	4	no	—
103	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
111	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
113	#14273722	—	2	2	no	—
114	#14273721	—	2	2	no	—
115	#14273720	—	2	2	no	—
116	#14273719	—	2	1	no	—
117	#14273718	—	2	2	no	—
118	#14273718	—	2	2	no	—
119	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
120	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
121	#14273717	—	2	2	no	—
122	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
123	#14273715	—	2	1	no	—
124	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
125	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273713	—	2	2	no	—
127	#14273712	—	2	2	no	—
128	#14273710	—	2	2	no	—
129	#14273709	—	2	2	no	—
130	#14273707	—	2	2	no	—
131	#14273707	—	2	2	no	—
132	#14273707	—	2	4	no	—
133	#14273706	—	2	1	no	—
134	#14273705	—	2	2	no	—
135	#14273703	—	2	4	no	—
136	#14273703	—	2	4	no	—
137	#14273703	—	2	4	no	—
138	#14273703	—	2	4	no	—
139	#14273701	—	2	1	no	—
140	#14273701	—	2	1	no	—
141	#14273701	—	2	1	no	—
142	#14273700	—	2	2	no	—
143	#14273699	—	2	2	no	—
144	#14273699	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273689	—	2	2	no	—
162	#14273689	—	2	2	no	—
163	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
166	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
170	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	#14273686	—	2	1	no	—
173	#14273684	—	2	2	no	—
174	#14273684	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
187	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
188	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
192	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
194	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
195	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
196	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
198	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
199	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
219	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
225	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
229	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
231	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
232	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#11745685	—	2	4	no	—
253	#11745685	—	2	4	no	—
254	#11745685	—	4	4	no	—
255	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	complemented
260	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
298	#11745671	—	2	4	no	—
299	#11745669	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#11745664	—	2	2	no	—
336	#11745664	—	2	2	no	—
337	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	D₄₇₂	—	2	8	no	—
340	#11745660	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
350	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
351	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
352	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
353	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
354	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
376	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	D₂₃₆	—	2	4	no	—
386	D₂₃₆	—	2	2	no	—
387	D₂₃₆	—	2	2	no	—
388	D₂₃₆	—	2	2	no	—
389	D₂₃₆	—	4	2	no	—
390	D₂₃₆	—	8	1	no	—
391	D₂₃₆	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
393	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
394	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
395	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
396	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
397	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
398	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
399	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
400	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
401	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
402	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
403	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
404	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
405	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
407	#61318	—	59	1	no	maximal, Sylow
408	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
414	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
416	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
417	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
422	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
426	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
427	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
428	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
429	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
430	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
431	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	Dic₅₉	—	2	2	no	—
434	Dic₅₉	—	2	2	no	—
435	Dic₅₉	—	2	2	no	—
436	Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	Dic₅₉	—	4	2	no	—
