Subgroups — #29468609

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21433591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21433582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21433047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14273758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₉×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273760	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273758	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273755	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16838129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16838129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16838124	—	2	1	no	—
32	#16838124	—	2	1	no	—
33	#16838124	—	2	1	no	—
34	#16838124	—	2	1	no	—
35	#16838124	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838124	C₂²	1	2	yes	—
37	#16838124	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838124	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16838110	—	2	1	no	—
41	#16838108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16838108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16838106	—	2	1	no	—
44	#16838106	—	2	1	no	—
45	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16838065	—	2	1	no	—
47	#16837956	—	2	1	no	—
48	#16837956	—	2	1	no	—
49	#16837956	—	2	1	no	—
50	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14273722	—	2	1	no	—
54	C₂×#14273721	—	2	1	no	—
55	C₂×#14273716	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14273705	—	2	1	no	—
58	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837870	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837870	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14273684	—	2	1	no	—
66	#16837769	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837769	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837764	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837764	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837763	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837763	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837759	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837759	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837758	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837758	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837751	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837751	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837712	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837708	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837705	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837701	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837696	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837691	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837686	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837681	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837627	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837627	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837625	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837625	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837620	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837620	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837618	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837618	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837611	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837611	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837531	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837531	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837529	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837526	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837513	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837508	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837501	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837501	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16837496	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16837489	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837489	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16837484	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837442	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16837408	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16837401	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₉×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₉×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₉×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
145	#14273760	—	2	4	no	—
146	#14273758	—	2	4	no	—
147	#14273755	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14273726	—	2	1	no	—
157	#14273726	—	2	1	no	—
158	#14273726	—	2	1	no	—
159	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14273725	—	2	1	no	—
164	#14273725	—	2	1	no	—
165	#14273725	—	2	1	no	—
166	#14273725	—	2	1	no	—
167	#14273725	—	2	1	no	—
