Subgroups — D₅₉×#3390 #29469234

Order 15104.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#557×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21437066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21437063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21437062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21437061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21437060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21437059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21437058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#501×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
12	#499×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#479×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
14	#479×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
15	#477×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
16	#446×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#441×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×Q₁₆×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₉×#3390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16838131	C₂²	1	2	yes	—
22	#16838130	—	2	2	no	—
23	#16838130	C₂²	1	2	yes	—
24	#16838129	—	2	2	no	—
25	#16838129	—	2	2	no	—
26	#16838129	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838129	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838128	C₂²	1	2	yes	—
29	#16838128	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838127	—	2	2	no	—
31	#16838127	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
33	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#125×D₅₉	—	2	2	no	—
35	#125×D₅₉	—	2	2	no	—
36	#125×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#125×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
39	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837812	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837811	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837810	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837810	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837809	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837809	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837808	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837804	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837803	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837803	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837802	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837801	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837712	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837712	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837711	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837711	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837710	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837710	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837709	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837709	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837708	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837708	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837707	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837707	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837706	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837706	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837698	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837697	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837696	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837696	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837695	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837695	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837694	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837531	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837530	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837529	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837510	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837509	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837508	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837506	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837506	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837496	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837494	C₂²	1	2	yes	—
93	#107×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#107×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#107×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#106×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#106×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₉×#557	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₉×#501	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₉×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₉×#479	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₉×#479	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₉×#477	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₉×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₉×#441	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
120	Q₁₆×D₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14273727	—	2	2	no	—
125	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273726	—	2	2	no	—
127	#14273726	—	2	2	no	—
128	#14273726	—	2	2	no	—
129	#14273726	—	2	2	no	—
130	#14273726	—	2	2	no	—
131	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
132	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
133	#14273725	—	2	2	no	—
134	#14273725	—	2	2	no	—
135	#14273725	—	2	2	no	—
136	#14273719	—	2	2	no	—
137	#14273719	—	2	2	no	—
138	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
139	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
140	#14273718	—	2	2	no	—
141	#14273718	—	2	2	no	—
142	#14273718	—	2	2	no	—
143	#14273718	—	2	2	no	—
144	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
147	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
148	#14273717	—	2	2	no	—
149	#14273717	—	2	2	no	—
150	#14273717	—	2	2	no	—
151	#14273717	—	2	2	no	—
152	#14273717	—	2	2	no	—
153	#14273717	—	2	2	no	—
154	#14273717	—	2	2	no	—
155	#14273717	—	2	2	no	—
156	#14273717	—	2	2	no	—
157	#14273717	—	2	2	no	—
158	#14273717	—	2	2	no	—
159	#14273717	—	2	2	no	—
160	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273692	—	2	2	no	—
177	#14273692	—	2	2	no	—
178	#14273692	—	2	2	no	—
179	#14273692	—	2	2	no	—
