Subgroups — #29468668

Order 15104.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21433028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16837493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273760	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838138	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838134	C₂²	1	2	yes	—
29	#16838132	—	2	1	no	—
30	#16838132	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838129	—	2	1	no	—
32	#16838129	—	2	1	no	—
33	#16838129	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838129	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16838127	—	2	1	no	—
36	#16838127	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16838121	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838116	—	2	1	no	—
39	#16838104	—	2	1	no	—
40	#16838099	—	2	1	no	—
41	#16838072	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838052	—	2	1	no	—
43	#16838033	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16838031	—	2	2	no	—
45	#16837987	—	2	2	no	—
46	#16837969	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837954	—	2	2	no	—
50	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837908	—	2	2	no	—
52	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837882	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837765	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837760	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837755	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16837751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16837751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16837747	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16837747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16837711	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837706	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837704	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837700	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837700	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837699	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837690	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837690	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837689	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837685	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837684	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837680	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837627	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837623	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837623	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837623	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837621	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837621	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837611	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837601	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837601	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837601	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837530	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837530	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837510	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837506	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837504	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837499	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837494	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837493	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837493	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837493	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837493	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837493	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837445	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837407	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837401	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837399	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#490	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₉×#489	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₉×#488	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#486	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	#14273760	—	2	4	no	—
140	#14273757	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
