Finite Group Databasebeta

← #29468550

Subgroups — #29468550

Order 15104.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437689C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436911C214yesmaximal, complemented
4#21436908C212yesmaximal, complemented
5#21436837C214yesmaximal, complemented
6#21436834C212yesmaximal, complemented
7#21436772C212yesmaximal, complemented
8#21436765C212yesmaximal, complemented
9#21434490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434487C212yesmaximal, complemented
11#21433911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433909C212yesmaximal, complemented
13#21433568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433565C212yesmaximal, complemented
15M16×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432911C212yesmaximal, complemented
17C4×#137×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273758C2212yes—
19#16838137C2211yescharacteristic
20#16838135C2212yes—
21Q8×Dic118—22no—
22Q8×Dic118—21no—
23Q8×Dic118—21no—
24Q8×Dic118C2212yes—
25Q8×Dic118C2212yes—
26Q8×Dic118C2214yes—
27#16838130C2211yescharacteristic
28#16838124C2212yes—
29#16838122C2211yescharacteristic
30#16838101—22no—
31#16838098—21no—
32#16838073C2211yescharacteristic
33#16838061—21no—
34#16837952C2211yescharacteristic
35#16837948C2212yes—
36C2×#14273727—21no—
37C2×#14273727C2211yescharacteristic
38C2×#14273726—22no—
39C2×#14273726C2212yes—
40#16837936—21no—
41#16837930—22no—
42C4×#11745685—21no—
43#16837870C2212yes—
44C2×Q8×Dic59C2212yes—
45C2×C4×Dic118—21no—
46C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
47#16837763C2214yes—
48#16837762C2214yes—
49#16837760C2214yes—
50#16837753C2212yes—
51#16837751C2214yes—
52#16837749C2212yes—
53#16837747C2214yes—
54#16837697C2212yes—
55#16837696C2214yes—
56#16837692C2212yes—
57#16837691C2214yes—
58#16837687C2212yes—
59#16837686C2214yes—
60#16837682C2212yes—
61#16837681C2214yes—
62#16837626C2214yes—
63#16837624C2214yes—
64#16837622C2214yes—
65#16837612C2212yes—
66#16837610C2214yes—
67#16837602C2212yes—
68#16837600C2214yes—
69#16837532C2212yes—
70#16837530C2214yes—
71C8×Dic118C2212yes—
72#16837506C2214yes—
73#16837505C2214yes—
74#16837494C2214yes—
75#16837487C2214yes—
76#16837445C2212yes—
77#16837426C2211yescharacteristic
78#16837425C2212yes—
79#16837404C2212yes—
80#16837404C2212yes—
81#16837403C2212yes—
82#16837401C2212yes—
83M16×Dic59C2212yes—
84C2×#137×C59C2211yescharacteristic
85C4×#41×C59C2211yescharacteristic
86C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
87C59×#441C2212yes—
88C59×#440C2212yes—
89C4×Q16×C59C2212yes—
90C4×SD16×C59C2212yes—
91C59×#428C2211yescharacteristic
92C59×#419C2211yescharacteristic
93C59×#417C2211yescharacteristic
94C4×M16×C59C2211yescharacteristic
95C2×#11745685—21no—
96C2×#11745685C2312yes—
97C22×Dic118—21no—
98C22×Dic118—22no—
99C22×Dic118D411yescharacteristic
100#14273758—28no—
101C2×#11745672C2314yes—
102C2×#11745671C2314yes—
103C2×#11745664C2312yes—
104#14273727—21no—
105#14273727—21no—
106#14273727—22no—
107#14273727—22no—
108#14273727—24no—
109#14273727C2311yescharacteristic
110#14273727C2312yes—
111#14273727C2312yes—
112#14273726—24no—
113#14273726—24no—
114#14273726—24no—
115#14273726—24no—
116#14273726—22no—
117#14273726—22no—
118#14273726C2314yes—
119#14273726C2314yes—
120#14273725C2312yes—
121#14273724C2311yescharacteristic
122#14273723C2312yes—
123#14273722—22no—
124#14273721—22no—
125#14273720—22no—
126#14273719—21no—
127#14273717—22no—
128#14273716C2312yes—
129#14273715—21no—
130#14273715C2312yes—
131#14273714C2312yes—
132#14273713—22no—
133#14273712—22no—
134#14273710—22no—
135#14273709—22no—
136#14273706—21no—
