Finite Group Databasebeta

← #29468564

Subgroups — #29468564

Order 15104.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437691C211yesmaximal, characteristic
2#21436938C214yesmaximal, complemented
3#21436899C212yesmaximal, complemented
4#21436864C214yesmaximal, complemented
5#21436825C212yesmaximal, complemented
6#21436792C212yesmaximal, complemented
7#21436781C212yesmaximal, complemented
8#21434499C212yesmaximal, complemented
9#21434492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433914C212yesmaximal, complemented
11#21433905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433568C212yesmaximal, complemented
13#21433568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8×#11745664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#14273758C212yesmaximal, complemented
16C4×#14273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C59×#557C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273758C2212yes—
19C2×#14273758C2211yescharacteristic
20#16838137C2211yescharacteristic
21#16838137C2212yes—
22#16838131C2211yescharacteristic
23#16838125C2212yes—
24#16838125C2211yescharacteristic
25#16838100—21no—
26#16838100—22no—
27#16838074C2211yescharacteristic
28#16838063—21no—
29#16837952C2211yescharacteristic
30#16837952C2212yes—
31#16837939—22no—
32#16837939—21no—
33C4×#11745689—21no—
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35C4×#11745685C2212yes—
36#16837772C2214yes—
37#16837768C2214yes—
38#16837764C2214yes—
39#16837759C2214yes—
40#16837759C2214yes—
41#16837754C2212yes—
42#16837750C2212yes—
43#16837706C2214yes—
44#16837706C2214yes—
45#16837699C2214yes—
46#16837699C2214yes—
47#16837694C2212yes—
48#16837689C2212yes—
49#16837684C2212yes—
50#16837679C2212yes—
51#16837624C2214yes—
52#16837624C2214yes—
53#16837624C2214yes—
54#16837612C2214yes—
55#16837612C2212yes—
56#16837602C2212yes—
57#16837602C2214yes—
58#16837533C2214yes—
59#16837533C2212yes—
60Q8×C59⋊C8C2212yes—
61#16837507C2212yes—
62#16837507C2214yes—
63#16837500C2214yes—
64#16837500C2212yes—
65C4×#11745672C2214yes—
66C4×#11745672C2212yes—
67C4×#11745671C2212yes—
68C4×#11745671C2214yes—
69#16837442C2212yes—
70#16837442C2211yescharacteristic
71#16837426C2211yescharacteristic
72#16837426C2212yes—
73#16837411C2211yescharacteristic
74#16837401C2212yes—
75#16837401C2212yes—
76#16837401C2212yes—
77#16837401C2212yes—
78#16837401C2211yescharacteristic
79C4×#11745664C2211yescharacteristic
80C4×#11745664C2212yes—
81C59×#557—21no—
82C59×#557—22no—
83C59×#557—21no—
84C59×#557C2214yes—
85C59×#557C2212yes—
86C59×#557C2212yes—
87C2×C4⋊Q8×C59—21no—
88C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
89C2×#125×C59—22no—
90C2×#125×C59C2212yes—
91C2×C4×Q8×C59—21no—
92C2×C4×Q8×C59C2212yes—
93C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
94C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
95C2×#11745689—21no—
96C2×#11745685C2311yescharacteristic
97C2×#11745685C2312yes—
98#14273758—28no—
99#14273758—24no—
100C2×#11745672C2314yes—
101C2×#11745672C2312yes—
102C2×#11745671C2312yes—
103C2×#11745671C2314yes—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2312yes—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107#14273727C2311yescharacteristic
108#14273727C2312yes—
109#14273724C2311yescharacteristic
110#14273724C2312yes—
111#14273722—22no—
112#14273722—22no—
113#14273722—22no—
114#14273718—21no—
115#14273718—22no—
116#14273716—21no—
117#14273716—22no—
118#14273715C2312yes—
119#14273715C2312yes—
120#14273715C2312yes—
121#14273712—22no—
122#14273712—22no—
123#14273712—22no—
124#14273703—21no—
125#14273703—22no—
126#14273702—21no—
127#14273702—22no—
128#14273701—21no—
129#14273701—22no—
130#14273701—22no—
131#14273701—21no—
132Q8×Dic59—21no—
133C4×Dic118C2311yescharacteristic
134C4×Dic118C2311yescharacteristic
135C4×Dic118C2312yes—
136C4×Dic118C2312yes—
137C4×D236—22no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236—22no—
140C4×D236—21no—
141C4×D236C2311yescharacteristic
142C4×D236C2311yescharacteristic
143C4×D236C2312yes—
144C4×D236C2312yes—
145#14273689—21no—
146#14273689—22no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—22no—
149C4×C22⋊D59—22no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151#14273686C2311yescharacteristic
152#14273685—21no—
153#14273685—22no—
154#14273684—22no—
155#14273684—21no—
156C42×D59—22no—
157C42×D59—21no—
158#14273660C2314yes—
159#14273660C2312yes—
160#14273658C2314yes—
161#14273658C2312yes—
162C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
