Finite Group Databasebeta

← #29469274

Subgroups — #29469274

Order 15104.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437674C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437057C212yesmaximal, complemented
4#21437051C212yesmaximal, complemented
5#21437047C212yesmaximal, complemented
6#21437036C212yesmaximal, complemented
7#21437003C212yesmaximal, complemented
8#21436992C212yesmaximal, complemented
9#21436968C212yesmaximal, complemented
10#21436960C212yesmaximal, complemented
11#21434646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433909C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433892C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433892C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433889C211yesmaximal, characteristic, complemented
19M16×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic
21#21432903C211yesmaximal, characteristic
22#21432903C211yesmaximal, characteristic
23C59×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25#16838132C2211yescharacteristic, complemented
26#16838129C2211yescharacteristic, complemented
27#16838129C2211yescharacteristic, complemented
28#16838127C2211yescharacteristic, complemented
29#16838113C2211yescharacteristic, complemented
30#16838110—21no—
31#16838108—21no—
32#16838108—21no—
33#16838108—21no—
34#16838108—21no—
35#16838108C2212yes—
36#16838108C2212yes—
37#16838108C2212yes—
38#16838108C2212yes—
39#16838108C2211yescharacteristic, complemented
40#16838108C2211yescharacteristic, complemented
41#16838106—21no—
42#16838106—21no—
43#16838067C2211yescharacteristic, complemented
44#16838065—21no—
45#16837956—21no—
46#16837956—21no—
47#16837956—21no—
48#16837955C2211yescharacteristic
49#16837955C2211yescharacteristic
50C2×#14273726C2211yescharacteristic
51C2×#14273718C2211yescharacteristic
52C2×#14273707—21no—
53C2×#14273705—21no—
54C2×#14273705—21no—
55C4×#11745685C2211yescharacteristic
56#16837870C2211yescharacteristic
57#16837870C2211yescharacteristic
58C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
59C4×Q8×D59—21no—
60C2×C4×D236C2211yescharacteristic
61C2×#14273689C2211yescharacteristic
62C2×#14273689C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊C4×D59—21no—
64#16837810C2212yescomplemented
65#16837810C2212yescomplemented
66#16837809C2212yescomplemented
67#16837809C2212yescomplemented
68#16837806C2212yescomplemented
69#16837803C2212yescomplemented
70#16837802C2212yescomplemented
71#16837799C2212yescomplemented
72#16837712C2212yescomplemented
73#16837708C2212yescomplemented
74#16837706C2212yescomplemented
75#16837706C2212yescomplemented
76#16837705C2212yes—
77#16837705C2212yes—
78#16837705C2212yescomplemented
79#16837701C2212yes—
80#16837701C2212yes—
81#16837701C2212yescomplemented
82#16837699C2212yes—
83#16837699C2212yes—
84#16837699C2212yescomplemented
85#16837699C2212yescomplemented
86#16837696C2212yescomplemented
87#16837691C2212yes—
88#16837691C2212yes—
89#16837691C2212yescomplemented
90#16837689C2212yes—
91#16837686C2212yescomplemented
92#16837681C2212yes—
93#16837681C2212yes—
94#16837681C2212yescomplemented
95#16837679C2212yes—
96#16837532C2212yescomplemented
97#16837530C2212yescomplemented
98#16837530C2212yescomplemented
99C8×Dic118C2212yescomplemented
100#16837515C2212yes—
101#16837513C2212yes—
102#16837513C2212yes—
103#16837504C2212yes—
104#16837501C2212yes—
105#16837501C2212yes—
106C4×#11745660C2212yes—
107#16837489C2212yes—
108#16837489C2212yes—
109C4×D472C2212yes—
110#16837484C2212yes—
111#16837484C2212yes—
112#16837445C2211yescharacteristic
113#16837445C2211yescharacteristic
114#16837444C2211yescharacteristic