137#14273705—22no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701—21no—
141#14273700—22no—
142#14273699—22no—
143#14273699—22no—
144Q8×Dic59—22no—
145Q8×Dic59—22no—
146Q8×Dic59C2314yes—
147Q8×Dic59C2314yes—
148C4×Dic118—21no—
149C4×Dic118—24no—
150C4×Dic118—22no—
151C4×Dic118—22no—
152C4×Dic118D412yes—
153C4×Dic118D411yescharacteristic
154C4×Dic118D411yescharacteristic
155C4×Dic118C2311yescharacteristic
156C4×Dic118C2312yes—
157C4×Dic118C2311yescharacteristic
158#14273692C2312yes—
159#14273692C2312yes—
160C4×D236—21no—
161C4×D236—21no—
162C4×D236—21no—
163#14273689C2312yes—
164#14273689C2312yes—
165C4×C22⋊D59—22no—
166C4×C22⋊D59—22no—
167C4×C22⋊D59—22no—
168(C22⋊D59)⋊C4—22no—
169(C22⋊D59)⋊C4—22no—
170#14273686—21no—
171#14273684—22no—
172#14273684—22no—
173C2×C4⋊Dic59—21no—
174C2×C4⋊Dic59—22no—
175C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic59C2312yes—
177C2×Dic59⋊C4—22no—
178C2×Dic59⋊C4D412yes—
179C2×C4×Dic59—22no—
180C2×C4×Dic59C2312yes—
181C42×D59—22no—
182#14273660C2314yes—
183#14273658C2314yes—
184C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
185C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
186Dic59⋊C8C2314yes—
187Dic59⋊C8C2314yes—
188#14273652C2314yes—
189#14273652C2314yes—
190#14273651C2314yes—
191#14273650C2314yes—
192#14273649C2314yes—
193#14273649C2314yes—
194#14273648C2314yes—
195#14273647C2314yes—
196#14273637C2314yes—
197C8×Dic59C2314yes—
198C2×#41×C59C2311yescharacteristic
199C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
200#137×C59—24no—
201C2×Q16×C59C2312yes—
202C2×SD16×C59C2312yes—
203C2×M16×C59C2311yescharacteristic
204C2×M16×C59C2311yescharacteristic
205C4×Q8×C59—21no—
206C4×Q8×C59—21no—
207C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
208C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
209C4×Q8×C59C2312yes—
210C4×Q8×C59C2312yes—
211C4×D4×C59—21no—
212C4×D4×C59—21no—
213C4×D4×C59C2311yescharacteristic
214C4×D4×C59C2311yescharacteristic
215#117×C59—21no—
216#117×C59C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C4×C59—21no—
218C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
219C2×C42×C59—21no—
220C2×C42×C59—21no—
221C2×C42×C59C2311yescharacteristic
222#107×C59C2312yes—
223#106×C59C2312yes—
224#103×C59C2312yes—
225#103×C59C2312yes—
226#103×C59C2312yes—
227#102×C59C2312yes—
228#97×C59C2312yes—
229C4×C8×C59C2312yes—
230#41×C59—22no—
231#41×C59—22no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—22no—
234C2×Q8×C59#4114yescomplemented
235C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
236C2×Q8×C59C2412yes—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59C2411yescharacteristic
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—22no—
250C22×Dic59—22no—
251C22×Dic59C2×D412yes—
252C22×Dic59C2×D412yes—
253#11745685—24no—
254#11745685—24no—
255#11745685—44no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236C2412yes—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×Dic118—24no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118—24no—
266C2×Dic118—24no—
267C2×Dic118—84no—
268C2×Dic118—82no—
269C2×Dic118C2×D412yes—
270C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic118C2412yes—
273Q16×C59—24no—
274SD16×C59—24no—
275M16×C59—22no—
276M16×C59—22no—
277C2×C8×C59C2412yes—
278C2×C8×C59C2412yes—
279C4⋊C4×C59—22no—
280C4⋊C4×C59—22no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59C2412yes—
285C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
286C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C42×C59—22no—
294C42×C59—22no—
295C42×C59C2×D411yescharacteristic
296C42×C59C2×D411yescharacteristic
297C42×C59C2411yescharacteristic
