Finite Group Databasebeta

← #29469366

Subgroups — #29469366

Order 15104.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437021C212yesmaximal, complemented
4#21437016C212yesmaximal, complemented
5#21437010C212yesmaximal, complemented
6#21437005C212yesmaximal, complemented
7#21436986C212yesmaximal, complemented
8#21436977C212yesmaximal, complemented
9#21436962C212yesmaximal, complemented
10#21436946C212yesmaximal, complemented
11#21434634C212yesmaximal, complemented
12C2×#16837805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433951C212yesmaximal, complemented
14#21433946C212yesmaximal, complemented
15#21433912C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433026C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432967C212yesmaximal
18C4×#14273747C211yesmaximal, characteristic
19C59×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273747C2211yescharacteristic
21Q8×Dic118C2212yes—
22#16838132C2212yes—
23#16838131C2212yes—
24#16838127C2212yes—
25#16838113C2212yes—
26#16838109—22no—
27#16838109C2212yes—
28#16838107—22no—
29D4×Dic118—22no—
30D4×Dic118C2212yes—
31#16838067C2212yes—
32Q8×C22⋊D59—22no—
33#16838033C2212yes—
34#16838030—22no—
35#16838030C2212yes—
36#16838029—22no—
37#16837959—21no—
38#16837959C2211yescharacteristic
39#16837957—21no—
40C2×#14273727—21no—
41C2×#14273727C2211yescharacteristic
42C4⋊Q8×D59—21no—
43#16837885C2212yes—
44#16837883C2212yes—
45C4×#11745685C2211yescharacteristic
46#16837810C2214yes—
47#16837809C2214yes—
48#16837806C2214yes—
49#16837805C2212yes—
50#16837805C2212yes—
51#16837805C2212yes—
52#16837805C2212yes—
53#16837802C2214yes—
54#16837712C2214yes—
55#16837707C2214yes—
56#16837704C2214yes—
57#16837701C2214yes—
58#16837698C2212yes—
59#16837696C2214yes—
60#16837695C2214yes—
61#16837693C2212yes—
62#16837688C2212yes—
63#16837683C2212yes—
64#16837681C2214yes—
65#16837680C2214yes—
66#16837529C2212yes—
67#16837529C2212yes—
68#16837526C2212yes—
69#16837526C2212yes—
70#16837505C2214yes—
71#16837499C2214yes—
72C4×#11745672C2211yescharacteristic
73C4×#11745672C2211yescharacteristic
74#16837494C2214yes—
75C4×#11745671C2211yescharacteristic
76C4×#11745671C2211yescharacteristic
77C4×#11745670C2211yescharacteristic
78C4×#11745670C2211yescharacteristic
79C4×#11745669C2211yescharacteristic
80C4×#11745669C2211yescharacteristic
81#16837482C2214yes—
82#16837444C2212yes—
83#16837438C2211yescharacteristic
84C2×#14273660C2212yes—
85C2×#14273660C2212yes—
86#16837430C2212yes—
87#16837404C2212yes—
88#16837398C2211yescharacteristic
89#16837396C2211yescharacteristic
90#16837360C2212yes—
91C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
93C4×#41×C59C2211yescharacteristic
94C59×#477C2212yes—
95C59×#476C2212yes—
96C59×#475C2212yes—
97C59×#474C2212yes—
98C59×#428C2212yes—
99C59×#423C2211yescharacteristic
100C59×#417C2212yes—
101C2×#11745685C2311yescharacteristic
102C22×Dic118—21no—
103C22×Dic118—22no—
104C2×Q8×D59—22no—
105#14273747Q818yescomplemented
106C2×#11745672C2311yescharacteristic
107C2×#11745670C2311yescharacteristic
108C2×#11745671C2311yescharacteristic
109C2×#11745669C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112#14273727—22no—
113#14273727—21no—
114#14273727—21no—
115#14273727—22no—
116#14273727—22no—
117#14273727D411yescharacteristic
118#14273727D411yescharacteristic
119#14273727C2312yes—
120#14273727C2312yes—
121#14273726—22no—
122#14273726—22no—
123#14273726—24no—
124#14273726C2314yes—
125#14273726C2314yes—
126#14273725—22no—
127#14273725—24no—
128#14273719—22no—
129#14273719D412yes—
130#14273718—22no—
131#14273718—24no—
132#14273718C2314yes—
133#14273718C2314yes—
134#14273717—24no—
