Subgroups — #29469389

Order 15104.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21437051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21436968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21433946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21432981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21432979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21432867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₅₉×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16838129	C₂²	1	4	yes	—
18	#16838127	C₂²	1	4	yes	—
19	#16838113	C₂²	1	4	yes	—
20	#16838110	—	2	4	no	—
21	#16838108	C₂²	1	4	yes	—
22	#16838106	—	2	4	no	—
23	#16838032	—	2	2	no	—
24	#16838030	C₂²	1	2	yes	—
25	#16838029	—	2	2	no	—
26	#16837957	—	2	2	no	—
27	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
29	#125×D₅₉	—	2	2	no	—
30	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837810	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837802	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837802	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837802	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837799	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837712	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837712	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837708	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837706	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837705	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837701	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837701	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837699	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837696	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837694	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837681	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837679	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837530	C₂²	1	4	yes	—
51	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837515	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837513	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837510	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837508	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837496	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#11745660	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837489	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837489	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837489	C₂²	1	4	yes	—
61	#16837484	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₉×#544	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅₉×#501	C₂²	1	4	yes	—
75	C₅₉×#499	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅₉×#498	C₂²	1	2	yes	—
77	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
82	#14273749	Q₈	1	8	yes	complemented
83	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14273727	—	2	2	no	—
89	#14273726	—	2	4	no	—
90	#14273726	D₄	1	2	yes	—
91	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273725	—	2	4	no	—
93	#14273719	—	2	2	no	—
94	#14273718	—	2	2	no	—
95	#14273718	—	2	2	no	—
96	#14273718	D₄	1	2	yes	—
97	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
98	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
99	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
100	#14273717	—	2	4	no	—
101	#14273717	—	2	4	no	—
102	#14273717	—	2	4	no	—
103	#14273717	—	2	4	no	—
104	#14273707	—	2	4	no	—
105	#14273707	—	2	4	no	—
106	#14273705	—	2	4	no	—
107	#14273705	—	2	4	no	—
108	#14273704	—	2	4	no	—
109	#14273704	D₄	1	4	yes	—
110	#14273703	—	2	4	no	—
111	#14273703	—	2	4	no	—
112	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#14273692	—	2	4	no	—
116	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
117	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
118	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
120	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
121	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
122	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
124	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14273685	—	2	2	no	—
129	#14273685	—	2	2	no	—
130	#14273684	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
140	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
141	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
142	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
143	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
144	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
147	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
150	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
158	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
165	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
166	#125×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
