Subgroups — #29469382

Order 15104.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21436997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	Q₈×#11745660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21433960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21433912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21432981	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#14273749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₅₉×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
15	#16838130	C₂²	1	4	yes	—
16	#16838112	C₂²	1	4	yes	—
17	#16838110	—	2	4	no	—
18	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
19	#16838065	—	2	4	no	—
20	#16838032	—	2	4	no	—
21	#16838030	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837957	—	2	2	no	—
23	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
25	#16837882	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837811	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837804	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837800	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837800	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837800	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837710	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837703	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837698	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837693	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837693	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837688	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837688	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837683	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837515	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837510	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11745660	C₂²	1	8	yes	—
45	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837444	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837404	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅₉×#446	C₂²	1	4	yes	—
55	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₅₉×#424	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#405	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
63	#14273749	Q₈	1	8	yes	complemented
64	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273727	—	2	2	no	—
68	#14273727	—	2	2	no	—
69	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
70	#14273727	C₂³	1	8	yes	—
71	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
72	#14273726	—	2	4	no	—
73	#14273726	—	2	4	no	—
74	#14273726	—	2	8	no	—
75	#14273725	—	2	4	no	—
76	#14273719	C₂³	1	8	yes	—
77	#14273718	—	2	4	no	—
78	#14273717	—	2	8	no	—
79	#14273707	—	2	4	no	—
80	#14273707	—	2	8	no	—
81	#14273705	—	2	8	no	—
82	#14273704	—	2	8	no	—
83	#14273703	—	2	4	no	—
84	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#14273692	—	2	4	no	—
89	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
94	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
95	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273685	—	2	4	no	—
97	#14273684	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
102	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
103	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
104	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
105	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
106	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
107	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
108	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
109	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
112	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
113	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
114	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
115	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
116	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
121	#125×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
123	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
128	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	Q₈×D₅₉	—	8	8	no	—
138	#11745685	—	2	4	no	—
139	#11745685	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
185	Dic₂₃₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
186	D₄₇₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
187	#11745660	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
188	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
205	D₂₃₆	—	2	2	no	—
206	D₂₃₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
207	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
208	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
209	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
210	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
211	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
212	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
213	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
214	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
215	Dic₁₁₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
216	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
220	#61374	—	59	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
229	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×C₅₉	#577	1	4	yes	—
231	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
233	Dic₅₉	—	2	4	no	—
234	Dic₅₉	—	4	8	no	—
