Subgroups — #29469378

Order 15104.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21436993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×Dic₁₁₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21433956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21433911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21432980	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#135×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
14	#16838131	C₂²	1	4	yes	—
15	#16838109	—	2	4	no	—
16	#16838109	C₂²	1	4	yes	—
17	D₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
18	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#16838030	—	2	4	no	—
20	#16838030	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837959	—	2	2	no	—
22	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273727	—	2	2	no	—
24	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837885	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837810	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837802	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837800	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837800	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837799	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837707	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837704	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837697	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837692	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837690	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837687	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837685	C₂²	1	8	yes	—
38	#16837682	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837532	C₂²	1	4	yes	—
40	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837514	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837509	C₂²	1	4	yes	—
43	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
44	#16837445	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837428	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837403	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
62	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273727	—	2	4	no	—
64	#14273727	—	2	2	no	—
65	#14273727	—	2	2	no	—
66	#14273727	—	2	4	no	—
67	#14273727	—	2	4	no	—
68	#14273727	D₄	1	2	yes	—
69	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
70	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
71	#14273726	—	2	8	no	—
72	#14273726	C₂³	1	8	yes	—
73	#14273719	—	2	4	no	—
74	#14273719	D₄	1	2	yes	—
75	#14273718	—	2	8	no	—
76	#14273718	C₂³	1	8	yes	—
77	#14273706	—	2	4	no	—
78	#14273706	—	2	4	no	—
79	#14273706	D₄	1	4	yes	—
80	#14273704	—	2	8	no	—
81	#14273704	—	2	8	no	—
82	#14273704	—	2	8	no	—
83	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
87	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
88	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
89	#14273686	—	2	4	no	—
90	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
96	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
97	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
98	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
99	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
101	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
103	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
104	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
105	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#135×C₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
108	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
120	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
133	#41×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
134	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	Q₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
151	SD₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
152	D₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
186	#11745664	—	2	4	no	—
187	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
192	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
193	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	D₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
212	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
213	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
214	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
215	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
216	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
218	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
220	#61374	—	59	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
232	C₄×C₅₉	#577	1	4	yes	—
233	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	Dic₅₉	—	2	8	no	—
236	Dic₅₉	—	4	8	no	—
237	#3503	—	59	2	no	—
238	#3387	—	59	4	no	—
239	#3384	—	59	4	no	—
240	#3381	—	59	4	no	—
241	Q₈×SD₁₆	—	59	4	no	—
242	#3163	—	59	2	no	—
243	C₂×#498	—	59	1	no	—
244	#3084	—	59	4	no	—
245	#3079	—	59	2	no	—
246	#2960	—	59	1	no	—
247	#2952	—	59	2	no	—
248	C₄×#135	D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
251	C₂×C₅₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	2	yes	—
253	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	Q₈²	—	59	4	no	—
255	#557	—	59	4	no	—
256	#554	—	59	4	no	—
257	#554	—	118	4	no	—
258	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
259	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
260	#544	—	59	4	no	—
261	#544	—	118	4	no	—
262	#533	—	59	1	no	—
263	#533	—	118	2	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
266	#520	—	59	4	no	—
267	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
268	#501	—	59	8	no	—
269	#499	—	59	4	no	—
270	#498	—	59	4	no	—
271	#498	—	59	4	no	—
272	#498	—	59	4	no	—
273	#479	—	59	8	no	—
274	#478	—	59	8	no	—
275	#477	—	59	4	no	—
276	#476	—	59	4	no	—
277	#476	—	59	8	no	—
278	#475	—	59	4	no	—
279	#475	—	59	8	no	—
280	#474	—	59	4	no	—
281	#446	—	59	4	no	—
282	C₈×Q₈	—	59	4	no	—
283	#442	—	59	4	no	—
284	#441	—	59	4	no	—
285	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
287	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
290	#428	—	59	4	no	—
291	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#106	—	59	2	no	—
293	C₂×#106	—	59	2	no	—
294	#424	—	59	2	no	—
295	#423	—	59	1	no	—
296	#417	—	59	4	no	—
297	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
298	#405	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₅₉	#61374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
304	#135	Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
305	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
321	#125	—	59	8	no	—
322	#125	—	59	2	no	—
323	#125	—	118	4	no	—
324	#125	—	118	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
335	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	59	8	no	—
340	C₄×D₄	—	118	8	no	—
341	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	#117	—	59	2	no	—
345	#117	—	118	4	no	—
346	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	#107	—	59	8	no	—
354	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
355	#106	—	59	4	no	—
356	#106	—	59	4	no	—
357	#106	—	59	8	no	—
358	#106	—	59	8	no	—
359	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
362	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
363	#103	—	59	8	no	—
364	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
365	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	#102	—	59	8	no	—
367	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
368	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
369	#97	—	59	4	no	—
370	C₄×C₈	—	59	4	no	—
371	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	#41	C₂×Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
375	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	472	8	no	—
381	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
392	SD₁₆	C₂×Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
393	D₈	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
394	M₁₆	—	118	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	59	4	no	—
397	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	59	4	no	—
425	C₄²	—	118	8	no	—
426	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	2	no	—
432	Q₈	—	118	8	no	—
433	Q₈	—	472	4	no	—
434	Q₈	—	472	8	no	—
435	Q₈	—	236	8	no	—
436	Q₈	C₂²×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
437	D₄	—	2	8	no	—
438	D₄	—	2	2	no	—
439	D₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	59	8	no	—
448	C₂×C₄	—	118	8	no	—
449	C₂×C₄	—	472	8	no	—
450	C₂×C₄	—	472	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	118	4	no	—
459	C₈	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
460	C₈	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	D₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	118	8	no	—
472	C₄	—	236	8	no	—
473	C₄	D₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
474	C₄	#16838209	1	4	yes	—
475	C₄	C₂³×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	4	4	no	—
479	C₂	C₂×D₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#16838209	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#135×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₄×#135	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61374
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437915	C₂	semidirect
2. #21437026	C₂	semidirect
3. #21436993	C₂	semidirect
4. #21436969	C₂	semidirect
5. SD₁₆×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
6. #21434628	C₂	semidirect
7. C₂×#16837800	C₂	semidirect
8. #21433956	C₂	semidirect
9. #21433911	C₂	semidirect
10. #21433030	C₂	semidirect
107. #135×C₅₉	Q₈	semidirect
133. #41×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
150. Q₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
151. SD₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
152. D₈×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
154. C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
300. C₅₉	#61374	semidirect
304. #135	Dic₁₁₈	semidirect
374. #41	C₂×Dic₁₁₈	semidirect
391. Q₁₆	C₂×Dic₁₁₈	semidirect
392. SD₁₆	C₂×Dic₁₁₈	semidirect
393. D₈	C₂×Dic₁₁₈	semidirect
397. C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437915	2
#21437026	2
#21436993	2
#21436969	2
SD₁₆×Dic₁₁₈	2
#21434628	2
C₂×#16837800	2
#21433956	2
#21433911	2
#21433030	2
#21432980	2
C₄×#135×C₅₉	2
#61374	59