Finite Group Databasebeta

← #29469314

Subgroups — #29469314

Order 15104.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437674C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16838127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437060C214yesmaximal, complemented
4#21437036C214yesmaximal, complemented
5#21437033C212yesmaximal, complemented
6#21437022C212yesmaximal, complemented
7#21436989C212yesmaximal, complemented
8#21436976C212yesmaximal, complemented
9#21434646C212yesmaximal, complemented
10#21433917C212yesmaximal
11#21433905C211yesmaximal, characteristic
12#21433900C212yesmaximal, complemented
13#21433897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14M16×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#14273760C211yesmaximal, characteristic
16#21432914C212yesmaximal
17C59×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19#16838132C2211yescharacteristic
20#16838129C2212yes—
21#16838127—21no—
22#16838127—22no—
23#16838127—21no—
24#16838127C2212yes—
25#16838127C2211yescharacteristic
26#16838127C2212yes—
27#16838127C2214yes—
28#16838113C2211yescharacteristic
29#16838110—21no—
30#16838108C2212yes—
31#16838106—22no—
32#16838067C2211yescharacteristic
33#16838065—21no—
34#16837956—22no—
35#16837956—21no—
36#16837955C2212yes—
37C2×#14273725—21no—
38C2×#14273718C2212yes—
39C2×#14273717—22no—
40C4×#11745685C2211yescharacteristic
41#16837870C2212yes—
42C2×Q8×Dic59—21no—
43C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
45C2×#14273692C2212yes—
46C4×Q8×D59—21no—
47#16837810C2214yes—
48#16837809C2214yes—
49#16837803C2214yes—
50#16837802C2214yes—
51#16837712C2214yes—
52#16837712C2214yes—
53#16837708C2214yes—
54#16837708C2214yes—
55#16837706C2214yes—
56#16837705C2214yes—
57#16837701C2214yes—
58#16837696C2214yes—
59#16837694C2212yes—
60#16837694C2212yes—
61#16837689C2212yes—
62#16837686C2214yes—
63#16837684C2212yes—
64#16837684C2212yes—
65#16837679C2212yes—
66#16837532C2212yes—
67#16837530C2214yes—
68C8×Dic118C2212yes—
69#16837510C2212yes—
70#16837508C2214yes—
71#16837504C2212yes—
72#16837501C2214yes—
73C4×Dic236C2212yes—
74#16837496C2214yes—
75C4×#11745660C2212yes—
76#16837489C2214yes—
77#16837445C2212yes—
78#16837444C2211yescharacteristic
79#16837442C2212yes—
80#16837426C2211yescharacteristic
81#16837425C2212yes—
82#16837412C2211yescharacteristic
83#16837410C2212yes—
84#16837404C2211yescharacteristic
85#16837401C2212yes—
86M16×Dic59C2212yes—
87C59×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
89C59×#501C2214yes—
90C59×#500C2212yes—
91C59×#498C2212yes—
92C59×#428C2212yes—
93C59×#428C2212yes—
94C4×M16×C59C2211yescharacteristic
95C2×#11745685C2311yescharacteristic
96C22×Dic118D411yescharacteristic
97C22×Dic118C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D59—21no—
99#14273760Q818yescomplemented
100C2×Dic236C2312yes—
101C2×#11745660C2312yes—
102C2×#11745664C2312yes—
103#14273726—22no—
104#14273726—21no—
105#14273726C2312yes—
106#14273726C2312yes—
107#14273725—22no—
108#14273725—22no—
109#14273725—24no—
110#14273725—21no—
111#14273725—22no—
112#14273718—22no—
113#14273718—22no—
114#14273718C2314yes—
115#14273718C2314yes—
116#14273718C2312yes—
117#14273718C2312yes—
118#14273717—22no—
119#14273717—24no—
120#14273717—24no—
121#14273717—24no—
122#14273717—24no—
123#14273717—22no—
124#14273717—22no—
125#14273707—21no—
126#14273707—22no—
127#14273705—22no—
128#14273705—22no—
129#14273705—22no—
130#14273704—22no—
131#14273704—22no—
132#14273703—21no—
133#14273703—22no—
134Q8×Dic59—21no—
135Q8×Dic59—22no—
136Q8×Dic59—22no—
137Q8×Dic59—24no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×Dic118—22no—
141C4×Dic118—22no—
142C4×Dic118D412yes—
143C4×Dic118D411yescharacteristic
144C4×Dic118D411yescharacteristic
145C4×Dic118C2311yescharacteristic
146C4×Dic118C2312yes—
147C4×Dic118C2311yescharacteristic
148C4×Dic118C2312yes—
149C4×Dic118C2311yescharacteristic
150C4×Dic118C2312yes—
151C4×Dic118C2311yescharacteristic
152#14273692—21no—
153#14273692—22no—
154#14273692—22no—
155#14273692—22no—
156#14273692C2314yes—
157#14273692C2312yes—
158#14273692C2314yes—
159#14273692C2312yes—
160C4×D236C2311yescharacteristic
161C4×D236C2311yescharacteristic
162#14273689C2312yes—
163#14273689C2312yes—
164C4×C22⋊D59—21no—
165C4×C22⋊D59—21no—
166(C22⋊D59)⋊C4—22no—
