Finite Group Databasebeta

← #29468563

Subgroups — #29468563

Order 15104.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437689C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16838127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436945C214yesmaximal, complemented
4#21436898C212yesmaximal, complemented
5#21436871C214yesmaximal, complemented
6#21436824C212yesmaximal, complemented
7#21436791C212yesmaximal, complemented
8#21436780C212yesmaximal, complemented
9#21434494C212yesmaximal, complemented
10#21434492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433917C212yesmaximal, complemented
12#21433570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433567C212yesmaximal, complemented
14#21433047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21432914C212yesmaximal, complemented
16C4×#14273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273760C2212yes—
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20#16838137C2211yescharacteristic
21#16838135C2212yes—
22#16838130C2211yescharacteristic
23#16838127—22no—
24#16838127—21no—
25#16838127—21no—
26#16838127C2214yes—
27#16838127C2212yes—
28#16838127C2212yes—
29#16838124C2212yes—
30#16838122C2211yescharacteristic
31#16838101—22no—
32#16838098—21no—
33#16838073C2211yescharacteristic
34#16838061—21no—
35#16837952C2211yescharacteristic
36#16837948C2212yes—
37C2×#14273725—21no—
38#16837936—21no—
39#16837930—22no—
40C2×#14273718C2212yes—
41C2×#14273717—22no—
42C4×#11745685—21no—
43#16837870C2212yes—
44C2×Q8×Dic59—21no—
45C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
47C2×#14273692C2212yes—
48#16837769C2214yes—
49#16837765C2214yes—
50#16837764C2214yes—
51#16837758C2214yes—
52#16837755C2214yes—
53#16837754C2212yes—
54#16837750C2212yes—
55#16837712C2214yes—
56#16837708C2214yes—
57#16837705C2214yes—
58#16837701C2214yes—
59#16837627C2214yes—
60#16837625C2214yes—
61#16837623C2214yes—
62#16837613C2212yes—
63#16837611C2214yes—
64#16837603C2212yes—
65#16837601C2214yes—
66#16837531C2214yes—
67#16837529C2212yes—
68#16837526C2212yes—
69#16837508C2214yes—
70#16837507C2212yes—
71#16837502C2212yes—
72#16837501C2214yes—
73#16837496C2214yes—
74C4×#11745672C2212yes—
75#16837489C2214yes—
76C4×#11745670C2212yes—
77#16837445C2211yescharacteristic
78#16837425C2212yes—
79#16837410C2211yescharacteristic
80#16837404C2212yes—
81#16837403C2211yescharacteristic
82#16837401C2212yes—
83#16837401C2212yes—
84C4×#11745664C2211yescharacteristic
85M16×Dic59C2212yes—
86C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
87C4×#41×C59C2211yescharacteristic
88C59×#477C2212yes—
89C59×#476C2212yes—
90C59×#475C2212yes—
91C59×#474C2212yes—
92C59×#428C2212yes—
93C59×#423C2211yescharacteristic
94C59×#417C2212yes—
95C2×#11745685—21no—
96C2×#11745685C2312yes—
97C22×Dic118D411yescharacteristic
98C22×Dic118C2311yescharacteristic
99#14273760—28no—
100#14273757—24no—
101C2×Dic236C2314yes—
102C2×#11745672C2312yes—
103C2×#11745660C2314yes—
104C2×#11745670C2312yes—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107#14273727C2311yescharacteristic
108#14273725—22no—
109#14273725—22no—
110#14273725—24no—
111#14273725C2312yes—
112#14273724C2311yescharacteristic
113#14273723C2312yes—
114#14273722—22no—
115#14273721—22no—
116#14273720—22no—
117#14273719—21no—
118#14273718—22no—
119#14273718—22no—
120#14273718C2314yes—
121#14273718C2314yes—
122#14273717—24no—
123#14273717—24no—
124#14273717—24no—
125#14273717—24no—
126#14273717—22no—
127#14273716C2312yes—
128#14273715—21no—
129#14273715C2312yes—
130#14273714C2312yes—
131#14273713—22no—
132#14273712—22no—
133#14273710—22no—
134#14273709—22no—
135#14273706—21no—
136#14273705—22no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273700—22no—
141#14273699—22no—
142#14273699—22no—
143Q8×Dic59—22no—
144Q8×Dic59—22no—
145Q8×Dic59—24no—
146C4×Dic118—21no—
147C4×Dic118—21no—
148C4×Dic118—21no—
149C4×Dic118D412yes—
150C4×Dic118D411yescharacteristic
151C4×Dic118D411yescharacteristic
152C4×Dic118C2312yes—
153C4×Dic118C2312yes—
154C4×Dic118C2311yescharacteristic
155C4×Dic118C2311yescharacteristic
156C4×Dic118C2312yes—
157#14273692—22no—
158#14273692—22no—
159#14273692C2312yes—
160#14273692C2312yes—
161#14273692C2314yes—
162#14273692C2314yes—
163C4×D236—21no—
164C4×D236—21no—
165C4×D236—21no—
166#14273689C2312yes—