168	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273722	—	2	2	no	—
171	#14273722	—	2	2	no	—
172	#14273722	—	2	2	no	—
173	#14273722	—	2	2	no	—
174	#14273721	—	2	2	no	—
175	#14273721	—	2	2	no	—
176	#14273721	—	2	2	no	—
177	#14273721	—	2	2	no	—
178	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14273717	—	2	1	no	—
183	#14273717	—	2	1	no	—
184	#14273717	—	2	1	no	—
185	#14273717	—	2	1	no	—
186	#14273717	—	2	1	no	—
187	#14273717	—	2	1	no	—
188	#14273716	—	2	1	no	—
189	#14273716	—	2	1	no	—
190	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273715	—	2	1	no	—
193	#14273715	—	2	1	no	—
194	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273707	—	2	1	no	—
197	#14273707	—	2	1	no	—
198	#14273707	—	2	1	no	—
199	#14273705	—	2	2	no	—
200	#14273705	—	2	2	no	—
201	#14273705	—	2	2	no	—
202	#14273705	—	2	2	no	—
203	#14273705	—	2	1	no	—
204	#14273705	—	2	1	no	—
205	#14273705	—	2	1	no	—
206	#14273705	—	2	1	no	—
207	#14273705	—	2	1	no	—
208	#14273705	—	2	1	no	—
209	#14273704	—	2	1	no	—
210	#14273704	—	2	1	no	—
211	#14273704	—	2	1	no	—
212	#14273704	—	2	1	no	—
213	#14273703	—	2	1	no	—
214	#14273703	—	2	1	no	—
215	#14273703	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14273692	—	2	1	no	—
232	#14273692	—	2	1	no	—
233	#14273692	—	2	1	no	—
234	#14273692	—	2	1	no	—
235	#14273692	—	2	1	no	—
236	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14273689	—	2	1	no	—
245	#14273689	—	2	1	no	—
246	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
254	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
256	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
257	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273684	—	2	1	no	—
260	#14273684	—	2	2	no	—
261	#14273684	—	2	2	no	—
262	#14273684	—	2	2	no	—
263	#14273684	—	2	2	no	—
264	#14273684	—	2	1	no	—
265	#14273684	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
286	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
287	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
293	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
294	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
295	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
296	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
297	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
298	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
299	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
300	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
301	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
302	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
303	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
304	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
305	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
306	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
307	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
308	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
309	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
310	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
329	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
336	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
338	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
364	#11745685	—	2	2	no	—
365	#11745685	#41	1	4	yes	—
366	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
396	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
424	#11745672	—	2	4	no	—
425	#11745671	—	2	4	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
468	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
469	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
470	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
471	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#11745664	—	2	2	no	—
498	#11745664	—	2	2	no	—
499	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
501	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
502	D₄₇₂	—	2	4	no	—
503	#11745660	—	2	4	no	—
504	#11745660	—	2	4	no	—
505	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
511	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
512	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
513	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
514	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
515	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
535	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
541	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
542	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
543	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
544	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	D₂₃₆	—	2	2	no	—
553	D₂₃₆	—	2	1	no	—
554	D₂₃₆	—	2	2	no	—
555	D₂₃₆	—	4	2	no	—
556	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
558	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
559	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
560	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
561	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
562	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
