Finite Group Databasebeta

← #29468540

Subgroups — #29468540

Order 15104.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437691C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436925C214yesmaximal, complemented
4#21436879C212yesmaximal, complemented
5#21436851C214yesmaximal, complemented
6#21436805C212yesmaximal, complemented
7#21436758C212yesmaximal, complemented
8#21436747C212yesmaximal, complemented
9#21434497C212yesmaximal, complemented
10#21434490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433919C212yesmaximal, complemented
12#21433912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433562C212yesmaximal, complemented
14#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#14273755C212yesmaximal, complemented
16C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
17Q8×M16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273755C2212yes—
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20#16838137C2211yescharacteristic, complemented
21#16838137C2212yescomplemented
22#16838131C2211yescharacteristic, complemented
23#16838125C2211yescharacteristic, complemented
24#16838125C2212yescomplemented
25#16838112—22no—
26#16838112—21no—
27#16838112—21no—
28#16838112C2212yes—
29#16838112C2212yes—
30#16838112C2214yes—
31#16838100—22no—
32#16838100—21no—
33#16838074C2211yescharacteristic, complemented
34#16838063—21no—
35#16837952C2211yescharacteristic
36#16837952C2212yes—
37C2×#14273727C2211yescharacteristic
38#16837939—22no—
39#16837939—21no—
40C2×#14273719C2212yes—
41C2×#14273705—22no—
42C2×#14273703—21no—
43C4×#11745689—21no—
44C4×#11745685C2211yescharacteristic
45C4×#11745685C2212yes—
46C2×C4×D236C2212yes—
47C2×C4×D236C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D59—21no—
49#16837771C2214yescomplemented
50#16837767C2214yescomplemented
51#16837762C2214yescomplemented
52#16837757C2214yescomplemented
53#16837757C2214yescomplemented
54#16837753C2212yescomplemented
55#16837749C2212yescomplemented
56#16837710C2214yescomplemented
57#16837710C2214yescomplemented
58#16837703C2214yescomplemented
59#16837703C2214yescomplemented
60#16837698C2212yescomplemented
61#16837693C2212yescomplemented
62#16837688C2212yescomplemented
63#16837683C2212yescomplemented
64#16837618C2214yes—
65#16837618C2214yes—
66#16837618C2214yes—
67#16837608C2212yes—
68#16837608C2214yes—
69#16837598C2212yes—
70#16837598C2214yes—
71#16837515C2214yes—
72#16837515C2212yes—
73#16837504C2214yes—
74#16837504C2212yes—
75C4×#11745660C2214yes—
76C4×#11745660C2212yes—
77C4×D472C2212yes—
78C4×D472C2214yes—
79#16837444C2212yes—
80#16837444C2211yescharacteristic
81#16837408C2211yescharacteristic
82#16837404C2212yes—
83#16837404C2212yes—
84#16837404C2212yes—
85#16837404C2212yes—
86#16837404C2211yescharacteristic
87C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
88C59×#446C2212yescomplemented
89C59×#446C2214yescomplemented
90C8×Q8×C59C2212yescomplemented
91C59×#423C2211yescharacteristic
92C59×#423C2212yes—
93C4×M16×C59C2211yescharacteristic
94C4×M16×C59C2212yes—
95C2×#11745689—21no—
96C2×#11745685C2311yescharacteristic
97C2×#11745685C2312yes—
98C22×Dic118—21no—
99C22×D236C2311yescharacteristic
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59—22no—
102#14273755—28no—
103#14273755—24no—
104C2×#11745660C2314yes—
105C2×#11745660C2312yes—
106C2×D472C2312yes—
107C2×D472C2314yes—
108#14273727—21no—
109#14273727—21no—
110#14273727C2311yescharacteristic
111#14273727C2312yes—
112#14273727C2312yes—
113#14273727C2312yes—
114#14273724C2311yescharacteristic
115#14273724C2312yes—
116#14273722—22no—
117#14273722—22no—
118#14273722—22no—
119#14273719—22no—
120#14273719—22no—
121#14273719C2314yes—
122#14273719C2314yes—
123#14273718—21no—
124#14273718—22no—
125#14273716—21no—
126#14273716—22no—
127#14273715C2312yes—
128#14273715C2312yes—
129#14273715C2312yes—
130#14273712—22no—
131#14273712—22no—
132#14273712—22no—
133#14273705—24no—
134#14273705—24no—
135#14273705—24no—
136#14273705—24no—
137#14273703—22no—