298C42×C59C2411yescharacteristic
299C22⋊Dic59—22no—
300C22⋊Dic59—22no—
301#11745672—28no—
302#11745671—28no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309C4⋊Dic59—22no—
310C4⋊Dic59—22no—
311C4⋊Dic59—22no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—24no—
315C4⋊Dic59—24no—
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D412yes—
319C4⋊Dic59C2414yes—
320Dic59⋊C4—24no—
321Dic59⋊C4—24no—
322Dic59⋊C4—22no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4C2×D412yes—
327Dic59⋊C4C2×D412yes—
328Dic59⋊C4C2×D412yes—
329Dic59⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic59—22no—
331C4×Dic59—22no—
332C4×Dic59—24no—
333C4×Dic59—24no—
334C4×Dic59C2×D412yes—
335C4×Dic59C2×D412yes—
336C4×Dic59C2412yes—
337C4×Dic59C2412yes—
338#11745664—24no—
339C2×C59⋊C8C2414yes—
340C23×C59—21no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—22no—
343Q8×C59—24no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—21no—
346Q8×C59—21no—
347Q8×C59C2×#4114yes—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—42no—
351C2×C4×C59—24no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4112yes—
369C2×C4×C592−1+412yes—
370C2×C4×C59C2511yescharacteristic
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—82no—
374C2×Dic59—24no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—24no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—44no—
379C2×Dic59C22×D412yes—
380C2×Dic59C22×D412yes—
381C2×Dic59C22×D412yes—
382C2×Dic59C22×D412yes—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—42no—
386D236—81no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—82no—
390Dic118—22no—
391Dic118—24no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—84no—
395Dic118—84no—
396Dic118—82no—
397Dic118—82no—
398Dic118#13714yescomplemented
399C8×C59—22no—
400C8×C59—22no—
401C59⋊C8—24no—
402#61319—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59#54812yes—
409C22×C59C23×D411yescharacteristic
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—24no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59#54812yes—
422C4×C59C2×#13712yes—
423C4×C59C22×#4111yescharacteristic
424C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
425Dic59—22no—
426Dic59—22no—
427Dic59—22no—
428Dic59—44no—
429Dic59—42no—
430Dic59C2×#13714yes—
431#3480—591no—
432C2×Q82—591no—
433#3375—594no—
434#3375—592no—
435#3369—594no—
436#3369—592no—
437#3363—592no—
438#3362—592no—
439#3141—592no—
440#3141—591no—
441#3079—592no—
442#3079—591no—
443#3037—592no—
444#3037—591no—
445Q8×M16—591no—
446C4×#137—592no—
447C4×#137D5911yescharacteristic, complemented
448C2×C59—22no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59C2×#54811yescharacteristic
451C2×C59C22×#13711yescharacteristic
452C2×C59#358511yescharacteristic
453D59—82no—
454C2×#137—592no—
455C2×#137C2×D5911yescharacteristic
456#559—591no—
457#559—592no—
458Q82—592no—
459Q82—594no—
460Q82—592no—
461Q82—1181no—
462Q82—1181no—
463Q82—1182no—
464#557—591no—
465#556—592no—
466#556—591no—
467#553—1181no—
468#553—1182no—
469#550—591no—
470#548—1181no—
471#532—592no—
472#532—591no—
473C2×C4⋊Q8—592no—
474C2×C4⋊Q8—591no—
475C2×C4⋊Q8—1181no—
476C2×C4⋊Q8—1182no—
477#529—1181no—
478#529—1182no—
479C4×#41—592no—
480C4×#41—1181no—
481C4×#41C2×D5911yescharacteristic
482C2×C4×Q8—591no—
483C2×C4×Q8—592no—
484C2×C4×Q8—1181no—
485C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
486#489—594no—
487#489—594no—
488#489—594no—
489#487—594no—
490#487—592no—
491#486—594no—
492#486—592no—
493#477—592no—
494#477—594no—
495#476—592no—
496#476—594no—
497#475—592no—
498#475—594no—
499#474—592no—
500#474—594no—
501#464—594no—
502#464—594no—
503#464—594no—
