Subgroups — #29469401

Order 15104.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437037	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21436987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21433956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21433918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21432972	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#135×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16838128	C₂²	1	8	yes	—
13	#16838111	—	2	8	no	—
14	#16838111	C₂²	1	8	yes	—
15	#16838030	—	2	4	no	—
16	#16838030	C₂²	1	4	yes	—
17	#16837959	—	2	2	no	—
18	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273719	—	2	2	no	—
20	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837885	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837809	C₂²	1	8	yes	—
23	#16837806	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837804	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837804	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837803	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837709	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837707	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837704	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837702	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837690	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837685	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837532	C₂²	1	4	yes	—
34	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837503	C₂²	1	8	yes	—
36	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
37	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837445	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837428	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837403	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273727	—	2	4	no	—
55	#14273727	D₄	1	2	yes	—
56	#14273726	—	2	8	no	—
57	#14273726	C₂³	1	8	yes	—
58	#14273719	—	2	2	no	—
59	#14273719	—	2	2	no	—
60	#14273719	—	2	4	no	—
61	#14273719	—	2	8	no	—
62	#14273719	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14273719	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14273719	C₂³	1	8	yes	—
65	#14273718	—	2	8	no	—
66	#14273718	C₂³	1	8	yes	—
67	#14273706	—	2	8	no	—
68	#14273706	D₄	1	4	yes	—
69	#14273704	—	2	8	no	—
70	#14273704	—	2	8	no	—
71	#14273704	—	2	8	no	—
72	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
74	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
75	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
76	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
77	#14273686	—	2	4	no	—
78	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
83	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
84	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
85	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
86	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
87	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
89	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
92	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
93	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
94	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	#135×C₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
116	#41×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	Q₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	SD₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
130	D₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#11745664	—	2	4	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
168	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
169	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	D₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
188	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
189	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
191	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
193	#61376	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	Dic₅₉	—	4	8	no	—
209	#3504	—	59	2	no	—
210	#3388	—	59	8	no	—
211	#3383	—	59	4	no	—
212	#3380	—	59	4	no	—
213	#3164	—	59	2	no	—
214	C₂×#499	—	59	1	no	—
215	#3084	—	59	4	no	—
216	#3080	—	59	2	no	—
217	#2960	—	59	1	no	—
218	#2951	—	59	2	no	—
219	C₄×#135	D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₅₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
224	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	#557	—	59	8	no	—
226	#554	—	59	8	no	—
227	#554	—	118	8	no	—
228	#544	—	59	4	no	—
229	#544	—	118	4	no	—
230	#533	—	59	1	no	—
231	#533	—	118	2	no	—
232	C₂×#125	—	59	2	no	—
233	C₂×#125	—	118	2	no	—
234	#520	—	59	4	no	—
235	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
236	#501	—	59	8	no	—
237	#500	—	59	4	no	—
238	#499	—	59	4	no	—
239	#499	—	59	4	no	—
240	#499	—	59	4	no	—
241	#479	—	59	8	no	—
242	#479	—	59	8	no	—
243	#478	—	59	8	no	—
244	#478	—	59	8	no	—
245	#476	—	59	8	no	—
246	#475	—	59	8	no	—
247	#446	—	59	4	no	—
248	C₈×Q₈	—	59	4	no	—
249	#440	—	59	8	no	—
250	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
251	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
252	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
253	C₄×D₈	—	59	4	no	—
254	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
255	#428	—	59	4	no	—
256	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#107	—	59	2	no	—
258	C₂×#106	—	59	2	no	—
259	#424	—	59	2	no	—
260	#423	—	59	1	no	—
261	#417	—	59	4	no	—
262	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	#405	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₅₉	#61376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
267	#135	Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
268	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
270	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
278	#125	—	59	8	no	—
279	#125	—	59	1	no	—
280	#125	—	59	1	no	—
281	#125	—	59	8	no	—
282	#125	—	118	4	no	—
283	#125	—	118	8	no	—
284	#125	—	118	8	no	—
285	#125	—	118	2	no	—
286	#125	—	118	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
295	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	59	8	no	—
298	C₄×D₄	—	118	8	no	—
299	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	59	2	no	—
302	#117	—	118	4	no	—
303	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	#107	—	59	4	no	—
311	#107	—	59	4	no	—
312	#107	—	59	8	no	—
313	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	#106	—	59	8	no	—
315	#106	—	59	8	no	—
316	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
320	#103	—	59	8	no	—
321	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
322	#102	—	59	8	no	—
323	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
324	#97	—	59	4	no	—
325	C₄×C₈	—	59	4	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	C₂×Dic₁₁₈	1	8	yes	—
330	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
332	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
342	SD₁₆	C₂×Dic₁₁₈	1	8	yes	—
343	D₈	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
344	M₁₆	—	118	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	59	4	no	—
347	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	59	4	no	—
373	C₄²	—	118	8	no	—
374	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	472	8	no	—
381	Q₈	—	236	4	no	—
382	Q₈	C₂²×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
383	D₄	—	2	8	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	59	4	no	—
392	C₂×C₄	—	59	4	no	—
393	C₂×C₄	—	118	8	no	—
394	C₂×C₄	—	472	8	no	—
395	C₂×C₄	—	472	4	no	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	118	4	no	—
404	C₈	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
405	C₈	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	D₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	118	4	no	—
416	C₄	—	118	4	no	—
417	C₄	—	236	8	no	—
418	C₄	D₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
419	C₄	C₂³×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	4	4	no	—
423	C₂	C₂×D₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21438865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#135×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₄×#135	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61376
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437922	C₂	semidirect
2. #21437037	C₂	semidirect
3. #21436987	C₂	semidirect
4. #21436963	C₂	semidirect
5. #21434636	C₂	semidirect
6. C₂×#16837804	C₂	semidirect
7. #21433956	C₂	semidirect
8. #21433918	C₂	semidirect
9. #21433030	C₂	semidirect
96. #135×C₅₉	Q₈	semidirect
265. C₅₉	#61376	semidirect
267. #135	Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437922	2
#21437037	2
#21436987	2
#21436963	2
#21434636	2
C₂×#16837804	2
#21433956	2
#21433918	2
#21433030	2
#21432972	2
C₄×#135×C₅₉	2
#61376	59