Finite Group Databasebeta

← #29469291

Subgroups — #29469291

Order 15104.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437674C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16838132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437033C212yesmaximal, complemented
4#21437025C214yesmaximal, complemented
5#21437011C212yesmaximal, complemented
6#21437003C214yesmaximal, complemented
7#21436979C212yesmaximal, complemented
8#21436953C212yesmaximal, complemented
9#21434640C212yesmaximal, complemented
10#21433909C212yesmaximal
11#21433905C211yesmaximal, characteristic
12#21433900C212yesmaximal, complemented
13#21433897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14M16×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#14273760C211yesmaximal, characteristic
16#21432914C212yesmaximal
17C59×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19#16838132—21no—
20#16838132—22no—
21#16838132—21no—
22#16838132C2212yes—
23#16838132C2211yescharacteristic
24#16838132C2214yes—
25#16838132C2212yes—
26#16838129C2212yes—
27#16838127C2211yescharacteristic
28#16838113C2211yescharacteristic
29#16838110—21no—
30#16838108C2212yes—
31#16838106—22no—
32#16838067C2211yescharacteristic
33#16838065—21no—
34#16837956—22no—
35#16837956—21no—
36#16837955C2212yes—
37C2×#14273726—21no—
38C2×#14273726C2212yes—
39C2×#14273725—22no—
40C4×#11745685C2211yescharacteristic
41#16837870C2212yes—
42C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
43C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
44C2×#14273692—21no—
45C2×#14273692C2212yes—
46C4×Q8×D59—21no—
47#16837810C2214yes—
48#16837809C2214yes—
49#16837806C2214yes—
50#16837799C2214yes—
51#16837712C2214yes—
52#16837708C2214yes—
53#16837706C2214yes—
54#16837696C2214yes—
55#16837696C2214yes—
56#16837694C2212yes—
57#16837694C2212yes—
58#16837691C2214yes—
59#16837689C2212yes—
60#16837686C2214yes—
61#16837686C2214yes—
62#16837684C2212yes—
63#16837684C2212yes—
64#16837681C2214yes—
65#16837679C2212yes—
66#16837532C2212yes—
67#16837530C2214yes—
68C8×Dic118C2212yes—
69#16837510C2212yes—
70#16837508C2214yes—
71#16837504C2212yes—
72#16837501C2214yes—
73C4×Dic236C2212yes—
74#16837496C2214yes—
75C4×#11745660C2212yes—
76#16837489C2214yes—
77#16837445C2212yes—
78#16837444C2211yescharacteristic
79#16837442C2212yes—
80#16837426C2211yescharacteristic
81#16837425C2212yes—
82#16837412C2211yescharacteristic
83#16837410C2212yes—
84#16837404C2211yescharacteristic
85#16837401C2212yes—
86M16×Dic59C2212yes—
87C59×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
89C59×#501C2214yes—
90C59×#500C2212yes—
91C59×#498C2212yes—
92C59×#428C2212yes—
93C59×#428C2212yes—
94C4×M16×C59C2211yescharacteristic
95C2×#11745685C2311yescharacteristic
96C22×Dic118—22no—
97C22×Dic118D411yescharacteristic
98C22×Dic118C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D59—21no—
100#14273760Q818yescomplemented
101C2×Dic236C2312yes—
102C2×#11745660C2312yes—
103C2×#11745664C2312yes—
104#14273726—22no—
105#14273726—22no—
106#14273726—22no—
107#14273726—24no—
108#14273726—21no—
109#14273726—22no—
110#14273726—22no—
111#14273726C2314yes—
112#14273726C2312yes—
113#14273726C2314yes—
114#14273726C2312yes—
115#14273725—21no—
116#14273725—24no—
117#14273725—24no—
118#14273725—24no—
119#14273725—24no—
120#14273725—22no—
121#14273718C2312yes—
122#14273718C2312yes—
123#14273717—22no—
124#14273717—22no—
125#14273717—22no—
126#14273707—21no—
127#14273707—22no—
128#14273705—22no—
129#14273705—22no—