438	Dic₅₉	—	4	2	no	—
439	#3480	—	59	1	no	—
440	C₂×#554	—	59	1	no	—
441	#3376	—	59	4	no	—
442	#3372	—	59	2	no	—
443	#3370	—	59	4	no	—
444	#3366	—	59	2	no	—
445	#3361	—	59	2	no	—
446	#3360	—	59	2	no	—
447	#3142	—	59	2	no	—
448	#3141	—	59	1	no	—
449	#3080	—	59	2	no	—
450	#3079	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#3036	—	59	1	no	—
452	#3036	—	59	2	no	—
453	Q₈×M₁₆	—	59	1	no	—
454	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
455	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
456	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
458	C₂×C₅₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
461	D₅₉	—	4	4	no	—
462	D₅₉	—	8	2	no	—
463	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
465	#559	—	59	1	no	—
466	#559	—	59	2	no	—
467	#557	—	59	1	no	—
468	#556	—	59	2	no	—
469	#556	—	59	1	no	—
470	#554	—	59	2	no	—
471	#554	—	59	2	no	—
472	#554	—	59	4	no	—
473	#554	—	118	1	no	—
474	#554	—	118	1	no	—
475	#554	—	118	2	no	—
476	#553	—	118	1	no	—
477	#553	—	118	2	no	—
478	#550	—	59	1	no	—
479	#548	—	118	1	no	—
480	#532	—	59	2	no	—
481	#532	—	59	1	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	#529	—	118	1	no	—
484	#529	—	118	2	no	—
485	C₂×#125	—	59	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
488	C₄×#41	—	59	2	no	—
489	C₄×#41	—	118	1	no	—
490	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
495	#491	—	59	4	no	—
496	#490	—	59	4	no	—
497	#489	—	59	4	no	—
498	#488	—	59	4	no	—
499	#488	—	59	4	no	—
500	#487	—	59	2	no	—
501	#486	—	59	2	no	—
502	#479	—	59	4	no	—
503	#479	—	59	4	no	—
504	#478	—	59	4	no	—
505	#478	—	59	4	no	—
506	#477	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
507	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
508	#475	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
509	#474	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
510	#463	—	59	4	no	—
511	#463	—	59	4	no	—
512	#463	—	59	4	no	—
513	#461	—	59	2	no	—
514	#461	—	59	4	no	—
515	#459	—	59	2	no	—
516	#459	—	59	4	no	—
517	#446	—	59	2	no	—
518	#446	—	59	4	no	—
519	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
520	#442	—	59	2	no	—
521	#442	—	59	4	no	—
522	#440	—	59	2	no	—
523	#440	—	59	4	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
525	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
526	C₄×D₈	—	59	2	no	—
527	C₄×D₈	—	59	4	no	—
528	#428	—	59	1	no	—
529	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
530	#423	—	59	2	no	—
531	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	#418	—	59	1	no	—
533	#417	—	59	1	no	—
534	#417	—	59	2	no	—
535	#417	—	59	2	no	—
536	#417	—	59	2	no	—
537	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
538	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
539	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
540	C₅₉	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂×#41	—	59	2	no	—
542	C₂×#41	—	118	1	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
553	C₂×D₈	—	59	2	no	—
554	C₂×D₈	—	59	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
556	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
558	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
564	#127	—	59	2	no	—
565	#127	—	59	1	no	—
566	#126	—	118	2	no	—
567	#126	—	118	2	no	—
568	#126	—	118	2	no	—
569	#125	—	59	4	no	—
570	#125	—	59	4	no	—
571	#125	—	118	1	no	—
572	#125	—	118	2	no	—
573	#125	—	118	2	no	—
574	#125	—	118	2	no	—
575	#124	—	59	2	no	—
576	#124	—	59	2	no	—
577	#124	—	59	2	no	—
578	#124	—	118	1	no	—
579	#124	—	118	2	no	—
580	#123	—	118	2	no	—
581	#123	—	118	2	no	—
582	#123	—	118	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
592	#121	—	118	2	no	—
593	#121	—	118	1	no	—
594	#121	—	118	2	no	—
595	#121	—	118	2	no	—
596	#121	—	118	1	no	—
597	#121	—	118	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	59	4	no	—
612	C₄×D₄	—	59	4	no	—
613	C₄×D₄	—	59	2	no	—
614	C₄×D₄	—	59	2	no	—
615	C₄×D₄	—	59	2	no	—
616	C₄×D₄	—	59	2	no	—
617	C₄×D₄	—	118	1	no	—
618	C₄×D₄	—	118	2	no	—
619	C₄×D₄	—	118	2	no	—
620	C₄×D₄	—	118	2	no	—
621	C₄×D₄	—	118	2	no	—
622	C₄×D₄	—	118	2	no	—
623	C₄×D₄	—	118	2	no	—
624	C₄×D₄	—	118	2	no	—
625	C₄×D₄	—	118	1	no	—
626	C₄×D₄	—	118	1	no	—
627	C₄×D₄	—	118	1	no	—
628	C₄×D₄	—	118	1	no	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	118	2	no	—
633	#117	—	118	2	no	—
634	#117	—	118	1	no	—
635	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	#107	—	59	2	no	—
653	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
654	#106	—	59	2	no	—
655	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
657	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
660	#103	—	59	2	no	—
661	#103	—	59	4	no	—
662	#103	—	59	4	no	—
663	#103	—	59	4	no	—
664	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
665	#102	—	59	2	no	—
666	#102	—	59	4	no	—
667	#102	—	59	4	no	—
668	#102	—	59	4	no	—
669	#102	—	59	2	no	—
670	#102	—	59	2	no	—
