Finite Group Databasebeta

← #29468607

Subgroups — #29468607

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436943C212yesmaximal, complemented
4#21436934C212yesmaximal, complemented
5#21436928C212yesmaximal, complemented
6#21436919C212yesmaximal, complemented
7#21436837C212yesmaximal, complemented
8#21436815C212yesmaximal, complemented
9#21436782C212yesmaximal, complemented
10#21436746C212yesmaximal, complemented
11#21434484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433892C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433592C211yesmaximal, characteristic
18#21433590C211yesmaximal, characteristic
19#21433581C211yesmaximal, characteristic, complemented
20M16×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432920C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432909C211yesmaximal, characteristic
23C4×#137×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273757C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26Q8×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
27#16838131C2211yescharacteristic, complemented
28#16838128C2211yescharacteristic, complemented
29#16838128C2211yescharacteristic, complemented
30#16838124—21no—
31#16838124—21no—
32#16838124—21no—
33#16838124—21no—
34#16838124C2212yes—
35#16838124C2212yes—
36#16838124C2212yes—
37#16838124C2212yes—
38#16838111—21no—
39#16838111—21no—
40#16838111C2211yescharacteristic, complemented
41#16838111C2211yescharacteristic, complemented
42#16838109—21no—
43#16838109C2211yescharacteristic, complemented
44D4×Dic118—21no—
45D4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
46#16837959—21no—
47#16837959C2211yescharacteristic
48#16837955—21no—
49#16837955—21no—
50#16837955C2211yescharacteristic
51#16837955C2211yescharacteristic
52C2×#14273725C2211yescharacteristic
53C2×#14273722—21no—
54C2×#14273721—21no—
55C2×#14273716C2211yescharacteristic
56C2×#14273715C2211yescharacteristic
57C2×#14273705—21no—
58#41×Dic59C2211yescharacteristic
59#41×Dic59C2211yescharacteristic
60C2×C4×Dic118—21no—
61C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
62C2×#14273692C2211yescharacteristic
63C2×#14273689C2211yescharacteristic
64C2×#14273684—21no—
65#16837769C2212yescomplemented
66#16837769C2212yescomplemented
67#16837763C2212yes—
68#16837763C2212yes—
69#16837762C2212yes—
70#16837762C2212yes—
71#16837758C2212yes—
72#16837758C2212yes—
73#16837757C2212yes—
74#16837757C2212yes—
75#16837751C2212yescomplemented
76#16837751C2212yescomplemented
77#16837712C2212yescomplemented
78#16837709C2212yescomplemented
79#16837709C2212yescomplemented
80#16837708C2212yescomplemented
81#16837705C2212yes—
82#16837701C2212yes—
83#16837697C2212yescomplemented
84#16837696C2212yescomplemented
85#16837691C2212yes—
86#16837687C2212yescomplemented
87#16837686C2212yescomplemented
88#16837681C2212yes—
89#16837626C2212yes—
90#16837626C2212yes—
91#16837624C2212yes—
92#16837624C2212yes—
93#16837619C2212yes—
94#16837619C2212yes—
95#16837617C2212yes—
96#16837617C2212yes—
97#16837610C2212yescomplemented
98#16837610C2212yescomplemented
99#16837605C2212yescomplemented
100#16837605C2212yescomplemented
101#16837532C2212yescomplemented
102#16837530C2212yescomplemented
103#16837530C2212yescomplemented
104C8×Dic118C2212yescomplemented
105#16837511C2212yes—
106#16837506C2212yescomplemented
107#16837505C2212yes—
108#16837499C2212yescomplemented
109#16837494C2212yescomplemented
110#16837493C2212yescomplemented
111#16837487C2212yes—
112#16837482C2212yes—
113#16837442C2211yescharacteristic
114#16837442C2211yescharacteristic
115#16837426C2211yescharacteristic
116#16837425C2211yescharacteristic
117#16837425C2211yescharacteristic