167#14273689C2312yes—
168C4×C22⋊D59—22no—
169C4×C22⋊D59—22no—
170C4×C22⋊D59—22no—
171(C22⋊D59)⋊C4—22no—
172(C22⋊D59)⋊C4—22no—
173#14273686—21no—
174#14273684—22no—
175#14273684—22no—
176C2×C4⋊Dic59—22no—
177C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
179C2×Dic59⋊C4—21no—
180C2×Dic59⋊C4—22no—
181C2×Dic59⋊C4—22no—
182C2×Dic59⋊C4D412yes—
183C2×C4×Dic59—21no—
184C2×C4×Dic59—22no—
185C2×C4×Dic59C2312yes—
186C42×D59—22no—
187#14273660C2312yes—
188#14273658C2312yes—
189Dic59⋊C8C2314yes—
190Dic59⋊C8C2314yes—
191#14273652C2314yes—
192#14273651C2312yes—
193#14273650C2314yes—
194#14273650C2314yes—
195#14273650C2312yes—
196#14273650C2312yes—
197#14273649C2314yes—
198#14273648C2312yes—
199#14273647C2314yes—
200#14273647C2314yes—
201#14273638C2312yes—
202#14273637C2314yes—
203C4×C59⋊C8C2312yes—
204C8×Dic59C2314yes—
205C2×#41×C59C2311yescharacteristic
206C22×Q8×C59—21no—
207C2×M16×C59C2312yes—
208C4⋊Q8×C59—21no—
209C4⋊Q8×C59—21no—
210C4⋊Q8×C59C2312yes—
211C4⋊Q8×C59C2312yes—
212C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
214C4×D4×C59—21no—
215C4×D4×C59—21no—
216C4×D4×C59C2311yescharacteristic
217C4×D4×C59C2311yescharacteristic
218#117×C59—21no—
219#117×C59C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C4×C59—21no—
221C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
222C2×C42×C59—21no—
223C2×C42×C59C2311yescharacteristic
224#107×C59C2314yes—
225#106×C59C2314yes—
226C4⋊C8×C59C2312yes—
227C4⋊C8×C59C2312yes—
228#103×C59C2314yes—
229#102×C59C2314yes—
230#41×C59—22no—
231#41×C59—22no—
232C2×Q8×C59—22no—
233C2×Q8×C59—22no—
234C2×Q8×C59—44no—
235C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59C2411yescharacteristic
238C22×C4×C59—22no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—22no—
247C2×C22⋊D59—22no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59C2×D412yes—
251C22×Dic59C2×D412yes—
252#11745685—24no—
253#11745685—24no—
254#11745685—44no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236C2412yes—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—22no—
263C2×Dic118—42no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D412yes—
267C2×Dic118#4114yescomplemented
268C2×Dic118C2412yes—
269C2×Dic118C2412yes—
270M16×C59—24no—
271C2×C8×C59C2414yes—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59—22no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59C2414yes—
278C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59C2×D411yescharacteristic
287C42×C59C2×D411yescharacteristic
288C42×C59C2411yescharacteristic
289C42×C59C2411yescharacteristic
290C22⋊Dic59—22no—
291C22⋊Dic59—22no—
292#11745672—24no—
293#11745670—24no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—24no—
304C4⋊Dic59—24no—
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D412yes—
308C4⋊Dic59C2412yes—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—24no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4C2×D412yes—
320Dic59⋊C4C2×D412yes—
321Dic59⋊C4C2×D412yes—
322Dic59⋊C4C2×D412yes—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—22no—
325C4×Dic59—22no—
326C4×Dic59—22no—
327C4×Dic59—24no—
328C4×Dic59—24no—
329C4×Dic59C2×D412yes—
330C4×Dic59C2×D412yes—
331C4×Dic59C2412yes—
332C4×Dic59C2412yes—
333#11745664—22no—
334#11745664—22no—
335C2×C59⋊C8C2412yes—
336C2×C59⋊C8C2412yes—
337Dic236—28no—
338#11745660—28no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—22no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—44no—
345Q8×C59—44no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—42no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—24no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—44no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—81no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4112yes—
365C2×C4×C592−1+412yes—
366C2×C4×C59C2511yescharacteristic
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—82no—
370C2×Dic59—24no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59C22×D412yes—
378C2×Dic59C22×D412yes—
379C2×Dic59C22×D412yes—
380C2×Dic59C22×D412yes—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—42no—
384D236—81no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—82no—
388Dic118—24no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—42no—
395Dic118C2×#4114yes—
396C8×C59—24no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—22no—