180	#14273692	—	2	2	no	—
181	#14273692	—	2	2	no	—
182	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14273692	D₄	1	2	yes	—
184	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
186	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
211	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
212	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
213	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
214	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
215	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
216	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
217	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
218	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
226	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
229	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
230	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
231	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
232	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
235	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
244	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
245	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
261	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
263	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
269	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
270	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
271	Q₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	Q₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#11745672	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
311	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₂₃₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
365	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
366	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
367	C₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
368	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
371	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
372	Q₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
392	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
394	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
396	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
397	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
398	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
399	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₄×D₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
402	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
403	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
404	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
405	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
406	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
407	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
408	Dic₁₁₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
409	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
411	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
412	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
415	C₂×#3390	—	59	1	no	maximal, Sylow
416	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×D₅₉	#575	1	2	yes	—
419	C₂×D₅₉	#578	1	2	yes	—
420	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
421	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
422	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
426	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
428	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	Dic₅₉	—	2	4	no	—
431	Dic₅₉	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉	—	2	1	no	—
433	Dic₅₉	—	2	1	no	—
434	Dic₅₉	—	2	2	no	—
435	Dic₅₉	—	4	2	no	—
436	Dic₅₉	—	4	2	no	—
437	Dic₅₉	—	4	2	no	—
438	Dic₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
439	C₂×#557	—	59	2	no	—
440	#3390	—	59	2	no	—
441	#3390	—	59	1	no	—
442	#3390	—	59	2	no	—
443	#3390	—	59	2	no	—
444	#3390	—	59	2	no	—
445	#3390	—	59	1	no	—
446	#3390	—	59	2	no	—
447	#3390	—	59	1	no	—
448	#3390	—	59	2	no	—
449	#3390	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
450	C₂×#501	—	59	2	no	—
451	C₂×#499	—	59	1	no	—
452	C₂×#479	—	59	2	no	—
453	C₂×#479	—	59	2	no	—
454	C₂×#477	—	59	2	no	—
455	C₂×#446	—	59	1	no	—
456	C₂×#441	—	59	2	no	—
457	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
458	C₂×C₅₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
461	D₅₉	#3390	1	4	yes	direct product factor
462	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
463	#557	—	59	2	no	—
464	#557	—	59	2	no	—
465	#557	—	59	2	no	—
466	#557	—	59	2	no	—
467	#557	—	59	2	no	—
468	#557	—	59	2	no	—
469	#557	—	59	2	no	—
470	#557	—	118	2	no	—
471	#557	—	118	2	no	—
472	#557	—	118	2	no	—
473	#557	—	118	2	no	—
474	#557	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
477	C₂×#125	—	59	2	no	—
478	C₂×#125	—	59	2	no	—
479	C₂×#125	—	118	2	no	—
480	C₂×#125	—	118	2	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
486	#501	—	59	2	no	—
487	#501	—	59	2	no	—
488	#501	—	59	2	no	—
489	#501	—	59	2	no	—
490	#501	—	59	2	no	—
491	#501	—	59	2	no	—
492	#501	—	59	2	no	—
493	#501	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
494	#499	—	59	2	no	—
495	#499	—	59	1	no	—
496	#499	—	59	1	no	—
497	#499	—	59	2	no	—
498	#499	—	59	1	no	—
499	#499	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	#479	—	59	2	no	—
501	#479	—	59	2	no	—
502	#479	—	59	2	no	—
503	#479	—	59	2	no	—
504	#479	—	59	2	no	—
505	#479	—	59	2	no	—
506	#479	—	59	2	no	—
507	#479	—	59	2	no	—
508	#479	—	59	2	no	—
509	#479	—	59	2	no	—
510	#479	—	59	2	no	—
511	#479	—	59	2	no	—
512	#479	—	59	2	no	—
513	#479	—	59	2	no	—
514	#479	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
515	#479	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
516	#477	—	59	2	no	—
517	#477	—	59	2	no	—
518	#477	—	59	2	no	—
519	#477	—	59	2	no	—
520	#477	—	59	2	no	—
521	#477	—	59	2	no	—
522	#477	—	59	2	no	—
523	#477	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
524	#446	—	59	1	no	—
525	#446	—	59	1	no	—
526	#446	—	59	2	no	—
527	#446	—	59	2	no	—
528	#446	—	59	1	no	—
529	#446	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	#441	—	59	2	no	—
531	#441	—	59	2	no	—
532	#441	—	59	2	no	—
533	#441	—	59	2	no	—
534	#441	—	59	2	no	—
535	#441	—	59	2	no	—
536	#441	—	59	2	no	—
537	#441	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
538	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
539	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
540	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