118#16837412C2211yescharacteristic
119#16837412C2211yescharacteristic
120#16837411C2211yescharacteristic
121#16837411C2211yescharacteristic
122#16837410C2211yescharacteristic
123#16837408C2211yescharacteristic
124#16837408C2211yescharacteristic
125#16837406C2211yescharacteristic
126M16×Dic59C2211yescharacteristic
127M16×Dic59C2211yescharacteristic
128C2×#137×C59C2211yescharacteristic
129C4×#41×C59C2211yescharacteristic
130C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
131C59×#441C2212yescomplemented
132C59×#440C2212yescomplemented
133C4×Q16×C59C2212yescomplemented
134C4×SD16×C59C2212yescomplemented
135C59×#428C2211yescharacteristic
136C59×#419C2211yescharacteristic
137C59×#417C2211yescharacteristic
138C4×M16×C59C2211yescharacteristic
139C22×Dic118—21no—
140C22×Dic118D411yescharacteristic
141C22×Dic118C2311yescharacteristic
142C22×D236C2311yescharacteristic
143C22×C4×D59—21no—
144#14273757—24no—
145#14273752—24no—
146C2×#11745672C2312yes—
147C2×#11745670C2312yes—
148C2×#11745671C2312yes—
149C2×#11745669C2312yes—
150C2×#11745664C2311yescharacteristic
151C2×#11745664C2311yescharacteristic
152#14273727—21no—
153#14273727—21no—
154#14273727C2311yescharacteristic
155#14273727C2311yescharacteristic
156#14273726—21no—
157#14273726—21no—
158#14273726—21no—
159#14273726—21no—
160#14273726C2311yescharacteristic
161#14273726C2311yescharacteristic
162#14273726C2311yescharacteristic
163#14273726C2311yescharacteristic
164#14273725—21no—
165#14273725—21no—
166#14273725C2312yes—
167#14273725C2312yes—
168#14273722—22no—
169#14273722—22no—
170#14273722—22no—
171#14273722—22no—
172#14273721—22no—
173#14273721—22no—
174#14273721—22no—
175#14273721—22no—
176#14273719—21no—
177#14273719—21no—
178#14273719C2311yescharacteristic
179#14273719C2311yescharacteristic
180#14273718—21no—
181#14273718—21no—
182#14273718—21no—
183#14273718—21no—
184#14273718C2311yescharacteristic
185#14273718C2311yescharacteristic
186#14273718C2311yescharacteristic
187#14273718C2311yescharacteristic
188#14273716—21no—
189#14273716—21no—
190#14273716C2312yes—
191#14273716C2312yes—
192#14273715—21no—
193#14273715—21no—
194#14273715C2312yes—
195#14273715C2312yes—
196#14273706—21no—
197#14273706—21no—
198#14273706—21no—
199#14273706—21no—
200#14273706—21no—
201#14273706—21no—
202#14273705—22no—
203#14273705—22no—
204#14273705—22no—
205#14273705—22no—
206#14273704—21no—
207#14273704—21no—
208#14273704—21no—
209#14273704—21no—
210#14273704—21no—
211#14273704—21no—
212#14273704—21no—
213#14273704—21no—
214#14273704—21no—
215#14273704—21no—
216#14273704—21no—
217#14273704—21no—
218Q8×Dic59C2311yescharacteristic
219Q8×Dic59C2311yescharacteristic
220Q8×Dic59C2311yescharacteristic
221Q8×Dic59C2311yescharacteristic
222C4×Dic118—21no—
223C4×Dic118—21no—
224C4×Dic118—21no—
225C4×Dic118—21no—
226C4×Dic118—21no—
227C4×Dic118—21no—
228C4×Dic118—21no—
229C4×Dic118—21no—
230C4×Dic118—21no—
231C4×Dic118—21no—
232C4×Dic118D411yescharacteristic
233C4×Dic118D411yescharacteristic
234C4×Dic118D411yescharacteristic
235C4×Dic118D411yescharacteristic
236C4×Dic118C2311yescharacteristic
237C4×Dic118C2311yescharacteristic
238C4×Dic118C2311yescharacteristic
239C4×Dic118C2311yescharacteristic
240#14273692—21no—
241#14273692—21no—
242#14273692C2312yes—
243#14273692C2312yes—
244D4×Dic59—21no—
245D4×Dic59—21no—
246D4×Dic59—21no—
247D4×Dic59—21no—
248D4×Dic59C2311yescharacteristic
249D4×Dic59C2311yescharacteristic
250D4×Dic59C2311yescharacteristic
251D4×Dic59C2311yescharacteristic
252#14273689—21no—
253#14273689—21no—
254#14273689C2312yes—
255#14273689C2312yes—
256#14273686—21no—
257#14273686—21no—
258#14273686C2311yescharacteristic
