Subgroups — #29469425

Order 15104.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21437051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21437000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21436992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21433925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21432949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21432947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#16837513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₅₉×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16838113	—	2	2	no	—
18	#16838113	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16838108	—	2	2	no	—
20	#16838108	—	2	2	no	—
21	#16838108	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16838108	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16838067	—	2	2	no	—
24	#16838067	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16838033	C₂²	1	2	yes	—
26	#16838027	—	2	4	no	—
27	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
30	#16837876	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837876	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837810	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837810	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837809	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837809	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837809	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837802	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837799	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837705	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837705	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837701	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837701	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837699	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837699	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837691	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837691	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837689	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837681	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837681	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837679	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837532	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837530	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837515	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837515	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837513	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837513	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837513	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837513	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	4	yes	—
61	#16837484	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837438	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16837408	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₉×#544	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅₉×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₅₉×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₉×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄₇₂	Q₈	1	8	yes	complemented
85	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14273726	—	2	2	no	—
90	#14273726	D₄	1	2	yes	—
91	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
92	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
93	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
94	#14273718	—	2	2	no	—
95	#14273718	D₄	1	2	yes	—
96	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
97	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
98	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
99	#14273707	—	2	4	no	—
100	#14273707	—	2	4	no	—
101	#14273707	—	2	4	no	—
102	#14273706	—	2	4	no	—
103	#14273705	—	2	4	no	—
104	#14273705	—	2	4	no	—
105	#14273705	—	2	4	no	—
106	#14273705	—	2	4	no	—
107	#14273705	—	2	4	no	—
108	#14273705	—	2	4	no	—
109	#14273704	—	2	2	no	—
110	#14273704	—	2	2	no	—
111	#14273704	D₄	1	4	yes	—
112	#14273703	—	2	4	no	—
113	#14273703	—	2	4	no	—
114	#14273703	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
119	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
120	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
122	#14273689	—	2	2	no	—
123	#14273689	—	2	2	no	—
124	#14273689	—	2	2	no	—
125	#14273689	—	2	2	no	—
126	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
127	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
128	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
129	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
130	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
131	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
140	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
141	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
142	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
143	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
147	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
149	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
152	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
156	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
160	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
165	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
166	#125×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
168	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
172	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
