Finite Group Databasebeta

← #29469347

Subgroups — #29469347

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437903C212yesmaximal
2#21437066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21437029C212yesmaximal, complemented
6#21437025C212yesmaximal, complemented
7#21436983C212yesmaximal, complemented
8#21436982C212yesmaximal, complemented
9#21436982C212yesmaximal, complemented
10#21436977C212yesmaximal, complemented
11#21434631C212yesmaximal
12#21434609C211yesmaximal, characteristic
13#21433937C212yesmaximal
14#21433933C212yesmaximal
15#21433899C212yesmaximal
16#21433027C211yesmaximal, characteristic
17#21432961C212yesmaximal
18C4×Q16×D59C211yesmaximal, characteristic
19C59×#3390C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×Q16×D59C2211yescharacteristic
21Q8×Dic118C2212yes—
22#16838132—22no—
23#16838132C2212yes—
24#16838130—22no—
25#16838130C2212yes—
26#16838129—22no—
27#16838129—22no—
28#16838129C2212yes—
29#16838129C2212yes—
30#16838128C2212yes—
31#16838128C2212yes—
32#16838032—22no—
33#16838032C2212yes—
34#16838029—22no—
35#16838029C2212yes—
36#16837958—22no—
37#16837958C2212yes—
38#16837956—22no—
39#16837956C2211yescharacteristic
40#16837878C2212yes—
41#16837878C2212yes—
42C4×Q8×D59C2212yes—
43#16837811C2212yes—
44#16837810C2212yes—
45#16837809C2212yes—
46#16837806C2212yes—
47#16837806C2211yescharacteristic
48#16837806C2211yescharacteristic
49#16837805C2212yes—
50#16837804C2211yescharacteristic
51#16837802C2212yes—
52#16837801C2212yes—
53#16837801C2212yes—
54#16837799C2212yes—
55#16837711C2212yes—
56#16837711C2212yes—
57#16837710C2212yes—
58#16837710C2212yes—
59#16837709C2212yes—
60#16837709C2212yes—
61#16837708C2212yes—
62#16837708C2212yes—
63#16837706C2212yes—
64#16837706C2212yes—
65#16837698C2212yes—
66#16837696C2212yes—
67#16837696C2212yes—
68#16837695C2212yes—
69#16837695C2212yes—
70#16837687C2212yes—
71#16837686C2212yes—
72#16837686C2212yes—
73#16837685C2212yes—
74#16837685C2212yes—
75#16837684C2212yes—
76#16837532C2211yescharacteristic
77#16837530C2212yes—
78Q8×C59⋊C8C2211yescharacteristic
79#16837526C2212yes—
80#16837526C2211yescharacteristic
81#16837510C2212yes—
82#16837509C2212yes—
83#16837508C2212yes—
84C4×Dic236C2211yescharacteristic
85Q16×Dic59C2211yescharacteristic
86#16837496C2211yescharacteristic
87C4×#11745672C2212yes—
88C4×#11745672C2212yes—
89C4×#11745672C2212yes—
90#16837494C2212yes—
91#16837494C2212yes—
92#16837494C2212yes—
93#16837443C2212yes—
94#16837441C2212yes—
95#16837439C2211yescharacteristic
96#16837439C2211yescharacteristic
97#16837437C2212yes—
98#107×D59C2211yescharacteristic
99#16837427C2212yes—
100#16837424C2211yescharacteristic
101#16837409C2212yes—
102#16837409C2212yes—
103#103×D59C2212yes—
104#16837359C2212yes—
105C4×C8×D59C2211yescharacteristic
106C59×#557C2212yes—
107C59×#501C2212yes—
108C59×#499C2211yescharacteristic
109C59×#479C2212yes—
110C59×#479C2212yes—
111C59×#477C2212yes—
112C59×#446C2211yescharacteristic
113C59×#441C2212yes—
114C4×Q16×C59C2211yescharacteristic
115C2×Q8×D59C2312yes—
116C2×Dic236C2311yescharacteristic
117C2×#11745672C2312yes—
118Q16×D59Q818yescomplemented
119C2×#11745659C2312yes—