145	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14273726	—	2	2	no	—
151	#14273726	—	2	2	no	—
152	#14273726	—	2	2	no	—
153	#14273726	—	2	1	no	—
154	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14273725	—	2	2	no	—
160	#14273725	—	2	2	no	—
161	#14273725	—	2	2	no	—
162	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14273723	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273720	—	2	2	no	—
166	#14273720	—	2	2	no	—
167	#14273718	—	2	1	no	—
168	#14273718	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14273718	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273717	—	2	2	no	—
174	#14273717	—	2	2	no	—
175	#14273717	—	2	2	no	—
176	#14273717	—	2	2	no	—
177	#14273717	—	2	2	no	—
178	#14273717	—	2	2	no	—
179	#14273716	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14273714	—	2	2	no	—
181	#14273714	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
183	#14273713	—	2	2	no	—
184	#14273711	—	2	2	no	—
185	#14273709	—	2	2	no	—
186	#14273708	—	2	2	no	—
187	#14273708	—	2	2	no	—
188	#14273706	—	2	2	no	—
189	#14273704	—	2	1	no	—
190	#14273704	—	2	1	no	—
191	#14273704	—	2	2	no	—
192	#14273704	D₄	1	2	yes	—
193	#14273704	D₄	1	2	yes	—
194	#14273699	—	2	1	no	—
195	#14273699	—	2	1	no	—
196	#14273699	—	2	2	no	—
197	#14273699	—	2	2	no	—
198	#14273698	—	2	1	no	—
199	#14273698	—	2	1	no	—
200	#14273698	—	2	2	no	—
201	#14273696	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#14273692	—	2	2	no	—
214	#14273692	—	2	1	no	—
215	#14273692	—	2	1	no	—
216	#14273692	—	2	2	no	—
217	#14273692	—	2	2	no	—
218	#14273692	—	2	1	no	—
219	#14273692	—	2	1	no	—
220	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
221	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
222	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14273686	—	2	1	no	—
237	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14273685	—	2	1	no	—
240	#14273683	—	2	2	no	—
241	#14273683	—	2	2	no	—
242	#14273683	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
252	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
294	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
297	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
298	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
299	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
300	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
316	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
317	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
342	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#11745687	—	8	4	no	—
345	#11745685	—	2	2	no	—
346	#11745685	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	complemented
358	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11745672	—	2	4	no	—
390	#11745670	—	2	4	no	—
391	#11745670	—	2	4	no	—
392	#11745670	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
408	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#11745664	—	2	2	no	—
442	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
447	#11745660	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
452	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
453	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
458	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
459	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
460	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
461	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
462	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
463	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
464	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
465	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
483	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	D₂₃₆	—	2	1	no	—
502	D₂₃₆	—	2	1	no	—
503	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
504	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
505	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
506	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
507	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
508	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
509	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
510	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
511	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
512	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