130#14273705—22no—
131#14273704—22no—
132#14273704—22no—
133#14273703—21no—
134#14273703—22no—
135Q8×Dic59—21no—
136C4×Dic118—21no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118—22no—
139C4×Dic118—22no—
140C4×Dic118D412yes—
141C4×Dic118D411yescharacteristic
142C4×Dic118D411yescharacteristic
143C4×Dic118C2311yescharacteristic
144C4×Dic118C2312yes—
145C4×Dic118C2311yescharacteristic
146C4×Dic118C2312yes—
147C4×Dic118C2311yescharacteristic
148C4×Dic118C2312yes—
149C4×Dic118C2311yescharacteristic
150#14273692—21no—
151#14273692—24no—
152#14273692—22no—
153#14273692—22no—
154#14273692—22no—
155#14273692—22no—
156#14273692—22no—
157#14273692C2312yes—
158#14273692C2314yes—
159#14273692C2312yes—
160#14273692C2314yes—
161C4×D236C2311yescharacteristic
162C4×D236C2311yescharacteristic
163#14273689C2312yes—
164#14273689C2312yes—
165C4×C22⋊D59—21no—
166C4×C22⋊D59—21no—
167(C22⋊D59)⋊C4—22no—
168(C22⋊D59)⋊C4—22no—
169#14273686C2311yescharacteristic
170#14273684—21no—
171#14273684—22no—
172C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×Dic59⋊C4—21no—
175C2×Dic59⋊C4—22no—
176C2×Dic59⋊C4—22no—
177C2×Dic59⋊C4D412yes—
178C4⋊C4×D59—21no—
179C4⋊C4×D59—22no—
180C2×C4×Dic59—21no—
181C2×C4×Dic59—22no—
182C2×C4×Dic59C2312yes—
183C42×D59—21no—
184C42×D59—22no—
185#14273661C2312yes—
186#14273660C2314yes—
187#14273660C2314yes—
188#14273659C2312yes—
189#14273658C2314yes—
190#14273658C2314yes—
191C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
193Dic59⋊C8C2314yes—
194Dic59⋊C8C2314yes—
195#14273652C2312yes—
196#14273652C2312yes—
197#14273652C2312yes—
198#14273650C2314yes—
199#14273650C2314yes—
200#14273650C2314yes—
201#14273649C2312yes—
202#14273647C2314yes—
203#14273637C2314yes—
204C8×Dic59C2314yes—
205C22×Q8×C59—21no—
206C2×M16×C59C2311yescharacteristic
207C2×M16×C59C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C59—21no—
209C4⋊Q8×C59—21no—
210C4⋊Q8×C59C2312yes—
211C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
212C4⋊Q8×C59C2312yes—
213C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
214#125×C59C2312yes—
215C22⋊Q8×C59—21no—
216C22⋊Q8×C59—21no—
217C4×Q8×C59—21no—
218C4×Q8×C59—21no—
219#117×C59C2312yes—
220C2×C4⋊C4×C59—21no—
221C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
222C2×C42×C59C2311yescharacteristic
223#107×C59C2314yes—
224#107×C59C2314yes—
225#106×C59C2314yes—
226#106×C59C2314yes—
227#97×C59C2312yes—
228C4×C8×C59C2312yes—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—22no—
232C2×Q8×C59—22no—
233C2×Q8×C59—82no—
234C22×C4×C59—22no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59C2×D412yes—
242C22×Dic59C2×D412yes—
243Q8×D59—44no—
244#11745685—22no—
245#11745685C2×Q814yes—
246C2×D236C2411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—24no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—24no—
258C2×Dic118—24no—
259C2×Dic118—84no—
260C2×Dic118C2×D412yes—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×Q814yescomplemented
264C2×Dic118C2412yes—
265C2×Dic118C2411yescharacteristic
266M16×C59—22no—
267M16×C59C2×Q814yescomplemented
268C2×C8×C59C2412yes—
269C2×C8×C59C2412yes—
270C4⋊C4×C59—22no—
271C4⋊C4×C59—22no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59—22no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59C2412yes—
278C4⋊C4×C59C2414yes—
279C4⋊C4×C59C2412yes—
280C22⋊C4×C59—22no—
281C42×C59—22no—
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2411yescharacteristic
285C42×C59C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic59—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—22no—