168	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
172	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
174	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
175	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#11745685	—	2	4	no	—
187	#11745685	C₂×Q₈	1	8	yes	—
188	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
226	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
227	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
233	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
234	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	#11745664	—	2	2	no	—
245	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	Dic₂₃₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	D₄₇₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	#11745660	C₂×Q₈	1	8	yes	—
251	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
253	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
268	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	D₂₃₆	—	2	2	no	—
272	D₂₃₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
273	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
274	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
275	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
276	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
277	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
278	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
279	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
280	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
281	Dic₁₁₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
282	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
284	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
285	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
287	#61375	—	59	1	no	maximal, Sylow
288	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
293	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
294	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
295	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
296	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
297	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
298	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
299	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
301	Dic₅₉	—	2	2	no	—
302	Dic₅₉	—	2	4	no	—
303	Dic₅₉	—	2	2	no	—
304	Dic₅₉	—	2	4	no	—
305	Dic₅₉	—	4	4	no	—
306	#3504	—	59	2	no	—
307	#3390	—	59	4	no	—
308	#3389	—	59	4	no	—
309	#3381	—	59	4	no	—
310	#3381	—	59	4	no	—
311	#3163	—	59	1	no	—
312	#3163	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#499	—	59	1	no	—
314	#3083	—	59	2	no	—
315	#3083	—	59	2	no	—
316	#3080	—	59	2	no	—
317	#2960	—	59	1	no	—
318	#2952	—	59	1	no	—
319	#2952	—	59	1	no	—
320	C₄×#135	—	59	1	no	—
321	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₅₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
324	D₅₉	—	4	4	no	—
325	C₂×#135	—	59	1	no	—
326	#557	—	59	4	no	—
327	#557	—	59	4	no	—
328	#554	—	59	4	no	—
329	#554	—	59	4	no	—
330	#554	—	118	4	no	—
331	#554	—	118	4	no	—
332	#544	—	59	2	no	—
333	#544	—	118	2	no	—
334	#544	—	118	2	no	—
335	#544	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
336	#533	—	59	1	no	—
337	#533	—	118	2	no	—
338	C₂×#125	—	59	2	no	—
339	C₂×#125	—	118	2	no	—
340	#520	—	59	2	no	—
341	#520	—	59	2	no	—
342	C₄×#41	—	59	2	no	—
343	#501	—	59	4	no	—
344	#501	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
345	#499	—	59	4	no	—
346	#499	—	59	2	no	—
347	#499	—	59	4	no	—
348	#499	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
349	#498	—	59	2	no	—
350	#498	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
351	#479	—	59	4	no	—
352	#479	—	59	4	no	—
353	#479	—	59	4	no	—
354	#479	—	59	4	no	—
355	#478	—	59	4	no	—
356	#478	—	59	4	no	—
357	#478	—	59	4	no	—
358	#478	—	59	4	no	—
359	#477	—	59	4	no	—
360	#477	—	59	4	no	—
361	#474	—	59	4	no	—
362	#474	—	59	4	no	—
363	#446	—	59	4	no	—
364	C₈×Q₈	—	59	4	no	—
365	#442	—	59	2	no	—
366	#442	—	59	2	no	—
367	#441	—	59	2	no	—
368	#441	—	59	2	no	—
369	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
370	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
371	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
372	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
373	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
374	C₄×D₈	—	59	2	no	—
375	#428	—	59	2	no	—
376	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
377	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#107	—	59	2	no	—
379	C₂×#106	—	59	1	no	—
380	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	#424	—	59	1	no	—
382	#424	—	59	1	no	—
383	#423	—	59	1	no	—
384	#417	—	59	2	no	—
385	#417	—	59	2	no	—
386	#416	—	59	2	no	—
387	#405	—	59	1	no	—
388	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
390	C₅₉	#61375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂×#41	—	59	2	no	—
392	#135	—	59	8	no	—