504#462—594no—
505#462—592no—
506#460—594no—
507#460—592no—
508#446—594no—
509#446—592no—
510C8×Q8—592no—
511#441—594no—
512#441C2×D5912yes—
513#440—594no—
514#440C2×D5912yes—
515C4×Q16—594no—
516C4×Q16C2×D5912yes—
517C4×SD16—594no—
518C4×SD16C2×D5912yes—
519#428—592no—
520#428C2×D5911yescharacteristic
521#423—592no—
522#423—591no—
523#419C2×D5911yescharacteristic
524#417—592no—
525#417—592no—
526#417—592no—
527#417—592no—
528#417C2×D5911yescharacteristic
529C4×M16—592no—
530C4×M16C2×D5911yescharacteristic
531C59#6131911yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—592no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41C22×D5911yescharacteristic
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8—1182no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539#137—24no—
540#137—1188no—
541C2×Q16—594no—
542C2×Q16C22×D5912yes—
543C2×SD16—594no—
544C2×SD16C22×D5912yes—
545C2×M16—592no—
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C4⋊Q8—594no—
549C4⋊Q8—594no—
550C4⋊Q8—592no—
551C4⋊Q8—592no—
552C4⋊Q8—592no—
553C4⋊Q8—591no—
554C4⋊Q8—1182no—
555C4⋊Q8—1182no—
556C4⋊Q8—1184no—
557C4⋊Q8—1182no—
558C4⋊Q8—1182no—
559C4⋊Q8—1184no—
560C4⋊Q8—1184no—
561C4⋊Q8—1184no—
562C4⋊Q8—1184no—
563C4⋊Q8—1181no—
564C4⋊Q8—1181no—
565#127—592no—
566#127—591no—
567#126—1182no—
568#126—1182no—
569#126—1182no—
570#125—1181no—
571#125—1182no—
572#124—592no—
573#124—592no—
574#124—592no—
575#124—1181no—
576#124—1182no—
577#123—1182no—
578#123—1182no—
579#123—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—1181no—
582#121—1182no—
583#121—1181no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—591no—
591C4×Q8—592no—
592C4×Q8—591no—
593C4×Q8—591no—
594C4×Q8—592no—
595C4×Q8—591no—
596C4×Q8—594no—
597C4×Q8—594no—
598C4×Q8—592no—
599C4×Q8—592no—
600C4×Q8—1182no—
601C4×Q8—1184no—
602C4×Q8—1182no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×Q8—1182no—
605C4×Q8—1182no—
606C4×Q8C22×D5912yes—
607C4×Q8C22×D5912yes—
608C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
609C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—592no—
613C4×D4—592no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1182no—
619C4×D4—1182no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4C22×D5911yescharacteristic
623C4×D4C22×D5911yescharacteristic
624#117—21no—
625#117—1182no—
626#117—1182no—
627#117—1181no—
628#117C22×D5911yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—592no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—592no—
633C2×C4⋊C4—1182no—
634C2×C4⋊C4—1182no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—592no—
640C2×C42—1182no—
641C2×C42—1182no—
642C2×C42C22×D5911yescharacteristic
643#107—594no—
644#107C22×D5912yes—
645#106—594no—
646#106C22×D5912yes—
647C4⋊C8—594no—
648C4⋊C8—594no—
649C4⋊C8—592no—
650C4⋊C8—592no—
651#103—594no—
652#103—594no—
653#103—594no—
654#103—594no—
655#103C22×D5912yes—
656#103C22×D5912yes—
657#103C22×D5912yes—
658#102—594no—
659#102—594no—
660#102—594no—
661#102—594no—
662#102C22×D5912yes—
663#97—594no—
664#97C22×D5912yes—
665C4×C8—594no—
666C4×C8C22×D5912yes—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—1184no—
670#41—1184no—
671#41—2364no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—592no—
676C2×Q8—591no—
677C2×Q8—592no—
678C2×Q8—1184no—
679C2×Q8—1184no—
680C2×Q8—1184no—
681C2×Q8—1182no—
682C2×Q8—1182no—
683C2×Q8—4722no—
684C2×Q8—4724no—
685C2×Q8#1174568514yescomplemented
686C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
687C2×Q8C23×D5912yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4C23×D5911yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—592no—
702C22×C4—592no—
703C22×C4—1182no—