115#16837442C2211yescharacteristic
116#16837442C2211yescharacteristic
117#16837426C2211yescharacteristic
118#16837425C2211yescharacteristic
119#16837425C2211yescharacteristic
120#16837408C2211yescharacteristic
121#16837406C2211yescharacteristic
122#16837406C2211yescharacteristic
123#16837404C2211yescharacteristic
124#16837401C2211yescharacteristic
125#16837401C2211yescharacteristic
126M16×Dic59C2211yescharacteristic
127M16×Dic59C2211yescharacteristic
128C59×#533C2211yescharacteristic
129C2×#125×C59C2211yescharacteristic
130C59×#501C2212yescomplemented
131C59×#501C2212yescomplemented
132C59×#499C2212yescomplemented
133C59×#499C2212yescomplemented
134C59×#428C2211yescharacteristic
135C59×#428C2211yescharacteristic
136C59×#428C2211yescharacteristic
137C59×#428C2211yescharacteristic
138C4×M16×C59C2211yescharacteristic
139C2×#11745685C2311yescharacteristic
140C22×Dic118—21no—
141C22×Dic118D411yescharacteristic
142C2×Q8×D59—21no—
143C22×D236C2311yescharacteristic
144C22×C4×D59—21no—
145C22×C4×D59—21no—
146C22×C4×D59—21no—
147#14273755Q818yescomplemented
148C2×#11745660C2312yes—
149C2×D472C2312yes—
150C2×#11745664C2311yescharacteristic
151C2×#11745664C2311yescharacteristic
152#14273726—21no—
153#14273726—21no—
154#14273726—21no—
155#14273726—21no—
156#14273726—21no—
157#14273726C2311yescharacteristic
158#14273726C2311yescharacteristic
159#14273726C2312yes—
160#14273726C2312yes—
161#14273726C2311yescharacteristic
162#14273726C2311yescharacteristic
163#14273725—21no—
164#14273725—21no—
165#14273725—21no—
166#14273718—21no—
167#14273718—21no—
168#14273718C2312yes—
169#14273718C2312yes—
170#14273718C2311yescharacteristic
171#14273718C2311yescharacteristic
172#14273718C2311yescharacteristic
173#14273718C2311yescharacteristic
174#14273717—21no—
175#14273717—21no—
176#14273717—21no—
177#14273717—21no—
178#14273717—21no—
179#14273717—21no—
180#14273707—21no—
181#14273707—22no—
182#14273707—22no—
183#14273707—22no—
184#14273707—22no—
185#14273707—21no—
186#14273707—21no—
187#14273705—22no—
188#14273705—22no—
189#14273705—22no—
190#14273705—22no—
191#14273705—21no—
192#14273705—21no—
193#14273705—22no—
194#14273705—22no—
195#14273705—22no—
196#14273705—22no—
197#14273705—21no—
198#14273705—21no—
199#14273705—21no—
200#14273705—21no—
201#14273704—21no—
202#14273704—21no—
203#14273704—21no—
204#14273704—21no—
205#14273703—21no—
206#14273703—21no—
207#14273703—21no—
208Q8×Dic59—21no—
209C4×Dic118—21no—
210C4×Dic118—21no—
211C4×Dic118—21no—
212C4×Dic118—21no—
213C4×Dic118D411yescharacteristic
214C4×Dic118D411yescharacteristic
215C4×Dic118D411yescharacteristic
216C4×Dic118D411yescharacteristic
217C4×Dic118C2311yescharacteristic
218C4×Dic118C2311yescharacteristic
219C4×Dic118C2311yescharacteristic
220C4×Dic118C2311yescharacteristic
221C4×Dic118C2311yescharacteristic
222C4×Dic118C2311yescharacteristic
223#14273692—21no—
224#14273692—21no—
225#14273692—21no—
226#14273692C2311yescharacteristic
227#14273692C2311yescharacteristic
228#14273692C2311yescharacteristic
229#14273692C2311yescharacteristic
230C4×D236—21no—
231C4×D236—21no—
232C4×D236C2312yes—
233C4×D236C2312yes—
234C4×D236C2311yescharacteristic
235C4×D236C2311yescharacteristic
236#14273689—21no—
237#14273689—21no—
238#14273689—21no—
239#14273689—21no—
240#14273689C2312yes—
241#14273689C2312yes—
242#14273689C2311yescharacteristic
243#14273689C2311yescharacteristic
244#14273689C2312yes—
245#14273689C2312yes—
246#14273689C2311yescharacteristic
247#14273689C2311yescharacteristic
248C4×C22⋊D59—21no—
249C4×C22⋊D59—21no—
250(C22⋊D59)⋊C4—21no—
251(C22⋊D59)⋊C4—21no—
252(C22⋊D59)⋊C4—21no—
253(C22⋊D59)⋊C4—21no—
