Subgroups — #29469362

Order 15104.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21437015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21437007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21437003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21436983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21436958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	Q₈×#11745669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21436946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#500×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21433944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21433906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21433904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432968	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#14273748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₉×#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273748	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#16838132	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838111	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838108	—	2	2	no	—
32	#16838108	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838106	—	2	2	no	—
34	Q₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
35	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16838067	—	2	1	no	—
38	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
40	#16838065	—	2	1	no	—
41	#16838032	—	2	2	no	—
42	#16838032	C₂²	1	2	yes	—
43	#16838031	—	2	2	no	—
44	#16838029	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837956	—	2	1	no	—
46	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837954	—	2	1	no	—
48	C₂×#14273725	—	2	1	no	—
49	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837884	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837881	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837811	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837810	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837809	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837806	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837806	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837806	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837805	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837802	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837801	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837712	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837709	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837707	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837706	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837705	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837703	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837700	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837698	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837696	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837696	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837695	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837695	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837691	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837690	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837688	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837684	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837683	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837682	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837682	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837681	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837680	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837679	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837679	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837530	C₂²	1	2	yes	—
94	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837526	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837504	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837503	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837501	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837494	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837494	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837489	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837482	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837482	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837443	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837441	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837437	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837427	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
119	#16837400	C₂²	1	2	yes	—
120	#16837397	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16837395	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837359	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#501	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#478	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#477	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₉×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745689	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11745687	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