135#14273707—22no—
136#14273706—22no—
137#14273706—24no—
138#14273706—22no—
139#14273706D412yes—
140#14273706D412yes—
141#14273705—24no—
142#14273704—24no—
143#14273704—24no—
144#14273704—24no—
145#14273703—22no—
146#14273703—24no—
147Q8×Dic59—22no—
148Q8×Dic59C2314yes—
149C4×Dic118—22no—
150C4×Dic118—22no—
151C4×Dic118C2311yescharacteristic
152C4×Dic118C2311yescharacteristic
153C4×Dic118C2312yes—
154C4×Dic118C2312yes—
155#14273692—22no—
156#14273692C2314yes—
157C4×D236C2311yescharacteristic
158C4×D236C2311yescharacteristic
159D4×Dic59—24no—
160D4×Dic59C2314yes—
161#14273689C2314yes—
162C4×C22⋊D59—21no—
163C4×C22⋊D59—21no—
164C4×C22⋊D59—24no—
165#14273686—22no—
166#14273686C2311yescharacteristic
167#14273686C2312yes—
168#14273685—22no—
169#14273684—21no—
170C2×C4⋊Dic59—21no—
171C2×C4⋊Dic59—22no—
172C2×C4⋊Dic59—22no—
173C2×C4⋊Dic59C2312yes—
174C4⋊C4×D59—22no—
175C4⋊C4×D59—22no—
176C42×D59—21no—
177#14273661C2314yes—
178#14273660C2314yes—
179#14273660C2314yes—
180#14273660C2314yes—
181#14273660C2314yes—
182#14273660C2311yescharacteristic
183#14273660C2311yescharacteristic
184#14273659C2314yes—
185#14273658C2311yescharacteristic
186#14273658C2311yescharacteristic
187Dic59⋊C8C2314yes—
188Dic59⋊C8C2314yes—
189#14273652C2314yes—
190#14273651C2311yescharacteristic
191#14273651C2311yescharacteristic
192#14273650C2311yescharacteristic
193#14273650C2311yescharacteristic
194#14273649C2314yes—
195#14273648C2311yescharacteristic
196#14273648C2311yescharacteristic
197#14273647C2311yescharacteristic
198#14273647C2311yescharacteristic
199#14273637C2314yes—
200C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
201C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
202C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
203C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
204C8×Dic59C2314yes—
205C2×#41×C59C2311yescharacteristic
206C22×Q8×C59—21no—
207C2×M16×C59C2312yes—
208C4⋊Q8×C59—21no—
209C4⋊Q8×C59—21no—
210C4⋊Q8×C59C2312yes—
211C4⋊Q8×C59C2312yes—
212C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
214C4×D4×C59—21no—
215C4×D4×C59—21no—
216C4×D4×C59C2311yescharacteristic
217C4×D4×C59C2311yescharacteristic
218#117×C59—21no—
219#117×C59C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C4×C59—21no—
221C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
222C2×C42×C59—21no—
223C2×C42×C59C2311yescharacteristic
224#107×C59C2314yes—
225#106×C59C2314yes—
226C4⋊C8×C59C2312yes—
227C4⋊C8×C59C2312yes—
228#103×C59C2314yes—
229#102×C59C2314yes—
230#41×C59—22no—
231#41×C59C2×Q814yescomplemented
232C2×Q8×C59—22no—
233C2×Q8×C59—22no—
234C2×Q8×C59—82no—
235C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59C2411yescharacteristic
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—22no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59—21no—
246C22×Dic59—22no—
247C22×Dic59—24no—
248Q8×D59—84no—
249#11745685—22no—
250#11745685C2×Q814yescomplemented
251C2×D236C2411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—22no—
258C2×Dic118—24no—
259C2×Dic118—24no—
260C2×Dic118—84no—
261C2×Dic118—82no—
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×Dic118C2×D412yes—
264C2×Dic118C2411yescharacteristic
265M16×C59—24no—
266C2×C8×C59C2414yes—
267C4⋊C4×C59—22no—
268C4⋊C4×C59—22no—
269C4⋊C4×C59—22no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59C2414yes—
273C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2411yescharacteristic
284C42×C59C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—24no—
287C22⋊Dic59C2×D414yes—
288#11745672C2×Q814yescomplemented
289#11745671C2×Q814yescomplemented
290#11745670C2×Q814yescomplemented
291#11745669C2×Q814yescomplemented