393	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
395	C₂×D₈	—	59	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
397	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
407	#125	—	2	2	no	—
408	#125	—	59	2	no	—
409	#125	—	59	4	no	—
410	#125	—	59	4	no	—
411	#125	—	59	4	no	—
412	#125	—	118	2	no	—
413	#125	—	118	2	no	—
414	#125	—	118	2	no	—
415	#125	—	118	4	no	—
416	#125	—	118	4	no	—
417	#125	—	118	4	no	—
418	#125	—	118	4	no	—
419	#125	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
435	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
436	C₄×D₄	—	59	2	no	—
437	C₄×D₄	—	59	2	no	—
438	C₄×D₄	—	59	4	no	—
439	C₄×D₄	—	59	4	no	—
440	C₄×D₄	—	118	2	no	—
441	C₄×D₄	—	118	2	no	—
442	C₄×D₄	—	118	4	no	—
443	C₄×D₄	—	118	4	no	—
444	#117	—	59	1	no	—
445	#117	—	118	2	no	—
446	#117	—	118	2	no	—
447	#117	—	118	2	no	—
448	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
449	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
460	#107	—	59	4	no	—
461	#107	—	59	4	no	—
462	#107	—	59	4	no	—
463	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
464	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
465	#106	—	59	2	no	—
466	#106	—	59	2	no	—
467	#106	—	59	4	no	—
468	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
469	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
470	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
474	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
475	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
476	#103	—	59	4	no	—
477	#103	—	59	2	no	—
478	#103	—	59	2	no	—
479	#103	—	59	4	no	—
480	#102	—	59	4	no	—
481	#102	—	59	2	no	—
482	#102	—	59	2	no	—
483	#102	—	59	4	no	—
484	#97	—	59	2	no	—
485	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
486	C₄×C₈	—	59	2	no	—
487	C₄×C₈	—	59	2	no	—
488	C₄×C₈	—	59	2	no	—
489	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
490	#41	—	59	8	no	—
491	#41	—	118	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
496	C₂×D₄	—	59	2	no	—
497	C₂×D₄	—	118	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	Q₁₆	—	59	4	no	—
508	SD₁₆	—	59	8	no	—
509	D₈	—	59	4	no	—
510	M₁₆	—	2	2	no	—
511	M₁₆	—	118	2	no	—
512	C₂×C₈	—	59	2	no	—
513	C₂×C₈	—	59	2	no	—
514	C₂×C₈	—	118	2	no	—
515	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
516	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
517	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
540	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
543	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
551	C₄²	—	2	2	no	—
552	C₄²	—	59	1	no	—
553	C₄²	—	59	1	no	—
554	C₄²	—	59	2	no	—
555	C₄²	—	59	2	no	—
556	C₄²	—	118	2	no	—
557	C₄²	—	118	2	no	—
558	C₄²	—	118	4	no	—
559	C₄²	—	118	4	no	—
560	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
561	C₂³	—	118	2	no	—
562	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	8	4	no	—
564	Q₈	—	59	4	no	—
565	Q₈	—	118	2	no	—
566	Q₈	—	472	4	no	—
567	Q₈	—	236	4	no	—
568	D₄	—	59	4	no	—
569	D₄	—	118	8	no	—
570	D₄	—	118	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂×C₄	—	59	2	no	—
576	C₂×C₄	—	59	2	no	—
577	C₂×C₄	—	59	4	no	—
578	C₂×C₄	—	118	2	no	—
579	C₂×C₄	—	118	8	no	—
580	C₂×C₄	—	118	4	no	—
581	C₂×C₄	—	472	4	no	—
582	C₂×C₄	—	472	4	no	—
583	C₂×C₄	—	472	2	no	—
584	C₂×C₄	—	472	2	no	—
585	C₂×C₄	—	472	2	no	—
586	C₂×C₄	—	236	2	no	—
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	2	no	—
593	C₈	—	118	2	no	—
594	C₈	—	118	2	no	—
595	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
596	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	118	4	no	—
599	C₂²	—	236	2	no	—
600	C₂²	—	236	2	no	—
601	C₂²	#16838067	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	4	4	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	118	4	no	—
608	C₄	—	118	2	no	—
609	C₄	—	118	4	no	—
610	C₄	—	118	2	no	—
611	C₄	—	236	4	no	—
612	C₄	#16838067	1	2	yes	—
613	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	236	4	no	—
617	C₂	C₂×#16838067	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#21438868	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3163	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14273749	C₂²
hypercenter	#3163	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61375
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437919	C₂	semidirect
2. #21437060	C₂	semidirect
3. #21437051	C₂	semidirect
4. #21436976	C₂	semidirect
5. #21436968	C₂	semidirect
6. #21434628	C₂	semidirect
7. C₂×#16837802	C₂	semidirect
8. #21433946	C₂	semidirect
9. #21433943	C₂	semidirect
10. #21433917	C₂	semidirect
11. #21433028	C₂	semidirect
15. C₅₉×#3163	C₂	semidirect
82. #14273749	Q₈	semidirect
312. #3163	D₅₉	semidirect
390. C₅₉	#61375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437919	2
#21437060	2
#21437051	2
#21436976	2
#21436968	2
#21434628	2
C₂×#16837802	2
#21433946	2
#21433943	2
#21433917	2
#21433028	2
#21432981	2
#21432979	2
#21432867	2
C₅₉×#3163	2
#61375	59