259#14273686C2311yescharacteristic
260#14273684—22no—
261#14273684—22no—
262#14273684—22no—
263#14273684—22no—
264C2×C4⋊Dic59—21no—
265C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
266C2×Dic59⋊C4—21no—
267C2×Dic59⋊C4—21no—
268C2×Dic59⋊C4—21no—
269C2×Dic59⋊C4—21no—
270C2×Dic59⋊C4—21no—
271C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
272C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
273C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
274C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
275C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
276C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
277C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
278C2×C4×Dic59—21no—
279C2×C4×Dic59—21no—
280C2×C4×Dic59—21no—
281C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
282C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
283#14273660C2312yes—
284#14273660C2312yes—
285#14273658C2312yes—
286#14273658C2312yes—
287C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
288C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
289Dic59⋊C8C2312yes—
290Dic59⋊C8C2312yes—
291Dic59⋊C8C2312yes—
292Dic59⋊C8C2312yes—
293#14273652C2312yes—
294#14273652C2312yes—
295#14273652C2312yes—
296#14273652C2312yes—
297#14273651C2312yes—
298#14273651C2312yes—
299#14273651C2312yes—
300#14273651C2312yes—
301#14273650C2312yes—
302#14273650C2312yes—
303#14273649C2312yes—
304#14273649C2312yes—
305#14273649C2312yes—
306#14273649C2312yes—
307#14273647C2312yes—
308#14273647C2312yes—
309#14273637C2312yes—
310#14273637C2312yes—
311C8×Dic59C2312yes—
312C8×Dic59C2312yes—
313C2×#41×C59C2311yescharacteristic
314C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
315#137×C59—24no—
316C2×Q16×C59C2312yes—
317C2×SD16×C59C2312yes—
318C2×M16×C59C2311yescharacteristic
319C2×M16×C59C2311yescharacteristic
320C4×Q8×C59—21no—
321C4×Q8×C59—21no—
322C4×Q8×C59C2312yes—
323C4×Q8×C59C2312yes—
324C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
325C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
326C4×D4×C59—21no—
327C4×D4×C59—21no—
328C4×D4×C59C2311yescharacteristic
329C4×D4×C59C2311yescharacteristic
330#117×C59—21no—
331#117×C59C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C4×C59—21no—
333C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
334C2×C42×C59—21no—
335C2×C42×C59—21no—
336C2×C42×C59C2311yescharacteristic
337#107×C59C2312yes—
338#106×C59C2312yes—
339#103×C59C2312yes—
340#103×C59C2312yes—
341#103×C59C2312yes—
342#102×C59C2312yes—
343#97×C59C2312yes—
344C4×C8×C59C2312yes—
345C23×D59—21no—
346#41×C59—22no—
347#41×C59#4114yes—
348C2×Q8×C59—21no—
349C2×Q8×C59—22no—
350C2×Q8×C59—22no—
351C2×Q8×C59C2412yes—
352C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
353C2×D4×C59—21no—
354C2×D4×C59C2411yescharacteristic
355C22×C4×C59—21no—
356C22×C4×C59—21no—
357C22×C4×C59—21no—
358C22×C4×C59—21no—
359C22×C4×C59—21no—
360C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C59C2411yescharacteristic
363C22×Dic59—21no—
364C22×Dic59—21no—
365C22×Dic59—21no—
366C22×Dic59—21no—
367C22×Dic59—21no—
368C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
372C2×D236—22no—
373C2×D236—22no—
374C2×D236—21no—
375C2×D236C2412yes—
376C2×C4×D59—22no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—44no—
379C2×Dic118—22no—
380C2×Dic118—22no—
381C2×Dic118—21no—
382C2×Dic118—21no—
383C2×Dic118—21no—
384C2×Dic118—21no—
385C2×Dic118—21no—
386C2×Dic118—21no—
387C2×Dic118—21no—
388C2×Dic118—42no—
389C2×Dic118—44no—
390C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
391C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