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295C4⋊Dic59—22no—
296C4⋊Dic59—22no—
297C4⋊Dic59—22no—
298C4⋊Dic59—24no—
299C4⋊Dic59—24no—
300C4⋊Dic59—24no—
301C4⋊Dic59C2×D412yes—
302C4⋊Dic59C2×D412yes—
303C4⋊Dic59C2×D412yes—
304C4⋊Dic59C2×D412yes—
305C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
306C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2414yes—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—24no—
315Dic59⋊C4C2×D414yes—
316Dic59⋊C4C2×D414yes—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—24no—
321C4×Dic59—24no—
322C4×Dic59C2414yes—
323C2×C59⋊C8—22no—
324C2×C59⋊C8C2×Q814yescomplemented
325C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
326C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
327C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
329C23×C59—21no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—44no—
334Q8×C59—82no—
335Q8×C59C22×Q812yes—
336D4×C59—24no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59C22×Q812yes—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—24no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—24no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—82no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×Q812yes—
355C2×C4×C592−1+412yes—
356C2×C4×C59C2511yescharacteristic
357C22⋊D59—24no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—24no—
362C2×Dic59—84no—
363C2×Dic59—82no—
364C2×Dic59C22×D414yes—
365C2×Dic59C22×D414yes—
366D236—21no—
367D236C22×Q812yes—
368C4×D59—24no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59—84no—
372Dic118—24no—
373Dic118—24no—
374Dic118—21no—
375Dic118—44no—
376Dic118—84no—
377Dic118—84no—
378Dic118—82no—
379Dic118C22×Q812yes—
380C8×C59—24no—
381C59⋊C8—21no—
382C59⋊C8—21no—
383C59⋊C8C22×Q812yes—
384C59⋊C8C22×Q812yes—
385#61373—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59D4×Q812yes—
392C22×C59C23×D411yescharacteristic
393C2×D59—22no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—44no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59D4×Q812yes—
403C4×C59#57612yes—
404C4×C59#57812yes—
405C4×C59C23×Q811yescharacteristic
406C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—24no—
409Dic59—24no—
410Dic59—44no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413#3503—591no—
414#3503—591no—
415#3386—592no—
416#3386—592no—
417#3385—592no—
418#3385—592no—
419#3383—592no—
420Q8×Q16—592no—
421#3380—592no—
422Q8×D8—592no—
423#3164—592no—
424C2×#500—591no—
425#3083—592no—
426#3083—592no—
427#3079—591no—
428#3079D5911yescharacteristic, complemented
429#2960—591no—
430#2951—592no—
431C4×#135—591no—
432C2×C59—22no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59C2×D4×Q811yescharacteristic
435C2×C59C2×#57611yescharacteristic
436C2×C59C2×#57811yescharacteristic
437D59—42no—
438C2×#135—591no—
439Q82—592no—
440Q82—592no—
441#557—592no—
442#557—592no—
443#554—592no—
444#554—592no—
445#554—1182no—
446#554—1182no—
447D4×Q8—592no—
448D4×Q8—592no—
449D4×Q8—1182no—
450D4×Q8—1182no—
451#544—592no—
452#544—592no—
453#544—1182no—
454#544—1182no—
455#533—591no—
456#533—1181no—
457#533—1181no—
458C2×C4⋊Q8—591no—
459C2×C4⋊Q8—1181no—
460C2×C4⋊Q8—1181no—
461C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
462#520—592no—
463#520—592no—
464C4×#41—591no—
465C4×#41C2×D5911yescharacteristic
466#501—594no—
467#501—594no—
468#500—592no—
469#500—592no—
470#500—592no—
471#500—592no—
472#500—594no—
473#499—594no—
474#479—594no—
475#479—594no—
476#478—594no—
477#478—594no—
478#477—594no—
479#477—592no—
480#477—594no—
481#477C2×D5912yes—
482#476—592no—
483#476C2×D5912yes—
484#475—592no—
