Subgroups — #29469404

Order 15104.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437043	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21436988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21433960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21433919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21432973	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14273749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838130	C₂²	1	8	yes	—
14	#16838112	C₂²	1	8	yes	—
15	#16838106	—	2	8	no	—
16	#16838030	C₂²	1	4	yes	—
17	#16838029	—	2	4	no	—
18	#16837958	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
20	#125×D₅₉	—	2	2	no	—
21	#16837882	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837811	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837807	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837804	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837804	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837804	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837710	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837710	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837703	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837703	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837693	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837688	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837504	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#11745660	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837444	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837404	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#446	C₂²	1	4	yes	—
48	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₅₉×#424	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅₉×#405	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273749	Q₈	1	8	yes	complemented
55	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273727	C₂³	1	8	yes	—
59	#14273726	—	2	4	no	—
60	#14273725	—	2	8	no	—
61	#14273719	—	2	2	no	—
62	#14273719	—	2	2	no	—
63	#14273719	C₂³	1	8	yes	—
64	#14273719	C₂³	1	8	yes	—
65	#14273718	—	2	4	no	—
66	#14273717	—	2	8	no	—
67	#14273717	—	2	8	no	—
68	#14273705	—	2	8	no	—
69	#14273705	—	2	8	no	—
70	#14273704	—	2	8	no	—
71	#14273703	—	2	8	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
74	#14273692	—	2	8	no	—
75	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
78	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
79	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273685	—	2	4	no	—
81	#14273684	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
86	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
87	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
88	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
89	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
90	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
91	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
92	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
93	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
94	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
96	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
97	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	#125×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#125×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
105	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	#11745685	—	2	4	no	—
121	#11745685	C₂×Q₈	1	8	yes	—
122	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
128	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
161	Dic₂₃₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	D₄₇₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	#11745660	C₂×Q₈	1	8	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
181	D₂₃₆	—	2	2	no	—
182	D₂₃₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
183	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
184	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
185	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
186	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
187	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
188	Dic₁₁₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
189	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	#61376	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	Dic₅₉	—	4	8	no	—
209	#3504	—	59	2	no	—
210	#3388	—	59	8	no	—
211	#3383	—	59	4	no	—
212	#3380	—	59	4	no	—
213	#3164	—	59	2	no	—
214	C₂×#499	—	59	1	no	—
215	#3084	—	59	4	no	—
216	#3080	—	59	2	no	—
217	#2960	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2951	—	59	2	no	—
219	C₄×#135	—	59	1	no	—
220	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
223	D₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×#135	—	59	1	no	—
225	#557	—	59	8	no	—
226	#554	—	59	8	no	—
227	#554	—	118	8	no	—
228	#544	—	59	4	no	—
229	#544	—	118	4	no	—
230	#533	—	118	2	no	—
231	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#125	—	59	2	no	—
233	C₂×#125	—	118	2	no	—
234	#520	—	59	4	no	—
235	C₄×#41	—	59	2	no	—
236	#501	—	59	8	no	—
237	#500	—	59	4	no	—
238	#499	—	59	4	no	—
239	#499	—	59	4	no	—
240	#499	—	59	4	no	—
241	#479	—	59	8	no	—
242	#479	—	59	8	no	—
243	#478	—	59	8	no	—
244	#478	—	59	8	no	—
245	#476	—	59	8	no	—
246	#475	—	59	8	no	—
247	#446	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
248	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
249	#440	—	59	8	no	—
250	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
251	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
253	C₄×D₈	—	59	2	no	—
254	C₄×D₈	—	59	4	no	—
255	#428	—	59	4	no	—
256	#427	—	59	1	no	—
257	C₂×#107	—	59	2	no	—
258	C₂×#106	—	59	2	no	—
259	#424	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#417	—	59	4	no	—
262	#416	—	59	2	no	—
263	#405	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₅₉	#61376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	—	59	2	no	—
267	#135	—	59	8	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
270	C₂×D₈	—	59	1	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
278	#125	—	59	8	no	—
279	#125	—	59	8	no	—
280	#125	—	118	4	no	—
281	#125	—	118	8	no	—
282	#125	—	118	8	no	—
283	#125	—	118	2	no	—
284	#125	—	118	2	no	—
285	#125	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
286	#125	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
292	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
295	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
296	C₄×D₄	—	59	4	no	—
297	C₄×D₄	—	59	8	no	—
298	C₄×D₄	—	118	4	no	—
299	C₄×D₄	—	118	8	no	—
300	#117	—	59	2	no	—
301	#117	—	118	4	no	—
302	#117	—	118	2	no	—
303	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	#107	—	59	4	no	—
311	#107	—	59	4	no	—
312	#107	—	59	2	no	—
313	#107	—	59	8	no	—
314	#106	—	59	8	no	—
315	#106	—	59	2	no	—
316	#106	—	59	8	no	—
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
320	#103	—	59	4	no	—
321	#103	—	59	8	no	—
322	#102	—	59	4	no	—
323	#102	—	59	8	no	—
324	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
328	#41	—	59	8	no	—
329	#41	—	118	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	—	59	2	no	—
334	C₂×D₄	—	118	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	59	4	no	—
342	SD₁₆	—	59	8	no	—
343	D₈	—	59	4	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
370	C₄²	—	118	2	no	—
371	C₄²	—	118	4	no	—
372	C₄²	—	118	8	no	—
373	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
377	C₂³	—	118	2	no	—
378	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	59	4	no	—
381	Q₈	—	118	2	no	—
382	Q₈	—	472	8	no	—
383	D₄	—	59	4	no	—
384	D₄	—	118	8	no	—
385	D₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₄	—	118	8	no	—
389	C₂×C₄	—	118	4	no	—
390	C₂×C₄	—	118	8	no	—
391	C₂×C₄	—	472	4	no	—
392	C₂×C₄	—	472	8	no	—
393	C₂×C₄	—	472	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	118	4	no	—
408	C₂²	—	236	4	no	—
409	C₂²	Q₈×D₂₃₆	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	118	4	no	—
416	C₄	—	236	8	no	—
417	C₄	—	236	4	no	—
418	C₄	Q₈×D₂₃₆	1	2	yes	—
419	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	236	4	no	—
423	C₂	C₂×Q₈×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21438870	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2960	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14273749	C₂²
hypercenter	#2960	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61376
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437917	C₂	semidirect
2. #21437043	C₂	semidirect
3. #21436988	C₂	semidirect
4. #21436964	C₂	semidirect
5. #21434635	C₂	semidirect
6. C₂×#16837804	C₂	semidirect
7. #21433960	C₂	semidirect
8. #21433919	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2960	C₂	semidirect
54. #14273749	Q₈	semidirect
217. #2960	D₅₉	semidirect
265. C₅₉	#61376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437917	2
#21437043	2
#21436988	2
#21436964	2
#21434635	2
C₂×#16837804	2
#21433960	2
#21433919	2
#21432973	2
C₄×#14273749	2
C₅₉×#2960	2
#61376	59