541	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
542	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
543	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#107	—	59	1	no	—
545	C₂×#107	—	59	2	no	—
546	C₂×#107	—	59	1	no	—
547	C₂×#107	—	59	1	no	—
548	C₂×#106	—	59	2	no	—
549	C₂×#106	—	59	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
552	C₂×#103	—	59	2	no	—
553	C₂×#103	—	59	2	no	—
554	C₂×#103	—	59	2	no	—
555	C₂×#97	—	59	2	no	—
556	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
557	C₅₉	C₂×#3390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
564	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
567	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
582	#125	—	2	2	no	—
583	#125	—	2	2	no	—
584	#125	—	59	2	no	—
585	#125	—	59	2	no	—
586	#125	—	59	2	no	—
587	#125	—	59	2	no	—
588	#125	—	59	2	no	—
589	#125	—	59	2	no	—
590	#125	—	118	2	no	—
591	#125	—	118	2	no	—
592	#125	—	118	2	no	—
593	#125	—	118	2	no	—
594	#125	—	118	2	no	—
595	#125	—	118	2	no	—
596	#125	—	118	2	no	—
597	#125	—	118	2	no	—
598	#125	—	118	2	no	—
599	#125	—	118	2	no	—
600	#125	—	118	2	no	—
601	#125	—	118	2	no	—
602	#125	—	118	2	no	—
603	#125	—	118	2	no	—
604	#125	—	118	2	no	—
605	#125	—	118	2	no	—
606	#125	—	118	2	no	—
607	#125	—	118	2	no	—
608	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
609	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
610	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
638	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
639	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
640	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
641	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
660	#107	—	59	1	no	—
661	#107	—	59	1	no	—
662	#107	—	59	2	no	—
663	#107	—	59	1	no	—
664	#107	—	59	2	no	—
665	#107	—	59	2	no	—
666	#107	—	59	2	no	—
667	#107	—	59	2	no	—
668	#107	—	59	2	no	—
669	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
670	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
672	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
673	#106	—	59	2	no	—
674	#106	—	59	2	no	—
675	#106	—	59	2	no	—
676	#106	—	59	2	no	—
677	#106	—	59	2	no	—
678	#106	—	59	2	no	—
679	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
680	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
682	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
683	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
686	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	#103	—	59	2	no	—
689	#103	—	59	2	no	—
690	#103	—	59	2	no	—
691	#103	—	59	2	no	—
692	#103	—	59	2	no	—
693	#103	—	59	2	no	—
694	#103	—	59	2	no	—
695	#103	—	59	2	no	—
696	#103	—	59	2	no	—
697	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
698	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
699	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
700	#97	—	59	2	no	—
701	#97	—	59	2	no	—
702	#97	—	59	2	no	—
703	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
704	C₄×C₈	—	59	1	no	—
705	C₄×C₈	—	59	1	no	—
706	C₄×C₈	—	59	1	no	—
707	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
720	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
731	Q₁₆	—	59	8	no	—
732	Q₁₆	—	59	4	no	—
733	Q₁₆	Q₈×D₅₉	1	4	yes	complemented
734	C₂×C₈	—	59	1	no	—
735	C₂×C₈	—	59	4	no	—
736	C₂×C₈	—	59	1	no	—
737	C₂×C₈	—	59	2	no	—
738	C₂×C₈	—	118	2	no	—
739	C₂×C₈	—	118	4	no	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
786	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	59	1	no	—
795	C₄²	—	59	1	no	—
796	C₄²	—	59	2	no	—
797	C₄²	—	59	2	no	—
798	C₄²	—	59	1	no	—
799	C₄²	—	59	2	no	—
800	C₄²	—	118	2	no	—
801	C₄²	—	118	2	no	—
802	C₄²	—	118	2	no	—
803	C₄²	—	118	2	no	—
804	C₄²	—	118	2	no	—
805	C₄²	—	118	2	no	—
806	C₄²	—	118	2	no	—
807	C₄²	—	118	2	no	—
808	C₄²	—	118	2	no	—
809	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
811	C₂³	—	59	1	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	4	1	no	—
814	Q₈	—	4	4	no	—
815	Q₈	—	59	4	no	—
816	Q₈	—	118	8	no	—
817	Q₈	—	118	2	no	—
818	Q₈	—	236	2	no	—
819	Q₈	—	236	1	no	—
820	Q₈	—	236	4	no	—
821	Q₈	—	236	4	no	—
822	Q₈	—	236	4	no	—
823	Q₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	59	1	no	—
829	C₂×C₄	—	59	2	no	—
830	C₂×C₄	—	59	2	no	—
831	C₂×C₄	—	59	1	no	—
832	C₂×C₄	—	59	2	no	—
833	C₂×C₄	—	59	2	no	—
834	C₂×C₄	—	59	1	no	—
835	C₂×C₄	—	118	2	no	—
836	C₂×C₄	—	118	4	no	—
837	C₂×C₄	—	118	2	no	—
838	C₂×C₄	—	118	4	no	—
839	C₂×C₄	—	118	8	no	—
840	C₂×C₄	—	118	2	no	—
841	C₂×C₄	—	118	2	no	—
842	C₂×C₄	—	118	2	no	—
843	C₂×C₄	—	118	2	no	—
844	C₂×C₄	—	236	4	no	—
845	C₂×C₄	—	236	4	no	—
846	C₂×C₄	—	236	4	no	—
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	2	1	no	—
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	59	2	no	—
855	C₈	—	118	1	no	—
856	C₈	—	118	2	no	—
857	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
858	C₂²	—	59	2	no	—
859	C₂²	—	59	2	no	—
860	C₂²	—	59	2	no	—
861	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	59	2	no	—
871	C₄	—	118	2	no	—
872	C₄	—	118	1	no	—
873	C₄	—	118	4	no	—
874	C₄	—	118	1	no	—
875	C₄	—	118	2	no	—
876	C₄	—	236	2	no	—
877	C₄	—	236	2	no	—
878	C₄	—	236	2	no	—
879	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	59	4	no	—
882	C₂	D₄×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#575×D₅₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#578×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3390	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#3390	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3390
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437066	C₂	semidirect
3. #21437065	C₂	semidirect
4. #21437064	C₂	semidirect
5. #21437063	C₂	semidirect
6. #21437062	C₂	semidirect
7. #21437061	C₂	semidirect
8. #21437060	C₂	semidirect
9. #21437059	C₂	semidirect
10. #21437058	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3390	C₂	semidirect
120. Q₁₆×D₅₉	Q₈	semidirect
288. Q₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
310. #11745672	C₂×Q₈	semidirect
364. Dic₂₃₆	C₂×Q₈	semidirect
449. #3390	D₅₉	direct (N × H)
461. D₅₉	#3390	direct (N × H)
557. C₅₉	C₂×#3390	semidirect
733. Q₁₆	Q₈×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#557×D₅₉	2
#21437066	2
#21437065	2
#21437064	2
#21437063	2
#21437062	2
#21437061	2
#21437060	2
#21437059	2
#21437058	2
#501×D₅₉	2
#499×D₅₉	2
#479×D₅₉	2
#477×D₅₉	2
#446×D₅₉	2
#441×D₅₉	2
C₄×Q₁₆×D₅₉	2
C₅₉×#3390	2
C₂×#3390	59

Subgroups — D59×#3390 #29469234

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#3390 #29469234