563	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
564	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
565	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
566	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
567	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
568	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
569	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
570	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
571	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
572	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
573	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
574	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
575	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
576	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
577	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
578	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
580	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
581	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
583	#61323	—	59	1	no	maximal, Sylow
584	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
587	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
591	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
595	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
597	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
598	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
599	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
602	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
603	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
605	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
606	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
608	Dic₅₉	—	2	1	no	—
609	Dic₅₉	—	2	1	no	—
610	Dic₅₉	—	2	1	no	—
611	Dic₅₉	—	2	1	no	—
612	Dic₅₉	—	2	2	no	—
613	Dic₅₉	—	2	1	no	—
614	Dic₅₉	—	2	1	no	—
615	Dic₅₉	—	2	1	no	—
616	Dic₅₉	—	4	1	no	—
617	Dic₅₉	—	4	2	no	—
618	Dic₅₉	—	4	1	no	—
619	Dic₅₉	#575	1	2	yes	—
620	Q₈×#41	—	59	1	no	—
621	C₂×#556	—	59	1	no	—
622	#3377	—	59	2	no	—
623	#3377	—	59	2	no	—
624	#3376	—	59	2	no	—
625	#3376	—	59	2	no	—
626	#3369	—	59	2	no	—
627	#3367	—	59	2	no	—
628	#3364	—	59	2	no	—
629	#3360	—	59	2	no	—
630	#3140	—	59	1	no	—
631	#3140	—	59	1	no	—
632	#3139	—	59	1	no	—
633	#3078	—	59	1	no	—
634	#3078	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#3077	—	59	1	no	—
636	#3040	—	59	1	no	—
637	#3040	—	59	1	no	—
638	#3039	—	59	1	no	—
639	Q₈×M₁₆	—	59	1	no	—
640	C₄×#137	—	59	1	no	—
641	C₄×#137	—	59	1	no	—
642	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
643	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
644	C₂×C₅₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
647	D₅₉	—	4	2	no	—
648	D₅₉	—	8	2	no	—
649	C₂×#137	—	59	1	no	—
650	C₂×#137	—	59	1	no	—
651	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
652	Q₈²	—	59	1	no	—
653	#557	—	59	1	no	—
654	#557	—	59	1	no	—
655	#557	—	59	1	no	—
656	#556	—	59	2	no	—
657	#556	—	59	2	no	—
658	#556	—	59	2	no	—
659	#556	—	59	2	no	—
660	#556	—	118	1	no	—
661	#556	—	118	1	no	—
662	#556	—	118	1	no	—
663	#556	—	118	1	no	—
664	#554	—	59	1	no	—
665	#554	—	59	1	no	—
666	#554	—	59	1	no	—
667	#554	—	118	1	no	—
668	#554	—	118	1	no	—
669	#554	—	118	1	no	—
670	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
671	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
672	#533	—	59	1	no	—
673	#533	—	59	1	no	—
674	#533	—	118	1	no	—
675	#533	—	118	1	no	—
676	#533	—	118	1	no	—
677	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
679	C₂×#126	—	118	1	no	—
680	C₂×#126	—	118	1	no	—
681	C₂×#124	—	59	1	no	—
682	C₂×#124	—	59	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
684	C₄×#41	—	59	1	no	—
685	C₄×#41	—	59	1	no	—
686	C₄×#41	—	59	1	no	—
687	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
688	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
689	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
690	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
692	C₂×#117	—	118	1	no	—
693	#491	—	59	2	no	—
694	#491	—	59	2	no	—
695	#489	—	59	2	no	—
696	#489	—	59	2	no	—
697	#489	—	59	2	no	—
698	#489	—	59	2	no	—
699	#488	—	59	2	no	—
700	#488	—	59	2	no	—
701	#488	—	59	2	no	—
702	#488	—	59	2	no	—
703	#487	—	59	2	no	—
704	#487	—	59	2	no	—
705	#479	—	59	2	no	—
706	#479	—	59	2	no	—
707	#479	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
708	#479	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
709	#478	—	59	2	no	—
710	#478	—	59	2	no	—
711	#477	—	59	2	no	—
712	#477	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
713	#476	—	59	2	no	—
714	#475	—	59	2	no	—
715	#475	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
716	#474	—	59	2	no	—
717	#464	—	59	2	no	—
718	#464	—	59	2	no	—
719	#464	—	59	2	no	—
720	#464	—	59	2	no	—
721	#463	—	59	2	no	—
722	#463	—	59	2	no	—
723	#463	—	59	2	no	—
724	#463	—	59	2	no	—
725	#462	—	59	2	no	—
726	#462	—	59	2	no	—
727	#461	—	59	2	no	—
728	#461	—	59	2	no	—
729	#446	—	59	2	no	—
730	#446	—	59	2	no	—
731	#446	—	59	2	no	—