254#14273686C2311yescharacteristic
255#14273684—21no—
256#14273684—21no—
257#14273684—21no—
258C2×C4⋊Dic59—21no—
259C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
260C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
261C2×Dic59⋊C4—21no—
262C2×Dic59⋊C4—21no—
263C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
264C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
265C4⋊C4×D59—21no—
266C4⋊C4×D59—21no—
267C4⋊C4×D59—21no—
268C4⋊C4×D59—22no—
269C4⋊C4×D59—22no—
270C4⋊C4×D59—22no—
271C4⋊C4×D59—22no—
272C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
273C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
274C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
275C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
276C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
277C42×D59—21no—
278C42×D59—21no—
279C42×D59—21no—
280#14273661C2312yes—
281#14273660C2312yes—
282#14273660C2312yes—
283#14273660C2312yes—
284#14273660C2312yes—
285#14273659C2312yes—
286#14273658C2312yes—
287#14273658C2312yes—
288#14273658C2312yes—
289#14273658C2312yes—
290C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
291C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
292Dic59⋊C8C2312yes—
293Dic59⋊C8C2312yes—
294Dic59⋊C8C2312yes—
295Dic59⋊C8C2312yes—
296#14273652C2312yes—
297#14273650C2312yes—
298#14273650C2312yes—
299#14273649C2312yes—
300#14273649C2312yes—
301#14273649C2312yes—
302#14273647C2312yes—
303#14273647C2312yes—
304#14273647C2312yes—
305#14273647C2312yes—
306#14273647C2312yes—
307#14273647C2312yes—
308#14273637C2312yes—
309#14273637C2312yes—
310C8×Dic59C2312yes—
311C8×Dic59C2312yes—
312C2×M16×C59C2311yescharacteristic
313C2×M16×C59C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
316#125×C59—21no—
317#125×C59—21no—
318#125×C59C2311yescharacteristic
319#125×C59C2311yescharacteristic
320#125×C59C2312yes—
321#125×C59C2312yes—
322C22⋊Q8×C59—21no—
323C22⋊Q8×C59—21no—
324C4×Q8×C59—21no—
325C4×Q8×C59—21no—
326#117×C59C2311yescharacteristic
327#117×C59C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C59—21no—
329C2×C4⋊C4×C59—21no—
330C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
332C2×C42×C59C2311yescharacteristic
333#107×C59C2312yes—
334#107×C59C2312yes—
335#107×C59C2312yes—
336#107×C59C2312yes—
337#106×C59C2312yes—
338#106×C59C2312yes—
339#106×C59C2312yes—
340#106×C59C2312yes—
341#97×C59C2312yes—
342C4×C8×C59C2312yes—
343C23×D59—21no—
344C2×Q8×C59—21no—
345C2×Q8×C59—21no—
346C22×C4×C59—21no—
347C22×C4×C59—21no—
348C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C59C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D59—21no—
352C22×Dic59—21no—
353C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
354C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
355C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
356C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
357Q8×D59—44no—
358#11745685—22no—
359#11745685C2×Q814yes—
360C2×D236—21no—
361C2×D236—22no—
362C2×D236C2×Q814yescomplemented
363C2×D236C2411yescharacteristic
364C2×D236C2412yes—
365C2×C4×D59—21no—
366C2×C4×D59—21no—
367C2×C4×D59—21no—
368C2×C4×D59—21no—
369C2×C4×D59—22no—
370C2×C4×D59—22no—
371C2×C4×D59—21no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59—22no—
374C2×C4×D59—21no—
375C2×C4×D59—21no—
376C2×C4×D59—22no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—44no—
379C2×C4×D59—82no—
380C2×C4×D59—82no—
381C2×Dic118—21no—
382C2×Dic118—21no—
383C2×Dic118—21no—
384C2×Dic118—21no—
385C2×Dic118—22no—
386C2×Dic118—22no—
387C2×Dic118—42no—
388C2×Dic118—82no—
389C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
