Subgroups — #29469352

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437906	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21437061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21437026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21436985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Q₁₆×Dic₁₁₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21434632	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21434610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21433934	C₂	1	4	yes	maximal
10	#21433901	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21433030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21432964	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂×C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	Q₈×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
15	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
16	#16838131	—	2	2	no	—
17	#16838131	C₂²	1	4	yes	—
18	#16838128	—	2	4	no	—
19	#16838128	C₂²	1	8	yes	—
20	#16838033	—	2	4	no	—
21	#16838033	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837959	—	2	4	no	—
23	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837880	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837810	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837806	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837804	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837804	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837803	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837800	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837711	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837709	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837707	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837697	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837695	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837687	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837685	C₂²	1	8	yes	—
41	#16837532	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837532	C₂²	1	2	yes	—
43	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837509	C₂²	1	8	yes	—
46	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
47	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837442	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837428	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837411	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
65	#14273727	—	2	4	no	—
66	#14273727	—	2	4	no	—
67	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273726	—	2	8	no	—
72	#14273726	—	2	4	no	—
73	#14273726	—	2	8	no	—
74	#14273726	C₂³	1	8	yes	—
75	#14273719	—	2	8	no	—
76	#14273719	D₄	1	2	yes	—
77	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
78	#14273718	—	2	8	no	—
79	#14273718	—	2	4	no	—
80	#14273718	—	2	8	no	—
81	#14273718	C₂³	1	8	yes	—
82	#14273706	—	2	2	no	—
83	#14273706	—	2	2	no	—
84	#14273706	—	2	8	no	—
85	#14273706	D₄	1	2	yes	—
86	#14273706	D₄	1	2	yes	—
87	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
88	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
89	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
90	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
96	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#14273686	—	2	8	no	—
99	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
100	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
101	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
102	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
103	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
104	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
105	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
106	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
107	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
108	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
111	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
114	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
115	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
116	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Q₁₆×C₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
119	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
134	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
142	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	Q₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
154	Q₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
188	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#11745664	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
198	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
219	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
220	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
221	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
222	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
223	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
226	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
227	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
228	#61372	—	59	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
236	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
239	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
240	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
242	Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	Dic₅₉	—	4	4	no	—
245	Dic₅₉	—	4	4	no	—
246	#3502	—	59	2	no	—
247	#3390	—	59	4	no	—
248	#3387	—	59	4	no	—
249	#3383	—	59	2	no	—
250	#3383	—	59	4	no	—
251	Q₈×Q₁₆	—	59	2	no	—
252	#3164	—	59	2	no	—
253	#3160	—	59	1	no	—
254	#3082	—	59	4	no	—
255	#3078	—	59	2	no	—
256	#2960	—	59	1	no	—
257	#2950	—	59	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₅₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	Q₈²	—	59	4	no	—
265	Q₈²	—	118	2	no	—
266	#557	—	59	4	no	—
267	#557	—	59	8	no	—
268	#557	—	118	4	no	—
269	#557	—	118	2	no	—
270	#544	—	59	4	no	—
271	#544	—	118	4	no	—
272	#533	—	59	1	no	—
273	#533	—	59	2	no	—
274	#533	—	118	4	no	—
275	#519	—	59	4	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	#501	—	59	8	no	—
278	#500	—	59	4	no	—
279	#500	—	59	1	no	—
280	#500	—	59	1	no	—
281	#499	—	59	4	no	—
282	#499	—	59	2	no	—
283	#499	—	59	2	no	—
284	#498	—	59	2	no	—
285	#479	—	59	8	no	—
286	#479	—	59	8	no	—
287	#479	—	59	8	no	—
288	#477	—	59	4	no	—
289	#477	—	59	8	no	—
290	#475	—	59	4	no	—
291	#475	—	59	8	no	—
292	#446	—	59	2	no	—
293	#446	—	59	2	no	—
294	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
295	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
296	#441	—	59	8	no	—
297	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
299	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
303	#428	—	59	4	no	—
304	#427	—	59	2	no	—
305	#427	—	59	2	no	—
306	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	#424	—	59	2	no	—
308	#423	—	59	1	no	—
309	#419	—	59	4	no	—
310	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
311	#405	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₅₉	#61372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×Q₁₆	Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
316	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
331	#125	—	59	8	no	—
332	#125	—	59	2	no	—
333	#125	—	59	4	no	—
334	#125	—	118	8	no	—
335	#125	—	118	4	no	—
336	#125	—	118	8	no	—
337	#125	—	118	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
348	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
349	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
350	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
356	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
357	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
358	#117	—	59	2	no	—
359	#117	—	59	4	no	—
360	#117	—	118	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	#107	—	59	2	no	—
366	#107	—	59	2	no	—
367	#107	—	59	2	no	—
368	#107	—	59	2	no	—
369	#107	—	59	8	no	—
370	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
371	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
372	#106	—	59	4	no	—
373	#106	—	59	4	no	—
374	#106	—	59	8	no	—
375	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
379	#103	—	59	8	no	—
380	#103	—	59	8	no	—
381	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
382	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
383	#97	—	59	4	no	—
384	C₄×C₈	—	59	4	no	—
385	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₁₈	1	8	yes	—
397	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆	C₂×Dic₁₁₈	1	8	yes	—
404	Q₁₆	C₂×Dic₁₁₈	1	8	yes	—
405	M₁₆	—	118	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	59	4	no	—
408	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
409	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
436	C₄²	—	2	4	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	59	4	no	—
439	C₄²	—	118	8	no	—
440	C₄²	—	118	8	no	—
441	C₄²	—	118	4	no	—
442	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	2	8	no	—
449	Q₈	—	118	4	no	—
450	Q₈	—	472	2	no	—
451	Q₈	—	472	8	no	—
452	Q₈	—	236	2	no	—
453	Q₈	—	236	4	no	—
454	Q₈	C₂²×Dic₁₁₈	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	59	4	no	—
462	C₂×C₄	—	59	4	no	—
463	C₂×C₄	—	118	4	no	—
464	C₂×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	1	no	—
474	C₈	—	2	1	no	—
475	C₈	—	118	4	no	—
476	C₈	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
477	C₈	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	D₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	8	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	118	4	no	—
488	C₄	—	118	4	no	—
489	C₄	—	236	4	no	—
490	C₄	—	236	4	no	—
491	C₄	D₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
492	C₄	#16838215	1	2	yes	—
493	C₄	C₂³×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	C₂×D₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#16838215	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21438865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437061	C₂	semidirect
3. #21437026	C₂	semidirect
4. #21436987	C₂	semidirect
5. #21436985	C₂	semidirect
6. Q₁₆×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
118. C₂×Q₁₆×C₅₉	Q₈	semidirect
313. C₅₉	#61372	semidirect
315. C₂×Q₁₆	Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437906	2
#21437061	2
#21437026	2
#21436987	2
#21436985	2
Q₁₆×Dic₁₁₈	2
#21434632	2
#21434610	2
#21433934	2
#21433901	2
#21433030	2
#21432964	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₅₉	2
#61372	59