138#14273703—22no—
139#14273703—24no—
140#14273703—21no—
141#14273703—22no—
142#14273702—21no—
143#14273702—22no—
144#14273701—21no—
145#14273701—22no—
146#14273701—21no—
147#14273701—22no—
148Q8×Dic59—21no—
149C4×Dic118C2311yescharacteristic
150C4×Dic118C2311yescharacteristic
151C4×Dic118C2312yes—
152C4×Dic118C2312yes—
153C4×D236—22no—
154C4×D236—21no—
155C4×D236—22no—
156C4×D236—21no—
157C4×D236—21no—
158C4×D236—21no—
159C4×D236—22no—
160C4×D236—22no—
161C4×D236C2311yescharacteristic
162C4×D236C2311yescharacteristic
163C4×D236C2312yes—
164C4×D236C2312yes—
165C4×D236C2312yes—
166C4×D236C2314yes—
167C4×D236C2314yes—
168C4×D236C2312yes—
169#14273689—21no—
170#14273689—22no—
171C4×C22⋊D59—21no—
172C4×C22⋊D59—22no—
173C4×C22⋊D59—21no—
174C4×C22⋊D59—22no—
175#14273686C2311yescharacteristic
176#14273685—21no—
177#14273685—22no—
178#14273684—22no—
179#14273684—21no—
180C2×C4⋊Dic59—21no—
181C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic59C2312yes—
183C2×Dic59⋊C4—22no—
184C2×Dic59⋊C4—22no—
185C4⋊C4×D59—22no—
186C4⋊C4×D59—22no—
187C4⋊C4×D59—24no—
188C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
189C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
190C42×D59—22no—
191C42×D59—21no—
192#14273661C2314yes—
193#14273661C2312yes—
194#14273659C2314yes—
195#14273659C2312yes—
196#14273652C2314yes—
197#14273652C2314yes—
198#14273652C2314yes—
199#14273652C2314yes—
200#14273652C2312yes—
201#14273649C2314yes—
202#14273649C2314yes—
203#14273649C2314yes—
204#14273649C2314yes—
205#14273649C2312yes—
206#14273649C2312yes—
207#14273649C2312yes—
208C22×Q8×C59D411yescharacteristic
209C2×M16×C59C2311yescharacteristic
210C2×M16×C59C2312yes—
211C2×M16×C59C2311yescharacteristic
212C4×Q8×C59D412yes—
213C4×Q8×C59D411yescharacteristic
214C4×Q8×C59D411yescharacteristic
215C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
216C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
217C4×Q8×C59C2312yes—
218C2×C4⋊C4×C59D412yes—
219C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
220C2×C42×C59C2312yes—
221C2×C42×C59C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C59C2312yes—
223C4⋊C8×C59C2312yes—
224C4⋊C8×C59C2314yes—
225C4⋊C8×C59C2314yes—
226#97×C59C2312yes—
227#97×C59C2314yes—
228C4×C8×C59C2312yes—
229C4×C8×C59C2314yes—
230C23×D59—21no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—22no—
244#11745689—44no—
245#11745685—22no—
246#11745685—24no—
247#11745685—22no—
248#11745685—24no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—22no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236#4114yescomplemented
256C2×D236C2411yescharacteristic
257C2×D236C2412yes—
258C2×D236C2412yes—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—24no—
269C2×C4×D59—44no—
270C2×C4×D59—84no—
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—82no—
274C2×Dic118C2411yescharacteristic
275C2×Dic118C2412yes—
276M16×C59—24no—
277M16×C59—22no—
278M16×C59—22no—
279C2×C8×C59C2412yes—
280C2×C8×C59C2412yes—
281C2×C8×C59C2414yes—
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C59C2×D412yes—
285C4⋊C4×C59C2×D412yes—
286C4⋊C4×C59C2×D412yes—
287C4⋊C4×C59C2×D412yes—
288C4⋊C4×C59C2×D412yes—
289C42×C59C2×D412yes—
290C42×C59C2×D411yescharacteristic
291C42×C59C2×D412yes—
292C42×C59C2×D411yescharacteristic
293C42×C59C2412yes—
294C42×C59C2411yescharacteristic
295C42×C59C2411yescharacteristic
296C42×C59C2412yes—
297C22⋊Dic59—21no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312C4⋊Dic59—22no—
313C4⋊Dic59—22no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—22no—
316C4⋊Dic59—22no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—22no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59C2412yes—
321C4⋊Dic59C2414yes—
322C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
323C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
324Dic59⋊C4—24no—
325Dic59⋊C4—24no—
326Dic59⋊C4—24no—
327Dic59⋊C4—24no—
328Dic59⋊C4—22no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—22no—