390C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
391C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
392C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
393C2×Dic118C2411yescharacteristic
394M16×C59—22no—
395M16×C59C2×Q814yescomplemented
396C2×C8×C59C2412yes—
397C2×C8×C59C2412yes—
398C4⋊C4×C59—22no—
399C4⋊C4×C59—22no—
400C4⋊C4×C59—22no—
401C4⋊C4×C59—22no—
402C4⋊C4×C59—21no—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—21no—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—21no—
408C4⋊C4×C59—21no—
409C4⋊C4×C59—21no—
410C4⋊C4×C59C2412yes—
411C4⋊C4×C59C2412yes—
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
415C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
416C22⋊C4×C59—21no—
417C22⋊C4×C59—21no—
418C42×C59—21no—
419C42×C59—21no—
420C42×C59C2×D411yescharacteristic
421C42×C59C2×D411yescharacteristic
422C42×C59C2411yescharacteristic
423C42×C59C2411yescharacteristic
424C22⋊Dic59—21no—
425(C2×D59)⋊C4—22no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4—21no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437C4⋊Dic59—21no—
438C4⋊Dic59—22no—
439C4⋊Dic59—22no—
440C4⋊Dic59—21no—
441C4⋊Dic59—21no—
442C4⋊Dic59—21no—
443C4⋊Dic59—21no—
444C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
449C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2412yes—
451Dic59⋊C4—21no—
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—21no—
457Dic59⋊C4—21no—
458Dic59⋊C4—21no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—22no—
461Dic59⋊C4—21no—
462Dic59⋊C4—21no—
463Dic59⋊C4—21no—
464Dic59⋊C4—21no—
465Dic59⋊C4—21no—
466Dic59⋊C4—21no—
467Dic59⋊C4—21no—
468Dic59⋊C4—21no—
469Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
470Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
471Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
472Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
473Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
474Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
475Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
476Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C4×Dic59—21no—
478C4×Dic59—21no—
479C4×Dic59—21no—
480C4×Dic59—21no—
481C4×Dic59—21no—
482C4×Dic59—21no—
483C4×Dic59—21no—
484C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic59C2411yescharacteristic
489C4×Dic59C2411yescharacteristic
490C4×Dic59C2411yescharacteristic
491C4×Dic59C2411yescharacteristic
492#11745664—22no—
493#11745664—22no—
494C2×C59⋊C8C2412yes—
495C2×C59⋊C8C2412yes—
496D472C2×Q818yescomplemented
497#11745660C2×Q818yescomplemented
498C23×C59C22×D411yescharacteristic
499C22×D59—24no—
500C22×D59—21no—
501C22×D59—22no—
502C22×D59—42no—
503C22×D59—42no—
504Q8×C59—42no—
505Q8×C59—81no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—22no—
511C2×C4×C59—22no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—42no—
515C2×C4×C59—42no—
516C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C59C22×Q812yes—
522C2×C4×C592−1+412yes—
523C2×C4×C59C2511yescharacteristic
524C22⋊D59—24no—
525C2×Dic59—21no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—21no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—42no—
534C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
542D236—24no—
543D236—22no—
544D236—21no—
545D236C22×Q814yes—
546D236C22×Q812yes—
547C4×D59—24no—
548C4×D59—44no—
549C4×D59—42no—
550C4×D59—42no—
551C4×D59—44no—
552C4×D59—42no—
553C4×D59—81no—
554C4×D59—81no—
555C4×D59—82no—
556C4×D59—82no—
557C4×D59—81no—
558C4×D59—82no—
559C4×D59—82no—
560Dic118—21no—
561Dic118—22no—
562Dic118—22no—
563Dic118—41no—
564Dic118—41no—
565Dic118—42no—
566Dic118—42no—
567Dic118—81no—
568Dic118—81no—