142	#14273748	Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14273727	—	2	1	no	—
150	#14273727	—	2	2	no	—
151	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14273726	—	2	2	no	—
155	#14273726	—	2	2	no	—
156	#14273726	—	2	2	no	—
157	#14273726	—	2	2	no	—
158	#14273726	—	2	1	no	—
159	#14273726	—	2	1	no	—
160	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273725	—	2	1	no	—
166	#14273725	—	2	1	no	—
167	#14273725	—	2	2	no	—
168	#14273725	—	2	2	no	—
169	#14273725	—	2	2	no	—
170	#14273725	—	2	1	no	—
171	#14273725	—	2	1	no	—
172	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273718	—	2	2	no	—
175	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273717	—	2	2	no	—
178	#14273717	—	2	2	no	—
179	#14273717	—	2	2	no	—
180	#14273717	—	2	2	no	—
181	#14273717	D₄	1	2	yes	—
182	#14273707	—	2	1	no	—
183	#14273707	—	2	2	no	—
184	#14273707	—	2	2	no	—
185	#14273707	—	2	2	no	—
186	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14273706	—	2	1	no	—
188	#14273706	—	2	2	no	—
189	#14273705	—	2	2	no	—
190	#14273705	—	2	2	no	—
191	#14273705	—	2	2	no	—
192	#14273705	—	2	2	no	—
193	#14273705	—	2	2	no	—
194	#14273705	D₄	1	2	yes	—
195	#14273704	—	2	2	no	—
196	#14273704	—	2	2	no	—
197	#14273704	—	2	2	no	—
198	#14273703	—	2	2	no	—
199	#14273703	—	2	1	no	—
200	#14273703	D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14273692	—	2	2	no	—
211	#14273692	—	2	1	no	—
212	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14273689	—	2	1	no	—
221	#14273689	—	2	2	no	—
222	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#14273685	—	2	1	no	—
229	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14273684	—	2	2	no	—
232	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273683	—	2	2	no	—
234	#14273683	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
252	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
291	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	#11745689	—	2	2	no	—
327	#11745689	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
328	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
329	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
330	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
331	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
332	#11745687	—	2	2	no	—
333	#11745687	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
334	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	SD₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
382	#11745672	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
383	#11745669	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
384	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
405	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#11745660	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
440	#11745659	—	2	4	no	—
441	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
442	C₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
443	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
449	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
450	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
451	Q₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
452	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
453	D₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	D₂₃₆	—	2	4	no	—
481	D₂₃₆	—	2	1	no	—
482	D₂₃₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
483	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
485	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
487	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
488	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
489	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
490	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
491	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
492	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
493	C₄×D₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
494	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
495	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
496	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
497	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
498	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
499	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
500	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
501	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
502	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
503	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
504	Dic₁₁₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
505	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
506	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
507	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
508	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
511	#61373	—	59	1	no	maximal, Sylow
512	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
517	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
518	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
520	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
521	C₂×D₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
522	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
524	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