399#61320—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59#54812yes—
406C22×C59C23×D411yescharacteristic
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—44no—
417C4×C59#54812yes—
418C4×C59#57512yes—
419C4×C59C22×#4111yescharacteristic
420C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—22no—
423Dic59—24no—
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—42no—
427Dic59—42no—
428#3480—591no—
429C2×#557—591no—
430#3377—594no—
431#3374—592no—
432#3371—594no—
433#3368—592no—
434#3365—592no—
435#3364—592no—
436#3142—592no—
437#3141—591no—
438#3080—592no—
439#3079D5911yescharacteristic, complemented
440#3037—591no—
441#3037—592no—
442Q8×M16—591no—
443C4×#137—592no—
444C4×#137—591no—
445C2×C59—22no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59C2×#54811yescharacteristic
448C2×C59C2×#57511yescharacteristic
449C2×C59#358611yescharacteristic
450D59—82no—
451C2×#137—591no—
452C2×#137—592no—
453#559—591no—
454#559—592no—
455#557—592no—
456#557—592no—
457#557—594no—
458#557—591no—
459#557—1181no—
460#557—1182no—
461#557—1181no—
462#556—592no—
463#556—591no—
464#553—1181no—
465#553—1182no—
466#550—591no—
467#548—1181no—
468#532—592no—
469#532—591no—
470C2×C4⋊Q8—1181no—
471C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
472#529—1181no—
473#529—1182no—
474C2×#125—592no—
475C2×#125—1182no—
476C4×#41—592no—
477C4×#41—1181no—
478C4×#41C2×D5911yescharacteristic
479C2×C4×Q8—591no—
480C2×C4×Q8—592no—
481C2×C4×Q8—591no—
482C2×C4×Q8—1181no—
483#491—594no—
484#490—594no—
485#489—594no—
486#488—594no—
487#488—594no—
488#487—592no—
489#486—592no—
490#479—594no—
491#479—594no—
492#478—594no—
493#478—594no—
494#477C2×D5912yes—
495#476C2×D5912yes—
496#475C2×D5912yes—
497#474C2×D5912yes—
498#464—594no—
499#464—594no—
500#464—594no—
501#462—592no—
502#462—594no—
503#460—592no—
504#460—594no—
505#446—592no—
506#446—594no—
507C8×Q8—592no—
508#441—592no—
509#441—594no—
510#440—592no—
511#440—594no—
512C4×Q16—592no—
513C4×Q16—594no—
514C4×SD16—592no—
515C4×SD16—594no—
516#428—591no—
517#428C2×D5912yes—
518#423—592no—
519#423C2×D5911yescharacteristic
520#419—591no—
521#417—591no—
522#417—592no—
523#417—592no—
524#417—592no—
525#417C2×D5912yes—
526C4×M16—592no—
527C4×M16—591no—
528C59#6132011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—592no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41C22×D5911yescharacteristic
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8—591no—
535#137—1188no—
536#137—1184no—
537C2×Q16—592no—
538C2×Q16—594no—
539C2×SD16—592no—
540C2×SD16—594no—
541C2×M16—591no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16C22×D5912yes—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—592no—
547C4⋊Q8—591no—
548C4⋊Q8—1182no—
549C4⋊Q8—1182no—
550C4⋊Q8—1184no—
551C4⋊Q8C22×D5912yes—
552C4⋊Q8C22×D5912yes—
553#127—592no—
554#127—591no—
555#126—1182no—
556#126—1182no—
557#126—1182no—
558#125—594no—
559#125—594no—
560#125—1181no—
561#125—1182no—
562#125—1182no—
563#125—1184no—
564#125—1184no—
565#125—1184no—
566#125—1184no—
567#125—1182no—
568#124—592no—
569#124—592no—
570#124—592no—
571#124—1181no—
572#124—1182no—
573#123—1182no—
574#123—1182no—
575#123—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1181no—
578#121—1182no—
579#121—1181no—
580#121—1182no—
581#121—1182no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584C4×Q8—591no—
585C4×Q8—592no—
586C4×Q8—591no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—592no—
590C4×Q8—594no—
591C4×Q8—594no—
592C4×Q8—592no—
593C4×Q8—592no—
594C4×Q8—592no—
595C4×Q8—592no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×Q8—1182no—
598C4×Q8—1182no—
599C4×Q8—1182no—
600C4×Q8—1182no—
601C4×Q8—1184no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
605C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—592no—
609C4×D4—592no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1182no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4C22×D5911yescharacteristic
619C4×D4C22×D5911yescharacteristic
620#117—21no—
621#117—1182no—
622#117—1182no—
623#117—1181no—
624#117C22×D5911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—592no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1182no—
630C2×C4⋊C4—1182no—
631C2×C4⋊C4—1182no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—592no—
