Subgroups — #29469430

Order 15104.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437051	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21436992	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21434628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21433930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21433889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21432947	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#16837515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₅₉×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16838113	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#16838112	—	2	2	no	—
14	#16838112	—	2	4	no	—
15	#16838108	C₂²	1	8	yes	complemented
16	Q₈×D₂₃₆	—	2	2	no	—
17	#16838067	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16838030	C₂²	1	4	yes	—
19	#16838027	—	2	4	no	—
20	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
22	#16837876	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837810	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837802	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837799	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837705	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837701	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837699	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837691	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16837689	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837681	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837679	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837530	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837515	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837513	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837513	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837484	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837445	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837428	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837406	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#533	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₉×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₅₉×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₅₉×#427	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×#427	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄₇₂	Q₈	1	8	yes	complemented
56	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273727	—	2	4	no	—
59	#14273727	D₄	1	2	yes	—
60	#14273726	C₂³	1	8	yes	—
61	#14273719	—	2	4	no	—
62	#14273719	D₄	1	2	yes	—
63	#14273718	C₂³	1	8	yes	—
64	#14273707	—	2	4	no	—
65	#14273707	—	2	8	no	—
66	#14273706	D₄	1	4	yes	—
67	#14273705	—	2	8	no	—
68	#14273705	—	2	8	no	—
69	#14273705	—	2	8	no	—
70	#14273704	—	2	8	no	—
71	#14273703	—	2	4	no	—
72	#14273703	—	2	8	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
75	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
76	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
77	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
78	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
80	#14273689	C₂³	1	8	yes	—
81	#14273689	C₂³	1	8	yes	—
82	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
88	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
89	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
90	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
92	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
93	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
94	#14273647	C₂³	1	8	yes	—
95	#14273647	C₂³	1	8	yes	—
96	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
97	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#125×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₅₉	—	8	8	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
126	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#11745664	—	2	4	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	D₄₇₂	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
185	D₂₃₆	—	2	8	no	—
186	D₂₃₆	—	2	4	no	—
187	D₂₃₆	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
188	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
189	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
190	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
191	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
192	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
193	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
194	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
196	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
197	#61378	—	59	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
205	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	Dic₅₉	—	2	8	no	—
213	Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	#3501	—	59	2	no	—
215	#3389	—	59	8	no	—
216	#3384	—	59	8	no	—
217	#3163	—	59	2	no	—
218	#3162	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#3081	—	59	4	no	—
220	#3077	—	59	2	no	—
221	#2961	—	59	1	no	—
222	#2948	—	59	2	no	—
223	C₂×#442	—	59	1	no	—
224	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₅₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