163C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
164C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
165C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
166#14273651C2312yes—
167#14273651C2312yes—
168#14273650C2314yes—
169#14273650C2314yes—
170#14273650C2314yes—
171#14273650C2314yes—
172#14273650C2312yes—
173#14273647C2314yes—
174#14273647C2314yes—
175#14273647C2314yes—
176#14273647C2314yes—
177#14273647C2312yes—
178#14273638C2312yes—
179#14273638C2314yes—
180C4×C59⋊C8C2312yes—
181C4×C59⋊C8C2314yes—
182C22×Q8×C59—21no—
183C22×Q8×C59D411yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C59—22no—
186C4⋊Q8×C59—22no—
187C4⋊Q8×C59—24no—
188C4⋊Q8×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59—21no—
190C4⋊Q8×C59C2312yes—
191C4⋊Q8×C59C2312yes—
192#125×C59—24no—
193#125×C59—24no—
194#125×C59—24no—
195#125×C59—24no—
196#125×C59—22no—
197#125×C59—22no—
198#125×C59C2314yes—
199#125×C59C2314yes—
200C4×Q8×C59—22no—
201C4×Q8×C59—22no—
202C4×Q8×C59—24no—
203C4×Q8×C59—22no—
204C4×Q8×C59—22no—
205C4×Q8×C59—21no—
206C4×Q8×C59—21no—
207C4×Q8×C59D412yes—
208C4×Q8×C59D411yescharacteristic
209C4×Q8×C59D411yescharacteristic
210C4×Q8×C59C2312yes—
211C4×Q8×C59C2314yes—
212C4×Q8×C59C2314yes—
213C4×Q8×C59C2312yes—
214C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
215C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
216C4×Q8×C59C2312yes—
217C2×C4⋊C4×C59—22no—
218C2×C4⋊C4×C59—21no—
219C2×C4⋊C4×C59—22no—
220C2×C4⋊C4×C59—21no—
221C2×C4⋊C4×C59—22no—
222C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C59D412yes—
224C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
226C2×C42×C59—22no—
227C2×C42×C59—21no—
228C2×C42×C59C2312yes—
229C2×C42×C59C2311yescharacteristic
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—22no—
232C2×Q8×C59—22no—
233C2×Q8×C59—22no—
234C2×Q8×C59—42no—
235C2×Q8×C59—44no—
236C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C59C2×D412yes—
239C2×Q8×C59#4114yescomplemented
240C2×Q8×C59C2412yes—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—22no—
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D412yes—
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D412yes—
248C22×C4×C59C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—22no—
251#11745689—44no—
252#11745685—22no—
253#11745685—24no—
254#11745685—22no—
255#11745685—24no—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236C2411yescharacteristic
261C2×D236C2412yes—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×Dic118C2411yescharacteristic
269C2×Dic118C2412yes—
270C4⋊C4×C59—24no—
271C4⋊C4×C59—24no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59—24no—
275C4⋊C4×C59—24no—
276C4⋊C4×C59—22no—
277C4⋊C4×C59—22no—
278C4⋊C4×C59—24no—
279C4⋊C4×C59—24no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—22no—
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C59C2×D412yes—
285C4⋊C4×C59C2×D412yes—
286C4⋊C4×C59C2×D412yes—
287C4⋊C4×C59C2×D412yes—
288C4⋊C4×C59C2×D412yes—
289C4⋊C4×C59C2412yes—
290C4⋊C4×C59C2414yes—
291C42×C59—24no—
292C42×C59—24no—
293C42×C59—22no—
294C42×C59—22no—
295C42×C59C2×D412yes—
296C42×C59C2×D412yes—
297C42×C59C2×D411yescharacteristic
298C42×C59C2×D411yescharacteristic
299C42×C59C2412yes—
300C42×C59C2412yes—
301C42×C59C2411yescharacteristic
302C42×C59C2411yescharacteristic
303C22⋊Dic59—21no—
304#11745672—28no—
305#11745672—24no—
306#11745671—24no—
307#11745671—28no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318C4⋊Dic59—22no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—22no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
323C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—22no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—22no—
332C4×Dic59—21no—
333#11745664—24no—
334#11745664—22no—
335#11745664—22no—
336C2×C59⋊C8C2412yes—
337C2×C59⋊C8C2412yes—
338C2×C59⋊C8C2414yes—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342Q8×C59—24no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—42no—
347Q8×C59—44no—
348Q8×C59—44no—
349Q8×C59C2×#4114yes—
350C2×C4×C59—24no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—24no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—44no—
360C2×C4×C59C22×D412yes—
361C2×C4×C59C22×D412yes—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D412yes—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D412yes—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4112yes—
370C2×C4×C592−1+412yes—
371C2×C4×C59C2511yescharacteristic