732	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
733	#442	—	59	2	no	—
734	#441	—	59	2	no	—
735	#441	—	59	2	no	—
736	#440	—	59	2	no	—
737	#440	—	59	2	no	—
738	#440	—	59	2	no	—
739	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
740	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
741	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
742	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
743	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
744	C₄×D₈	—	59	2	no	—
745	#428	—	59	1	no	—
746	#428	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	#428	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
748	#423	—	59	1	no	—
749	#423	—	59	1	no	—
750	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
751	#419	—	59	1	no	—
752	#419	—	59	1	no	—
753	#419	—	59	1	no	—
754	#419	—	59	1	no	—
755	#419	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
756	#419	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
757	#418	—	59	1	no	—
758	#418	—	59	1	no	—
759	#418	—	59	1	no	—
760	#417	—	59	1	no	—
761	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
762	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
763	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
764	C₅₉	#61323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂×#41	—	59	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
769	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
772	#137	—	118	4	no	—
773	#137	—	118	4	no	—
774	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
775	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
776	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
780	C₂×D₈	—	59	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
782	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
783	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
801	#126	—	118	2	no	—
802	#126	—	118	2	no	—
803	#126	—	118	2	no	—
804	#126	—	118	2	no	—
805	#126	—	118	2	no	—
806	#126	—	118	2	no	—
807	#126	—	118	2	no	—
808	#126	—	118	2	no	—
809	#125	—	59	1	no	—
810	#125	—	59	1	no	—
811	#125	—	59	1	no	—
812	#125	—	59	1	no	—
813	#125	—	118	1	no	—
814	#125	—	118	1	no	—
815	#125	—	118	1	no	—
816	#125	—	118	1	no	—
817	#125	—	118	1	no	—
818	#125	—	118	1	no	—
819	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
820	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
821	#124	—	59	2	no	—
822	#124	—	59	2	no	—
823	#124	—	59	2	no	—
824	#124	—	59	2	no	—
825	#124	—	118	1	no	—
826	#124	—	118	1	no	—
827	#124	—	118	1	no	—
828	#124	—	118	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
881	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
882	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
883	C₄×D₄	—	59	2	no	—
884	C₄×D₄	—	59	2	no	—
885	C₄×D₄	—	59	1	no	—
886	C₄×D₄	—	59	1	no	—
887	C₄×D₄	—	59	1	no	—
888	C₄×D₄	—	59	1	no	—
889	C₄×D₄	—	59	1	no	—
890	C₄×D₄	—	59	1	no	—
891	C₄×D₄	—	118	1	no	—
892	C₄×D₄	—	118	1	no	—
893	C₄×D₄	—	118	1	no	—
894	C₄×D₄	—	118	1	no	—
895	C₄×D₄	—	118	1	no	—
896	C₄×D₄	—	118	1	no	—
897	C₄×D₄	—	118	1	no	—
898	C₄×D₄	—	118	1	no	—
899	#117	—	59	1	no	—
900	#117	—	118	1	no	—
901	#117	—	118	1	no	—
902	#117	—	118	2	no	—
903	#117	—	118	2	no	—
904	#117	—	118	2	no	—
905	#117	—	118	2	no	—
906	#117	—	118	1	no	—
907	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
908	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
932	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
933	#107	—	59	2	no	—
934	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
935	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
936	#106	—	59	2	no	—
937	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
938	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
942	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
943	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
945	#103	—	59	2	no	—
946	#103	—	59	2	no	—
947	#103	—	59	2	no	—
948	#103	—	59	2	no	—
949	#103	—	59	2	no	—
950	#103	—	59	2	no	—
951	#103	—	59	2	no	—
952	#103	—	59	2	no	—
953	#103	—	59	2	no	—
954	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
955	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
956	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
957	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
958	#102	—	59	2	no	—
959	#102	—	59	2	no	—
960	#102	—	59	2	no	—
961	#102	—	59	2	no	—
962	#102	—	59	2	no	—
963	#102	—	59	2	no	—
964	#102	—	59	2	no	—
965	#97	—	59	2	no	—
966	#97	—	59	2	no	—
967	#97	—	59	2	no	—
968	C₄×C₈	—	59	2	no	—
969	C₄×C₈	—	59	2	no	—
970	C₄×C₈	—	59	2	no	—
971	C₂⁴	—	118	1	no	—
972	#41	—	59	4	no	—
973	#41	—	118	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
994	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	—	59	1	no	—
996	C₂×D₄	—	59	2	no	—
997	C₂×D₄	—	118	1	no	—
998	C₂×D₄	—	118	1	no	—
999	C₂×D₄	—	118	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	118	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
1018	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1021	Q₁₆	—	118	4	no	—
1022	Q₁₆	—	118	4	no	—
1023	SD₁₆	—	118	4	no	—
1024	SD₁₆	—	118	4	no	—