293C4⋊Dic59—22no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D412yes—
297C4⋊Dic59C2412yes—
298C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—22no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4C2×D412yes—
315Dic59⋊C4C2×D412yes—
316Dic59⋊C4C2×D412yes—
317Dic59⋊C4C2×D412yes—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—22no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—22no—
325C4×Dic59—24no—
326C4×Dic59—24no—
327C4×Dic59C2×D412yes—
328C4×Dic59C2×D412yes—
329C4×Dic59C2412yes—
330C4×Dic59C2412yes—
331#11745664—24no—
332C2×C59⋊C8C2414yes—
333Dic236C2×Q818yescomplemented
334#11745660C2×Q818yescomplemented
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337Q8×C59—42no—
338Q8×C59—81no—
339Q8×C59—82no—
340Q8×C59—82no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—24no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—44no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×Q812yes—
353C2×C4×C592−1+412yes—
354C2×C4×C59C2511yescharacteristic
355C22⋊D59—24no—
356C2×Dic59—24no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—24no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59C22×D412yes—
366C2×Dic59C22×D412yes—
367C2×Dic59C22×D412yes—
368C2×Dic59C22×D412yes—
369D236—21no—
370D236C22×Q812yes—
371C4×D59—24no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—44no—
374C4×D59—82no—
375C4×D59—81no—
376Dic118—24no—
377Dic118—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—21no—
380Dic118—24no—
381Dic118—44no—
382Dic118—82no—
383Dic118—84no—
384Dic118—84no—
385Dic118#13714yescomplemented
386Dic118C22×Q814yes—
387Dic118C22×Q812yes—
388C8×C59—22no—
389C8×C59C22×Q814yes—
390C59⋊C8—24no—
391Q8×#137—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59D4×Q812yes—
395C22×C59C23×D411yescharacteristic
396C2×D59—22no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—44no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59D4×Q812yes—
406C4×C59C2×#13712yes—
407C4×C59C23×Q811yescharacteristic
408C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
409Dic59—22no—
410Dic59—22no—
411Dic59—24no—
412Dic59—22no—
413Dic59—22no—
414Dic59—42no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59C2×#13714yes—
418Q8×#41—591no—
419C2×Q82—591no—
420#3387—594no—
421#3387—592no—
422#3385—594no—
423#3385—592no—
424Q8×Q16—592no—
425Q8×SD16—592no—
426#3165—592no—
427#3165D5911yescharacteristic, complemented
428#3079—592no—
429#3079—591no—
430#3078—592no—
431#3078—591no—
432Q8×M16—591no—
433C4×#137—592no—
434C4×#137—591no—
435C2×C59—22no—
436C2×C59C2×D4×Q811yescharacteristic
437C2×C59C22×#13711yescharacteristic
438C2×C59#358511yescharacteristic
439D59—42no—
440C2×#137—591no—
441Q82—592no—
442Q82—591no—
443Q82—594no—
444Q82—592no—
445Q82—1181no—
446Q82—1182no—
447Q82—1181no—
448#557—591no—
449#557—592no—
450#554—591no—
451#554—592no—
452#554—1182no—
453#554—1181no—
454D4×Q8—591no—
455D4×Q8—1181no—
456#533—592no—
457#533—1182no—
458#533—1181no—
459#533C2×D5911yescharacteristic
460C2×C4⋊Q8—592no—
461C2×C4⋊Q8—1181no—
462C2×C4⋊Q8—1182no—
463C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
464C4×#41—592no—
465C4×#41—591no—
466C2×C4×Q8—591no—
467C2×C4×Q8—592no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×Q8—1181no—
470C2×C4×Q8—1181no—
471#501—594no—
472#501—594no—
473#501C2×D5914yes—
474#500—594no—
475#500C2×D5912yes—
476#498—594no—
477#498C2×D5912yes—
478#479—594no—
479#479—594no—
480#479—594no—