513	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
514	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	4	yes	—
515	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
516	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
517	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
518	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
521	#61327	—	59	1	no	maximal, Sylow
522	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
531	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
532	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
534	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
535	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
536	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
538	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
540	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
541	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
542	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
543	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	Dic₅₉	—	2	1	no	—
546	Dic₅₉	—	2	2	no	—
547	Dic₅₉	—	2	1	no	—
548	Dic₅₉	—	2	4	no	—
549	Dic₅₉	—	2	2	no	—
550	Dic₅₉	—	2	1	no	—
551	Dic₅₉	—	4	1	no	—
552	Dic₅₉	—	4	1	no	—
553	Dic₅₉	—	4	1	no	—
554	Dic₅₉	—	4	2	no	—
555	Dic₅₉	#577	1	2	yes	—
556	#3506	—	59	1	no	—
557	#3502	—	59	1	no	—
558	#3371	—	59	2	no	—
559	#3371	—	59	2	no	—
560	#3369	—	59	2	no	—
561	#3368	—	59	2	no	—
562	#3365	—	59	2	no	—
563	#3365	—	59	2	no	—
564	#3364	—	59	2	no	—
565	#3362	—	59	2	no	—
566	#3136	—	59	1	no	—
567	#3136	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#3131	—	59	1	no	—
569	#3084	—	59	1	no	—
570	#3084	—	59	1	no	—
571	#3077	—	59	1	no	—
572	#3043	—	59	1	no	—
573	#3043	—	59	1	no	—
574	#3037	—	59	1	no	—
575	#2960	—	59	1	no	—
576	#2947	—	59	1	no	—
577	#2947	—	59	1	no	—
578	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
579	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
580	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
581	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
582	C₂×C₅₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
585	D₅₉	—	8	1	no	—
586	C₂×#137	—	59	1	no	—
587	C₂×#137	—	59	1	no	—
588	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
589	#559	—	59	2	no	—
590	#559	—	59	2	no	—
591	Q₈²	—	59	2	no	—
592	Q₈²	—	118	1	no	—
593	#557	—	59	2	no	—
594	#557	—	59	2	no	—
595	#557	—	59	2	no	—
596	#557	—	118	1	no	—
597	#557	—	118	1	no	—
598	#557	—	118	1	no	—
599	#556	—	59	2	no	—
600	#555	—	118	1	no	—
601	#553	—	118	1	no	—
602	#553	—	118	1	no	—
603	#550	—	59	2	no	—
604	#547	—	118	1	no	—
605	#544	—	59	1	no	—
606	#544	—	118	2	no	—
607	#544	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
608	#538	—	118	2	no	—
609	#535	—	59	1	no	—
610	#535	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
611	#533	—	59	1	no	—
612	#533	—	59	1	no	—
613	#533	—	118	2	no	—
614	#532	—	59	1	no	—
615	#525	—	118	2	no	—
616	#520	—	59	1	no	—
617	#520	—	59	1	no	—
618	#519	—	59	1	no	—
619	#519	—	59	1	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
622	#490	—	59	2	no	—
623	#490	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
624	#489	—	59	2	no	—
625	#489	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
626	#488	—	59	1	no	—
627	#488	—	59	1	no	—
628	#488	—	59	2	no	—
629	#488	—	59	1	no	—
630	#488	—	59	1	no	—
631	#488	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
632	#487	—	59	1	no	—
633	#487	—	59	1	no	—
634	#486	—	59	1	no	—
635	#486	—	59	2	no	—
636	#486	—	59	1	no	—
637	#486	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
638	#479	—	59	2	no	—
639	#479	—	59	2	no	—
640	#478	—	59	2	no	—
641	#478	—	59	2	no	—
642	#478	—	59	2	no	—
643	#478	—	59	2	no	—
644	#476	—	59	2	no	—
645	#476	—	59	2	no	—
646	#476	—	59	2	no	—
647	#475	—	59	2	no	—
648	#475	—	59	2	no	—
649	#474	—	59	2	no	—
650	#464	—	59	2	no	—
651	#464	—	59	2	no	—
652	#464	—	59	2	no	—
653	#464	—	59	2	no	—
654	#464	—	59	2	no	—
655	#464	—	59	2	no	—
656	#462	—	59	2	no	—
657	#460	—	59	2	no	—
658	#460	—	59	2	no	—
659	#460	—	59	2	no	—
660	#460	—	59	2	no	—
661	#460	—	59	2	no	—
662	#446	—	59	2	no	—
663	#446	—	59	2	no	—
664	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
665	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
666	#441	—	59	2	no	—
667	#441	—	59	2	no	—
668	#440	—	59	2	no	—
669	#440	—	59	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
678	#428	—	59	1	no	—