569Dic118—82no—
570Dic118—82no—
571Dic118C22×Q812yes—
572C8×C59—22no—
573C8×C59C22×Q814yes—
574C59⋊C8—22no—
575C59⋊C8—22no—
576#61367—591nomaximal, Sylow
577C22×C59—21no—
578C22×C59—21no—
579C22×C59D4×Q812yes—
580C22×C59C23×D411yescharacteristic
581C2×D59—22no—
582C2×D59—24no—
583C2×D59—48no—
584C2×D59—42no—
585C2×D59—41no—
586C2×D59—41no—
587C2×D59—42no—
588C4×C59—21no—
589C4×C59—21no—
590C4×C59—21no—
591C4×C59—21no—
592C4×C59—42no—
593C4×C59—41no—
594C4×C59—41no—
595C4×C59—41no—
596C4×C59—41no—
597C4×C59—42no—
598C4×C59D4×Q812yes—
599C4×C59C23×Q811yescharacteristic
600C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
601Dic59—21no—
602Dic59—21no—
603Dic59—21no—
604Dic59—21no—
605Dic59—22no—
606Dic59—21no—
607Dic59—21no—
608Dic59—21no—
609Dic59—42no—
610Dic59—41no—
611Dic59—41no—
612Dic59#57512yes—
613Q8×#41—591no—
614C2×#554—591no—
615#3389—592no—
616#3389—592no—
617#3388—592no—
618#3388—592no—
619#3385—592no—
620#3384—592no—
621#3381—592no—
622#3380—592no—
623#3166—591no—
624#3166D5911yescharacteristic, complemented
625#3165—591no—
626#3080—591no—
627#3080—591no—
628#3079—591no—
629#3077—591no—
630#3077—591no—
631#3077—591no—
632Q8×M16—591no—
633C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
634C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
635C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
636C2×C59—22no—
637C2×C59C2×D4×Q811yescharacteristic
638C2×C59C2×#57511yescharacteristic
639C2×C59#358511yescharacteristic
640D59—42no—
641D59—44no—
642C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
643Q82—591no—
644#557—591no—
645#557—591no—
646#557—591no—
647#554—591no—
648#554—591no—
649#554—592no—
650#554—592no—
651#554—592no—
652#554—592no—
653#554—591no—
654#554—1181no—
655#554—1181no—
656#554—1181no—
657#554—1181no—
658#554—1181no—
659#554—1181no—
660#554—1181no—
661D4×Q8—591no—
662D4×Q8—1181no—
663#533—591no—
664#533—591no—
665#533—1181no—
666#533—1181no—
667#533—1181no—
668#533C2×D5911yescharacteristic
669C2×C4⋊Q8—591no—
670C2×#125—591no—
671C2×#125C2×D5911yescharacteristic
672C2×C22⋊Q8—1181no—
673C2×C22⋊Q8—1181no—
674C2×C22⋊Q8—1181no—
675C4×#41—591no—
676C4×#41—591no—
677C4×#41—591no—
678C2×C4×Q8—591no—
679C2×C4×Q8—1181no—
680C2×C4×D4—591no—
681C2×C4×D4—591no—
682C2×C4×D4—591no—
683C22×C4⋊C4—1181no—
684#501—592no—
685#501—592no—
686#501—592no—
687#501—592no—
688#501C2×D5912yescomplemented
689#501C2×D5912yescomplemented
690#500—592no—
691#499—592no—
692#499—592no—
693#499C2×D5912yescomplemented
694#499C2×D5912yescomplemented
695#498—592no—
696#479—592no—
697#479—592no—
698#479—592no—
699#479—592no—
700#478—592no—
701#478—592no—
702#478—592no—
703#478—592no—
704#478—592no—
705#478—592no—
706#478—592no—
707#478—592no—
708#478—592no—
709#478—592no—
710#477—592no—
711#476—592no—
712#476—592no—
713#476—592no—
714#476—592no—
715#475—592no—
716#474—592no—
717#474—592no—
718#474—592no—
719#474—592no—
720#446—592no—
721#446—592no—
722#446—592no—
723C8×Q8—592no—
724#442—592no—
725#442—592no—
726#442—592no—
727#440—592no—
728#440—592no—
729#440—592no—
730C4×SD16—592no—
731C4×SD16—592no—
732C4×SD16—592no—
733C4×D8—592no—
734C4×D8—592no—
735C4×D8—592no—
736#428—591no—
737#428—591no—
738#428—591no—
739#428—591no—
740#428—591no—
741#428C2×D5911yescharacteristic
742#428C2×D5911yescharacteristic
743#428C2×D5911yescharacteristic
744#428C2×D5911yescharacteristic
745#423—591no—
746#423—591no—
747#423—591no—
748#418—591no—
749#418—591no—
750#418—591no—
751#417—591no—
752#417—591no—
753#417—591no—
754C4×M16—591no—
755C4×M16—591no—
756C4×M16C2×D5911yescharacteristic
757C59#6136711yescharacteristic, complemented, Sylow