174	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
175	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	Q₈×D₅₉	—	8	8	no	—
186	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
188	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
189	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
222	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
223	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
234	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
235	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
238	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
239	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	#11745664	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	D₄₇₂	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
251	D₄₇₂	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
252	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
256	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
257	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	D₂₃₆	—	2	8	no	—
274	D₂₃₆	—	2	4	no	—
275	D₂₃₆	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
276	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
277	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
278	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
279	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
280	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
281	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
282	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
283	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
284	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
285	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
286	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
288	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
289	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
291	#61378	—	59	1	no	maximal, Sylow
292	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
296	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
297	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
298	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
299	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
300	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
301	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
302	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
303	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
304	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	Dic₅₉	—	2	2	no	—
307	Dic₅₉	—	2	4	no	—
308	Dic₅₉	—	2	2	no	—
309	Dic₅₉	—	4	2	no	—
310	Dic₅₉	—	4	2	no	—
311	#3501	—	59	2	no	—
312	#3389	—	59	4	no	—
313	#3389	—	59	4	no	—
314	#3384	—	59	4	no	—
315	#3384	—	59	4	no	—
316	#3163	—	59	1	no	—
317	#3163	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#3162	—	59	1	no	—
319	#3081	—	59	2	no	—
320	#3081	—	59	2	no	—
321	#3077	—	59	2	no	—
322	#2961	—	59	1	no	—
323	#2948	—	59	1	no	—
324	#2948	—	59	1	no	—
325	C₂×#442	—	59	1	no	—
326	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₅₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
329	D₅₉	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
331	#554	—	59	4	no	—
332	#554	—	59	4	no	—
333	#554	—	59	4	no	—
334	#554	—	118	2	no	—
335	#554	—	118	2	no	—
336	#554	—	118	2	no	—
337	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
338	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
339	#544	—	59	2	no	—
340	#544	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
341	#543	—	118	4	no	—
342	#533	—	59	2	no	—
343	#533	—	59	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
345	#518	—	59	2	no	—
346	#518	—	59	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
348	#501	—	59	2	no	—
349	#501	—	59	2	no	—
350	#501	—	59	2	no	—
351	#501	—	59	4	no	—
352	#501	—	59	2	no	—
353	#501	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
354	#499	—	59	2	no	—
355	#499	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
356	#498	—	59	2	no	—
357	#498	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
358	#478	—	59	4	no	—
359	#478	—	59	4	no	—
360	#478	—	59	4	no	—
361	#478	—	59	4	no	—
362	#478	—	59	4	no	—
363	#478	—	59	4	no	—
364	#476	—	59	4	no	—
365	#476	—	59	4	no	—
366	#476	—	59	4	no	—
367	#474	—	59	4	no	—
368	#474	—	59	4	no	—
369	#474	—	59	4	no	—
370	#446	—	59	4	no	—
371	#446	—	59	4	no	—
372	#442	—	59	2	no	—
373	#442	—	59	4	no	—
374	#442	—	59	4	no	—
375	#442	—	59	2	no	—
376	#442	—	59	2	no	—
377	#442	—	59	2	no	—
378	C₄×D₈	—	59	4	no	—
379	C₄×D₈	—	59	4	no	—
380	#428	—	59	2	no	—
381	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
382	#427	—	59	1	no	—
383	#427	—	59	2	no	—
384	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	#424	—	59	1	no	—
387	#424	—	59	1	no	—
388	#423	—	59	1	no	—
389	#418	—	59	2	no	—
390	#418	—	59	2	no	—
391	C₂×#102	—	59	2	no	—
392	#405	—	59	1	no	—
393	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#97	—	59	1	no	—
395	C₅₉	#61378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
399	C₂×D₈	—	59	8	no	—
400	C₂×D₈	—	59	2	no	—
401	C₂×D₈	—	59	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
403	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
405	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
413	#125	—	2	2	no	—
414	#125	—	59	2	no	—
415	#125	—	59	2	no	—
416	#125	—	59	2	no	—
417	#125	—	59	4	no	—
418	#125	—	118	2	no	—
419	#125	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
440	C₄×D₄	—	59	4	no	—
441	C₄×D₄	—	59	4	no	—
442	C₄×D₄	—	59	4	no	—
443	C₄×D₄	—	59	4	no	—
444	C₄×D₄	—	59	4	no	—