679	#428	—	59	1	no	—
680	C₂×#106	—	59	1	no	—
681	#424	—	59	1	no	—
682	#424	—	59	1	no	—
683	#423	—	59	1	no	—
684	#418	—	59	1	no	—
685	#418	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	#417	—	59	1	no	—
687	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	#416	—	59	1	no	—
689	#416	—	59	1	no	—
690	#416	—	59	1	no	—
691	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×#103	—	59	1	no	—
693	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
694	#405	—	59	1	no	—
695	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
697	C₅₉	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂×#41	—	59	1	no	—
699	C₂×#41	—	118	2	no	—
700	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
702	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
704	#137	—	118	4	no	—
705	#137	—	118	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
713	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
716	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
732	#127	—	59	1	no	—
733	#127	—	59	2	no	—
734	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
735	#126	—	118	2	no	—
736	#126	—	118	2	no	—
737	#125	—	2	1	no	—
738	#125	—	59	1	no	—
739	#125	—	59	1	no	—
740	#125	—	59	1	no	—
741	#125	—	59	1	no	—
742	#125	—	59	2	no	—
743	#125	—	118	2	no	—
744	#125	—	118	2	no	—
745	#125	—	118	1	no	—
746	#125	—	118	2	no	—
747	#125	—	118	2	no	—
748	#125	—	118	2	no	—
749	#125	—	118	2	no	—
750	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
751	#124	—	59	1	no	—
752	#124	—	59	1	no	—
753	#124	—	59	2	no	—
754	#124	—	118	2	no	—
755	#124	—	118	2	no	—
756	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
757	#123	—	118	2	no	—
758	#123	—	118	2	no	—
759	#123	—	118	2	no	—
760	#123	—	118	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
768	#121	—	2	1	no	—
769	#121	—	2	1	no	—
770	#121	—	118	2	no	—
771	#121	—	118	1	no	—
772	#121	—	118	1	no	—
773	#121	—	118	2	no	—
774	#121	—	118	2	no	—
775	#121	—	118	1	no	—
776	#121	—	118	1	no	—
777	#120	—	2	2	no	—
778	#120	—	118	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
801	C₄×D₄	—	59	2	no	—
802	C₄×D₄	—	59	2	no	—
803	C₄×D₄	—	59	2	no	—
804	C₄×D₄	—	59	2	no	—
805	C₄×D₄	—	118	1	no	—
806	C₄×D₄	—	118	1	no	—
807	C₄×D₄	—	118	1	no	—
808	C₄×D₄	—	118	1	no	—
809	C₄×D₄	—	118	2	no	—
810	C₄×D₄	—	118	2	no	—
811	C₄×D₄	—	118	2	no	—
812	C₄×D₄	—	118	2	no	—
813	#117	—	59	1	no	—
814	#117	—	59	1	no	—
815	#117	—	118	2	no	—
816	#117	—	118	2	no	—
817	#117	—	118	1	no	—
818	#117	—	118	1	no	—
819	#117	—	118	2	no	—
820	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
821	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
830	#107	—	59	2	no	—
831	#107	—	59	2	no	—
832	#106	—	59	2	no	—
833	#106	—	59	2	no	—
834	#106	—	59	2	no	—
835	#106	—	59	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
842	#103	—	59	1	no	—
843	#103	—	59	1	no	—
844	#103	—	59	2	no	—
845	#103	—	59	2	no	—
846	#103	—	59	1	no	—
847	#103	—	59	1	no	—
848	#103	—	59	1	no	—
849	#103	—	59	1	no	—
850	#103	—	59	2	no	—
851	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
854	#102	—	59	1	no	—
855	#102	—	59	1	no	—
856	#102	—	59	2	no	—
857	#102	—	59	2	no	—
858	#102	—	59	1	no	—
859	#102	—	59	1	no	—
860	#102	—	59	1	no	—
861	#102	—	59	1	no	—
862	#102	—	59	2	no	—
863	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
864	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
866	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
867	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
868	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
869	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
870	#97	—	59	2	no	—
871	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
872	C₄×C₈	—	59	1	no	—
873	C₄×C₈	—	59	1	no	—
874	C₄×C₈	—	59	1	no	—
875	C₄×C₈	—	59	1	no	—
876	C₄×C₈	—	59	2	no	—
877	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
878	C₂⁴	—	2	1	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	118	2	no	—
882	#41	—	118	2	no	—
883	#41	—	472	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
895	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	59	1	no	—
903	C₂×D₄	—	118	2	no	—
904	C₂×D₄	—	118	1	no	—
905	C₂×D₄	—	118	2	no	—
906	C₂×D₄	—	118	1	no	—
907	C₂×D₄	—	118	1	no	—
908	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
923	Q₁₆	—	118	4	no	—
924	Q₁₆	—	118	4	no	—
925	SD₁₆	—	118	4	no	—
926	SD₁₆	—	118	4	no	—
927	SD₁₆	—	118	4	no	—
928	SD₁₆	—	118	4	no	—