120C2×C8×D59C2311yescharacteristic
121C2×C8×D59C2311yescharacteristic
122#14273727—22no—
123#14273727C2312yes—
124#14273726—22no—
125#14273726—22no—
126#14273726—22no—
127#14273726—22no—
128#14273726—22no—
129#14273726—22no—
130#14273726—22no—
131#14273726—22no—
132#14273726D411yescharacteristic
133#14273726C2312yes—
134#14273726C2312yes—
135#14273726C2312yes—
136#14273726C2312yes—
137#14273725—22no—
138#14273725—22no—
139#14273725—22no—
140#14273725—22no—
141#14273725D411yescharacteristic
142#14273719—22no—
143#14273719—22no—
144#14273719C2312yes—
145#14273719C2312yes—
146#14273718—22no—
147#14273718—22no—
148#14273718C2312yes—
149#14273718C2312yes—
150#14273717—22no—
151#14273717—22no—
152#14273717—22no—
153#14273717—22no—
154#14273717—22no—
155#14273717—22no—
156#14273717—22no—
157#14273717—22no—
158#14273717D412yes—
159#14273707—22no—
160#14273707D411yescharacteristic
161#14273705—22no—
162#14273705—22no—
163#14273705—22no—
164#14273705—22no—
165#14273705D412yes—
166#14273703—22no—
167#14273703D411yescharacteristic
168Q8×Dic59C2312yes—
169Q8×Dic59C2312yes—
170Q8×Dic59C2312yes—
171C4×Dic118—22no—
172C4×Dic118—22no—
173C4×Dic118—22no—
174C4×Dic118—22no—
175C4×Dic118—22no—
176C4×Dic118—22no—
177C4×Dic118C2312yes—
178C4×Dic118C2312yes—
179C4×Dic118C2312yes—
180C4×Dic118C2312yes—
181C4×Dic118C2311yescharacteristic
182#14273692—22no—
183#14273692—22no—
184#14273692—22no—
185#14273692—22no—
186#14273692—22no—
187#14273692—22no—
188#14273692—22no—
189#14273692—22no—
190#14273692—22no—
191#14273692C2312yes—
192#14273692C2312yes—
193#14273692C2312yes—
194#14273685—22no—
195#14273685—22no—
196#14273685C2312yes—
197#14273685C2312yes—
198#14273684—22no—
199#14273684—22no—
200#14273684C2312yes—
201C4⋊C4×D59—22no—
202C4⋊C4×D59C2312yes—
203C42×D59—22no—
204C42×D59C2311yescharacteristic
205#14273661C2311yescharacteristic
206#14273661C2311yescharacteristic
207#14273661C2311yescharacteristic
208#14273661C2312yes—
209#14273660C2312yes—
210#14273660C2312yes—
211#14273660C2312yes—
212#14273660C2312yes—
213#14273660C2312yes—
214#14273659C2312yes—
215#14273659C2312yes—
216#14273658C2312yes—
217#14273658C2312yes—
218#14273658C2312yes—
219#14273658C2312yes—
220C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
221C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
222Dic59⋊C8C2312yes—
223Dic59⋊C8C2312yes—
224Dic59⋊C8C2312yes—
225#14273652C2312yes—
226#14273652C2312yes—
227#14273652C2312yes—
228#14273651C2312yes—
229#14273651C2312yes—
230#14273651C2312yes—
231#14273650C2312yes—
232#14273650C2312yes—
233#14273650C2312yes—
234#14273637C2312yes—
235C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
236C4×C59⋊C8C2312yes—
237C8×Dic59C2312yes—
238C8×Dic59C2311yescharacteristic
239C8×Dic59C2311yescharacteristic
240C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
241C4⋊Q8×C59—22no—
242C4⋊Q8×C59C2312yes—
243#125×C59—22no—
244#125×C59—22no—
245#125×C59C2312yes—
246#125×C59C2312yes—
247C4×Q8×C59—22no—
248C4×Q8×C59C2312yes—
249C4×Q8×C59C2312yes—
250C4×Q8×C59C2312yes—
251C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
252#107×C59C2311yescharacteristic
253#107×C59C2311yescharacteristic
254#107×C59C2311yescharacteristic