167(C22⋊D59)⋊C4—22no—
168#14273686C2311yescharacteristic
169#14273684—21no—
170#14273684—22no—
171C2×C4⋊Dic59—22no—
172C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×Dic59⋊C4—21no—
175C2×Dic59⋊C4—22no—
176C2×Dic59⋊C4—22no—
177C2×Dic59⋊C4D412yes—
178C4⋊C4×D59—21no—
179C4⋊C4×D59—22no—
180C2×C4×Dic59—21no—
181C2×C4×Dic59—22no—
182C2×C4×Dic59C2312yes—
183C42×D59—21no—
184C42×D59—22no—
185#14273661C2312yes—
186#14273660C2314yes—
187#14273660C2314yes—
188#14273659C2312yes—
189#14273658C2314yes—
190#14273658C2314yes—
191C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
193Dic59⋊C8C2314yes—
194Dic59⋊C8C2314yes—
195#14273652C2312yes—
196#14273652C2312yes—
197#14273652C2312yes—
198#14273650C2314yes—
199#14273650C2314yes—
200#14273650C2314yes—
201#14273649C2312yes—
202#14273647C2314yes—
203#14273637C2314yes—
204C8×Dic59C2314yes—
205C22×Q8×C59—21no—
206C2×M16×C59C2311yescharacteristic
207C2×M16×C59C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C59—21no—
209C4⋊Q8×C59—21no—
210C4⋊Q8×C59C2312yes—
211C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
212C4⋊Q8×C59C2312yes—
213C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
214#125×C59C2312yes—
215C22⋊Q8×C59—21no—
216C22⋊Q8×C59—21no—
217C4×Q8×C59—21no—
218C4×Q8×C59—21no—
219#117×C59C2312yes—
220C2×C4⋊C4×C59—21no—
221C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
222C2×C42×C59C2311yescharacteristic
223#107×C59C2314yes—
224#107×C59C2314yes—
225#106×C59C2314yes—
226#106×C59C2314yes—
227#97×C59C2312yes—
228C4×C8×C59C2312yes—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—22no—
231C2×Q8×C59—22no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—44no—
234C22×C4×C59—22no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59C2×D412yes—
242C22×Dic59C2×D412yes—
243Q8×D59—44no—
244#11745685—22no—
245#11745685C2×Q814yes—
246C2×D236C2411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—42no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C2×Dic118C2×Q814yescomplemented
261C2×Dic118C2412yes—
262C2×Dic118C2411yescharacteristic
263M16×C59—22no—
264M16×C59C2×Q814yescomplemented
265C2×C8×C59C2412yes—
266C2×C8×C59C2412yes—
267C4⋊C4×C59—22no—
268C4⋊C4×C59—22no—
269C4⋊C4×C59—22no—
270C4⋊C4×C59—22no—
271C4⋊C4×C59—22no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2412yes—
275C4⋊C4×C59C2414yes—
276C4⋊C4×C59C2412yes—
277C22⋊C4×C59—22no—
278C42×C59—22no—
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C42×C59C2411yescharacteristic
282C42×C59C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic59—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—22no—
290C4⋊Dic59—24no—
291C4⋊Dic59—24no—
292C4⋊Dic59—22no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D412yes—
296C4⋊Dic59C2412yes—
297C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—22no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4C2×D412yes—
314Dic59⋊C4C2×D412yes—
315Dic59⋊C4C2×D412yes—
316Dic59⋊C4C2×D412yes—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—22no—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—22no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—24no—
325C4×Dic59—24no—
326C4×Dic59C2×D412yes—
327C4×Dic59C2×D412yes—
328C4×Dic59C2412yes—
329C4×Dic59C2412yes—
330#11745664—24no—
331C2×C59⋊C8C2414yes—
332Dic236C2×Q818yescomplemented
333#11745660C2×Q818yescomplemented
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336Q8×C59—44no—
337Q8×C59—42no—
338Q8×C59—44no—
339Q8×C59—81no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—24no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—44no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×Q812yes—
352C2×C4×C592−1+412yes—
353C2×C4×C59C2511yescharacteristic
354C22⋊D59—24no—
355C2×Dic59—24no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59C22×D412yes—
365C2×Dic59C22×D412yes—
366C2×Dic59C22×D412yes—
367C2×Dic59C22×D412yes—
368D236—21no—
369D236C22×Q812yes—
370C4×D59—24no—
371C4×D59—44no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—82no—
374C4×D59—81no—
375Dic118—24no—
376Dic118—22no—
377Dic118—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—21no—
380Dic118—42no—
381Dic118—44no—
382Dic118—82no—
383Dic118C22×Q814yes—
384Dic118C22×Q812yes—
385C8×C59—22no—
386C8×C59C22×Q814yes—
387C59⋊C8—24no—
388#61369—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59D4×Q812yes—