331Dic59⋊C4—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—22no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—22no—
336C4×Dic59—21no—
337D472—24no—
338D472—28no—
339#11745660—28no—
340#11745660—24no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—24no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—42no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—42no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—42no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59C22×D412yes—
356C2×C4×C59C22×D412yes—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D412yes—
359C2×C4×C59C22×D412yes—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4112yes—
365C2×C4×C592−1+412yes—
366C2×C4×C59C2511yescharacteristic
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—44no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—24no—
375C2×Dic59—44no—
376C2×Dic59—42no—
377D236—24no—
378D236—21no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—21no—
382D236—22no—
383D236—44no—
384D236—42no—
385D236—81no—
386D236—82no—
387D236C2×#4114yes—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—42no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—82no—
396C4×D59—84no—
397C4×D59—84no—
398Dic118—21no—
399Dic118—22no—
400Dic118—21no—
401Dic118—22no—
402Dic118—82no—
403Dic118—82no—
404C8×C59—22no—
405C8×C59—24no—
406C8×C59—22no—
407#61318—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59#54812yes—
411C22×C59C23×D411yescharacteristic
412C2×D59—24no—
413C2×D59—48no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—41no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—22no—
429C4×C59#54812yes—
430C4×C59#57512yes—
431C4×C59C22×#4111yescharacteristic
432C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
433Dic59—44no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—42no—
437Dic59—41no—
438Dic59—42no—
439#3480—591no—
440C2×#554—591no—
441#3376—594no—
442#3372—592no—
443#3370—594no—
444#3366—592no—
445#3361—592no—
446#3360—592no—
447#3142—592no—
448#3141—591no—
449#3080—592no—
450#3079—591no—
451#3036—591no—
452#3036—592no—
453Q8×M16D5911yescharacteristic, complemented
454C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
456C2×C59—22no—
457C2×C59C2×#54811yescharacteristic
458C2×C59C2×#57511yescharacteristic
459C2×C59#358511yescharacteristic
460D59—44no—
461D59—82no—
462D59—81no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
465#559—591no—
466#559—592no—
467#557—591no—
468#556—591no—
469#556—592no—
470#554—592no—
471#554—592no—
472#554—594no—
473#554—1181no—
474#554—1181no—
475#554—1182no—
476#553—1181no—
477#553—1182no—
478#550—591no—
479#548—1181no—
480#532—591no—
481#532—592no—
482C2×C4⋊Q8—591no—
483#529—1182no—
484#529—1181no—
485C2×#125—592no—
486C2×C22⋊Q8—1181no—
487C2×C22⋊Q8—1182no—
488C4×#41—591no—
489C4×#41—592no—
490C4×#41—1181no—
491C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
492C2×C4×D4—592no—
493C2×C4×D4—591no—
494C22×C4⋊C4—1181no—
495#491—594no—
496#490—594no—
497#489—594no—
498#488—594no—
499#488—594no—
500#487—592no—
501#486—592no—
502#479—594no—
503#479—594no—
504#478—594no—
505#478—594no—
506#477—592no—
507#476—592no—
508#475—592no—
509#474—592no—
510#463—594no—
511#463—594no—
512#463—594no—
513#461—592no—
514#461—594no—
515#459—592no—
516#459—594no—
517#446C2×D5912yescomplemented
518#446C2×D5914yescomplemented
519C8×Q8C2×D5912yescomplemented
520#442—594no—
521#442—592no—
522#440—594no—
523#440—592no—
524C4×SD16—594no—
525C4×SD16—592no—
526C4×D8—592no—
527C4×D8—594no—
528#428—592no—
529#428—591no—
530#423C2×D5911yescharacteristic
531#423C2×D5912yes—
532#418—591no—
533#417—592no—
534#417—592no—
535#417—592no—
536#417—592no—
537#417—591no—
538C4×M16C2×D5911yescharacteristic
539C4×M16C2×D5912yes—
540C59#6131811yescharacteristic, complemented, Sylow
541C2×#41—591no—
542C2×#41—592no—
543C2×#41—1181no—
544C22×Q8—1181no—
545C22×Q8D23611yescharacteristic
546C22×D4—591no—
547C23×C4—1182no—
548C23×C4—1181no—
549AGL(1,ℤ/8)—1184no—