255#107×C59C2312yes—
256#106×C59C2312yes—
257#106×C59C2312yes—
258C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
259C4⋊C8×C59C2312yes—
260#103×C59C2312yes—
261#103×C59C2312yes—
262#103×C59C2312yes—
263#97×C59C2312yes—
264C4×C8×C59C2311yescharacteristic
265C2×Q8×C59—22no—
266C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C59C2412yes—
268Q8×D59—24no—
269Q8×D59C2×Q818yes—
270C2×C4×D59—22no—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2411yescharacteristic
275C2×Dic118—22no—
276C2×Dic118—22no—
277C2×Dic118—22no—
278C2×Dic118—22no—
279C2×Dic118—22no—
280C2×Dic118—22no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic118C2412yes—
284Q16×C59C2×Q814yes—
285C2×C8×C59C2411yescharacteristic
286C2×C8×C59C2412yes—
287C2×C8×C59C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C59—22no—
289C4⋊C4×C59—22no—
290C4⋊C4×C59—22no—
291C4⋊C4×C59—22no—
292C4⋊C4×C59—22no—
293C4⋊C4×C59—22no—
294C4⋊C4×C59—22no—
295C4⋊C4×C59—22no—
296C4⋊C4×C59C2×D412yes—
297C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C59C2412yes—
299C4⋊C4×C59C2412yes—
300C4⋊C4×C59C2412yes—
301C42×C59—22no—
302C42×C59—22no—
303C42×C59—22no—
304C42×C59C2411yescharacteristic
305C42×C59C2412yes—
306#11745672C2×Q818yes—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
310(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
311C4⋊Dic59—22no—
312C4⋊Dic59—22no—
313C4⋊Dic59—22no—
314C4⋊Dic59—22no—
315C4⋊Dic59—22no—
316C4⋊Dic59—22no—
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D412yes—
319C4⋊Dic59C2412yes—
320C4⋊Dic59C2412yes—
321C4⋊Dic59C2412yes—
322Dic59⋊C4—22no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—22no—
328Dic59⋊C4—22no—
329Dic59⋊C4—22no—
330Dic59⋊C4—22no—
331Dic59⋊C4—22no—
332Dic59⋊C4—22no—
333Dic59⋊C4—22no—
334Dic59⋊C4—22no—
335Dic59⋊C4—22no—
336Dic59⋊C4—22no—
337Dic59⋊C4—22no—
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4C2×D412yes—
340Dic59⋊C4C2×D412yes—
341Dic59⋊C4C2×D412yes—
342Dic59⋊C4C2×D412yes—
343Dic59⋊C4C2×D412yes—
344C4×Dic59—22no—
345C4×Dic59—22no—
346C4×Dic59—22no—
347C4×Dic59—22no—
348C4×Dic59—22no—
349C4×Dic59—22no—
350C4×Dic59—22no—
351C4×Dic59—22no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59—22no—
355C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic59C2411yescharacteristic
358C4×Dic59C2412yes—
359C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
360C2×C59⋊C8C2412yes—
361C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
362Dic236C2×Q814yes—
363#11745659—24no—
364C8×D59—22no—
365C8×D59C2×Q814yes—
366C22×D59C22×D411yescharacteristic
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59—82no—
370Q8×C59C22×Q814yes—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D412yes—
377C2×C4×C59C22×D412yes—
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C2511yescharacteristic
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59C22×D412yes—
385C2×Dic59C22×D412yes—
386C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
387C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
388C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
389C4×D59—28no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—82no—
