Subgroups — C₂×#21436986 #29469145

Order 15104.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16838127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436986	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16837802	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#16837712	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#16837707	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#16837688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#16837526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#16837494	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₅₉×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838131	—	2	4	no	—
15	#16838131	C₂²	1	8	yes	—
16	#16838127	—	2	4	no	—
17	#16838127	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#14273727	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273725	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273718	—	2	2	no	—
22	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273717	—	2	2	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
26	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837805	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837802	C₂²	1	16	yes	—
33	#16837712	C₂²	1	16	yes	—
34	#16837707	C₂²	1	16	yes	—
35	#16837688	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837526	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄×#11745672	C₂²	1	8	yes	—
38	#16837494	C₂²	1	16	yes	—
39	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅₉×#475	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11745672	Q₈	1	8	yes	complemented
59	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14273727	—	2	8	no	—
63	#14273727	—	2	2	no	—
64	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
65	#14273725	—	2	8	no	—
66	#14273718	—	2	16	no	—
67	#14273718	—	2	4	no	—
68	#14273718	—	2	4	no	—
69	#14273718	C₂³	1	8	yes	—
70	#14273718	C₂³	1	8	yes	—
71	#14273717	—	2	16	no	—
72	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
73	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
74	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
77	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
80	#14273692	—	2	4	no	—
81	#14273692	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
99	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
100	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
101	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
102	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
104	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
105	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#106×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	#103×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#11745672	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
188	Q₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
214	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
215	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
216	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
217	Dic₁₁₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
218	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×#3383	—	59	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	4	yes	—
232	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	Dic₅₉	—	2	4	no	—
236	Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	Dic₅₉	—	4	4	no	—
238	Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×#557	—	59	1	no	—
240	C₂×#557	—	59	1	no	—
241	#3383	—	59	16	no	—
242	C₂×#500	—	59	1	no	—
243	C₂×#499	—	59	2	no	—
244	C₂×#479	—	59	2	no	—
245	C₂×#479	—	59	2	no	—
246	C₂×#475	—	59	1	no	—
247	C₂×#475	D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×Q₈	—	59	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
251	C₂×C₅₉	#3383	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₅₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
256	#557	—	59	8	no	—
257	#557	—	59	8	no	—
258	#557	—	118	4	no	—
259	#557	—	118	4	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#125	—	59	2	no	—
265	C₂×#125	—	59	2	no	—
266	C₂×#125	—	118	2	no	—
267	C₂×#125	—	118	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#500	—	59	8	no	—
276	#499	—	59	16	no	—
277	#479	—	59	16	no	—
278	#479	—	59	16	no	—
279	#475	—	59	8	no	—
280	#475	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
281	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
282	C₄×Q₁₆	—	59	8	no	—
283	C₄×Q₁₆	—	59	16	no	—
284	C₂×#107	—	59	2	no	—
285	C₂×#107	—	59	1	no	—
286	C₂×#107	—	59	2	no	—
287	C₂×#106	—	59	2	no	—
288	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#103	—	59	1	no	—
292	C₂×#103	—	59	2	no	—
293	C₂×#103	—	59	1	no	—
294	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
297	C₅₉	C₂×#3383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
314	#125	—	59	8	no	—
315	#125	—	59	8	no	—
316	#125	—	118	4	no	—
317	#125	—	118	4	no	—
318	#125	—	118	16	no	—
319	#125	—	118	16	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
331	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	59	4	no	—
355	#107	—	59	8	no	—
356	#107	—	59	8	no	—
357	#106	—	59	8	no	—
358	#106	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
360	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
361	#103	—	59	4	no	—
362	#103	—	59	8	no	—
363	#103	—	59	4	no	—
364	#103	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
365	C₄×C₈	—	59	8	no	—
366	C₄×C₈	—	59	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
379	C₂×Q₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
380	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	59	16	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	59	4	no	—
395	C₂×C₈	—	59	2	no	—
396	C₂×C₈	—	59	2	no	—
397	C₂×C₈	—	118	2	no	—
398	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
419	C₄²	—	2	4	no	—
420	C₄²	—	59	4	no	—
421	C₄²	—	59	4	no	—
422	C₄²	—	118	8	no	—
423	C₄²	—	118	8	no	—
424	C₄²	—	118	4	no	—
425	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	2	no	—
429	Q₈	—	2	4	no	—
430	Q₈	—	4	8	no	—
431	Q₈	—	59	4	no	—
432	Q₈	—	118	8	no	—
433	Q₈	—	118	2	no	—
434	Q₈	—	118	4	no	—
435	Q₈	—	236	8	no	—
436	Q₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	59	4	no	—
445	C₂×C₄	—	59	4	no	—
446	C₂×C₄	—	118	4	no	—
447	C₂×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂×C₄	—	118	2	no	—
449	C₂×C₄	—	118	4	no	—
450	C₂×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂×C₄	—	118	4	no	—
452	C₂×C₄	—	236	4	no	—
453	C₂×C₄	—	236	2	no	—
454	C₂×C₄	#14273748	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	59	4	no	—
463	C₈	—	118	2	no	—
464	C₂²	#16838065	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#14273748	1	2	yes	—
466	C₂²	#16838218	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	118	4	no	—
473	C₄	—	118	4	no	—
474	C₄	—	118	4	no	—
475	C₄	—	236	4	no	—
476	C₄	—	236	2	no	—
477	C₄	#16838065	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#14273748	1	4	yes	—
479	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21436986	1	4	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×#16838065	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂²×#14273748	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#16838218	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#475	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#475	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3383
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21436986	C₂	direct (N × H)
58. C₂×#11745672	Q₈	semidirect
160. #11745672	C₂×Q₈	semidirect
251. C₂×C₅₉	#3383	semidirect
297. C₅₉	C₂×#3383	semidirect
481. C₂	#21436986	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838131	2
C₂×#16838127	2
#21436986	2
C₂×#16837805	2
C₂×#16837802	2
C₂×#16837712	2
C₂×#16837707	2
C₂×#16837688	2
C₂×#16837526	2
C₂×C₄×#11745672	2
C₂×#16837494	2
C₂×C₅₉×#475	2
C₂×#3383	59

Subgroups — C2×#21436986 #29469145

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21436986 #29469145