758C2×#41—591no—
759C22×Q8—591no—
760C22×Q8—1181no—
761C22×Q8—1181no—
762C22×D4—591no—
763C23×C4—1181no—
764C23×C4—1181no—
765C23×C4—1181no—
766AGL(1,ℤ/8)—598no—
767C2×SD16—592no—
768C2×D8—592no—
769C2×M16—591no—
770C2×M16—591no—
771C2×M16C22×D5911yescharacteristic
772C2×M16C22×D5911yescharacteristic
773C4⋊Q8—592no—
774C4⋊Q8—592no—
775C4⋊Q8—591no—
776C4⋊Q8—591no—
777C4⋊Q8—591no—
778C4⋊Q8—591no—
779C4⋊Q8—1181no—
780C4⋊Q8—1181no—
781C4⋊Q8—1181no—
782C4⋊Q8—1181no—
783C4⋊Q8—1181no—
784C4⋊Q8—1181no—
785C4⋊Q8—1181no—
786C4⋊Q8—1181no—
787C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
788C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
789#125—21no—
790#125—21no—
791#125—592no—
792#125—592no—
793#125—591no—
794#125—591no—
795#125—591no—
796#125—591no—
797#125—1181no—
798#125—1181no—
799#125—1181no—
800#125—1181no—
801#125—1181no—
802#125—1181no—
803#125—1181no—
804#125—1181no—
805#125C22×D5912yes—
806#125C22×D5912yes—
807#125C22×D5911yescharacteristic
808#125C22×D5911yescharacteristic
809C22⋊Q8—21no—
810C22⋊Q8—21no—
811C22⋊Q8—1181no—
812C22⋊Q8—1181no—
813C22⋊Q8—1181no—
814C22⋊Q8—1181no—
815C22⋊Q8—1182no—
816C22⋊Q8—1182no—
817C22⋊Q8—1182no—
818C22⋊Q8—1182no—
819C22⋊Q8—1182no—
820C22⋊Q8—1182no—
821C22⋊Q8—1182no—
822C22⋊Q8—1182no—
823C22⋊Q8—1181no—
824C22⋊Q8—1181no—
825C22⋊Q8—1181no—
826C22⋊Q8—1181no—
827C22⋊Q8—1181no—
828C22⋊Q8—1181no—
829C22⋊Q8—1182no—
830C22⋊Q8—1182no—
831C22⋊Q8—1182no—
832C22⋊Q8—1182no—
833C22⋊Q8—1181no—
834C22⋊Q8—1181no—
835C22⋊Q8—1181no—
836C22⋊Q8—1181no—
837C22⋊Q8—1181no—
838C22⋊Q8—1181no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—591no—
842C4×Q8—591no—
843C4×Q8—591no—
844C4×Q8—591no—
845C4×Q8—591no—
846C4×Q8—591no—
847C4×Q8—591no—
848C4×Q8—591no—
849C4×Q8—591no—
850C4×Q8—591no—
851C4×Q8—591no—
852C4×Q8—591no—
853C4×Q8—591no—
854C4×Q8—591no—
855C4×Q8—1181no—
856C4×Q8—1181no—
857C4×Q8—1181no—
858C4×Q8—1181no—
859C4×Q8—1181no—
860C4×Q8—1181no—
861C4×Q8—1181no—
862C4×Q8—1181no—
863C4×D4—592no—
864C4×D4—592no—
865C4×D4—592no—
866C4×D4—592no—
867C4×D4—591no—
868C4×D4—591no—
869C4×D4—591no—
870C4×D4—591no—
871C4×D4—592no—
872C4×D4—592no—
873C4×D4—591no—
874C4×D4—591no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1181no—
877C4×D4—1181no—
878C4×D4—1181no—
879C4×D4—1181no—
880C4×D4—1181no—
881C4×D4—1181no—
882C4×D4—1181no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887#117—591no—
888#117—1181no—
889#117—1181no—
890#117—1181no—
891#117C22×D5911yescharacteristic
892#117C22×D5911yescharacteristic
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—591no—
896C2×C4⋊C4—591no—
897C2×C4⋊C4—591no—
898C2×C4⋊C4—591no—
899C2×C4⋊C4—1182no—
900C2×C4⋊C4—1182no—
901C2×C4⋊C4—1182no—
902C2×C4⋊C4—1182no—
903C2×C4⋊C4—1181no—
904C2×C4⋊C4—1181no—
905C2×C4⋊C4—1181no—
906C2×C4⋊C4—1181no—
907C2×C4⋊C4—1181no—
908C2×C4⋊C4—1181no—
909C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
910C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—1181no—
912C2×C22⋊C4—1181no—
913C2×C22⋊C4—1181no—
914C2×C42—591no—
915C2×C42—591no—
916C2×C42—1181no—
917C2×C42—1181no—
918C2×C42—1181no—
919C2×C42C22×D5911yescharacteristic
920#107—592no—
921#107—592no—
922#107—592no—
923#107—592no—
924#107—592no—
925#107C22×D5912yes—
926#107C22×D5912yes—
927#107C22×D5912yes—
928#107C22×D5912yes—
929#106—592no—
930#106—592no—
931#106—592no—
932#106—592no—
933#106—592no—
934#106C22×D5912yes—
935#106C22×D5912yes—
936#106C22×D5912yes—
937#106C22×D5912yes—
938C4⋊C8—592no—
939C4⋊C8—592no—
940C4⋊C8—592no—
941C4⋊C8—592no—
942C4⋊C8—592no—
943C4⋊C8—592no—
944#103—592no—
945#103—592no—
946#103—592no—
947#102—592no—
948#102—592no—
949#102—592no—
950#102—592no—