235	Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	#3503	—	59	2	no	—
238	#3387	—	59	4	no	—
239	#3384	—	59	4	no	—
240	#3381	—	59	4	no	—
241	Q₈×SD₁₆	—	59	4	no	—
242	#3163	—	59	2	no	—
243	C₂×#498	—	59	1	no	—
244	#3084	—	59	4	no	—
245	#3079	—	59	2	no	—
246	#2960	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2952	—	59	2	no	—
248	C₄×#135	—	59	1	no	—
249	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	2	yes	—
252	D₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂×#135	—	59	1	no	—
254	Q₈²	—	59	4	no	—
255	#557	—	59	4	no	—
256	#554	—	59	4	no	—
257	#554	—	118	4	no	—
258	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
259	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
260	#544	—	59	4	no	—
261	#544	—	118	4	no	—
262	#533	—	118	2	no	—
263	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
266	#520	—	59	4	no	—
267	C₄×#41	—	59	2	no	—
268	#501	—	59	8	no	—
269	#499	—	59	4	no	—
270	#498	—	59	4	no	—
271	#498	—	59	4	no	—
272	#498	—	59	4	no	—
273	#479	—	59	8	no	—
274	#478	—	59	8	no	—
275	#477	—	59	4	no	—
276	#476	—	59	4	no	—
277	#476	—	59	8	no	—
278	#475	—	59	4	no	—
279	#475	—	59	8	no	—
280	#474	—	59	4	no	—
281	#446	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
282	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
283	#442	—	59	4	no	—
284	#441	—	59	4	no	—
285	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
289	C₄×D₈	—	59	2	no	—
290	#428	—	59	4	no	—
291	#427	—	59	1	no	—
292	C₂×#106	—	59	2	no	—
293	C₂×#106	—	59	2	no	—
294	#424	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
295	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	#417	—	59	4	no	—
297	#416	—	59	2	no	—
298	#405	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₅₉	#61374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂×#41	—	59	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
304	#135	—	59	8	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
307	C₂×D₈	—	59	1	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
321	#125	—	59	8	no	—
322	#125	—	118	4	no	—
323	#125	—	118	8	no	—
324	#125	D₂₃₆	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
331	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
336	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
337	C₄×D₄	—	59	2	no	—
338	C₄×D₄	—	59	2	no	—
339	C₄×D₄	—	59	8	no	—
340	C₄×D₄	—	118	2	no	—
341	C₄×D₄	—	118	2	no	—
342	C₄×D₄	—	118	8	no	—
343	#117	—	59	2	no	—
344	#117	—	118	4	no	—
345	#117	—	118	2	no	—
346	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	#107	—	59	2	no	—
354	#107	—	59	8	no	—
355	#106	—	59	4	no	—
356	#106	—	59	4	no	—
357	#106	—	59	8	no	—
358	#106	—	59	1	no	—
359	#106	—	59	1	no	—
360	#106	—	59	8	no	—
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
363	#103	—	59	2	no	—
364	#103	—	59	2	no	—
365	#103	—	59	8	no	—
366	#102	—	59	2	no	—
367	#102	—	59	2	no	—
368	#102	—	59	8	no	—
369	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
370	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
373	#41	—	59	8	no	—
374	#41	—	118	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	472	8	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	—	59	2	no	—
383	C₂×D₄	—	118	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	—	59	4	no	—
392	SD₁₆	—	59	8	no	—
393	D₈	—	59	4	no	—
394	M₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
421	C₄²	—	118	2	no	—
422	C₄²	—	118	2	no	—
423	C₄²	—	118	2	no	—
424	C₄²	—	118	8	no	—
425	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
429	C₂³	—	118	2	no	—
430	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	8	no	—
432	Q₈	—	59	4	no	—
433	Q₈	—	118	2	no	—
434	Q₈	—	472	4	no	—
435	Q₈	—	472	8	no	—
436	Q₈	—	236	8	no	—
437	D₄	—	59	4	no	—
438	D₄	—	118	8	no	—
439	D₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂×C₄	—	118	8	no	—
443	C₂×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂×C₄	—	118	8	no	—
446	C₂×C₄	—	472	8	no	—
447	C₂×C₄	—	472	4	no	—
448	C₂×C₄	—	236	4	no	—
449	C₂×C₄	—	236	4	no	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	118	4	no	—
463	C₂²	—	236	2	no	—
464	C₂²	—	236	2	no	—
465	C₂²	Q₈×D₂₃₆	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	8	no	—
469	C₄	—	118	4	no	—
470	C₄	—	236	8	no	—
471	C₄	—	236	2	no	—
472	C₄	—	236	2	no	—
473	C₄	Q₈×D₂₃₆	1	2	yes	—
474	C₄	#16838214	1	4	yes	—
475	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	236	4	no	—
479	C₂	C₂×Q₈×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#16838214	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2960	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14273749	C₂²
hypercenter	#2960	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61374
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437908	C₂	semidirect
2. #21437030	C₂	semidirect
3. #21436997	C₂	semidirect
4. #21436973	C₂	semidirect
5. Q₈×#11745660	C₂	semidirect
6. #21434627	C₂	semidirect
7. C₂×#16837800	C₂	semidirect
8. #21433960	C₂	semidirect
9. #21433912	C₂	semidirect
12. C₅₉×#2960	C₂	semidirect
63. #14273749	Q₈	semidirect
139. #11745685	C₂×Q₈	semidirect
152. C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
185. Dic₂₃₆	C₂×Q₈	semidirect
186. D₄₇₂	C₂×Q₈	semidirect
187. #11745660	C₂×Q₈	semidirect
246. #2960	D₅₉	semidirect
300. C₅₉	#61374	semidirect
396. C₂×C₈	Q₈×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437908	2
#21437030	2
#21436997	2
#21436973	2
Q₈×#11745660	2
#21434627	2
C₂×#16837800	2
#21433960	2
#21433912	2
#21432981	2
C₄×#14273749	2
C₅₉×#2960	2
#61374	59