393C4×D59C22×Q812yes—
394C4×D592−1+412yes—
395Dic118—22no—
396Dic118—28no—
397Dic118—24no—
398Dic118—41no—
399Dic118—44no—
400Dic118—82no—
401Dic118—82no—
402Dic118—82no—
403Dic118—82no—
404Dic118C22×Q814yes—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59C22×Q812yes—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8C22×Q812yes—
411#61372—591nomaximal, Sylow
412C22×C59C23×D411yescharacteristic
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59D4×Q812yes—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—24no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59C23×Q811yescharacteristic
425C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
426Dic59—22no—
427Dic59—21no—
428Dic59—24no—
429Dic59—22no—
430Dic59—42no—
431Dic59—42no—
432Dic59—42no—
433Dic59D4×Q812yes—
434Dic59#57812yes—
435#3502—592no—
436#3390—591no—
437#3390—591no—
438#3390—591no—
439#3390D5911yescharacteristic, complemented
440#3387—592no—
441#3387—592no—
442#3383—592no—
443#3383—592no—
444#3383—592no—
445Q8×Q16—592no—
446#3164—592no—
447#3160—591no—
448#3082—592no—
449#3082—592no—
450#3078—592no—
451#2960—591no—
452#2950—592no—
453C2×C4×Q16—591no—
454C2×C59C2×D4×Q811yescharacteristic
455C2×C59C2×#57811yescharacteristic
456C2×C59#358411yescharacteristic
457D59—22no—
458C22×Q16—591no—
459Q82—592no—
460Q82—592no—
461Q82—1182no—
462#557—592no—
463#557—592no—
464#557—592no—
465#557—592no—
466#557—592no—
467#557—1182no—
468#557—1182no—
469#557—1182no—
470#557C2×D5912yes—
471#544—592no—
472#544—592no—
473#544—1182no—
474#544—1182no—
475#533—591no—
476#533—592no—
477#533—1182no—
478#533—1182no—
479#519—592no—
480#519—592no—
481C2×C4×Q8—592no—
482#501—592no—
483#501—592no—
484#501—592no—
485#501C2×D5912yes—
486#500—592no—
487#500—591no—
488#500—592no—
489#500—591no—
490#499—592no—
491#499—592no—
492#499—592no—
493#499—591no—
494#499C2×D5911yescharacteristic
495#498—592no—
496#479—592no—
497#479—592no—
498#479—592no—
499#479—592no—
500#479—592no—
501#479—592no—
502#479—592no—
503#479—592no—
504#479—592no—
505#479—592no—
506#479C2×D5912yes—
507#479C2×D5912yes—
508#477—592no—
509#477—592no—
510#477—592no—
511#477—592no—
512#477—592no—
513#477C2×D5912yes—
514#475—592no—
515#475—592no—
516#475—592no—
517#475—592no—
518#475—592no—
519#475—592no—
520#446—592no—
521#446—591no—
522#446C2×D5911yescharacteristic
523C8×Q8—591no—
524C8×Q8—592no—
525C8×Q8—591no—
526#441—592no—
527#441—592no—
528#441—592no—
529#441C2×D5912yes—
530C4×Q16—591no—
531C4×Q16—592no—
532C4×Q16—592no—
533C4×Q16—592no—
534C4×Q16—591no—
535C4×Q16—592no—
536C4×Q16—592no—
537C4×Q16—592no—
538C4×Q16—591no—
539C4×Q16C2×D5911yescharacteristic
540#428—592no—
541#428—592no—
542#427—591no—
543#427—591no—
544#427—592no—
545C2×#107—591no—
546#424—592no—
547#423—591no—
548#419—592no—
549#419—592no—
550C2×#103—592no—
551#405—592no—
552C2×C4×C8—591no—
553C59#6137211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×Q8—592no—
555C2×Q16—592no—
556C2×Q16—598no—
557C2×Q16—591no—
558C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
559C2×M16—592no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—591no—
564C4⋊Q8—591no—
565C4⋊Q8—592no—
566C4⋊Q8—592no—