1025	SD₁₆	—	118	4	no	—
1026	D₈	—	118	4	no	—
1027	M₁₆	—	2	2	no	—
1028	M₁₆	—	2	2	no	—
1029	M₁₆	—	118	2	no	—
1030	M₁₆	—	118	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1033	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1034	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1106	C₄²	—	2	2	no	—
1107	C₄²	—	2	2	no	—
1108	C₄²	—	2	1	no	—
1109	C₄²	—	2	1	no	—
1110	C₄²	—	59	1	no	—
1111	C₄²	—	59	1	no	—
1112	C₄²	—	59	1	no	—
1113	C₄²	—	59	1	no	—
1114	C₄²	—	59	1	no	—
1115	C₄²	—	59	1	no	—
1116	C₄²	—	59	1	no	—
1117	C₄²	—	59	1	no	—
1118	C₄²	—	118	2	no	—
1119	C₄²	—	118	2	no	—
1120	C₄²	—	118	1	no	—
1121	C₄²	—	118	1	no	—
1122	C₄²	—	118	1	no	—
1123	C₄²	—	118	1	no	—
1124	C₄²	—	118	1	no	—
1125	C₄²	—	118	1	no	—
1126	C₄²	—	118	1	no	—
1127	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1128	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1131	C₂³	—	118	1	no	—
1132	C₂³	—	118	2	no	—
1133	C₂³	—	236	2	no	—
1134	C₂³	—	236	2	no	—
1135	C₂³	—	236	2	no	—
1136	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1137	Q₈	—	2	2	no	—
1138	Q₈	—	2	2	no	—
1139	Q₈	—	4	2	no	—
1140	Q₈	—	4	2	no	—
1141	Q₈	—	8	1	no	—
1142	Q₈	—	59	2	no	—
1143	Q₈	—	118	2	no	—
1144	Q₈	—	118	2	no	—
1145	Q₈	—	118	1	no	—
1146	Q₈	—	118	2	no	—
1147	Q₈	—	118	2	no	—
1148	Q₈	—	472	1	no	—
1149	Q₈	—	472	1	no	—
1150	Q₈	—	236	1	no	—
1151	Q₈	—	236	1	no	—
1152	Q₈	—	236	2	no	—
1153	Q₈	—	236	2	no	—
1154	Q₈	—	236	2	no	—
1155	D₄	—	59	2	no	—
1156	D₄	—	118	4	no	—
1157	D₄	—	118	2	no	—
1158	D₄	—	118	1	no	—
1159	D₄	—	118	2	no	—
1160	D₄	—	236	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1205	C₈	—	2	2	no	—
1206	C₈	—	2	2	no	—
1207	C₈	—	118	2	no	—
1208	C₈	—	118	2	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	118	2	no	—
1212	C₂²	—	472	4	no	—
1213	C₂²	—	236	2	no	—
1214	C₂²	—	236	2	no	—
1215	C₂²	—	236	2	no	—
1216	C₂²	—	236	1	no	—
1217	C₂²	—	236	1	no	—
1218	C₂²	#16838062	1	2	yes	—
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	2	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	59	2	no	—
1231	C₄	—	118	1	no	—
1232	C₄	—	118	1	no	—
1233	C₄	—	118	1	no	—
1234	C₄	—	118	2	no	—
1235	C₄	—	118	1	no	—
1236	C₄	—	118	1	no	—
1237	C₄	—	118	1	no	—
1238	C₄	—	118	1	no	—
1239	C₄	—	236	1	no	—
1240	C₄	—	236	2	no	—
1241	C₄	—	236	1	no	—
1242	C₄	#16838062	1	2	yes	—
1243	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1244	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	—	2	2	no	—
1246	C₂	—	472	2	no	—
1247	C₂	—	236	2	no	—
1248	C₂	C₂×#16838062	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	#575×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#21438879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3078	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14273755	C₂²
hypercenter	#3078	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437674	C₂	semidirect
2. C₂×#16838124	C₂	semidirect
3. #21436945	C₂	semidirect
4. #21436936	C₂	semidirect
5. #21436930	C₂	semidirect
6. #21436921	C₂	semidirect
7. #21436839	C₂	semidirect
8. #21436817	C₂	semidirect
9. #21436784	C₂	semidirect
10. #21436748	C₂	semidirect
11. #21434485	C₂	semidirect
12. #21434484	C₂	semidirect
13. #21434474	C₂	semidirect
14. #21433900	C₂	semidirect
15. #21433892	C₂	semidirect
18. #21433582	C₂	semidirect
19. #21433047	C₂	semidirect
20. C₄×#14273758	C₂	semidirect
21. #21432914	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3078	C₂	semidirect
27. #16838132	C₂²	semidirect
28. #16838129	C₂²	semidirect
29. #16838129	C₂²	semidirect
30. #16838127	C₂²	semidirect
39. #16838113	C₂²	semidirect
41. #16838108	C₂²	semidirect
42. #16838108	C₂²	semidirect
45. #16838067	C₂²	semidirect
66. #16837769	C₂²	semidirect
67. #16837769	C₂²	semidirect
76. #16837751	C₂²	semidirect
77. #16837751	C₂²	semidirect
78. #16837712	C₂²	semidirect
79. #16837708	C₂²	semidirect
82. #16837696	C₂²	semidirect
84. #16837686	C₂²	semidirect
94. #16837611	C₂²	semidirect
95. #16837611	C₂²	semidirect
96. #16837606	C₂²	semidirect
97. #16837606	C₂²	semidirect
98. #16837531	C₂²	semidirect
99. #16837531	C₂²	semidirect
100. #16837529	C₂²	semidirect
101. #16837526	C₂²	semidirect
103. #16837508	C₂²	semidirect
104. #16837507	C₂²	semidirect
106. #16837501	C₂²	semidirect
107. #16837500	C₂²	semidirect
108. #16837496	C₂²	semidirect
109. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
110. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
112. #16837489	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#479	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#479	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
634. #3078	D₅₉	semidirect
707. #479	C₂×D₅₉	semidirect
708. #479	C₂×D₅₉	semidirect
712. #477	C₂×D₅₉	semidirect
715. #475	C₂×D₅₉	semidirect
764. C₅₉	#61323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437674	2
C₂×#16838124	2
#21436945	2
#21436936	2
#21436930	2
#21436921	2
#21436839	2
#21436817	2
#21436784	2
#21436748	2
#21434485	2
#21434484	2
#21434474	2
#21433900	2
#21433892	2
#21433593	2
#21433591	2
#21433582	2
#21433047	2
C₄×#14273758	2
#21432914	2
#21432903	2
C₅₉×#3078	2
#61323	59