485#475C2×D5912yes—
486#474—594no—
487#474—592no—
488#474—594no—
489#474C2×D5912yes—
490#446—592no—
491#446—592no—
492C8×Q8—592no—
493C8×Q8—592no—
494#440—594no—
495#440—594no—
496C4×Q16—591no—
497C4×Q16—591no—
498C4×Q16—594no—
499C4×SD16—591no—
500C4×SD16—591no—
501C4×SD16—591no—
502C4×SD16—591no—
503C4×D8—591no—
504C4×D8—591no—
505C4×D8—594no—
506#428—592no—
507#428C2×D5912yes—
508#427—591no—
509C2×#107—592no—
510C2×#107—592no—
511#424—592no—
512#423C2×D5911yescharacteristic
513#417—592no—
514#417C2×D5912yes—
515#416—591no—
516#416—591no—
517#405—592no—
518C2×C4×C8—591no—
519C59#6137311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—591no—
521C2×#41C22×D5911yescharacteristic
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—1182no—
524C22×Q8—1182no—
525C22×Q8—1181no—
526#135—598no—
527C2×Q16—591no—
528C2×SD16—591no—
529C2×SD16—591no—
530C2×D8—591no—
531C2×M16C22×D5912yes—
532C22×C8—591no—
533C22×C8—591no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—594no—
537C4⋊Q8—594no—
538C4⋊Q8—591no—
539C4⋊Q8—591no—
540C4⋊Q8—592no—
541C4⋊Q8—592no—
542C4⋊Q8—1182no—
543C4⋊Q8—1182no—
544C4⋊Q8—1182no—
545C4⋊Q8—1182no—
546C4⋊Q8—1182no—
547C4⋊Q8—1184no—
548C4⋊Q8—1184no—
549C4⋊Q8—1182no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8—1181no—
552C4⋊Q8C22×D5912yes—
553C4⋊Q8C22×D5912yes—
554#125—594no—
555#125—594no—
556#125—592no—
557#125—1182no—
558#125—1182no—
559#125—1184no—
560#125—1184no—
561C22⋊Q8—592no—
562C22⋊Q8—592no—
563C22⋊Q8—1184no—
564C22⋊Q8—1184no—
565C22⋊Q8—1184no—
566C22⋊Q8—1184no—
567C22⋊Q8—1184no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1184no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C4×Q8—592no—
574C4×Q8—592no—
575C4×Q8—594no—
576C4×Q8—594no—
577C4×Q8—591no—
578C4×Q8—591no—
579C4×Q8—1182no—
580C4×Q8—1182no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
584C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—594no—
588C4×D4—594no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—591no—
591C4×D4—1184no—
592C4×D4—1184no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4C22×D5911yescharacteristic
596C4×D4C22×D5911yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—592no—
599#117—591no—
600#117—1182no—
601#117—1182no—
602#117—1181no—
603#117C22×D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—592no—
606C2×C4⋊C4—1182no—
607C2×C4⋊C4—1182no—
608C2×C4⋊C4—1182no—
609C2×C4⋊C4—1182no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—1181no—
614C2×C42C22×D5911yescharacteristic
615#107—594no—
616#107—594no—
617#107—594no—
618#107—594no—
619#107—594no—
620#107—591no—
621#107—591no—
622#107C22×D5914yes—
623#106—594no—
624#106—591no—
625#106—591no—
626#106C22×D5914yes—
627C4⋊C8—594no—
628C4⋊C8—594no—
629C4⋊C8C22×D5912yes—
630C4⋊C8C22×D5912yes—
631#103—591no—
632#103—591no—
633#103—594no—
634#103—591no—
635#103—591no—
636#103C22×D5914yes—
637#102—591no—
638#102—591no—
639#102—594no—
640#102—591no—
641#102—591no—
642#102C22×D5914yes—
643#97—594no—
644C4×C8—594no—
645C4×C8—591no—
646C4×C8—591no—
647C4×C8—591no—
648C4×C8—591no—
649#41—22no—
650#41—594no—
651#41—1182no—
652#41Q8×D5914yescomplemented
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—82no—
656C2×Q8—592no—
657C2×Q8—592no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—1184no—
660C2×Q8—1184no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—4722no—
664C2×Q8—4724no—
665C2×Q8—4724no—
666C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4C23×D5911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—1184no—
676C22×C4—1184no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684Q16—594no—
685SD16—594no—
686SD16—594no—
687D8—594no—