481#477—592no—
482#477—592no—
483#477—594no—
484#477—594no—
485#476—592no—
486#476—594no—
487#475—592no—
488#475—592no—
489#475—594no—
490#475—594no—
491#474—592no—
492#474—594no—
493#446—594no—
494#446—592no—
495C8×Q8—592no—
496#441—594no—
497#441—592no—
498#440—594no—
499#440—592no—
500C4×Q16—594no—
501C4×Q16—592no—
502C4×SD16—594no—
503C4×SD16—592no—
504#428—591no—
505#428—592no—
506#428—592no—
507#428C2×D5912yes—
508#428C2×D5912yes—
509#423—592no—
510#423—591no—
511#419—591no—
512#419—592no—
513#417—591no—
514#417—592no—
515C4×M16—592no—
516C4×M16C2×D5911yescharacteristic
517C59Q8×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×#41—591no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—591no—
521C22×Q8—591no—
522C22×Q8—1182no—
523C22×Q8—1181no—
524#137—598no—
525C2×Q16—592no—
526C2×SD16—592no—
527C2×M16—592no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—594no—
533C4⋊Q8—594no—
534C4⋊Q8—592no—
535C4⋊Q8—592no—
536C4⋊Q8—1182no—
537C4⋊Q8—1182no—
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1184no—
540C4⋊Q8—1182no—
541C4⋊Q8—1181no—
542C4⋊Q8—1182no—
543C4⋊Q8—1184no—
544C4⋊Q8—1184no—
545C4⋊Q8—1184no—
546C4⋊Q8—1184no—
547C4⋊Q8—1182no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8C22×D5912yes—
550C4⋊Q8C22×D5912yes—
551C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
552C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
553#125—592no—
554#125—592no—
555#125—1182no—
556#125—1182no—
557#125—1182no—
558#125C22×D5912yes—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—1182no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8—592no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8—591no—
576C4×Q8—592no—
577C4×Q8—591no—
578C4×Q8—594no—
579C4×Q8—594no—
580C4×Q8—592no—
581C4×Q8—592no—
582C4×Q8—592no—
583C4×Q8—592no—
584C4×Q8—591no—
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—1182no—
587C4×Q8—1182no—
588C4×Q8—1182no—
589C4×Q8—1182no—
590C4×Q8—1182no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1182no—
593C4×Q8—1184no—
594C4×Q8—1182no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×D4—592no—
599C4×D4—592no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—591no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606#117—591no—
607#117—1182no—
608#117—1181no—
609#117C22×D5912yes—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—592no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—1182no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1182no—
617C2×C4⋊C4—1182no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
620C2×C42—592no—
621C2×C42—1182no—
622C2×C42—1182no—
623C2×C42—1181no—
624C2×C42—1181no—
625C2×C42C22×D5911yescharacteristic
626#107—592no—
627#107—594no—
628#107—594no—
629#107C22×D5914yes—
630#107C22×D5914yes—
631#106—592no—
632#106—594no—
633#106—594no—
634#106C22×D5914yes—
635#106C22×D5914yes—
636C4⋊C8—594no—
637C4⋊C8—594no—
638C4⋊C8—592no—
639C4⋊C8—592no—
640#103—592no—
641#103—592no—
642#103—592no—
643#103—594no—
644#103—594no—
645#103—594no—
646#102—592no—
647#102—594no—
648#97—594no—
649#97C22×D5912yes—
650C4×C8—594no—
651C4×C8C22×D5912yes—
652#41—594no—
653#41—1182no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—594no—
663C2×Q8—592no—
664C2×Q8—591no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—1184no—
667C2×Q8—1184no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—1184no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—4724no—