567C4⋊Q8—592no—
568C4⋊Q8—592no—
569C4⋊Q8—592no—
570C4⋊Q8—1182no—
571C4⋊Q8—1182no—
572C4⋊Q8—1182no—
573C4⋊Q8—1182no—
574C4⋊Q8—1182no—
575C4⋊Q8—1182no—
576C4⋊Q8—1182no—
577C4⋊Q8—1182no—
578C4⋊Q8—1182no—
579C4⋊Q8—1182no—
580C4⋊Q8—1182no—
581C4⋊Q8—1182no—
582C4⋊Q8—1182no—
583C4⋊Q8C22×D5912yes—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—592no—
587#125—592no—
588#125—592no—
589#125—592no—
590#125—592no—
591#125—1182no—
592#125—1182no—
593#125—1182no—
594#125—1182no—
595#125—1182no—
596#125—1182no—
597#125—1182no—
598#125—1182no—
599#125—1182no—
600#125—1182no—
601#125—1182no—
602#125—1182no—
603#125C22×D5912yes—
604#125C22×D5912yes—
605C22⋊Q8—591no—
606C22⋊Q8—592no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1182no—
612C22⋊Q8—1182no—
613C22⋊Q8—1182no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—591no—
616C4×Q8—592no—
617C4×Q8—592no—
618C4×Q8—592no—
619C4×Q8—592no—
620C4×Q8—592no—
621C4×Q8—592no—
622C4×Q8—592no—
623C4×Q8—592no—
624C4×Q8—592no—
625C4×Q8—592no—
626C4×Q8—1182no—
627C4×Q8—1182no—
628C4×Q8—1182no—
629C4×Q8—1182no—
630C4×Q8—1182no—
631C4×Q8—1182no—
632C4×Q8—1182no—
633C4×Q8—1182no—
634C4×Q8—1182no—
635C4×Q8—1182no—
636C4×Q8—1182no—
637C4×Q8—1182no—
638C4×Q8—1182no—
639C4×Q8—1182no—
640C4×Q8—1182no—
641C4×Q8C22×D5912yes—
642C4×Q8C22×D5912yes—
643C4×Q8C22×D5912yes—
644C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
645#117—592no—
646#117—592no—
647#117—592no—
648#117—1182no—
649#117—1182no—
650#117—1182no—
651#117—1182no—
652C2×C4⋊C4—592no—
653C2×C4⋊C4—1182no—
654C2×C42—591no—
655C2×C42—1182no—
656#107—591no—
657#107—591no—
658#107—591no—
659#107—592no—
660#107—592no—
661#107—592no—
662#107—592no—
663#107—592no—
664#107—592no—
665#107C22×D5911yescharacteristic
666#107C22×D5911yescharacteristic
667#107C22×D5911yescharacteristic
668#107C22×D5912yes—
669#106—592no—
670#106—592no—
671#106—592no—
672#106—592no—
673#106—592no—
674#106—592no—
675#106C22×D5912yes—
676#106C22×D5912yes—
677C4⋊C8—592no—
678C4⋊C8—592no—
679C4⋊C8—592no—
680C4⋊C8—591no—
681C4⋊C8—592no—
682C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
683C4⋊C8C22×D5912yes—
684#103—592no—
685#103—592no—
686#103—592no—
687#103—592no—
688#103—592no—
689#103—592no—
690#103—592no—
691#103—592no—
692#103—592no—
693#103C22×D5912yes—
694#103C22×D5912yes—
695#103C22×D5912yes—
696#97—592no—
697#97C22×D5912yes—
698C4×C8—591no—
699C4×C8—591no—
700C4×C8—592no—
701C4×C8—591no—
702C4×C8—592no—
703C4×C8C22×D5911yescharacteristic
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—592no—
706C2×Q8—591no—
707C2×Q8—598no—
708C2×Q8—592no—
709C2×Q8—1182no—
710C2×Q8—1182no—
711C2×Q8—1182no—
712C2×Q8—1182no—
713C2×Q8—1182no—
714C2×Q8—1184no—
715C2×Q8—1182no—
716C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
717C2×Q8C23×D5912yes—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—1182no—
722C22×C4—1182no—
723Q16—598no—
724Q16—594no—
725Q16Q8×D5914yes—
726M16—1184no—
727C2×C8—591no—
728C2×C8—594no—
729C2×C8—591no—
730C2×C8—592no—
731C2×C8—1182no—
732C2×C8C23×D5911yescharacteristic
733C2×C8C23×D5912yes—
734C2×C8C23×D5911yescharacteristic
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—592no—