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—44no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—21no—
378D236—21no—
379D236—22no—
380D236—21no—
381D236—22no—
382D236—44no—
383D236—42no—
384D236—82no—
385D236—81no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—82no—
391C4×D59—81no—
392Dic118—21no—
393Dic118—22no—
394Dic118—21no—
395Dic118—22no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—24no—
398C59⋊C8—22no—
399#61320—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59#54812yes—
403C22×C59C23×D411yescharacteristic
404C2×D59—42no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C4×C59—22no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—24no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—44no—
420C4×C59#54812yes—
421C4×C59#57512yes—
422C4×C59C22×#4111yescharacteristic
423C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—42no—
427Dic59—41no—
428#3480—591no—
429C2×#557D5911yescharacteristic, complemented
430#3377—594no—
431#3374—592no—
432#3371—594no—
433#3368—592no—
434#3365—592no—
435#3364—592no—
436#3142—592no—
437#3141—591no—
438#3080—592no—
439#3079—591no—
440#3037—591no—
441#3037—592no—
442Q8×M16—591no—
443C4×#137—591no—
444C4×#137—592no—
445C2×C59—22no—
446C2×C59C2×#54811yescharacteristic
447C2×C59C2×#57511yescharacteristic
448C2×C59#358611yescharacteristic
449D59—82no—
450D59—81no—
451C2×#137—591no—
452C2×#137—592no—
453#559—591no—
454#559—592no—
455#557—21no—
456#557—21no—
457#557—22no—
458#557—591no—
459#557C2×D5912yes—
460#557C2×D5912yes—
461#557C2×D5914yes—
462#556—591no—
463#556—592no—
464#553—1181no—
465#553—1182no—
466#550—591no—
467#548—1181no—
468#532—591no—
469#532—592no—
470C2×C4⋊Q8—21no—
471C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
472#529—1182no—
473#529—1181no—
474C2×#125—22no—
475C2×#125C2×D5912yes—
476C4×#41—591no—
477C4×#41—592no—
478C4×#41—1181no—
479C2×C4×Q8—21no—
480C2×C4×Q8C2×D5912yes—
481C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
482C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
483#491—594no—
484#490—594no—
485#489—594no—
486#488—594no—
487#488—594no—
488#487—592no—
489#486—592no—
490#479—594no—
491#479—594no—
492#478—594no—
493#478—594no—
494#477—592no—
495#476—592no—
496#475—592no—
497#474—592no—
498#464—594no—
499#464—594no—
500#464—594no—
501#462—592no—
502#462—594no—
503#460—592no—
504#460—594no—
505#446—592no—
506#446—594no—
507C8×Q8—592no—
508#441—594no—
509#441—592no—
510#440—594no—
511#440—592no—
512C4×Q16—594no—
513C4×Q16—592no—
514C4×SD16—592no—
515C4×SD16—594no—
516#428—592no—
517#428—591no—
518#423—591no—
519#423—592no—
520#419—591no—
521#417—592no—
522#417—592no—
523#417—592no—
524#417—592no—
525#417—591no—
526C4×M16—591no—
527C4×M16—592no—
528C59#6132011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—591no—
530C2×#41—592no—
531C2×#41—1181no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535#137—1184no—
536#137—1188no—
537C2×Q16—594no—
538C2×Q16—592no—
539C2×SD16—592no—
540C2×SD16—594no—
541C2×M16—591no—
542C2×M16—592no—
543C2×M16—591no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—591no—
550C4⋊Q8—592no—
551C4⋊Q8C22×D5912yes—
552C4⋊Q8C22×D5912yes—
553#127—591no—
554#127—592no—
555#126—1182no—
556#126—1182no—
557#126—1182no—
558#125—24no—
559#125—24no—
560#125—24no—
561#125—24no—
562#125—22no—
563#125—22no—
564#125—1181no—
565#125—1182no—
566#125C22×D5914yes—
567#125C22×D5914yes—
568#124—592no—
569#124—592no—
570#124—592no—
571#124—1181no—
572#124—1182no—
573#123—1182no—
574#123—1182no—
575#123—1182no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1182no—
578#121—1181no—
579#121—1182no—
580#121—1182no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1182no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—24no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—592no—
592C4×Q8—591no—
593C4×Q8—591no—
594C4×Q8—592no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
597C4×Q8C22⋊D5912yes—
598C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
599C4×Q8C22×D5912yes—
600C4×Q8C22×D5914yes—
601C4×Q8C22×D5914yes—
602C4×Q8C22×D5912yes—
603C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
604C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
605C4×Q8C22×D5912yes—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—592no—
608C4×D4—592no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1182no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1182no—
619C4×D4—1181no—
620#117—591no—
621#117—1181no—
622#117—1182no—
623#117—1182no—