392C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
393C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
394C2×Dic118C2412yes—
395Q16×C59—24no—
396SD16×C59—24no—
397M16×C59—22no—
398M16×C59—22no—
399C2×C8×C59C2412yes—
400C2×C8×C59C2412yes—
401C4⋊C4×C59—22no—
402C4⋊C4×C59—22no—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—21no—
406C4⋊C4×C59C2412yes—
407C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
409C22⋊C4×C59—21no—
410C22⋊C4×C59—21no—
411C22⋊C4×C59—21no—
412C42×C59—21no—
413C42×C59—21no—
414C42×C59—21no—
415C42×C59—22no—
416C42×C59—22no—
417C42×C59C2×D411yescharacteristic
418C42×C59C2×D411yescharacteristic
419C42×C59C2411yescharacteristic
420C42×C59C2411yescharacteristic
421C22⋊Dic59—21no—
422C22⋊Dic59—21no—
423C22⋊Dic59—21no—
424C22⋊Dic59—21no—
425C22⋊Dic59—21no—
426C22⋊Dic59—21no—
427#11745672—24no—
428#11745671—24no—
429#11745670—24no—
430#11745669—24no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441C4⋊Dic59—21no—
442C4⋊Dic59—21no—
443C4⋊Dic59—21no—
444C4⋊Dic59—21no—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59—21no—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—21no—
449C4⋊Dic59—21no—
450C4⋊Dic59—21no—
451C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
457C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
459Dic59⋊C4—21no—
460Dic59⋊C4—21no—
461Dic59⋊C4—21no—
462Dic59⋊C4—21no—
463Dic59⋊C4—22no—
464Dic59⋊C4—22no—
465Dic59⋊C4—22no—
466Dic59⋊C4—22no—
467Dic59⋊C4—21no—
468Dic59⋊C4—21no—
469Dic59⋊C4—21no—
470Dic59⋊C4—21no—
471Dic59⋊C4—22no—
472Dic59⋊C4—22no—
473Dic59⋊C4—21no—
474Dic59⋊C4—21no—
475Dic59⋊C4—21no—
476Dic59⋊C4—21no—
477Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
478Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
479Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
480Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
481Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
482Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
483Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
484Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic59—21no—
486C4×Dic59—21no—
487C4×Dic59—22no—
488C4×Dic59—22no—
489C4×Dic59—21no—
490C4×Dic59—21no—
491C4×Dic59—21no—
492C4×Dic59—21no—
493C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic59C2411yescharacteristic
498C4×Dic59C2411yescharacteristic
499C4×Dic59C2411yescharacteristic
500C4×Dic59C2411yescharacteristic
501#11745664—22no—
502#11745664—22no—
503C2×C59⋊C8C2412yes—
504C2×C59⋊C8C2412yes—
505C23×C59—21no—
506C23×C59C22×D411yescharacteristic
507C22×D59—22no—
508C22×D59—42no—
509C22×D59—42no—
510C22×D59—42no—
511Q8×C59—21no—
512Q8×C59—22no—
513Q8×C59—22no—
514Q8×C59—42no—
515Q8×C59C2×#4112yes—
516D4×C59—24no—
517D4×C59—21no—
518D4×C59C2×#4112yes—
519C2×C4×C59—21no—
520C2×C4×C59—24no—
521C2×C4×C59—22no—
522C2×C4×C59—21no—
523C2×C4×C59—21no—
524C2×C4×C59—22no—
525C2×C4×C59—41no—
526C2×C4×C59—41no—
527C2×C4×C59—42no—
528C2×C4×C59—42no—
529C2×C4×C59—42no—
530C2×C4×C59—81no—
531C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C59C2×#4112yes—
537C2×C4×C592−1+412yes—
538C2×C4×C59C2511yescharacteristic
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—21no—
542C2×Dic59—21no—
543C2×Dic59—21no—
544C2×Dic59—21no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—42no—
549C2×Dic59—42no—
550C2×Dic59—42no—
551C2×Dic59—81no—
552C2×Dic59—81no—
553C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
561D236—22no—
562D236—22no—
563D236—42no—
564C4×D59—44no—
565C4×D59—44no—
566Dic118—22no—
567Dic118—22no—
568Dic118—22no—
569Dic118—22no—
570Dic118—41no—
571Dic118—41no—
572Dic118—42no—
573Dic118—42no—
574Dic118—42no—
575Dic118—42no—
576Dic118—81no—