704C22×C4—1182no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1188no—
712SD16—24no—
713SD16—1188no—
714M16—22no—
715M16—22no—
716M16—1184no—
717C2×C8—594no—
718C2×C8C23×D5912yes—
719C2×C8C23×D5912yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—592no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—592no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—592no—
731C4⋊C4—592no—
732C4⋊C4—594no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1184no—
735C4⋊C4—1184no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1182no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1182no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1182no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4C23×D5912yes—
747C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
748C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—1182no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—592no—
766C42—592no—
767C42—592no—
768C42—592no—
769C42—1182no—
770C42—1182no—
771C42—1184no—
772C42—1184no—
773C42D4×D5911yescharacteristic
774C42D4×D5911yescharacteristic
775C42C23×D5911yescharacteristic
776C42C23×D5911yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—1182no—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—24no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—594no—
785Q8—1184no—
786Q8—1182no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—4722no—
790Q8—4722no—
791Q8—4724no—
792Q8—4724no—
793Q8C2×#1174568514yes—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—1182no—
798D4—1182no—
799D4—4721no—
800D4—4722no—
801D4—2364no—
802D4—2364no—
803D4—2362no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—592no—
817C2×C4—592no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—592no—
820C2×C4—1184no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1184no—
823C2×C4—4722no—
824C2×C4—2364no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2364no—
827C2×C4—2364no—
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×#1174568512yes—
834C2×C4#1427377412yes—
835C2×C4C24×D5911yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—22no—
838C8—1184no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22#1683806112yes—
848C22C22×D4×D5911yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—24no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—594no—
858C4—1182no—
859C4—1182no—
860C4—1182no—
861C4—2362no—
862C4—2364no—
863C4#1683806112yes—
864C4#137×D5912yes—
865C4C22×#1174568511yescharacteristic
866C4C2×#1427377411yescharacteristic
867C2—22no—
868C2—81no—
869C2—4722no—
870C2C2×#1683806111yescharacteristic
871C2C2×#137×D5911yescharacteristic
872C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC4×#137×C59C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437689C2
hypercenterC4×#137D59
hypocenterC59#61319
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×Dic118C2semidirect
3. #21436911C2semidirect
4. #21436908C2semidirect
5. #21436837C2semidirect
6. #21436834C2semidirect
7. #21436772C2semidirect
8. #21436765C2semidirect
9. #21434490C2semidirect
10. #21434487C2semidirect
11. #21433911C2semidirect
12. #21433909C2semidirect
13. #21433568C2semidirect
14. #21433565C2semidirect
15. M16×Dic118C2semidirect
16. #21432911C2semidirect
17. C4×#137×C59C2semidirect
234. C2×Q8×C59#41semidirect
398. Dic118#137semidirect
447. C4×#137D59semidirect
531. C59#61319semidirect
685. C2×Q8#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376892
C2×Q8×Dic1182
#214369112
#214369082
#214368372
#214368342
#214367722
#214367652
#214344902
#214344872
#214339112
#214339092
#214335682
#214335652
M16×Dic1182
#214329112
C4×#137×C592
#6131959