624#117—1181no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
632C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—1182no—
637C2×C42—1181no—
638C2×C42C22×D5912yes—
639C2×C42C22×D5911yescharacteristic
640#107—594no—
641#107—592no—
642#106—594no—
643#106—592no—
644C4⋊C8—592no—
645C4⋊C8—594no—
646C4⋊C8—594no—
647C4⋊C8—592no—
648#103—592no—
649#103—592no—
650#103—594no—
651#103—592no—
652#103—594no—
653#103—594no—
654#103—594no—
655#102—594no—
656#102—592no—
657#102—594no—
658#102—594no—
659#102—594no—
660#97—592no—
661#97—594no—
662C4×C8—592no—
663C4×C8—594no—
664#41—1182no—
665#41—1184no—
666#41—1182no—
667#41—1184no—
668#41—2364no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—592no—
676C2×Q8—591no—
677C2×Q8#1174568914yescomplemented
678C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
681C2×Q8C23×D5912yes—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1181no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
701C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704Q16—1188no—
705Q16—1184no—
706SD16—1184no—
707SD16—1188no—
708M16—1182no—
709M16—1184no—
710M16—1182no—
711C2×C8—592no—
712C2×C8—592no—
713C2×C8—594no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
738C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
740C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
741C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
742C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
743C4⋊C4C23×D5912yes—
744C4⋊C4C23×D5914yes—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C42—24no—
757C42—24no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—1181no—
761C42—1182no—
762C42—1181no—
763C42—1182no—
764C42—1181no—
765C42C2×C22⋊D5912yes—
766C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D5912yes—
768C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
769C42C23×D5912yes—
770C42C23×D5911yescharacteristic
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C42C23×D5912yes—
773C23—1182no—
774C23—1181no—
775C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—24no—
780Q8—42no—
781Q8—44no—
782Q8—44no—
783Q8—1182no—
784Q8—1181no—
785Q8—1182no—
786Q8—1181no—
787Q8C2×#1174568914yes—
788D4—1182no—
789D4—1181no—
790D4—1182no—
791D4—1181no—
792D4—4722no—
793D4—4721no—
794D4—2364no—
795D4—2362no—
796D4—2364no—
797D4—2362no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—4721no—
814C2×C4—2364no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2364no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
819C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
821C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
823C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
824C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×#1174568912yes—
828C2×C4#1427377512yes—
829C2×C4C24×D5911yescharacteristic
830C8—1182no—
831C8—1184no—
832C8—1182no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—2362no—
836C22—2361no—
837C22—2362no—
838C22—2361no—
839C22—2362no—
840C22—2361no—
841C22#1683806312yes—
842C22C23×C22⋊D5911yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—24no—
847C4—22no—
848C4—21no—
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—2361no—
854C4—2362no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C4#1683806312yes—
858C4#1683820012yes—
859C4C22×#1174568911yescharacteristic
860C4C2×#1427377511yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—4722no—
863C2—4721no—
864C2C2×#1683806311yescharacteristic
865C2C2×#1683820011yescharacteristic
866C2#2143888311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#557C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437691C2
hypercenterC2×#557D59
hypocenterC59#61320
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21436938C2semidirect
3. #21436899C2semidirect
4. #21436864C2semidirect
5. #21436825C2semidirect
6. #21436792C2semidirect
7. #21436781C2semidirect
8. #21434499C2semidirect
9. #21434492C2semidirect
10. #21433914C2semidirect
11. #21433905C2semidirect
12. #21433568C2semidirect
13. #21433568C2semidirect
14. Q8×#11745664C2semidirect
15. C4×#14273758C2semidirect
16. C4×#14273758C2semidirect
17. C2×C59×#557C2semidirect
239. C2×Q8×C59#41semidirect
429. C2×#557D59semidirect
528. C59#61320semidirect
677. C2×Q8#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376912
#214369382
#214368992
#214368642
#214368252
#214367922
#214367812
#214344992
#214344922
#214339142
#214339052
#214335682
Q8×#117456642
C4×#142737582
C2×C59×#5572
#6132059