577Dic118—81no—
578Dic118—81no—
579C8×C59—22no—
580C8×C59—22no—
581C59⋊C8—22no—
582C59⋊C8—22no—
583#61323—591nomaximal, Sylow
584C22×C59—21no—
585C22×C59—21no—
586C22×C59—22no—
587C22×C59—41no—
588C22×C59—41no—
589C22×C59#54812yes—
590C22×C59C23×D411yescharacteristic
591C2×D59—42no—
592C2×D59—42no—
593C2×D59—42no—
594C2×D59—84no—
595C4×C59—21no—
596C4×C59—21no—
597C4×C59—22no—
598C4×C59—21no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—41no—
601C4×C59—42no—
602C4×C59—41no—
603C4×C59—42no—
604C4×C59#54812yes—
605C4×C59C22×#4111yescharacteristic
606C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
607Dic59—21no—
608Dic59—21no—
609Dic59—21no—
610Dic59—21no—
611Dic59—21no—
612Dic59—21no—
613Dic59—21no—
614Dic59—41no—
615Dic59—41no—
616Dic59—42no—
617Dic59—41no—
618Dic59—41no—
619Dic59#57512yes—
620Q8×#41—591no—
621C2×#556—591no—
622#3377—592no—
623#3377—592no—
624#3376—592no—
625#3376—592no—
626#3369—592no—
627#3367—592no—
628#3364—592no—
629#3360—592no—
630#3140—591no—
631#3140—591no—
632#3139—591no—
633#3078—591no—
634#3078—591no—
635#3077—591no—
636#3040—591no—
637#3040—591no—
638#3039—591no—
639Q8×M16—591no—
640C4×#137—591no—
641C4×#137D5911yescharacteristic, complemented
642C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
643C2×C59—22no—
644C2×C59—42no—
645C2×C59C2×#54811yescharacteristic
646C2×C59C2×#57511yescharacteristic
647C2×C59#358611yescharacteristic
648D59—82no—
649C2×#137—591no—
650C2×#137C2×D5911yescharacteristic
651C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
652Q82—591no—
653#557—591no—
654#557—591no—
655#557—591no—
656#556—592no—
657#556—592no—
658#556—592no—
659#556—592no—
660#556—1181no—
661#556—1181no—
662#556—1181no—
663#556—1181no—
664#554—591no—
665#554—591no—
666#554—591no—
667#554—1181no—
668#554—1181no—
669#554—1181no—
670D4×Q8—591no—
671D4×Q8—1181no—
672#533—591no—
673#533—591no—
674#533—591no—
675#533—1181no—
676#533—1181no—
677#533—1181no—
678C2×C4⋊Q8—591no—
679C2×#126—1181no—
680C2×#126—1181no—
681C2×#124—591no—
682C2×#124—591no—
683C2×C22⋊Q8—1181no—
684C4×#41—591no—
685C4×#41—591no—
686C4×#41C2×D5911yescharacteristic
687C2×C4×Q8—591no—
688C2×C4×Q8—591no—
689C2×C4×Q8—1181no—
690C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
691C2×C4×D4—591no—
692C2×#117—1181no—
693#491—592no—
694#491—592no—
695#489—592no—
696#489—592no—
697#489—592no—
698#489—592no—
699#488—592no—
700#488—592no—
701#488—592no—
702#488—592no—
703#487—592no—
704#487—592no—
705#479—592no—
706#479—592no—
707#479—592no—
708#479—592no—
709#478—592no—
710#478—592no—
711#477—592no—
712#477—592no—
713#476—592no—
714#475—592no—
715#475—592no—
716#474—592no—
717#464—592no—
718#464—592no—
719#464—592no—
720#464—592no—
721#463—592no—
722#463—592no—
723#463—592no—
724#463—592no—
725#462—592no—
726#462—592no—
727#461—592no—
728#461—592no—
729#446—592no—
730#446—592no—
731#446—592no—
732C8×Q8—592no—
733#442—592no—
734#441—592no—
735#441C2×D5912yescomplemented
736#440—592no—
737#440—592no—
738#440C2×D5912yescomplemented
739C4×Q16—592no—
740C4×Q16C2×D5912yescomplemented
741C4×SD16—592no—
742C4×SD16—592no—
743C4×SD16C2×D5912yescomplemented
744C4×D8—592no—
745#428—591no—
746#428—591no—
747#428C2×D5911yescharacteristic
748#423—591no—
749#423—591no—
750#423—591no—
751#419—591no—
752#419—591no—
753#419—591no—
754#419—591no—
755#419—591no—
756#419C2×D5911yescharacteristic
757#418—591no—
758#418—591no—
759#418—591no—
760#417C2×D5911yescharacteristic
761C4×M16—591no—
762C4×M16—591no—
763C4×M16C2×D5911yescharacteristic
764C59#6132311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C2×#41C22×D5911yescharacteristic
766C22×Q8—591no—
767C22×Q8—591no—