929	M₁₆	—	2	2	no	—
930	M₁₆	—	118	2	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	59	1	no	—
933	C₂×C₈	—	59	1	no	—
934	C₂×C₈	—	59	2	no	—
935	C₂×C₈	—	118	2	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
974	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	59	1	no	—
997	C₄²	—	59	1	no	—
998	C₄²	—	59	1	no	—
999	C₄²	—	59	1	no	—
1000	C₄²	—	59	2	no	—
1001	C₄²	—	118	2	no	—
1002	C₄²	—	118	2	no	—
1003	C₄²	—	118	2	no	—
1004	C₄²	—	118	2	no	—
1005	C₄²	—	118	2	no	—
1006	C₄²	—	118	1	no	—
1007	C₄²	—	118	2	no	—
1008	C₄²	—	118	2	no	—
1009	C₄²	—	118	2	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	4	2	no	—
1014	C₂³	—	8	1	no	—
1015	C₂³	—	8	1	no	—
1016	C₂³	—	118	1	no	—
1017	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	8	2	no	—
1021	Q₈	—	59	4	no	—
1022	Q₈	—	118	4	no	—
1023	Q₈	—	118	2	no	—
1024	Q₈	—	118	4	no	—
1025	Q₈	—	118	1	no	—
1026	Q₈	—	118	1	no	—
1027	Q₈	—	472	2	no	—
1028	Q₈	—	472	1	no	—
1029	Q₈	—	236	2	no	—
1030	Q₈	—	236	2	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	118	1	no	—
1040	D₄	—	118	1	no	—
1041	D₄	—	472	1	no	—
1042	D₄	—	472	2	no	—
1043	D₄	—	472	2	no	—
1044	D₄	—	236	2	no	—
1045	D₄	—	236	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	118	1	no	—
1082	C₈	—	118	1	no	—
1083	C₈	—	118	2	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	8	4	no	—
1093	C₂²	—	236	1	no	—
1094	C₂²	—	236	1	no	—
1095	C₂²	—	236	1	no	—
1096	C₂²	#16838060	1	2	yes	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	59	2	no	—
1105	C₄	—	118	4	no	—
1106	C₄	—	118	1	no	—
1107	C₄	—	118	2	no	—
1108	C₄	—	118	1	no	—
1109	C₄	—	118	1	no	—
1110	C₄	—	118	2	no	—
1111	C₄	—	236	1	no	—
1112	C₄	—	236	2	no	—
1113	C₄	—	236	1	no	—
1114	C₄	—	236	1	no	—
1115	C₄	#16838060	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	2	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	472	1	no	—
1122	C₂	C₂×#16838060	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#577×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#21438864	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3136	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437947	C₂
hypercenter	#3136	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437904	C₂	semidirect
3. #21436863	C₂	semidirect
4. #21436859	C₂	semidirect
5. #21436833	C₂	semidirect
6. #21436822	C₂	semidirect
7. #21436797	C₂	semidirect
8. #21436789	C₂	semidirect
9. #21436778	C₂	semidirect
10. #21436764	C₂	semidirect
11. #21434448	C₂	semidirect
12. #21434416	C₂	semidirect
13. #21433962	C₂	semidirect
14. #21433954	C₂	semidirect
15. #21433890	C₂	semidirect
16. #21433616	C₂	semidirect
17. #21433613	C₂	semidirect
18. #21433567	C₂	semidirect
19. #21433028	C₂	semidirect
20. #21432942	C₂	semidirect
21. #21432941	C₂	semidirect
22. C₂×#16837493	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3136	C₂	semidirect
30. #16838132	C₂²	semidirect
33. #16838129	C₂²	semidirect
34. #16838129	C₂²	semidirect
36. #16838127	C₂²	semidirect
60. #16837758	C₂²	semidirect
61. #16837758	C₂²	semidirect
63. #16837755	C₂²	semidirect
64. #16837755	C₂²	semidirect
65. #16837751	C₂²	semidirect
66. #16837751	C₂²	semidirect
68. #16837747	C₂²	semidirect
69. #16837747	C₂²	semidirect
70. #16837711	C₂²	semidirect
71. #16837706	C₂²	semidirect
74. #16837700	C₂²	semidirect
75. #16837699	C₂²	semidirect
77. #16837690	C₂²	semidirect
78. #16837689	C₂²	semidirect
79. #16837685	C₂²	semidirect
80. #16837684	C₂²	semidirect
82. #16837627	C₂²	semidirect
85. #16837623	C₂²	semidirect
88. #16837611	C₂²	semidirect
91. #16837601	C₂²	semidirect
94. #16837530	C₂²	semidirect
95. #16837530	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
97. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
98. #16837510	C₂²	semidirect
99. #16837506	C₂²	semidirect
100. #16837504	C₂²	semidirect
101. #16837499	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
103. #16837494	C₂²	semidirect
108. #16837493	C₂²	semidirect
109. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
357. C₂×Dic₁₁₈	#41	semidirect
567. #3136	D₅₉	semidirect
697. C₅₉	#61327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437947	2
#21437904	2
#21436863	2
#21436859	2
#21436833	2
#21436822	2
#21436797	2
#21436789	2
#21436778	2
#21436764	2
#21434448	2
#21434416	2
#21433962	2
#21433954	2
#21433890	2
#21433616	2
#21433613	2
#21433567	2
#21433028	2
#21432942	2
#21432941	2
C₂×#16837493	2
C₅₉×#3136	2
#61327	59