525	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
526	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
528	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
530	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
531	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	Dic₅₉	—	2	2	no	—
534	Dic₅₉	—	2	2	no	—
535	Dic₅₉	—	2	1	no	—
536	Dic₅₉	—	2	2	no	—
537	Dic₅₉	—	4	2	no	—
538	Dic₅₉	—	4	2	no	—
539	Dic₅₉	—	4	1	no	—
540	Dic₅₉	—	4	1	no	—
541	Dic₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
542	Dic₅₉	#578	1	2	yes	—
543	#3503	—	59	1	no	—
544	#3503	—	59	1	no	—
545	#3386	—	59	1	no	—
546	#3386	—	59	1	no	—
547	#3386	—	59	1	no	—
548	#3386	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#3385	—	59	2	no	—
550	#3385	—	59	2	no	—
551	#3383	—	59	1	no	—
552	#3383	—	59	1	no	—
553	Q₈×Q₁₆	—	59	2	no	—
554	#3380	—	59	2	no	—
555	Q₈×D₈	—	59	1	no	—
556	Q₈×D₈	—	59	1	no	—
557	#3164	—	59	2	no	—
558	C₂×#500	—	59	1	no	—
559	#3083	—	59	2	no	—
560	#3083	—	59	2	no	—
561	#3079	—	59	1	no	—
562	#3079	—	59	1	no	—
563	#2960	—	59	1	no	—
564	#2951	—	59	2	no	—
565	C₄×#135	—	59	1	no	—
566	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
567	C₂×C₅₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
570	D₅₉	—	2	2	no	—
571	D₅₉	—	4	2	no	—
572	C₂×#135	—	59	1	no	—
573	Q₈²	—	59	2	no	—
574	Q₈²	—	59	2	no	—
575	#557	—	59	1	no	—
576	#557	—	59	1	no	—
577	#557	—	59	1	no	—
578	#557	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	#554	—	59	2	no	—
580	#554	—	59	2	no	—
581	#554	—	118	2	no	—
582	#554	—	118	2	no	—
583	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
584	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
590	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	#544	—	59	2	no	—
592	#544	—	59	2	no	—
593	#544	—	118	2	no	—
594	#544	—	118	2	no	—
595	#533	—	59	1	no	—
596	#533	—	118	1	no	—
597	#533	—	118	1	no	—
598	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
601	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
602	#520	—	59	2	no	—
603	#520	—	59	2	no	—
604	C₄×#41	—	59	1	no	—
605	C₄×#41	—	59	1	no	—
606	#501	—	59	2	no	—
607	#501	—	59	2	no	—
608	#501	—	59	2	no	—
609	#501	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
610	#500	—	59	2	no	—
611	#500	—	59	1	no	—
612	#500	—	59	1	no	—
613	#500	—	59	2	no	—
614	#500	—	59	2	no	—
615	#500	—	59	2	no	—
616	#500	—	59	1	no	—
617	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
618	#499	—	59	2	no	—
619	#499	—	59	2	no	—
620	#479	—	59	2	no	—
621	#479	—	59	2	no	—
622	#479	—	59	2	no	—
623	#479	—	59	2	no	—
624	#478	—	59	2	no	—
625	#478	—	59	2	no	—
626	#478	—	59	2	no	—
627	#478	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
628	#477	—	59	2	no	—
629	#477	—	59	2	no	—
630	#477	—	59	2	no	—
631	#477	—	59	2	no	—
632	#477	—	59	2	no	—
633	#477	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
634	#476	—	59	2	no	—
635	#476	—	59	2	no	—
636	#475	—	59	1	no	—
637	#475	—	59	1	no	—
638	#475	—	59	1	no	—
639	#475	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
640	#474	—	59	1	no	—
641	#474	—	59	2	no	—
642	#474	—	59	1	no	—
643	#474	—	59	2	no	—
644	#474	—	59	2	no	—
645	#474	—	59	1	no	—
646	#474	—	59	2	no	—
647	#474	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
648	#446	—	59	2	no	—
649	#446	—	59	1	no	—
650	#446	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
651	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
652	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
653	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
654	#440	—	59	2	no	—
655	#440	—	59	2	no	—
656	#440	—	59	2	no	—
657	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
658	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₈	—	59	1	no	—
667	C₄×D₈	—	59	2	no	—
668	C₄×D₈	—	59	2	no	—
669	C₄×D₈	—	59	1	no	—
670	#428	—	59	2	no	—
671	#428	—	59	2	no	—
672	#427	—	59	1	no	—
673	C₂×#107	—	59	2	no	—
674	C₂×#107	—	59	2	no	—
675	#424	—	59	2	no	—
676	#423	—	59	1	no	—
677	#417	—	59	2	no	—
678	#417	—	59	2	no	—
679	#416	—	59	1	no	—
680	#416	—	59	1	no	—
681	#405	—	59	2	no	—
682	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
683	C₅₉	#61373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂×#41	—	59	1	no	—
685	C₂×#41	—	59	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
692	#135	—	59	8	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₈	—	59	1	no	—
697	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
728	#125	—	2	2	no	—
729	#125	—	59	2	no	—
730	#125	—	59	2	no	—
731	#125	—	59	2	no	—
732	#125	—	59	2	no	—
733	#125	—	118	2	no	—
734	#125	—	118	2	no	—
735	#125	—	118	2	no	—
736	#125	—	118	2	no	—
737	#125	—	118	2	no	—
738	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
775	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
776	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
777	C₄×D₄	—	59	1	no	—
778	C₄×D₄	—	59	2	no	—
779	C₄×D₄	—	59	1	no	—
780	C₄×D₄	—	59	2	no	—
781	C₄×D₄	—	59	1	no	—
782	C₄×D₄	—	59	2	no	—
783	C₄×D₄	—	118	2	no	—
784	C₄×D₄	—	118	1	no	—
785	C₄×D₄	—	118	2	no	—
786	C₄×D₄	—	118	1	no	—
787	C₄×D₄	—	118	2	no	—
788	C₄×D₄	—	118	2	no	—
789	C₄×D₄	—	118	1	no	—
790	C₄×D₄	—	118	1	no	—
791	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
793	#117	—	59	2	no	—
794	#117	—	59	1	no	—
795	#117	—	59	1	no	—
796	#117	—	118	2	no	—
797	#117	—	118	1	no	—
798	#117	—	118	1	no	—