636C2×C42—1182no—
637C2×C42—1182no—
638C2×C42—1181no—
639C2×C42C22×D5911yescharacteristic
640#107—592no—
641#107C22×D5914yes—
642#106—592no—
643#106C22×D5914yes—
644C4⋊C8—594no—
645C4⋊C8—594no—
646C4⋊C8C22×D5912yes—
647C4⋊C8C22×D5912yes—
648#103—592no—
649#103—594no—
650#103—594no—
651#103—594no—
652#103—592no—
653#103—592no—
654#103C22×D5914yes—
655#102—592no—
656#102—594no—
657#102—594no—
658#102—594no—
659#102C22×D5914yes—
660#97—594no—
661#97—592no—
662C4×C8—594no—
663C4×C8—592no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—1184no—
667#41—1184no—
668#41—2364no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—592no—
675C2×Q8—594no—
676C2×Q8—592no—
677C2×Q8—592no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1182no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4C23×D5911yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—592no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704Q16—1188no—
705Q16—1184no—
706SD16—1188no—
707SD16—1184no—
708M16—24no—
709M16—1182no—
710M16—1182no—
711C2×C8—592no—
712C2×C8—592no—
713C2×C8C23×D5914yes—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—592no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—592no—
723C4⋊C4—592no—
724C4⋊C4—592no—
725C4⋊C4—592no—
726C4⋊C4—592no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1184no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1182no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1182no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4C23×D5914yes—
743C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
744C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—592no—
760C42—592no—
761C42—592no—
762C42—592no—
763C42—1182no—
764C42—1182no—
765C42—1184no—
766C42—1184no—
767C42—1182no—
768C42—1182no—
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42D4×D5911yescharacteristic
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C42C23×D5911yescharacteristic
773C23—21no—
774C23—1182no—
775C23C2×D4×D5911yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—44no—
779Q8—44no—
780Q8—594no—
781Q8—1182no—
782Q8—1182no—
783Q8—1182no—
784Q8—1184no—
785Q8—1182no—
786Q8—1182no—
787Q8—2362no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—42no—
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—4721no—
794D4—4722no—
795D4—2364no—
796D4—2364no—
797D4—2362no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—592no—
809C2×C4—592no—
810C2×C4—592no—
811C2×C4—592no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1184no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—4722no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2364no—
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5912yes—
828C2×C4#1427377512yes—
829C2×C4C24×D5911yescharacteristic
830C8—24no—
831C8—1182no—
832C8—1182no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22#1683806212yes—
842C22C22×D4×D5911yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—44no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—1182no—
851C4—1182no—
852C4—1184no—
853C4—1182no—
854C4—1182no—
855C4—2362no—
856C4—2362no—
857C4#1683806212yes—
858C4#1683819812yes—
859C4C2×#41×D5911yescharacteristic
860C4C2×#1427377511yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—81no—
863C2—4722no—
864C2C2×#1683806211yescharacteristic
865C2C2×#1683819811yescharacteristic
866C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3079C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437689C2
hypercenter#3079D59
hypocenterC59#61320
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16838127C2semidirect
3. #21436945C2semidirect
4. #21436898C2semidirect
5. #21436871C2semidirect
6. #21436824C2semidirect
7. #21436791C2semidirect
8. #21436780C2semidirect
9. #21434494C2semidirect
10. #21434492C2semidirect
11. #21433917C2semidirect
12. #21433570C2semidirect
13. #21433567C2semidirect
14. #21433047C2semidirect
15. #21432914C2semidirect
16. C4×#14273757C2semidirect
17. C59×#3079C2semidirect
267. C2×Dic118#41semidirect
439. #3079D59semidirect
528. C59#61320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376892
C2×#168381272
#214369452
#214368982
#214368712
#214368242
#214367912
#214367802
#214344942
#214344922
#214339172
#214335702
#214335672
#214330472
#214329142
C4×#142737572
C59×#30792
#6132059