550AGL(1,ℤ/8)—1188no—
551C2×SD16—594no—
552C2×SD16—592no—
553C2×D8—592no—
554C2×D8—594no—
555C2×M16C22×D5911yescharacteristic
556C2×M16C22×D5912yes—
557C2×M16C22×D5911yescharacteristic
558C4⋊Q8—592no—
559C4⋊Q8—592no—
560C4⋊Q8—591no—
561C4⋊Q8—592no—
562C4⋊Q8—1181no—
563C4⋊Q8—1181no—
564#127—591no—
565#127—592no—
566#126—1182no—
567#126—1182no—
568#126—1182no—
569#125—594no—
570#125—594no—
571#125—1181no—
572#125—1182no—
573#125—1182no—
574#125—1182no—
575#124—592no—
576#124—592no—
577#124—592no—
578#124—1181no—
579#124—1182no—
580#123—1182no—
581#123—1182no—
582#123—1182no—
583C22⋊Q8—1182no—
584C22⋊Q8—1182no—
585C22⋊Q8—1184no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1182no—
588C22⋊Q8—1184no—
589C22⋊Q8—1184no—
590C22⋊Q8—1184no—
591C22⋊Q8—1184no—
592#121—1181no—
593#121—1182no—
594#121—1181no—
595#121—1182no—
596#121—1181no—
597#121—1182no—
598C4×Q8—592no—
599C4×Q8—591no—
600C4×Q8—591no—
601C4×Q8—592no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8D23611yescharacteristic
604C4×Q8D23612yes—
605C4×Q8D23611yescharacteristic
606C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
607C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
608C4×Q8C22×D5912yes—
609C4×D4—592no—
610C4×D4—594no—
611C4×D4—594no—
612C4×D4—592no—
613C4×D4—591no—
614C4×D4—592no—
615C4×D4—592no—
616C4×D4—591no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1182no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1182no—
630C4×D4—1181no—
631#117—591no—
632#117—1181no—
633#117—1182no—
634#117—1182no—
635#117—1181no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4—592no—
638C2×C4⋊C4—1182no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1182no—
641C2×C4⋊C4—1182no—
642C2×C4⋊C4—1182no—
643C2×C4⋊C4—1184no—
644C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
645C2×C4⋊C4D23612yes—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1182no—
648C2×C42—1182no—
649C2×C42—1181no—
650C2×C42C22×D5912yes—
651C2×C42C22×D5911yescharacteristic
652#107—594no—
653#107—592no—
654#106—594no—
655#106—592no—
656C4⋊C8C22×D5912yes—
657C4⋊C8C22×D5914yes—
658C4⋊C8C22×D5914yes—
659C4⋊C8C22×D5912yes—
660#103—594no—
661#103—592no—
662#103—594no—
663#103—594no—
664#103—594no—
665#102—594no—
666#102—592no—
667#102—594no—
668#102—594no—
669#102—594no—
670#102—592no—
671#102—592no—
672#97C22×D5912yes—
673#97C22×D5914yes—
674C4×C8C22×D5912yes—
675C4×C8C22×D5914yes—
676C24—1181no—
677#41—1182no—
678#41—1184no—
679#41—1182no—
680#41—1184no—
681#41—2364no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—592no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—1182no—
686C2×Q8—1182no—
687C2×Q8—4722no—
688C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
689C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
690C2×Q8C2×D23612yes—
691C2×D4—594no—
692C2×D4—592no—
693C2×D4—592no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1182no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1182no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1184no—
708C22×C4—1184no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4—1182no—
715C22×C4—4724no—
716C22×C4—2364no—
717C22×C4C2×D23611yescharacteristic
718C22×C4C2×D23612yes—
719C22×C4C2×D23611yescharacteristic
720C22×C4C2×D23612yes—
721C22×C4C23×D5911yescharacteristic
722SD16—1188no—
723SD16—1184no—
724D8—1184no—
725D8—1188no—
726M16—22no—
727M16—24no—
728M16—22no—
729C2×C8C23×D5912yes—
730C2×C8C23×D5912yes—
731C2×C8C23×D5914yes—
732C4⋊C4—592no—
733C4⋊C4—594no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—591no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1184no—
739C4⋊C4—1184no—
740C4⋊C4—1182no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1184no—
743C4⋊C4—1184no—
744C4⋊C4—1182no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1182no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1182no—
752C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D23612yes—
755C4⋊C4C2×D23612yes—
756C4⋊C4C2×D23612yes—
757C4⋊C4C2×D23612yes—