392C22×C59C23×D411yescharacteristic
393C2×D59—22no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—44no—
402C4×C59D4×Q812yes—
403C4×C59#57512yes—
404C4×C59C23×Q811yescharacteristic
405C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—24no—
409Dic59—22no—
410Dic59—22no—
411Dic59—22no—
412Dic59—41no—
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Q8×#41—591no—
416C2×#557—591no—
417#3390—594no—
418#3388—594no—
419#3387—592no—
420#3386—592no—
421#3383—592no—
422#3381—592no—
423#3166—592no—
424#3165D5911yescharacteristic, complemented
425#3080—592no—
426#3079—591no—
427#3078—592no—
428#3078—591no—
429Q8×M16—591no—
430C4×#137—592no—
431C4×#137—591no—
432C2×C59—22no—
433C2×C59C2×D4×Q811yescharacteristic
434C2×C59C2×#57511yescharacteristic
435C2×C59#358611yescharacteristic
436D59—42no—
437C2×#137—591no—
438Q82—591no—
439#557—592no—
440#557—591no—
441#557—592no—
442#557—594no—
443#557—592no—
444#557—1181no—
445#557—1182no—
446#557—1181no—
447#554—591no—
448#554—592no—
449#554—1182no—
450#554—1181no—
451D4×Q8—591no—
452D4×Q8—1181no—
453#533—592no—
454#533—1182no—
455#533—1181no—
456#533C2×D5911yescharacteristic
457C2×C4⋊Q8—1181no—
458C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
459C2×#125—592no—
460C2×#125—1182no—
461C4×#41—592no—
462C4×#41—591no—
463C2×C4×Q8—591no—
464C2×C4×Q8—592no—
465C2×C4×Q8—591no—
466C2×C4×Q8—1181no—
467C2×C4×Q8—1181no—
468#501—594no—
469#501—594no—
470#501C2×D5914yes—
471#500C2×D5912yes—
472#499—594no—
473#499—594no—
474#498C2×D5912yes—
475#479—594no—
476#479—594no—
477#479—594no—
478#479—594no—
479#479—594no—
480#478—594no—
481#478—594no—
482#477—592no—
483#477—592no—
484#477—594no—
485#476—592no—
486#475—592no—
487#475—592no—
488#475—594no—
489#474—592no—
490#446—594no—
491#446—592no—
492C8×Q8—592no—
493#441—594no—
494#441—592no—
495#440—594no—
496#440—592no—
497C4×Q16—594no—
498C4×Q16—592no—
499C4×SD16—594no—
500C4×SD16—592no—
501#428—591no—
502#428—592no—
503#428—592no—
504#428C2×D5912yes—
505#428C2×D5912yes—
506#423—592no—
507#423—591no—
508#419—591no—
509#419—592no—
510#417—591no—
511#417—592no—
512C4×M16—592no—
513C4×M16C2×D5911yescharacteristic
514C59#6136911yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—591no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—591no—
518C22×Q8—591no—
519C22×Q8—1181no—
520#137—598no—
521C2×Q16—592no—
522C2×SD16—592no—
523C2×M16—592no—
524C2×M16C22×D5911yescharacteristic
525C2×M16C22×D5911yescharacteristic
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—592no—
529C4⋊Q8—592no—
530C4⋊Q8—1181no—
531C4⋊Q8—1182no—
532C4⋊Q8—1182no—
533C4⋊Q8—1182no—
534C4⋊Q8—1182no—
535C4⋊Q8—1184no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8C22×D5912yes—
538C4⋊Q8C22×D5912yes—
539C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
540C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
541#125—594no—
542#125—594no—
543#125—592no—
544#125—592no—
545#125—1182no—
546#125—1182no—
547#125—1184no—
548#125—1184no—
549#125—1184no—
550#125—1184no—
551#125—1182no—
552#125—1182no—
553#125—1182no—
554#125C22×D5912yes—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—1182no—
558C22⋊Q8—1182no—
559C22⋊Q8—1182no—
560C22⋊Q8—1182no—
561C22⋊Q8—1182no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—592no—
570C4×Q8—591no—
571C4×Q8—591no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8—592no—
574C4×Q8—594no—
575C4×Q8—594no—
576C4×Q8—592no—
577C4×Q8—592no—
578C4×Q8—592no—
579C4×Q8—592no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×Q8—1182no—
584C4×Q8—1182no—
585C4×Q8—1182no—
586C4×Q8—1182no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×Q8—1182no—
590C4×Q8—1184no—
591C4×Q8—1182no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×D4—592no—
595C4×D4—592no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602#117—591no—
603#117—1182no—
604#117—1181no—
605#117C22×D5912yes—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—592no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—1182no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1182no—
613C2×C4⋊C4—1182no—
614C2×C4⋊C4—1182no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
617C2×C42—592no—
618C2×C42—1182no—
619C2×C42—1182no—
620C2×C42—1181no—
621C2×C42—1181no—
622C2×C42C22×D5911yescharacteristic