673C2×Q8—2364no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—1181no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4D4×D5911yescharacteristic
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4C23×D5911yescharacteristic
689Q16—598no—
690SD16—598no—
691M16—22no—
692M16—1184no—
693M16Q8×D5914yescomplemented
694C2×C8—594no—
695C2×C8C23×D5912yes—
696C2×C8C23×D5912yes—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—592no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—592no—
707C4⋊C4—592no—
708C4⋊C4—592no—
709C4⋊C4—592no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—592no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1184no—
720C4⋊C4—1184no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4C23×D5914yes—
732C4⋊C4C23×D5912yes—
733C4⋊C4C23×D5912yes—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C42—22no—
741C42—592no—
742C42—592no—
743C42—592no—
744C42—592no—
745C42—1182no—
746C42—1182no—
747C42—1184no—
748C42—1184no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C42—1182no—
753C42—1182no—
754C42D4×D5911yescharacteristic
755C42D4×D5911yescharacteristic
756C42C23×D5911yescharacteristic
757C42C23×D5911yescharacteristic
758C23—1181no—
759C23C2×D4×D5911yescharacteristic
760Q8—42no—
761Q8—81no—
762Q8—82no—
763Q8—82no—
764Q8—594no—
765Q8—594no—
766Q8—592no—
767Q8—1184no—
768Q8—1182no—
769Q8—1182no—
770Q8—1181no—
771Q8—1184no—
772Q8—4722no—
773Q8—4724no—
774Q8—4724no—
775Q8—2364no—
776D4—592no—
777D4—1184no—
778D4—1181no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—1184no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1184no—
793C2×C4—1184no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—2364no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2362no—
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×Q8×D5912yes—
809C2×C4#1427377512yes—
810C2×C4C24×D5911yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—1184no—
813C8C2×Q8×D5914yes—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—1182no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22#1683806712yes—
820C22C22×D4×D5911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—44no—
826C4—42no—
827C4—594no—
828C4—1182no—
829C4—1182no—
830C4—1184no—
831C4—1182no—
832C4—1182no—
833C4—2361no—
834C4—2361no—
835C4—2362no—
836C4#1683806712yes—
837C4#137×D5912yes—
838C4C22×Q8×D5911yescharacteristic
839C4C2×#1427377511yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—2362no—
842C2C2×#1683806711yescharacteristic
843C2C2×#137×D5911yescharacteristic
844C2#2143887211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3165C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#11745685C23
hypercenter#3165D59
hypocenterC59Q8×#137
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16838132C2semidirect
3. #21437033C2semidirect
4. #21437025C2semidirect
5. #21437011C2semidirect
6. #21437003C2semidirect
7. #21436979C2semidirect
8. #21436953C2semidirect
9. #21434640C2semidirect
12. #21433900C2semidirect
13. #21433897C2semidirect
14. M16×Dic118C2semidirect
17. C59×#3165C2semidirect
100. #14273760Q8semidirect
263. C2×Dic118C2×Q8semidirect
267. M16×C59C2×Q8semidirect
333. Dic236C2×Q8semidirect
334. #11745660C2×Q8semidirect
385. Dic118#137semidirect
427. #3165D59semidirect
517. C59Q8×#137semidirect
693. M16Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376742
C2×#168381322
#214370332
#214370252
#214370112
#214370032
#214369792
#214369532
#214346402
#214339092
#214339052
#214339002
#214338972
M16×Dic1182
C4×#142737602
#214329142
C59×#31652
Q8×#13759