758C4⋊C4C2×D23612yes—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1184no—
763C22⋊C4—1184no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1182no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1182no—
777C42—1182no—
778C42—1181no—
779C42C2×D23612yes—
780C42C2×D23611yescharacteristic
781C42C2×D23612yes—
782C42C2×D23611yescharacteristic
783C42C23×D5912yes—
784C42C23×D5911yescharacteristic
785C42C23×D5911yescharacteristic
786C42C23×D5912yes—
787C23—1182no—
788C23—1184no—
789C23—1182no—
790C23—1181no—
791C23—2362no—
792C23—2362no—
793C23C22×D23611yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—42no—
797Q8—1182no—
798Q8—1181no—
799Q8—1182no—
800Q8—1181no—
801Q8—4722no—
802Q8—4722no—
803D4—594no—
804D4—1182no—
805D4—1181no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1181no—
809D4—1184no—
810D4—4722no—
811D4—4721no—
812D4—2364no—
813D4—2362no—
814D4—2364no—
815D4—2362no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1184no—
826C2×C4—4722no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4724no—
829C2×C4—4724no—
830C2×C4—2364no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2364no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4C22×D23611yescharacteristic
839C2×C4C22×D23612yes—
840C2×C4C22×D23612yes—
841C2×C4C22×D23612yes—
842C2×C4C22×D23611yescharacteristic
843C2×C4C22×D23611yescharacteristic
844C2×C4C22×D23612yes—
845C2×C4C22×D23611yescharacteristic
846C2×C4C22×D23611yescharacteristic
847C2×C4#41×D5912yes—
848C2×C4#1427377512yes—
849C2×C4C24×D5911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—24no—
852C8—22no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—1184no—
856C22—2368no—
857C22—2362no—
858C22—2361no—
859C22—2362no—
860C22—2361no—
861C22—2362no—
862C22—2361no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22#1683806412yes—
866C22C23×D23611yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—2361no—
875C4—2362no—
876C4—2361no—
877C4—2362no—
878C4—2361no—
879C4—2364no—
880C4#1683806412yes—
881C4#1683820212yes—
882C4C2×#41×D5911yescharacteristic
883C4C2×#1427377511yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—4722no—
886C2—4721no—
887C2—2364no—
888C2C2×#1683806411yescharacteristic
889C2C2×#1683820211yescharacteristic
890C2#2143887711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingQ8×M16×C59C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterQ8×M16D59
hypocenterC59#61318
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ Q8×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437691C2semidirect
2. C2×#16838112C2semidirect
3. #21436925C2semidirect
4. #21436879C2semidirect
5. #21436851C2semidirect
6. #21436805C2semidirect
7. #21436758C2semidirect
8. #21436747C2semidirect
9. #21434497C2semidirect
10. #21434490C2semidirect
11. #21433919C2semidirect
12. #21433912C2semidirect
13. #21433562C2semidirect
14. #21433562C2semidirect
15. C4×#14273755C2semidirect
16. C4×#14273755C2semidirect
17. Q8×M16×C59C2semidirect
20. #16838137C22semidirect
21. #16838137C22semidirect
22. #16838131C22semidirect
23. #16838125C22semidirect
24. #16838125C22semidirect
33. #16838074C22semidirect
49. #16837771C22semidirect
50. #16837767C22semidirect
51. #16837762C22semidirect
52. #16837757C22semidirect
53. #16837757C22semidirect
54. #16837753C22semidirect
55. #16837749C22semidirect
56. #16837710C22semidirect
57. #16837710C22semidirect
58. #16837703C22semidirect
59. #16837703C22semidirect
60. #16837698C22semidirect
61. #16837693C22semidirect
62. #16837688C22semidirect
63. #16837683C22semidirect
88. C59×#446C22semidirect
89. C59×#446C22semidirect
90. C8×Q8×C59C22semidirect
255. C2×D236#41semidirect
453. Q8×M16D59semidirect
517. #446C2×D59semidirect
518. #446C2×D59semidirect
519. C8×Q8C2×D59semidirect
540. C59#61318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376912
C2×#168381122
#214369252
#214368792
#214368512
#214368052
#214367582
#214367472
#214344972
#214344902
#214339192
#214339122
#214335622
C4×#142737552
Q8×M16×C592
#6131859