768C22×Q8—1181no—
769C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
770C22×D4—591no—
771C23×C4—1181no—
772#137—24no—
773#137—1184no—
774AGL(1,ℤ/8)—1184no—
775C2×Q16—592no—
776C2×Q16C22×D5912yes—
777C2×SD16—592no—
778C2×SD16—592no—
779C2×SD16C22×D5912yes—
780C2×D8—592no—
781C2×M16—591no—
782C2×M16—591no—
783C2×M16C22×D5911yescharacteristic
784C2×M16C22×D5911yescharacteristic
785C4⋊Q8—591no—
786C4⋊Q8—591no—
787C4⋊Q8—591no—
788C4⋊Q8—591no—
789C4⋊Q8—592no—
790C4⋊Q8—592no—
791C4⋊Q8—591no—
792C4⋊Q8—591no—
793C4⋊Q8—1181no—
794C4⋊Q8—1181no—
795C4⋊Q8—1181no—
796C4⋊Q8—1181no—
797C4⋊Q8—1181no—
798C4⋊Q8—1181no—
799C4⋊Q8—1181no—
800C4⋊Q8—1181no—
801#126—1182no—
802#126—1182no—
803#126—1182no—
804#126—1182no—
805#126—1182no—
806#126—1182no—
807#126—1182no—
808#126—1182no—
809#125—591no—
810#125—591no—
811#125—591no—
812#125—591no—
813#125—591no—
814#125—591no—
815#125—1181no—
816#125—1181no—
817#125—1181no—
818#125—1181no—
819#125—1181no—
820#125—1181no—
821#124—592no—
822#124—592no—
823#124—592no—
824#124—592no—
825#124—1181no—
826#124—1181no—
827#124—1181no—
828#124—1181no—
829C22⋊Q8—1181no—
830C22⋊Q8—1181no—
831C22⋊Q8—1181no—
832C22⋊Q8—1181no—
833C22⋊Q8—1181no—
834C22⋊Q8—1181no—
835C22⋊Q8—1181no—
836C22⋊Q8—1181no—
837C22⋊Q8—1181no—
838C22⋊Q8—1181no—
839C22⋊Q8—1181no—
840C22⋊Q8—1181no—
841C22⋊Q8—1182no—
842C22⋊Q8—1182no—
843C22⋊Q8—1182no—
844C22⋊Q8—1182no—
845C22⋊Q8—1181no—
846C22⋊Q8—1181no—
847C22⋊Q8—1181no—
848C22⋊Q8—1181no—
849C22⋊Q8—1181no—
850C22⋊Q8—1181no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—591no—
854C4×Q8—591no—
855C4×Q8—591no—
856C4×Q8—591no—
857C4×Q8—591no—
858C4×Q8—591no—
859C4×Q8—591no—
860C4×Q8—591no—
861C4×Q8—591no—
862C4×Q8—591no—
863C4×Q8—591no—
864C4×Q8—591no—
865C4×Q8—592no—
866C4×Q8—592no—
867C4×Q8—1181no—
868C4×Q8—1181no—
869C4×Q8—1181no—
870C4×Q8—1181no—
871C4×Q8—1181no—
872C4×Q8—1181no—
873C4×Q8—1181no—
874C4×Q8—1181no—
875C4×Q8—1181no—
876C4×Q8—1181no—
877C4×Q8—1181no—
878C4×Q8—1181no—
879C4×Q8C22×D5912yes—
880C4×Q8C22×D5912yes—
881C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
882C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
883C4×D4—21no—
884C4×D4—21no—
885C4×D4—591no—
886C4×D4—591no—
887C4×D4—591no—
888C4×D4—591no—
889C4×D4—592no—
890C4×D4—592no—
891C4×D4—1181no—
892C4×D4—1181no—
893C4×D4—1181no—
894C4×D4—1181no—
895C4×D4—1181no—
896C4×D4—1181no—
897C4×D4C22×D5911yescharacteristic
898C4×D4C22×D5911yescharacteristic
899#117—21no—
900#117—591no—
901#117—591no—
902#117—1182no—
903#117—1182no—
904#117—1182no—
905#117—1182no—
906#117—1181no—
907#117—1181no—
908#117C22×D5911yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4—591no—
911C2×C4⋊C4—591no—
912C2×C4⋊C4—591no—
913C2×C4⋊C4—1181no—
914C2×C4⋊C4—1181no—
915C2×C4⋊C4—1181no—
916C2×C4⋊C4—1181no—
917C2×C4⋊C4—1181no—
918C2×C4⋊C4—1181no—
919C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
920C2×C22⋊C4—1181no—
921C2×C22⋊C4—1181no—
922C2×C22⋊C4—1181no—
923C2×C22⋊C4—1181no—
924C2×C22⋊C4—1181no—
925C2×C42—21no—
926C2×C42—21no—
927C2×C42—591no—
928C2×C42—591no—
929C2×C42—1181no—
930C2×C42—1181no—
931C2×C42—1181no—
932C2×C42C22×D5911yescharacteristic
933#107—592no—
934#107—592no—
935#107C22×D5912yes—
936#106—592no—
937#106—592no—
938#106C22×D5912yes—
939C4⋊C8—592no—
940C4⋊C8—592no—
941C4⋊C8—592no—
942C4⋊C8—592no—
943C4⋊C8—592no—
944C4⋊C8—592no—
945#103—592no—
946#103—592no—
947#103—592no—
948#103—592no—
949#103—592no—
950#103—592no—
951#103—592no—
952#103—592no—
953#103—592no—
954#103—592no—
955#103C22×D5912yes—
956#103C22×D5912yes—
957#103C22×D5912yes—
958#102—592no—
959#102—592no—
960#102—592no—
961#102—592no—
962#102—592no—
963#102—592no—