951#102—592no—
952#102—592no—
953#102—592no—
954#102—592no—
955#102—592no—
956#97—592no—
957#97—592no—
958#97C22×D5912yes—
959C4×C8—592no—
960C4×C8—592no—
961C4×C8C22×D5912yes—
962C24—1181no—
963#41—594no—
964#41—1182no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—591no—
968C2×Q8—591no—
969C2×Q8—591no—
970C2×Q8—591no—
971C2×Q8—591no—
972C2×Q8—1181no—
973C2×Q8—1181no—
974C2×Q8—1182no—
975C2×Q8—1182no—
976C2×Q8—1181no—
977C2×Q8—1181no—
978C2×Q8—4722no—
979C2×Q8—2362no—
980C2×Q8—2364no—
981C2×D4—594no—
982C2×D4—591no—
983C2×D4—592no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—1182no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—591no—
990C22×C4—591no—
991C22×C4—591no—
992C22×C4—591no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1182no—
996C22×C4—1182no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1182no—
1000C22×C4—1182no—
1001C22×C4—1181no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—1182no—
1005C22×C4—1182no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—4722no—
1008C22×C4—4722no—
1009C22×C4—2364no—
1010C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1011C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1012C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1013SD16—598no—
1014D8—598no—
1015M16—22no—
1016M16—1182no—
1017M16—1182no—
1018M16Q8×D5914yescomplemented
1019C2×C8—592no—
1020C2×C8—592no—
1021C2×C8C23×D5912yes—
1022C2×C8C23×D5912yes—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—591no—
1036C4⋊C4—591no—
1037C4⋊C4—591no—
1038C4⋊C4—591no—
1039C4⋊C4—591no—
1040C4⋊C4—591no—
1041C4⋊C4—591no—
1042C4⋊C4—591no—
1043C4⋊C4—591no—
1044C4⋊C4—591no—
1045C4⋊C4—591no—
1046C4⋊C4—591no—
1047C4⋊C4—591no—
1048C4⋊C4—591no—
1049C4⋊C4—592no—
1050C4⋊C4—1182no—
1051C4⋊C4—1182no—
1052C4⋊C4—1182no—
1053C4⋊C4—1182no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4—1181no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1182no—
1062C4⋊C4—1181no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1181no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4—1181no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4—1181no—
1070C4⋊C4—1181no—
1071C4⋊C4—1181no—
1072C4⋊C4—1181no—
1073C4⋊C4—1181no—
1074C4⋊C4—1181no—
1075C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1079C4⋊C4C23×D5912yes—
1080C4⋊C4C23×D5912yes—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1181no—
1095C22⋊C4—1181no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—591no—
1099C42—591no—
1100C42—591no—
1101C42—591no—
1102C42—591no—
1103C42—591no—
1104C42—591no—
1105C42—591no—
1106C42—1181no—
1107C42—1181no—
1108C42—1181no—
1109C42—1181no—
1110C42—1181no—
1111C42—1181no—
1112C42—1181no—
1113C42D4×D5911yescharacteristic
1114C42D4×D5911yescharacteristic
1115C42C23×D5911yescharacteristic
1116C42C23×D5911yescharacteristic
1117C23—1181no—
1118C23—1182no—
1119C23—1184no—
1120C23—2362no—
1121C23—2362no—
1122C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1123Q8—42no—
1124Q8—81no—
1125Q8—592no—
1126Q8—1182no—
1127Q8—1182no—
1128Q8—1181no—
1129Q8—4721no—
1130Q8—4721no—
1131Q8—4722no—
1132Q8—4722no—
1133Q8—2361no—
1134Q8—2361no—
1135Q8—2362no—
1136Q8—2362no—
1137D4—592no—
1138D4—594no—
1139D4—1184no—
1140D4—1182no—
1141D4—1181no—
1142D4—1184no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—591no—
1154C2×C4—591no—
1155C2×C4—591no—
1156C2×C4—591no—
1157C2×C4—591no—
1158C2×C4—591no—
1159C2×C4—591no—
1160C2×C4—591no—
1161C2×C4—1182no—
1162C2×C4—1181no—
1163C2×C4—1184no—
1164C2×C4—1181no—
1165C2×C4—1181no—
1166C2×C4—1182no—
1167C2×C4—4721no—
1168C2×C4—4722no—
1169C2×C4—4722no—
1170C2×C4—4721no—
1171C2×C4—4721no—