799	#117	—	118	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
811	#107	—	59	2	no	—
812	#107	—	59	2	no	—
813	#107	—	59	2	no	—
814	#107	—	59	2	no	—
815	#107	—	59	2	no	—
816	#107	—	59	2	no	—
817	#107	—	59	2	no	—
818	#107	—	59	1	no	—
819	#107	—	59	1	no	—
820	#107	—	59	2	no	—
821	#107	—	59	2	no	—
822	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
823	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
824	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
825	#106	—	59	1	no	—
826	#106	—	59	2	no	—
827	#106	—	59	2	no	—
828	#106	—	59	2	no	—
829	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
830	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
838	#103	—	59	1	no	—
839	#103	—	59	2	no	—
840	#103	—	59	1	no	—
841	#103	—	59	2	no	—
842	#103	—	59	1	no	—
843	#103	—	59	2	no	—
844	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
846	#102	—	59	1	no	—
847	#102	—	59	2	no	—
848	#102	—	59	1	no	—
849	#102	—	59	2	no	—
850	#102	—	59	1	no	—
851	#102	—	59	2	no	—
852	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
853	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
854	#97	—	59	2	no	—
855	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
856	C₄×C₈	—	59	1	no	—
857	C₄×C₈	—	59	1	no	—
858	C₄×C₈	—	59	2	no	—
859	C₄×C₈	—	59	1	no	—
860	C₄×C₈	—	59	2	no	—
861	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
862	#41	—	59	4	no	—
863	#41	—	59	4	no	—
864	#41	—	118	2	no	—
865	#41	—	118	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
885	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	59	1	no	—
888	C₂×D₄	—	118	1	no	—
889	C₂×D₄	—	118	1	no	—
890	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
906	Q₁₆	—	59	4	no	—
907	SD₁₆	—	59	4	no	—
908	SD₁₆	Q₈×D₅₉	1	4	yes	complemented
909	D₈	—	59	4	no	—
910	M₁₆	—	118	4	no	—
911	C₂×C₈	—	59	1	no	—
912	C₂×C₈	—	59	4	no	—
913	C₂×C₈	—	59	1	no	—
914	C₂×C₈	—	59	2	no	—
915	C₂×C₈	—	118	2	no	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
958	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
976	C₄²	—	2	1	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	59	1	no	—
979	C₄²	—	59	1	no	—
980	C₄²	—	59	1	no	—
981	C₄²	—	59	2	no	—
982	C₄²	—	118	1	no	—
983	C₄²	—	118	1	no	—
984	C₄²	—	118	1	no	—
985	C₄²	—	118	1	no	—
986	C₄²	—	118	2	no	—
987	C₄²	—	118	2	no	—
988	C₄²	—	118	1	no	—
989	C₄²	—	118	2	no	—
990	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	59	1	no	—
994	C₂³	—	118	1	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	4	2	no	—
998	Q₈	—	4	2	no	—
999	Q₈	—	8	2	no	—
1000	Q₈	—	59	2	no	—
1001	Q₈	—	118	4	no	—
1002	Q₈	—	118	2	no	—
1003	Q₈	—	118	1	no	—
1004	Q₈	—	472	2	no	—
1005	Q₈	—	472	2	no	—
1006	Q₈	—	472	2	no	—
1007	Q₈	—	472	2	no	—
1008	Q₈	—	472	2	no	—
1009	Q₈	—	236	2	no	—
1010	Q₈	—	236	2	no	—
1011	Q₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
1012	D₄	—	2	1	no	—
1013	D₄	—	59	2	no	—
1014	D₄	—	118	4	no	—
1015	D₄	—	118	4	no	—
1016	D₄	—	118	1	no	—
1017	D₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	59	2	no	—
1057	C₈	—	118	1	no	—
1058	C₈	—	118	2	no	—
1059	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	59	2	no	—
1064	C₂²	—	118	1	no	—
1065	C₂²	—	118	1	no	—
1066	C₂²	—	118	2	no	—
1067	C₂²	—	236	1	no	—
1068	C₂²	—	236	1	no	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	59	2	no	—
1079	C₄	—	59	2	no	—
1080	C₄	—	118	2	no	—
1081	C₄	—	118	1	no	—
1082	C₄	—	118	2	no	—
1083	C₄	—	118	2	no	—
1084	C₄	—	236	2	no	—
1085	C₄	—	236	2	no	—
1086	C₄	—	236	1	no	—
1087	C₄	—	236	1	no	—
1088	C₄	#16838206	1	2	yes	—
1089	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	4	2	no	—
1092	C₂	—	118	2	no	—
1093	C₂	—	236	2	no	—
1094	C₂	D₄×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#16838206	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#578×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3386	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14273748	C₂²
hypercenter	#3386	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61373
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437913	C₂	semidirect
2. #21437907	C₂	semidirect
3. #21437022	C₂	semidirect
4. #21437019	C₂	semidirect
5. #21437015	C₂	semidirect
6. #21437007	C₂	semidirect
7. #21437003	C₂	semidirect
8. #21436986	C₂	semidirect
9. #21436983	C₂	semidirect
10. #21436977	C₂	semidirect
11. #21436958	C₂	semidirect
12. Q₈×#11745669	C₂	semidirect
13. #21436946	C₂	semidirect
14. #21434631	C₂	semidirect
15. #500×D₅₉	C₂	semidirect
16. #21433948	C₂	semidirect
17. #21433944	C₂	semidirect
18. #21433906	C₂	semidirect
19. #21433904	C₂	semidirect
20. #21433027	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3386	C₂	semidirect
142. #14273748	Q₈	semidirect
327. #11745689	C₂×Q₈	semidirect
333. #11745687	C₂×Q₈	semidirect
357. SD₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
382. #11745672	C₂×Q₈	semidirect
383. #11745669	C₂×Q₈	semidirect
439. #11745660	C₂×Q₈	semidirect
442. C₈×D₅₉	C₂×Q₈	semidirect
548. #3386	D₅₉	semidirect
683. C₅₉	#61373	semidirect
908. SD₁₆	Q₈×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437913	2
#21437907	2
#21437022	2
#21437019	2
#21437015	2
#21437007	2
#21437003	2
#21436986	2
#21436983	2
#21436977	2
#21436958	2
Q₈×#11745669	2
#21436946	2
#21434631	2
#500×D₅₉	2
#21433948	2
#21433944	2
#21433906	2
#21433904	2
#21433027	2
#21432968	2
C₄×#14273748	2
C₅₉×#3386	2
#61373	59