227	D₅₉	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
229	#554	—	59	4	no	—
230	#554	—	59	8	no	—
231	#554	—	118	4	no	—
232	#554	—	118	2	no	—
233	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
234	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
235	#544	—	59	4	no	—
236	#543	—	118	4	no	—
237	#533	—	59	1	no	—
238	#533	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
240	#518	—	59	4	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
242	#501	—	59	8	no	—
243	#501	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
244	#501	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
245	#499	—	59	4	no	—
246	#498	—	59	4	no	—
247	#478	—	59	8	no	—
248	#478	—	59	8	no	—
249	#478	—	59	8	no	—
250	#476	—	59	4	no	—
251	#476	—	59	8	no	—
252	#474	—	59	4	no	—
253	#474	—	59	8	no	—
254	#446	—	59	8	no	—
255	#442	—	59	4	no	—
256	#442	—	59	4	no	—
257	#442	—	59	8	no	—
258	C₄×D₈	—	59	8	no	—
259	#428	—	59	4	no	—
260	#427	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	#427	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
262	C₂×#106	—	59	1	no	—
263	#424	—	59	2	no	—
264	#423	—	59	1	no	—
265	#418	—	59	4	no	—
266	C₂×#102	—	59	2	no	—
267	#405	—	59	2	no	—
268	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₅₉	#61378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
273	C₂×D₈	—	59	8	no	—
274	C₂×D₈	—	59	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	#125	—	59	8	no	—
284	#125	—	59	2	no	—
285	#125	—	118	4	no	—
286	#125	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
301	C₄×D₄	—	59	8	no	—
302	C₄×D₄	—	59	8	no	—
303	C₄×D₄	—	59	4	no	—
304	C₄×D₄	—	59	4	no	—
305	C₄×D₄	—	118	4	no	—
306	C₄×D₄	—	118	4	no	—
307	C₄×D₄	—	118	2	no	—
308	C₄×D₄	—	118	2	no	—
309	#117	—	59	2	no	—
310	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	59	8	no	—
318	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
319	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
320	#106	—	59	4	no	—
321	#106	—	59	8	no	—
322	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
324	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
325	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
327	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
328	#102	—	59	8	no	—
329	#102	—	59	8	no	—
330	#102	—	59	8	no	—
331	#97	—	59	4	no	—
332	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
333	C₄×C₈	—	59	4	no	—
334	C₂⁴	—	118	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	472	8	no	—
340	C₂×D₄	—	59	8	no	—
341	C₂×D₄	—	59	4	no	—
342	C₂×D₄	—	118	2	no	—
343	C₂×D₄	—	118	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	D₈	—	59	16	no	—
353	M₁₆	—	118	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	59	4	no	—
356	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	59	4	no	—
381	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂³	—	118	8	no	—
385	C₂³	—	118	4	no	—
386	C₂³	—	472	2	no	—
387	C₂³	—	472	2	no	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	Q₈	—	472	8	no	—
392	Q₈	—	236	4	no	—
393	D₄	—	59	8	no	—
394	D₄	—	118	4	no	—
395	D₄	—	118	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	59	8	no	—
400	C₂×C₄	—	118	4	no	—
401	C₂×C₄	—	472	4	no	—
402	C₂×C₄	—	472	8	no	—
403	C₂×C₄	—	472	8	no	—
404	C₂×C₄	—	472	2	no	—
405	C₂×C₄	—	236	8	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	118	4	no	—
414	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	118	8	no	—
417	C₂²	—	472	8	no	—
418	C₂²	—	236	4	no	—
419	C₂²	—	236	4	no	—
420	C₂²	#16838067	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	118	8	no	—
427	C₄	—	236	4	no	—
428	C₄	#16838067	1	2	yes	—
429	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	236	8	no	—
433	C₂	C₂×#16838067	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21438873	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3162	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄₇₂	C₂²
hypercenter	#3162	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61378
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437897	C₂	semidirect
2. #21437051	C₂	semidirect
3. #21436992	C₂	semidirect
4. #21434628	C₂	semidirect
5. #21433930	C₂	semidirect
6. #21433889	C₂	semidirect
7. #21433036	C₂	semidirect
10. C₅₉×#3162	C₂	semidirect
12. #16838113	C₂²	semidirect
15. #16838108	C₂²	semidirect
17. #16838067	C₂²	semidirect
24. #16837810	C₂²	semidirect
25. #16837802	C₂²	semidirect
26. #16837799	C₂²	semidirect
27. #16837705	C₂²	semidirect
28. #16837701	C₂²	semidirect
29. #16837699	C₂²	semidirect
30. #16837691	C₂²	semidirect
31. #16837689	C₂²	semidirect
32. #16837681	C₂²	semidirect
33. #16837679	C₂²	semidirect
34. #16837530	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#501	C₂²	semidirect
48. C₅₉×#501	C₂²	semidirect
55. C₂×D₄₇₂	Q₈	semidirect
125. C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	semidirect
135. C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
165. D₄₇₂	C₂×Q₈	semidirect
218. #3162	D₅₉	semidirect
243. #501	C₂×D₅₉	semidirect
244. #501	C₂×D₅₉	semidirect
269. C₅₉	#61378	semidirect
356. C₂×C₈	Q₈×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437897	2
#21437051	2
#21436992	2
#21434628	2
#21433930	2
#21433889	2
#21433036	2
#21432947	2
C₂×#16837515	2
C₅₉×#3162	2
#61378	59