1172C2×C4—4722no—
1173C2×C4—4722no—
1174C2×C4—2362no—
1175C2×C4—2364no—
1176C2×C4—2362no—
1177C2×C4—2364no—
1178C2×C4—2362no—
1179C2×C4—2361no—
1180C2×C4—2361no—
1181C2×C4—2361no—
1182C2×C4—2362no—
1183C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1184C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1185C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1186C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1187C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1188C2×C4C2×Q8×D5912yes—
1189C2×C4#1427377512yes—
1190C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1191C8—22no—
1192C8—1182no—
1193C8—1182no—
1194C8C2×Q8×D5914yes—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—1182no—
1198C22—1184no—
1199C22—2368no—
1200C22—2361no—
1201C22—2362no—
1202C22—2362no—
1203C22—2361no—
1204C22#1683806712yes—
1205C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—592no—
1217C4—1181no—
1218C4—1181no—
1219C4—1181no—
1220C4—1182no—
1221C4—1181no—
1222C4—1181no—
1223C4—1181no—
1224C4—1181no—
1225C4—2361no—
1226C4—2362no—
1227C4—2361no—
1228C4#1683806712yes—
1229C4C22×Q8×D5911yescharacteristic
1230C4C2×#1427377511yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—2364no—
1233C2—2362no—
1234C2C2×#1683806711yescharacteristic
1235C2#575×D5911yescharacteristic
1236C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3166C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#14273755C22
hypercenter#3166D59
hypocenterC59#61367
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437674C2semidirect
2. C2×#16838108C2semidirect
3. #21437057C2semidirect
4. #21437051C2semidirect
5. #21437047C2semidirect
6. #21437036C2semidirect
7. #21437003C2semidirect
8. #21436992C2semidirect
9. #21436968C2semidirect
10. #21436960C2semidirect
11. #21434646C2semidirect
12. #21434640C2semidirect
13. #21433917C2semidirect
14. #21433914C2semidirect
15. #21433909C2semidirect
16. #21433892C2semidirect
17. #21433892C2semidirect
18. #21433889C2semidirect
19. M16×Dic118C2semidirect
23. C59×#3166C2semidirect
25. #16838132C22semidirect
26. #16838129C22semidirect
27. #16838129C22semidirect
28. #16838127C22semidirect
29. #16838113C22semidirect
39. #16838108C22semidirect
40. #16838108C22semidirect
43. #16838067C22semidirect
64. #16837810C22semidirect
65. #16837810C22semidirect
66. #16837809C22semidirect
67. #16837809C22semidirect
68. #16837806C22semidirect
69. #16837803C22semidirect
70. #16837802C22semidirect
71. #16837799C22semidirect
72. #16837712C22semidirect
73. #16837708C22semidirect
74. #16837706C22semidirect
75. #16837706C22semidirect
78. #16837705C22semidirect
81. #16837701C22semidirect
84. #16837699C22semidirect
85. #16837699C22semidirect
86. #16837696C22semidirect
89. #16837691C22semidirect
91. #16837686C22semidirect
94. #16837681C22semidirect
96. #16837532C22semidirect
97. #16837530C22semidirect
98. #16837530C22semidirect
99. C8×Dic118C22semidirect
130. C59×#501C22semidirect
131. C59×#501C22semidirect
132. C59×#499C22semidirect
133. C59×#499C22semidirect
147. #14273755Q8semidirect
362. C2×D236C2×Q8semidirect
395. M16×C59C2×Q8semidirect
496. D472C2×Q8semidirect
497. #11745660C2×Q8semidirect
624. #3166D59semidirect
688. #501C2×D59semidirect
689. #501C2×D59semidirect
693. #499C2×D59semidirect
694. #499C2×D59semidirect
757. C59#61367semidirect
1018. M16Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376742
C2×#168381082
#214370572
#214370512
#214370472
#214370362
#214370032
#214369922
#214369682
#214369602
#214346462
#214346402
#214339172
#214339142
#214339092
#214338922
#214338892
M16×Dic1182
C4×#142737552
#214329032
C59×#31662
#6136759