445	C₄×D₄	—	59	4	no	—
446	C₄×D₄	—	118	2	no	—
447	C₄×D₄	—	118	2	no	—
448	C₄×D₄	—	118	2	no	—
449	C₄×D₄	—	118	2	no	—
450	C₄×D₄	—	118	2	no	—
451	C₄×D₄	—	118	2	no	—
452	#117	—	59	1	no	—
453	#117	—	59	2	no	—
454	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
455	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
464	#107	—	59	2	no	—
465	#107	—	59	2	no	—
466	#107	—	59	2	no	—
467	#107	—	59	4	no	—
468	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
469	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
470	#106	—	59	1	no	—
471	#106	—	59	1	no	—
472	#106	—	59	2	no	—
473	#106	—	59	2	no	—
474	#106	—	59	4	no	—
475	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
476	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
477	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
481	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
482	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
483	#102	—	59	4	no	—
484	#102	—	59	4	no	—
485	#102	—	59	4	no	—
486	#102	—	59	4	no	—
487	#102	—	59	4	no	—
488	#102	—	59	4	no	—
489	#97	—	59	2	no	—
490	#97	—	59	2	no	—
491	#97	—	59	2	no	—
492	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
493	C₄×C₈	—	59	2	no	—
494	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
495	C₂⁴	—	118	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	472	8	no	—
502	C₂×D₄	—	59	8	no	—
503	C₂×D₄	—	59	4	no	—
504	C₂×D₄	—	118	2	no	—
505	C₂×D₄	—	118	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	D₈	—	59	8	no	—
517	D₈	—	59	8	no	—
518	M₁₆	—	2	2	no	—
519	M₁₆	—	118	2	no	—
520	C₂×C₈	—	59	2	no	—
521	C₂×C₈	—	59	2	no	—
522	C₂×C₈	—	118	2	no	—
523	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	complemented
524	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
546	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
548	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
560	C₄²	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	59	1	no	—
562	C₄²	—	59	1	no	—
563	C₄²	—	59	2	no	—
564	C₄²	—	59	2	no	—
565	C₄²	—	118	2	no	—
566	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
567	C₂³	—	118	8	no	—
568	C₂³	—	118	4	no	—
569	C₂³	—	472	2	no	—
570	C₂³	—	472	2	no	—
571	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
572	Q₈	—	8	4	no	—
573	Q₈	—	472	2	no	—
574	Q₈	—	472	4	no	—
575	Q₈	—	236	4	no	—
576	Q₈	—	236	4	no	—
577	D₄	—	59	8	no	—
578	D₄	—	118	4	no	—
579	D₄	—	118	8	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂×C₄	—	59	2	no	—
585	C₂×C₄	—	59	2	no	—
586	C₂×C₄	—	59	4	no	—
587	C₂×C₄	—	118	2	no	—
588	C₂×C₄	—	118	2	no	—
589	C₂×C₄	—	472	4	no	—
590	C₂×C₄	—	472	4	no	—
591	C₂×C₄	—	472	4	no	—
592	C₂×C₄	—	472	4	no	—
593	C₂×C₄	—	472	4	no	—
594	C₂×C₄	—	236	8	no	—
595	C₂×C₄	—	236	2	no	—
596	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	C₈	—	2	2	no	—
602	C₈	—	118	2	no	—
603	C₈	—	118	2	no	—
604	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
605	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	118	8	no	—
608	C₂²	—	472	8	no	—
609	C₂²	—	236	4	no	—
610	C₂²	—	236	4	no	—
611	C₂²	#16838067	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	4	no	—
614	C₄	—	4	4	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	118	2	no	—
618	C₄	—	118	4	no	—
619	C₄	—	118	2	no	—
620	C₄	—	236	2	no	—
621	C₄	—	236	2	no	—
622	C₄	#16838067	1	2	yes	—
623	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
624	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
625	C₂	—	2	2	no	—
626	C₂	—	236	8	no	—
627	C₂	C₂×#16838067	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#21438874	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3163	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄₇₂	C₂²
hypercenter	#3163	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61378
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437898	C₂	semidirect
2. #21437057	C₂	semidirect
3. #21437051	C₂	semidirect
4. #21437000	C₂	semidirect
5. #21436992	C₂	semidirect
6. #21434624	C₂	semidirect
7. #21434619	C₂	semidirect
8. #21433925	C₂	semidirect
9. #21433921	C₂	semidirect
10. #21433892	C₂	semidirect
11. #21433034	C₂	semidirect
15. C₅₉×#3163	C₂	semidirect
18. #16838113	C₂²	semidirect
21. #16838108	C₂²	semidirect
22. #16838108	C₂²	semidirect
24. #16838067	C₂²	semidirect
33. #16837810	C₂²	semidirect
34. #16837810	C₂²	semidirect
35. #16837809	C₂²	semidirect
36. #16837809	C₂²	semidirect
37. #16837809	C₂²	semidirect
38. #16837802	C₂²	semidirect
39. #16837799	C₂²	semidirect
40. #16837705	C₂²	semidirect
41. #16837705	C₂²	semidirect
42. #16837701	C₂²	semidirect
43. #16837701	C₂²	semidirect
44. #16837699	C₂²	semidirect
45. #16837699	C₂²	semidirect
46. #16837691	C₂²	semidirect
47. #16837691	C₂²	semidirect
48. #16837689	C₂²	semidirect
49. #16837681	C₂²	semidirect
50. #16837681	C₂²	semidirect
51. #16837679	C₂²	semidirect
52. #16837532	C₂²	semidirect
53. #16837530	C₂²	semidirect
74. C₅₉×#501	C₂²	semidirect
75. C₅₉×#499	C₂²	semidirect
76. C₅₉×#498	C₂²	semidirect
84. C₂×D₄₇₂	Q₈	semidirect
188. C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	semidirect
202. C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
250. D₄₇₂	C₂×Q₈	semidirect
251. D₄₇₂	C₂×Q₈	semidirect
317. #3163	D₅₉	semidirect
353. #501	C₂×D₅₉	semidirect
355. #499	C₂×D₅₉	semidirect
357. #498	C₂×D₅₉	semidirect
395. C₅₉	#61378	semidirect
523. C₂×C₈	Q₈×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437898	2
#21437057	2
#21437051	2
#21437000	2
#21436992	2
#21434624	2
#21434619	2
#21433925	2
#21433921	2
#21433892	2
#21433034	2
#21432949	2
#21432947	2
C₂×#16837513	2
C₅₉×#3163	2
#61378	59