688M16—24no—
689C2×C8—594no—
690C2×C8—591no—
691C2×C8—591no—
692C2×C8—591no—
693C2×C8—591no—
694C2×C8—1182no—
695C2×C8C23×D5914yes—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—592no—
702C4⋊C4—592no—
703C4⋊C4—592no—
704C4⋊C4—592no—
705C4⋊C4—594no—
706C4⋊C4—594no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—594no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—1184no—
711C4⋊C4—1184no—
712C4⋊C4—1184no—
713C4⋊C4—1184no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1184no—
717C4⋊C4—1184no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
724C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
725C4⋊C4C23×D5914yes—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—594no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1184no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—594no—
739C42—1184no—
740C42—1184no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42D4×D5911yescharacteristic
745C42D4×D5911yescharacteristic
746C42C23×D5911yescharacteristic
747C42C23×D5911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—1181no—
750C23C2×D4×D5911yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—44no—
753Q8—82no—
754Q8—592no—
755Q8—1184no—
756Q8—1184no—
757Q8—1181no—
758Q8—4722no—
759Q8—4724no—
760Q8—4724no—
761Q8—2364no—
762Q8C2×Q8×D5912yes—
763D4—24no—
764D4—21no—
765D4—592no—
766D4—1184no—
767D4—1181no—
768D4C2×Q8×D5912yes—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—594no—
780C2×C4—594no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1184no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1184no—
786C2×C4—4724no—
787C2×C4—4724no—
788C2×C4—4722no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×Q8×D5912yes—
797C2×C4#1427377412yes—
798C2×C4C24×D5911yescharacteristic
799C8—24no—
800C8—592no—
801C8—592no—
802C8—1181no—
803C8—1181no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—1182no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22#1683806512yes—
813C22C22×D4×D5911yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—44no—
819C4—41no—
820C4—1182no—
821C4—1184no—
822C4—1184no—
823C4—2364no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C4#1683806512yes—
827C4#1683820612yes—
828C4#1683821812yes—
829C4C22×Q8×D5911yescharacteristic
830C4C2×#1427377411yescharacteristic
831C2—22no—
832C2—42no—
833C2—2362no—
834C2C2×#1683806511yescharacteristic
835C2C2×#1683820611yescharacteristic
836C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3079C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#14273747C22
hypercenter#3079D59
hypocenterC59#61373
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437915C2semidirect
2. #21437912C2semidirect
3. #21437021C2semidirect
4. #21437016C2semidirect
5. #21437010C2semidirect
6. #21437005C2semidirect
7. #21436986C2semidirect
8. #21436977C2semidirect
9. #21436962C2semidirect
10. #21436946C2semidirect
11. #21434634C2semidirect
12. C2×#16837805C2semidirect
13. #21433951C2semidirect
14. #21433946C2semidirect
15. #21433912C2semidirect
16. #21433026C2semidirect
19. C59×#3079C2semidirect
105. #14273747Q8semidirect
231. #41×C59C2×Q8semidirect
250. #11745685C2×Q8semidirect
288. #11745672C2×Q8semidirect
289. #11745671C2×Q8semidirect
290. #11745670C2×Q8semidirect
291. #11745669C2×Q8semidirect
324. C2×C59⋊C8C2×Q8semidirect
428. #3079D59semidirect
519. C59#61373semidirect
652. #41Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379152
#214379122
#214370212
#214370162
#214370102
#214370052
#214369862
#214369772
#214369622
#214369462
#214346342
C2×#168378052
#214339512
#214339462
#214339122
#214330262
#214329672
C4×#142737472
C59×#30792
#6137359