744C4⋊C4—592no—
745C4⋊C4—592no—
746C4⋊C4—592no—
747C4⋊C4—592no—
748C4⋊C4—592no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—592no—
751C4⋊C4—592no—
752C4⋊C4—592no—
753C4⋊C4—1182no—
754C4⋊C4—1182no—
755C4⋊C4—1182no—
756C4⋊C4—1182no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1182no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1182no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1182no—
765C4⋊C4—1182no—
766C4⋊C4—1182no—
767C4⋊C4—1182no—
768C4⋊C4—1182no—
769C4⋊C4—1182no—
770C4⋊C4—1182no—
771C4⋊C4—1182no—
772C4⋊C4—1182no—
773C4⋊C4—1182no—
774C4⋊C4—1182no—
775C4⋊C4—1182no—
776C4⋊C4D4×D5912yes—
777C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
778C4⋊C4C23×D5912yes—
779C4⋊C4C23×D5912yes—
780C4⋊C4C23×D5912yes—
781C22⋊C4—592no—
782C22⋊C4—592no—
783C22⋊C4—1182no—
784C22⋊C4—1182no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—591no—
789C42—591no—
790C42—591no—
791C42—592no—
792C42—1182no—
793C42—1182no—
794C42—1182no—
795C42—1182no—
796C42—1182no—
797C42—1182no—
798C42—1182no—
799C42—1182no—
800C42—1182no—
801C42—1182no—
802C42—1182no—
803C42C23×D5911yescharacteristic
804C42C23×D5912yes—
805C23—591no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—82no—
809Q8—594no—
810Q8—1184no—
811Q8—1188no—
812Q8—1182no—
813Q8—4722no—
814Q8—4722no—
815Q8—4722no—
816Q8—4722no—
817Q8—2361no—
818Q8—2364no—
819Q8C2×Q8×D5914yes—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—591no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—592no—
827C2×C4—592no—
828C2×C4—591no—
829C2×C4—592no—
830C2×C4—592no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1188no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—4722no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5912yes—
841C2×C4C2×D4×D5912yes—
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C24×D5911yescharacteristic
844C8—21no—
845C8—22no—
846C8—592no—
847C8—1181no—
848C8—1182no—
849C8C2×Q8×D5912yes—
850C22—592no—
851C22—1181no—
852C22—1181no—
853C22C22×D4×D5911yescharacteristic
854C4—24no—
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—592no—
863C4—592no—
864C4—1184no—
865C4—1182no—
866C4—1181no—
867C4—1182no—
868C4—2362no—
869C4—2362no—
870C4—2362no—
871C4C22×Q8×D5911yescharacteristic
872C42−1+4×D5911yescharacteristic
873C2—1182no—
874C2D4×Q8×D5911yescharacteristic
875C2#578×D5911yescharacteristic
876C2#2143886911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3390C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC22×D59C22×D4
hypercenter#3390D59
hypocenterC59#61372
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21437066C2semidirect
3. #21437065C2semidirect
4. #21437061C2semidirect
5. #21437029C2semidirect
6. #21437025C2semidirect
7. #21436983C2semidirect
8. #21436982C2semidirect
9. #21436982C2semidirect
10. #21436977C2semidirect
19. C59×#3390C2semidirect
118. Q16×D59Q8semidirect
439. #3390D59semidirect
553. C59#61372semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379032
#214370662
#214370652
#214370612
#214370292
#214370252
#214369832
#214369822
#214369772
#214346312
#214346092
#214339372
#214339332
#214338992
#214330272
#214329612
C4×Q16×D592
C59×#33902
#6137259