964#102C22×D5912yes—
965#97—592no—
966#97—592no—
967#97C22×D5912yes—
968C4×C8—592no—
969C4×C8—592no—
970C4×C8C22×D5912yes—
971C24—1181no—
972#41—22no—
973#41#1174568514yes—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—591no—
978C2×Q8—591no—
979C2×Q8—591no—
980C2×Q8—591no—
981C2×Q8—592no—
982C2×Q8—1181no—
983C2×Q8—1181no—
984C2×Q8—1181no—
985C2×Q8—1181no—
986C2×Q8—1181no—
987C2×Q8—1181no—
988C2×Q8—1181no—
989C2×Q8—1182no—
990C2×Q8—1182no—
991C2×Q8—2362no—
992C2×Q8—2364no—
993C2×Q8C23×D5912yes—
994C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
995C2×D4—21no—
996C2×D4—592no—
997C2×D4—1181no—
998C2×D4—1182no—
999C2×D4—1182no—
1000C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—1182no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1181no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—1181no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—2364no—
1018C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1019C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1020C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1021Q16—24no—
1022Q16—1184no—
1023SD16—24no—
1024SD16—1184no—
1025SD16—1184no—
1026D8—1184no—
1027M16—22no—
1028M16—22no—
1029M16—1182no—
1030M16—1182no—
1031C2×C8—592no—
1032C2×C8—592no—
1033C2×C8C23×D5912yes—
1034C2×C8C23×D5912yes—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—591no—
1041C4⋊C4—591no—
1042C4⋊C4—591no—
1043C4⋊C4—591no—
1044C4⋊C4—591no—
1045C4⋊C4—591no—
1046C4⋊C4—591no—
1047C4⋊C4—591no—
1048C4⋊C4—591no—
1049C4⋊C4—591no—
1050C4⋊C4—591no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—591no—
1053C4⋊C4—591no—
1054C4⋊C4—591no—
1055C4⋊C4—591no—
1056C4⋊C4—1182no—
1057C4⋊C4—1182no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1181no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1181no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1181no—
1066C4⋊C4—1182no—
1067C4⋊C4—1182no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4—1181no—
1070C4⋊C4—1181no—
1071C4⋊C4—1181no—
1072C4⋊C4—1181no—
1073C4⋊C4—1181no—
1074C4⋊C4—1181no—
1075C4⋊C4—1181no—
1076C4⋊C4—1181no—
1077C4⋊C4—1181no—
1078C4⋊C4—1181no—
1079C4⋊C4—1181no—
1080C4⋊C4—1181no—
1081C4⋊C4—1181no—
1082C4⋊C4—1181no—
1083C4⋊C4—1181no—
1084C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D5912yes—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1182no—
1096C22⋊C4—1181no—
1097C22⋊C4—1181no—
1098C22⋊C4—1181no—
1099C22⋊C4—1181no—
1100C22⋊C4—1181no—
1101C22⋊C4—1181no—
1102C22⋊C4—1182no—
1103C22⋊C4—1182no—
1104C22⋊C4—1182no—
1105C22⋊C4—1182no—
1106C42—21no—
1107C42—22no—
1108C42—22no—
1109C42—21no—
1110C42—21no—
1111C42—591no—
1112C42—591no—
1113C42—591no—
1114C42—591no—
1115C42—591no—
1116C42—591no—
1117C42—591no—
1118C42—591no—
1119C42—1182no—
1120C42—1182no—
1121C42—1181no—
1122C42—1181no—
1123C42—1181no—
1124C42—1181no—
1125C42—1181no—
1126C42—1181no—
1127C42D4×D5911yescharacteristic
1128C42D4×D5911yescharacteristic
1129C42C23×D5911yescharacteristic
1130C42C23×D5911yescharacteristic
1131C23—21no—
1132C23—1182no—
1133C23—2362no—
1134C23—2362no—
1135C23—2362no—
1136C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1137Q8—21no—
1138Q8—22no—
1139Q8—22no—
1140Q8—42no—
1141Q8—1182no—
1142Q8—1182no—
1143Q8—1182no—
1144Q8—1182no—
1145Q8—4721no—
1146Q8—4721no—
1147Q8—4721no—
1148Q8—2361no—
1149Q8—2361no—
1150Q8—2362no—
1151Q8—2362no—
1152Q8—2362no—
1153Q8—2362no—
1154Q8C2×#1174568512yes—
1155D4—24no—
1156D4—21no—
1157D4—1182no—
1158D4—1182no—
1159D4—2362no—
1160D4C2×#1174568512yes—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—591no—
1174C2×C4—591no—
1175C2×C4—591no—
1176C2×C4—591no—
1177C2×C4—591no—
1178C2×C4—591no—
1179C2×C4—591no—