623#107—592no—
624#107—594no—
625#107—594no—
626#107C22×D5914yes—
627#107C22×D5914yes—
628#106—592no—
629#106—594no—
630#106—594no—
631#106C22×D5914yes—
632#106C22×D5914yes—
633C4⋊C8—594no—
634C4⋊C8—594no—
635C4⋊C8—592no—
636C4⋊C8—592no—
637#103—592no—
638#103—592no—
639#103—592no—
640#103—594no—
641#103—594no—
642#103—594no—
643#102—592no—
644#102—594no—
645#97—594no—
646#97C22×D5912yes—
647C4×C8—594no—
648C4×C8C22×D5912yes—
649#41—594no—
650#41—1182no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—591no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—592no—
659C2×Q8—594no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—2362no—
667C2×Q8—2364no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—1181no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4C23×D5911yescharacteristic
683Q16—598no—
684SD16—598no—
685M16—22no—
686M16—1184no—
687M16Q8×D5914yescomplemented
688C2×C8—594no—
689C2×C8C23×D5912yes—
690C2×C8C23×D5912yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—592no—
700C4⋊C4—592no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—592no—
703C4⋊C4—592no—
704C4⋊C4—592no—
705C4⋊C4—592no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1184no—
709C4⋊C4—1184no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1184no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1184no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4C23×D5914yes—
728C4⋊C4C23×D5912yes—
729C4⋊C4C23×D5912yes—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C42—22no—
737C42—592no—
738C42—592no—
739C42—592no—
740C42—592no—
741C42—1182no—
742C42—1182no—
743C42—1184no—
744C42—1184no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1182no—
749C42—1182no—
750C42D4×D5911yescharacteristic
751C42D4×D5911yescharacteristic
752C42C23×D5911yescharacteristic
753C42C23×D5911yescharacteristic
754C23—1181no—
755C23C2×D4×D5911yescharacteristic
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8—42no—
759Q8—81no—
760Q8—594no—
761Q8—592no—
762Q8—1182no—
763Q8—1182no—
764Q8—1182no—
765Q8—1181no—
766Q8—1184no—
767Q8—4722no—
768Q8—2362no—
769Q8—2364no—
770D4—592no—
771D4—1184no—
772D4—1181no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—592no—
780C2×C4—592no—
781C2×C4—592no—
782C2×C4—592no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1184no—
786C2×C4—1184no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—4721no—
791C2×C4—4722no—
792C2×C4—2364no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2362no—
795C2×C4—2362no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×Q8×D5912yes—
803C2×C4#1427377512yes—
804C2×C4C24×D5911yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—1184no—
807C8C2×Q8×D5914yes—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—1182no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22#1683806712yes—
814C22C22×D4×D5911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—44no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—1182no—
822C4—1182no—
823C4—1182no—
824C4—1184no—
825C4—1182no—
826C4—1182no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2362no—
830C4#1683806712yes—
831C4#1683819812yes—
832C4C22×Q8×D5911yescharacteristic
833C4C2×#1427377511yescharacteristic
834C2—22no—
835C2—2362no—
836C2C2×#1683806711yescharacteristic
837C2C2×#1683819811yescharacteristic
838C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3165C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#11745685C23
hypercenter#3165D59
hypocenterC59#61369
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16838127C2semidirect
3. #21437060C2semidirect
4. #21437036C2semidirect
5. #21437033C2semidirect
6. #21437022C2semidirect
7. #21436989C2semidirect
8. #21436976C2semidirect
9. #21434646C2semidirect
12. #21433900C2semidirect
13. #21433897C2semidirect
14. M16×Dic118C2semidirect
17. C59×#3165C2semidirect
99. #14273760Q8semidirect
260. C2×Dic118C2×Q8semidirect
264. M16×C59C2×Q8semidirect
332. Dic236C2×Q8semidirect
333. #11745660C2×Q8semidirect
424. #3165D59semidirect
514. C59#61369semidirect
687. M16Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376742
C2×#168381272
#214370602
#214370362
#214370332
#214370222
#214369892
#214369762
#214346462
#214339172
#214339052
#214339002
#214338972
M16×Dic1182
C4×#142737602
#214329142
C59×#31652
#6136959