671	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
672	#97	—	59	4	no	—
673	#97	—	59	2	no	—
674	C₄×C₈	—	59	4	no	—
675	C₄×C₈	—	59	2	no	—
676	C₂⁴	—	118	1	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	118	4	no	—
680	#41	—	118	4	no	—
681	#41	—	236	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	59	4	no	—
693	C₂×D₄	—	59	2	no	—
694	C₂×D₄	—	59	2	no	—
695	C₂×D₄	—	118	2	no	—
696	C₂×D₄	—	118	2	no	—
697	C₂×D₄	—	118	2	no	—
698	C₂×D₄	—	118	1	no	—
699	C₂×D₄	—	118	1	no	—
700	C₂×D₄	—	118	1	no	—
701	C₂×D₄	—	118	2	no	—
702	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
719	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
722	SD₁₆	—	118	8	no	—
723	SD₁₆	—	118	4	no	—
724	D₈	—	118	8	no	—
725	D₈	—	118	4	no	—
726	M₁₆	—	2	4	no	—
727	M₁₆	—	118	2	no	—
728	M₁₆	—	118	2	no	—
729	C₂×C₈	—	59	2	no	—
730	C₂×C₈	—	59	2	no	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	1	no	—
776	C₄²	—	2	1	no	—
777	C₄²	—	59	2	no	—
778	C₄²	—	59	2	no	—
779	C₄²	—	59	2	no	—
780	C₄²	—	59	2	no	—
781	C₄²	—	118	2	no	—
782	C₄²	—	118	2	no	—
783	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	118	2	no	—
789	C₂³	—	118	4	no	—
790	C₂³	—	118	2	no	—
791	C₂³	—	236	2	no	—
792	C₂³	—	236	2	no	—
793	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	1	no	—
795	Q₈	—	2	1	no	—
796	Q₈	—	8	2	no	—
797	Q₈	—	8	2	no	—
798	Q₈	—	118	2	no	—
799	Q₈	—	118	2	no	—
800	Q₈	—	118	2	no	—
801	Q₈	—	118	2	no	—
802	Q₈	—	236	2	no	—
803	D₄	—	2	1	no	—
804	D₄	—	2	1	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	59	4	no	—
807	D₄	—	118	2	no	—
808	D₄	—	118	2	no	—
809	D₄	—	118	2	no	—
810	D₄	—	118	4	no	—
811	D₄	—	472	1	no	—
812	D₄	—	472	2	no	—
813	D₄	—	236	4	no	—
814	D₄	—	236	4	no	—
815	D₄	—	236	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	8	1	no	—
826	C₂×C₄	—	59	2	no	—
827	C₂×C₄	—	59	2	no	—
828	C₂×C₄	—	59	2	no	—
829	C₂×C₄	—	59	2	no	—
830	C₂×C₄	—	118	2	no	—
831	C₂×C₄	—	118	2	no	—
832	C₂×C₄	—	472	2	no	—
833	C₂×C₄	—	472	4	no	—
834	C₂×C₄	—	472	4	no	—
835	C₂×C₄	—	236	4	no	—
836	C₂×C₄	—	236	4	no	—
837	C₂×C₄	—	236	2	no	—
838	C₂×C₄	—	236	2	no	—
839	C₂×C₄	—	236	2	no	—
840	C₂×C₄	—	236	4	no	—
841	C₂×C₄	—	236	4	no	—
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	2	4	no	—
851	C₈	—	118	2	no	—
852	C₈	—	118	2	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	118	4	no	—
859	C₂²	—	236	8	no	—
860	C₂²	—	236	2	no	—
861	C₂²	—	236	2	no	—
862	C₂²	—	236	2	no	—
863	C₂²	—	236	2	no	—
864	C₂²	—	236	2	no	—
865	C₂²	#16838062	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	4	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	118	2	no	—
875	C₄	—	118	2	no	—
876	C₄	—	118	2	no	—
877	C₄	—	118	2	no	—
878	C₄	—	236	2	no	—
879	C₄	—	236	2	no	—
880	C₄	#16838062	1	2	yes	—
881	C₄	#16838201	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	8	1	no	—
886	C₂	—	472	2	no	—
887	C₂	—	236	4	no	—
888	C₂	C₂×#16838062	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#16838201	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#21438872	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3079	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3079	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437689	C₂	semidirect
2. C₂×#16838113	C₂	semidirect
3. #21436930	C₂	semidirect
4. #21436876	C₂	semidirect
5. #21436856	C₂	semidirect
6. #21436802	C₂	semidirect
7. #21436755	C₂	semidirect
8. #21436744	C₂	semidirect
9. #21434494	C₂	semidirect
10. #21434492	C₂	semidirect
11. #21433917	C₂	semidirect
12. #21433562	C₂	semidirect
13. #21433559	C₂	semidirect
14. #21433047	C₂	semidirect
15. #21432903	C₂	semidirect
16. C₄×#14273752	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3079	C₂	semidirect
20. #16838137	C₂²	semidirect
21. #16838135	C₂²	semidirect
22. #16838130	C₂²	semidirect
23. #16838124	C₂²	semidirect
24. #16838122	C₂²	semidirect
33. #16838073	C₂²	semidirect
48. #16837769	C₂²	semidirect
49. #16837765	C₂²	semidirect
50. #16837764	C₂²	semidirect
51. #16837758	C₂²	semidirect
52. #16837755	C₂²	semidirect
53. #16837754	C₂²	semidirect
54. #16837750	C₂²	semidirect
55. #16837712	C₂²	semidirect
56. #16837708	C₂²	semidirect
57. #16837705	C₂²	semidirect
58. #16837701	C₂²	semidirect
66. #16837531	C₂²	semidirect
67. #16837529	C₂²	semidirect
68. #16837526	C₂²	semidirect
88. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#476	C₂²	semidirect
90. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
91. C₅₉×#474	C₂²	semidirect
259. C₂×D₂₃₆	#41	semidirect
450. #3079	D₅₉	semidirect
506. #477	C₂×D₅₉	semidirect
507. #476	C₂×D₅₉	semidirect
508. #475	C₂×D₅₉	semidirect
509. #474	C₂×D₅₉	semidirect
540. C₅₉	#61318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437689	2
C₂×#16838113	2
#21436930	2
#21436876	2
#21436856	2
#21436802	2
#21436755	2
#21436744	2
#21434494	2
#21434492	2
#21433917	2
#21433562	2
#21433559	2
#21433047	2
#21432903	2
C₄×#14273752	2
C₅₉×#3079	2
#61318	59