1180C2×C4—591no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—1182no—
1183C2×C4—1181no—
1184C2×C4—1181no—
1185C2×C4—1181no—
1186C2×C4—1181no—
1187C2×C4—4721no—
1188C2×C4—4721no—
1189C2×C4—2364no—
1190C2×C4—2364no—
1191C2×C4—2362no—
1192C2×C4—2361no—
1193C2×C4—2361no—
1194C2×C4—2361no—
1195C2×C4—2362no—
1196C2×C4—2362no—
1197C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1198C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1200C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1201C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1202C2×C4C2×#1174568512yes—
1203C2×C4#1427377412yes—
1204C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1205C8—22no—
1206C8—22no—
1207C8—1182no—
1208C8—1182no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—4724no—
1215C22—2362no—
1216C22—2362no—
1217C22—2362no—
1218C22#1683806112yes—
1219C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—22no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—42no—
1228C4—41no—
1229C4—592no—
1230C4—1181no—
1231C4—1181no—
1232C4—1181no—
1233C4—1181no—
1234C4—1181no—
1235C4—1181no—
1236C4—1181no—
1237C4—2361no—
1238C4—2361no—
1239C4—2362no—
1240C4—2361no—
1241C4—2361no—
1242C4#1683806112yes—
1243C4C22×#1174568511yescharacteristic
1244C4C2×#1427377411yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—42no—
1247C2—4722no—
1248C2C2×#1683806111yescharacteristic
1249C2#575×D5911yescharacteristic
1250C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC4×#137×C59C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#14273752C22
hypercenterC4×#137D59
hypocenterC59#61323
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×Dic118C2semidirect
2. C2×#16838124C2semidirect
3. #21436943C2semidirect
4. #21436934C2semidirect
5. #21436928C2semidirect
6. #21436919C2semidirect
7. #21436837C2semidirect
8. #21436815C2semidirect
9. #21436782C2semidirect
10. #21436746C2semidirect
11. #21434484C2semidirect
12. #21434483C2semidirect
13. #21434474C2semidirect
14. #21433901C2semidirect
15. #21433900C2semidirect
16. #21433892C2semidirect
19. #21433581C2semidirect
20. M16×Dic118C2semidirect
21. #21432920C2semidirect
23. C4×#137×C59C2semidirect
26. Q8×Dic118C22semidirect
27. #16838131C22semidirect
28. #16838128C22semidirect
29. #16838128C22semidirect
40. #16838111C22semidirect
41. #16838111C22semidirect
43. #16838109C22semidirect
45. D4×Dic118C22semidirect
65. #16837769C22semidirect
66. #16837769C22semidirect
75. #16837751C22semidirect
76. #16837751C22semidirect
77. #16837712C22semidirect
78. #16837709C22semidirect
79. #16837709C22semidirect
80. #16837708C22semidirect
83. #16837697C22semidirect
84. #16837696C22semidirect
86. #16837687C22semidirect
87. #16837686C22semidirect
97. #16837610C22semidirect
98. #16837610C22semidirect
99. #16837605C22semidirect
100. #16837605C22semidirect
101. #16837532C22semidirect
102. #16837530C22semidirect
103. #16837530C22semidirect
104. C8×Dic118C22semidirect
106. #16837506C22semidirect
108. #16837499C22semidirect
109. #16837494C22semidirect
110. #16837493C22semidirect
131. C59×#441C22semidirect
132. C59×#440C22semidirect
133. C4×Q16×C59C22semidirect
134. C4×SD16×C59C22semidirect
641. C4×#137D59semidirect
735. #441C2×D59semidirect
738. #440C2×D59semidirect
740. C4×Q16C2×D59semidirect
743. C4×SD16C2×D59semidirect
764. C59#61323semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic1182
C2×#168381242
#214369432
#214369342
#214369282
#214369192
#214368372
#214368152
#214367822
#214367462
#214344842
#214344832
#214344742
#214339012
#214339002
#214338922
#214335922
#214335902
#214335812
M16×Dic1182
#214329202
#214329092
C4×#137×C592
#6132359